蓉城名校联盟2020~2021学年度下期高中2020级入学联考
数学
考试时间共120分钟,满分150分
注意事项
1.答题前,考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑
色签字笔填写清楚,考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”
2选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上,如需改动,用橡皮擦
擦干净后再填涂其它答案;非选择题用05毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答
超出答题区域答题的答案无效;在草稿纸上、试卷上答题无效
考试结束后由监考老师将答题卡收回
、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题目要求的
设集合P={x10
A.
x
B.{x|-1{x1|0D.xx>
2.半径为2,弧长为一的扇形的面积为
2兀
3.函数y=logn(2x+7)-2(a>0,且a≠1)的图象一定经过的点是
n0+2
cos0
4.已知
则tanO的值为
A.-4
5.函数f(x)
an(x+)+1的单调
递增区间为
k∈z
k∈2
(4k
∈
k-,4k+-),k∈Z
第1页
函数f(x)=e2+x-2的零点所在区间为
A.(-1,0)
B.(0,1)
(2,3)
函数f(x)=log1(-x2+5x-4)的单调递增区间为
C.(1
8.已知a=log624,b=log27,c=(g2+lg5),则a,b,c的大小关系为
A.
cb.
c<6c.
aD,
b9.将函数f(x)=inx图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变),再向
右平移φ(q>0)个单位,得到函数g(x)的图象,若函数g(x)图象关于y轴对称,则
q的最小值为
T
0.当O∈(0,)时,若cs5z-0)=-5,则sm(+巧的值为
5
1.若对任意的x∈[-3,-2],都有(2m-1)2x≤1恒成立,则m的取值范围为
A.(∞,2]
C.(-∞,4]
2.若函数f(x)=2cos(arx-x)
+3(a>0)在区间[0,x上与直线y=3有5个交点,则
的取值范围为
A
高中2020级数学试题第2页(共4页
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
4-x,x≤0
13.若函数f(x)=
则[f(1
2,x>0
4.若幂函数f(x)的图象过点(9,),则f(12)=
15.函数f(x)=cos2x-2sinx+1,x∈[-,]的值域为
函数y=1x的图象与函数y=4max(4≤x≤6)的图象所有交点的横坐标之和
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17.(10分)
1)求83+23-log29log38+g,的值
sin(a+)+2sin(兀-a)
(2)已知tana
求
的值
cos(兀-a)-2cos(
18.(l2分)
已知定义域为R的奇函数∫(x)=
R
(1)求a的值
(2)用函数单调性的定义证明函数f(x)在R上是增函数
19.(12分)
若函数f(x)=2sn(2x-)-1
(1)求函数的最小正周期、对称轴
(2)画出函数在区间[0,上的图像
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数学参考答案及
准
母
分
60分
BABA
本题共4小题,每
共20分
解答应写出文字说明
程或演算步骤
(10分
31g2
分
分)
函数f(x)为R上的奇函数,∴f(
不妨假设
调递
(2
(x)-f(
分
函数f(x)
分
分)
分
对称轴:设2x
对称
6
√3
分
1
分
20.(12分
对
单调递增,∴f(x)
(-1)=4+2a
时,f(x)
单调递减,∴f(x)-n=f(1)=4-2a
时,f(x)在(
单调递减,在[a,1)上单调递增
(min
=f(a)=3
(a)=4+2a,此
(-1)=2
时,g(a)
时,g(a)m=g(0)
分
综上:g(a)m
分
分
分
f(x)=m-2
有2
8分
图像如图所
0分
分
22.(12分
f6(x)+mf(x)=2
分
f(x)=22+(
2
分
9分
分
易知h(n)在n≥一上单增,h(m)∈[,+∞)