单元素养评价(二)(第二章)
(120分钟 150分)
一、选择题(每小题5分,共60分)
1.下面的叙述中,不是解决问题的算法的是
( )
A.从北京到海南岛旅游,先坐火车,再坐飞机抵达
B.按顺序进行下列运算:1+1=2,2+1=3,3+1=4,…,99+1=100
C.方程x2-4=0有两个实根
D.求1+2+3+4+5的值,先计算1+2=3,再计算3+3=6,6+4=10,10+5=15,最终结果为15
【解析】选C.算法是解决某类问题的一系列步骤,C项只是描述了事实,没有解决问题的步骤.
2.在用二分法求方程零点的算法中,下列说法正确的是
( )
A.这个算法可以求所有的零点
B.这个算法可以求任何方程的零点
C.这个算法能求所有零点的近似解
D.这个算法可以求变号零点近似解
【解析】选D.二分法的理论依据是函数的零点存在性定理.它解决的是求变号零点的问题,并不能求所有零点的近似值.
3.如图所示的算法框图输出的结果是
( )
A.1
B.3
C.4
D.5
【解析】选C.由a=1,知b=a+3=4,故输出结果为4.
4.阅读下面算法语句:
A=30,B=20
t=A
A=B
B=t
输出A,B.
则输出的结果为
( )
A.30,20
B.30,30
C.20,20
D.20,30
【解析】选D.将A的值30赋给t,则t=30;将B的值赋给A,则A=20;将t的值赋给B,则B=30.
5.阅读下面的算法,其功能是
( )
输入a,b,c;
m=a
If b
m=b
End If
If c m=c
End If
输出m.
A.将a,b,c由小到大排序
B.将a,b,c由大到小排序
C.输出a,b,c中的最大值
D.输出a,b,c中的最小值
【解析】选D.根据算法可知,其功能是输出a,b,c三个数中最小的数.
6.运行下面的算法,其结果为
( )
n=8
s=1
Do
s=s
n
n=n-2
Loop
While
n<1
输出s
A.192
B.3
840
C.384
D.1
920
【解析】选C.算法的功能为计算8×6×4×2的值,为384.
7.下面为一个求20个数的平均数的算法语句,在横线上应填充的语句为
( )
s=0
For i=1 To______?
输入x
s=s+x
Next
a=s/20
输出a
A.20
B.19
C.21
D.32
【解析】选A.To后面为终止值,由于输入20个数,则填20.
8.某算法框图如图所示,该算法运行后输出的s=
( )
A.26
B.102
C.410
D.512
【解析】选B.s=0,n=1,第一次运行,s=21-0=2,n=1+2=3;
第二次运行,s=23-2=6,n=3+2=5;
第三次运行,s=25-6=26,n=5+2=7;
第四次运行,s=27-26=102,n=7+2=9>8,终止循环.输出s=102.
【补偿训练】
执行如图所示的算法框图,如果输出的数是13,那么输入的正整数n的值是
( )
A.5
B.6
C.7
D.8
【解析】选C.由题意,可得A=1,B=1,k=3,应满足条件k≤n;C=2,A=1,B=2,k=4,应满足条件k≤n;C=3,A=2,B=3,k=5,应满足条件k≤n;C=5,A=3,B=5,k=6,应满足条件k≤n;C=8,A=5,B=8,k=7,应满足条件k≤n;C=13,A=8,B=13,k=8,此时应该不满足条件k≤n,退出循环,输出的C的值为13.可得8>n≥7,所以输入的正整数n的值是7.
9.阅读如图所示的算法框图,若输出S的值为-7,则判断框内可填写
( )
A.i≥3
B.i≥4
C.i≥5
D.i≥6
【解析】选D.此算法框图运行如下:①i=1,S=2;②S=1,i=3;③S=-2,i=5;
④S=-7,i=7此时应结束循环.所以i=5时不满足循环条件,i=7时满足循环条件,所以D选项符合.
10.当a=16时,下面的算法输出的结果是
( )
If a<10
Then
y=2
a
Else
y=a
a
End
If
输出y.
A.9
B.32
C.10
D.256
【解析】选D.该算法是求分段函数y=的函数值,所以当a=16时y=162=256.
11.数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长四尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等.下面是源于其思想的一个算法框图.若输入a,b的值分别为8,2,则输出的n=
( )
A.2
B.3
C.5
D.4
【解析】选C.输入a,b分别为8,2,n=1,a=12,b=4,不满足退出循环的条件;
n=2,a=18,b=8,不满足退出循环的条件;
n=3,a=27,b=16,不满足退出循环的条件;
n=4,a=,b=32,不满足退出循环的条件;
n=5,a=,b=64,满足退出循环的条件;故输出n=5.
【补偿训练】
我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有器中米,不知其数,前人取半,中人三分取一,后人四分取一,余米一斗五升(注:一斗为十升).问,米几何?”如图是解决该问题的算法框图,执行该算法框图,若输出的S=15(单位:升),则输入的k的值为
( )
A.45
B.60
C.75
D.100
【解析】选B.依题意知,n=1,S=k,满足条件n<4,执行循环体,n=2,S=k-=;满足条件n<4,执行循环体,n=3,S=-=;满足条件n<4,执行循环体,n=4,S=-=,此时不满足条件n<4,退出循环,输出的S=.由题意可得=15,解得k=60.
