四年级数学下册课件-二 三角形的面积 青岛版（22张ppt）

生活中的多边形
——三角形的面积
自主练习
合作探索
情境导入
回顾反思
警示标志牌
你想解决什么数学问题？
一、情境导入
= ×
= ×
平行四边形的面积 = 底×高
底
长
高
宽
用字母表示：S = ɑh
长方形的面积
平行四边形的面积
长
底
宽
高
二、知识回顾
小组合作学习任务一：
想办法把三角形转化成学过的图形。
三、合作探究
锐角三角形
三、合作探究
锐角三角形
三、合作探究
两个完全相同的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。
锐角三角形
三、合作探究
三、合作探究
钝角三角形
钝角三角形
三、合作探究
两个完全相同的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。
三、合作探究
钝角三角形
直角三角形
三、合作探究
直角三角形
三、合作探究
两个完全相同的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。
直角三角形
三、合作探究
两个完全相同的三角形，都可以拼成一个平行四边形。
三、合作探究
小组合作学习任务一：
想办法把三角形转化成学过的图形。
小组合作学习任务二：
找出拼成的平行四边形与原三角形的关系。
各组任选一组三角形拼成的平行四边形，观察并思考下面的问题：
（ 1 ）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？
（ 2 ）一个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积关系是怎样的？
（ 3 ）根据平行四边形的面积公式，试着推导求三角形的面积。
三、合作探究
拼成的平行四边形的底=三角形的底
平行四边形的高=三角形的高
三、合作探究
三角形的面积= ÷2
S=ah÷2
平形四边形面积
底 × 高
底
底
底
高
高
高
你知道吗？
大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》中的有记载：“圭（guī）田术曰，半广以乘正从（zòng） 。” “圭田”是指三角形田地，“广”和“从”是指底和高，就是说：三角形面积 = 底×高÷2。
一个标志牌的面积是多少平方分米？
你会计算吗？
9×7.8÷2＝
35.1（平方分米）
答：一个标志牌的面积是35.1平方分米。
三、合作探究
1. 计算下面三角形的面积。
5×8÷2＝
20（cm?）
10×4÷2＝
20（dm?）
8cm
四、自主探究
9cm
5cm
10dm
6dm
4dm
2.一个直角三角形的菜地，三条篱笆边分别是9m、12m、15m，求这个直角三角形的菜地面积。（先画出直角三角形，标注出三边的长度，再计算）
9×12÷2＝
54（m?）
15m
9m
12m
四、自主探究
答：这个直角三角形的菜地面积是54㎡
你收获了什么？
五、回顾反思