北师大版五年级数学下册 第二单元 长方体（一） 第4课时 露在外面的面 教案
文档属性
| 名称 | 北师大版五年级数学下册 第二单元 长方体（一） 第4课时 露在外面的面 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 54.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-04 17:41:33 | ||
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文档简介
第4课时 露在外面的面
教学目标 1.经历探索的过程，在操作、观察、分析等活动中综合运用有关知识，解决露在外面的面的数量问题，并会求露在外面的面的面积。
2．培养初步的立体空间想象能力。
3．结合具体的多个长方体和正方体的堆放情境，经历探究多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积的计算过程，能准确地计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。
重点难点 重点
能准确地计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。
难点
培养学生在探索中发现规律的能力，发展学生的空间观念。
教学准备 多媒体课件、多个正方体盒子、练习本。
【教学过程】
教学步骤 教学内容
一、复习导入 1.先让学生同桌相互回顾上一节课学习的长方体和正方体的表面积计算方法，然后师生以问答的形式呈现。
师：怎样计算长方体和正方体的表面积？
长方体的表面积＝(长×宽＋长×高＋高×宽)×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
2．教师拿出一个正方体盒子，放在讲桌上，学生观察，说说露在外面的有几个面。
小结：我们能看到的面称为露在外面的面，这节课我们就来研究露在外面的面。
板书课题：露在外面的面
二、探究新知 1.出示情境图：一个正方体纸箱放在墙角，有几个面露在外面？
(1)小组交流结果：说说你是怎样观察的。
(2)还有三个面为什么没有露出来？
(3)怎样算出露在外面的面积？(棱长×棱长×3)
2．出示课本上的主题情境图。
(1)提问：有几个正方体纸箱？有几个面露在外面？你是怎么想的？
(露在外面的有9个面。上面的纸箱有3个面露在外面，左边的纸箱也露出3个面，右边的纸箱也一样，3＋3＋3＝9，所以一共有9个面露在外面)
(2)追问：不是有4个纸箱吗？怎么只数了3个呢？
(有一个纸箱被挡住了，一个面也没露出来，就不用看了)
(3)师生一起按照上面、左面和右面的顺序数露在外面的面。
(4)师：谁还有不同的想法？
(我先看正面，一共有3个小正方形；再看上面，也有3个小正方形；再看右面，还是有3个小正方形。3＋3＋3＝9，所以一共有9个面露在外面)
师生共同按这一方法数，然后教师设疑：为什么不看左面，也不看下面和后面呢？(因为左面、下面、后面都被挡住了)
(5)现在我们来比较一下这两种方法，看看它们有什么不同。
教师边演示边总结：第一种是逐一观察每一个小正方体，把他们露出来的面的数量分别数出来，然后再相加；第二种是分别从露出来的三个方向看，正面、上面、侧面，从不同方向数出露在外面的面的个数，然后相加。不论用哪种方法，只要按一定的顺序去观察，就不会重复，也不会遗漏了。
3．继续探究。
师：这4个小正方体一起放在墙角，除了我们看到的这种摆法外，还可以怎么摆？小组同学先摆一摆，再数一数露在外面的面有多少个，看看有什么发现。
交流：你们小组是怎么摆的？露在外面的面有多少个？有什么发现？
学生汇报，教师把相应的立体图形贴在黑板上。
师：看着这些立体图形和它们露在外面的面，你们发现了什么？
小结：都是用4个小正方体来摆，但由于摆的方式不同，露在外面的面数也不同；即使露在外面的面数相同了，摆法还是不同。
二、探究新知 (续) 4.合作探索，发现规律。
师：刚才我们用4个小正方体随意摆在一起，露在外面的面数有所不同。现在我们用8个小正方体，按一定的方式有规律地摆，露在外面的面数会有什么变化呢？
(1)小组同学商量选择一种方式之后，按照这种方式有规律地摆。(如横着摆、竖着摆……)
(2)先由一个小正方体摆起，记下露在外面的面数；再逐个增加小正方体，并依次记录露在外面的小正方形的面数。
(3)边记录数据边观察，并把你们的发现写下来。
(4)小组合作探索，并填写记录单。
(5)全班交流。
①师：哪个小组愿意到前面来边说边演示，介绍一下你们小组是怎么做的，并说说你们的发现？
横着摆：
小正方体的个数
1
2
3
4
5
6
…
n
露在外面的面数
5
8
11
14
17
20
…
3n＋2
发现的规律
每增加一个小正方体，就增加3个面。
②师：那其他同学是怎么摆的？发现了什么规律？