12.执行如图所示的算法框图,如果输入的a,b,k分别为1,2,4,输出的M=,那么判断框中应填入的条件为
( )
A.nB.n≥k
C.nD.n≥k+1
【解析】选A.由于输入的a=1,b=2,k=4,所以当n=1时,M=1+=,此时a=2,b=;当n=2时,M=2+=,此时a=,b=;当n=3时,M=+=,与输出的M值一致,故循环终止.此时n=4,而输入的k=4,故结合选项知,判断框中应填入“n【补偿训练】
找出乘积为840的两个相邻偶数,算法框图如图,其中__①__,__②__,__③__处语句填写正确的是( )?
A.S=i(i+2),输出i,输出i-2
B.S=i2+2,输出i+2,输出i-2
C.S=i(i+2),输出i,输出i+2
D.S=i2+2,输出i,输出i+2
【解析】选C.①处所填应为相邻偶数之积,故B,D错误.若判断框执行“是”,由①处填的“S=i(i+2)”知②处应填“输出i”,③处应填“输出i+2”.
二、填空题(每小题5分,共20分)
13.下面的算法语句运行后输出的结果是________.?
x=1
i=1
Do
x=x+1
i=i+1
Loop
While i<=5
输出x
【解析】每循环一次时,x与i均增加1直到i>5时为止,所以输出的结果为6.
答案:6
14.阅读如图所示的算法框图,运行相应的算法,输出的结果为________.?
【解析】开始,x=1,y=1,第一次循环,z=x+y=2,x=1,y=2;第二次循环,z=x+y=3,x=2,y=3;第三次循环,z=x+y=5,x=3,y=5;第四次循环,z=x+y=8,x=5,y=8;第五次循环,z=x+y=13,x=8,y=13;第六次循环,z=x+y=21,不满足条件z<20,退出循环.输出=,故输出的结果为.
答案:
15.执行如图所示的算法框图,若P=100,则输出的n=________.?
【解析】按流程线依次执行,n=1,S=0,SS=6P,输出的n值为7.
答案:7
16.执行如图所示的算法框图,若输入向量a=c=(-2,2),b=(1,0),则输出S的值是________.?
【解析】算法对应的运算:
a=c=(-2,2),则a·c=8,S=0+8=8,i=1,c=c+b=(-1,2);
a=(-2,2),b=(1,0),c=(-1,2),则a·c=6,S=8+6=14,i=2,c=c+b=(0,2);
a=(-2,2),b=(1,0),c=(0,2),则a·c=4,S=14+4=18,i=3,c=c+b=(1,2);
a=(-2,2),b=(1,0),c=(1,2),则a·c=2,S=18+2=20,i=4,c=c+b=(2,2);
a=(-2,2),b=(1,0),c=(2,2),则a·c=0,此时跳出循环体.故输出S的值为20.
答案:20
三、解答题(共70分)
17.(10分)下面给出了一个问题的算法:
(1)输入x;
(2)若x≥4,则y=2x-1;否则,y=x2-2x+3;
(3)输出y.
问题:(1)这个算法解决的问题是什么?
(2)当输入的x值为多少时,输出的y值最小?
【解析】(1)这个算法解决的问题是求分段函数
y=的函数值.
(2)当x≥4时,y=2x-1≥7;当x<4时,y=x2-2x+3=(x-1)2+2≥2,所以ymin=2,此时x=1.即当输入的x值为1时,输出的y值最小.
18.(12分)根据下列算法语句画出相应的框图.
S=1
n=1
Do
S=S
n
n=n+1
Loop While S<1
000
输出n.
【解析】框图如图所示:
19.(12分)将某科成绩分为3个等级:85分～100分为“A”;60分～84分为“B”;60分以下为“C”.试用条件语句表示某科成绩等级的算法.(成绩为整数)
【解析】算法语句:
输入x;
If x<60 Then
输出C
Else
If x<=84 Then
输出B
Else
输出A
End If
End If
20.(12分)如图所示,在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P,沿着边线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动.设点P运动的路程为x,△APB的面积为y,求y与x之间的函数关系式并画出算法框图.
【解析】函数关系式为y=
算法框图如图所示:
21.(12分)如图是一个算法框图,请你写出它的算法并写出输出结果.
【解析】算法如下:
S=0
T=1
Do
S=T∧2-S
T=T+2
Loop
While S<10
W=S+T
输出W
输出结果为22.
【补偿训练】
根据框图写出对应算法语句.
【解析】
S=0
For i=1 To 1
000
S=S+i
Next
输出S
22.(12分)设计一个算法,求满足1×2+2×3+…+n×(n+1)<1
000的最大整数n,画出框图,并用循环语句描述.
【解析】算法框图如图所示:
用语句描述为:
n=0
S=0
Do
n=n+1
S=S+n
(n+1)
Loop
While S<1
000
n=n-1
输出n.
PAGE单元素养评价(二)(第二章)
(120分钟 150分)
一、选择题(每小题5分,共60分)
1.下面的叙述中,不是解决问题的算法的是
( )
A.从北京到海南岛旅游,先坐火车,再坐飞机抵达
B.按顺序进行下列运算:1+1=2,2+1=3,3+1=4,…,99+1=100
C.方程x2-4=0有两个实根
D.求1+2+3+4+5的值,先计算1+2=3,再计算3+3=6,6+4=10,10+5=15,最终结果为15
2.在用二分法求方程零点的算法中,下列说法正确的是
( )
A.这个算法可以求所有的零点
B.这个算法可以求任何方程的零点
C.这个算法能求所有零点的近似解
D.这个算法可以求变号零点近似解
3.如图所示的算法框图输出的结果是
( )
A.1
B.3
C.4
D.5
4.阅读下面算法语句:
A=30,B=20
t=A
A=B
B=t
输出A,B.
则输出的结果为
( )
A.30,20
B.30,30
C.20,20
D.20,30
5.阅读下面的算法,其功能是
( )
输入a,b,c;
m=a
If b m=b
End If
If c m=c
End If
输出m.
A.将a,b,c由小到大排序
B.将a,b,c由大到小排序
C.输出a,b,c中的最大值
D.输出a,b,c中的最小值
6.运行下面的算法,其结果为
( )
n=8
s=1
Do
s=s
n
n=n-2
Loop
While
n<1
输出s
A.192
B.3
840
C.384
D.1
920
7.下面为一个求20个数的平均数的算法语句,在横线上应填充的语句为
( )
s=0
For i=1 To______?
输入x
s=s+x
Next
a=s/20
输出a
A.20
B.19
C.21
D.32
8.某算法框图如图所示,该算法运行后输出的s=
( )
A.26
B.102
C.410
D.512
【补偿训练】
执行如图所示的算法框图,如果输出的数是13,那么输入的正整数n的值是
( )
A.5
B.6
C.7
D.8
9.阅读如图所示的算法框图,若输出S的值为-7,则判断框内可填写
( )
A.i≥3
B.i≥4
C.i≥5
D.i≥6
10.当a=16时,下面的算法输出的结果是
( )
If a<10
Then
y=2
a
Else
y=a
a
End
If
输出y.
A.9
B.32
C.10
D.256
11.数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长四尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等.下面是源于其思想的一个算法框图.若输入a,b的值分别为8,2,则输出的n=
( )
A.2
B.3
C.5
D.4
【补偿训练】
我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有器中米,不知其数,前人取半,中人三分取一,后人四分取一,余米一斗五升(注:一斗为十升).问,米几何?”如图是解决该问题的算法框图,执行该算法框图,若输出的S=15(单位:升),则输入的k的值为
( )
A.45
B.60
C.75
D.100
12.执行如图所示的算法框图,如果输入的a,b,k分别为1,2,4,输出的M=,那么判断框中应填入的条件为
( )
A.nB.n≥k
C.nD.n≥k+1
【补偿训练】
找出乘积为840的两个相邻偶数,算法框图如图,其中__①__,__②__,__③__处语句填写正确的是( )?
A.S=i(i+2),输出i,输出i-2
B.S=i2+2,输出i+2,输出i-2
C.S=i(i+2),输出i,输出i+2
D.S=i2+2,输出i,输出i+2
二、填空题(每小题5分,共20分)
13.下面的算法语句运行后输出的结果是________.?
x=1
i=1
Do
x=x+1
i=i+1
Loop
While i<=5
输出x
14.阅读如图所示的算法框图,运行相应的算法,输出的结果为________.?
15.执行如图所示的算法框图,若P=100,则输出的n=________.?
16.执行如图所示的算法框图,若输入向量a=c=(-2,2),b=(1,0),则输出S的值是________.?
三、解答题(共70分)
17.(10分)下面给出了一个问题的算法:
(1)输入x;
(2)若x≥4,则y=2x-1;否则,y=x2-2x+3;
(3)输出y.
问题:(1)这个算法解决的问题是什么?
(2)当输入的x值为多少时,输出的y值最小?
18.(12分)根据下列算法语句画出相应的框图.
S=1
n=1
Do
S=S
n
n=n+1
Loop While S<1
000
输出n.
19.(12分)将某科成绩分为3个等级:85分～100分为“A”;60分～84分为“B”;60分以下为“C”.试用条件语句表示某科成绩等级的算法.(成绩为整数)
20.(12分)如图所示,在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P,沿着边线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动.设点P运动的路程为x,△APB的面积为y,求y与x之间的函数关系式并画出算法框图.
21.(12分)如图是一个算法框图,请你写出它的算法并写出输出结果.
【补偿训练】
根据框图写出对应算法语句.
22.(12分)设计一个算法,求满足1×2+2×3+…+n×(n+1)<1
000的最大整数n,画出框图,并用循环语句描述.
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