竖着摆：
小正方体的个数
1
2
3
4
5
6
…
n
露在外面的面数
5
9
13
17
21
25
…
4n＋1
发现的规律
每增加一个小正方体，就增加4个面。
三、巩固提高 1.完成“练一练”第1题。
学生自主读题，集体交流订正。
2．完成“练一练”第2题。
教师指两位学生上黑板板书，其他学生在练习本上完成，集体交流评议。
3．完成“练一练”第3、4题。
学生在小组内讨论交流，教师指名小组代表汇报。
四、课堂小结 师：通过本节课的学习与探究，你有什么收获？请向大家说一说。
【板书设计】
第4课时 露在外面的面
小正方体的个数 1
2
3
4
5
6
…
n
露在外面的面数
5
8
11
14
17
20
…
3n＋2
发现的规律
每增加一个小正方体，就增加3个面。
小正方体的个数 1
2
3
4
5
6
…
n
露在外面的面数
5
9
13
17
21
25
…
4n＋1
发现的规律
每增加一个小正方体，就增加4个面。
教学目标 1.经历探索的过程，在操作、观察、分析等活动中综合运用有关知识，解决露在外面的面的数量问题，并会求露在外面的面的面积。
2．培养初步的立体空间想象能力。
3．结合具体的多个长方体和正方体的堆放情境，经历探究多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积的计算过程，能准确地计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。
重点难点 重点
能准确地计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。
难点
培养学生在探索中发现规律的能力，发展学生的空间观念。
教学准备 多媒体课件、多个正方体盒子、练习本。
【教学过程】
教学步骤 教学内容
一、复习导入 1.先让学生同桌相互回顾上一节课学习的长方体和正方体的表面积计算方法，然后师生以问答的形式呈现。
师：怎样计算长方体和正方体的表面积？
长方体的表面积＝(长×宽＋长×高＋高×宽)×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
2．教师拿出一个正方体盒子，放在讲桌上，学生观察，说说露在外面的有几个面。
小结：我们能看到的面称为露在外面的面，这节课我们就来研究露在外面的面。
板书课题：露在外面的面
二、探究新知 1.出示情境图：一个正方体纸箱放在墙角，有几个面露在外面？
(1)小组交流结果：说说你是怎样观察的。
(2)还有三个面为什么没有露出来？
(3)怎样算出露在外面的面积？(棱长×棱长×3)
2．出示课本上的主题情境图。
(1)提问：有几个正方体纸箱？有几个面露在外面？你是怎么想的？
(露在外面的有9个面。上面的纸箱有3个面露在外面，左边的纸箱也露出3个面，右边的纸箱也一样，3＋3＋3＝9，所以一共有9个面露在外面)
(2)追问：不是有4个纸箱吗？怎么只数了3个呢？
(有一个纸箱被挡住了，一个面也没露出来，就不用看了)
(3)师生一起按照上面、左面和右面的顺序数露在外面的面。
(4)师：谁还有不同的想法？
(我先看正面，一共有3个小正方形；再看上面，也有3个小正方形；再看右面，还是有3个小正方形。3＋3＋3＝9，所以一共有9个面露在外面)
师生共同按这一方法数，然后教师设疑：为什么不看左面，也不看下面和后面呢？(因为左面、下面、后面都被挡住了)
(5)现在我们来比较一下这两种方法，看看它们有什么不同。
教师边演示边总结：第一种是逐一观察每一个小正方体，把他们露出来的面的数量分别数出来，然后再相加；第二种是分别从露出来的三个方向看，正面、上面、侧面，从不同方向数出露在外面的面的个数，然后相加。不论用哪种方法，只要按一定的顺序去观察，就不会重复，也不会遗漏了。
3．继续探究。
师：这4个小正方体一起放在墙角，除了我们看到的这种摆法外，还可以怎么摆？小组同学先摆一摆，再数一数露在外面的面有多少个，看看有什么发现。
交流：你们小组是怎么摆的？露在外面的面有多少个？有什么发现？
学生汇报，教师把相应的立体图形贴在黑板上。
师：看着这些立体图形和它们露在外面的面，你们发现了什么？
小结：都是用4个小正方体来摆，但由于摆的方式不同，露在外面的面数也不同；即使露在外面的面数相同了，摆法还是不同。
二、探究新知 (续) 4.合作探索，发现规律。
师：刚才我们用4个小正方体随意摆在一起，露在外面的面数有所不同。现在我们用8个小正方体，按一定的方式有规律地摆，露在外面的面数会有什么变化呢？
(1)小组同学商量选择一种方式之后，按照这种方式有规律地摆。(如横着摆、竖着摆……)
(2)先由一个小正方体摆起，记下露在外面的面数；再逐个增加小正方体，并依次记录露在外面的小正方形的面数。
(3)边记录数据边观察，并把你们的发现写下来。
(4)小组合作探索，并填写记录单。
(5)全班交流。
①师：哪个小组愿意到前面来边说边演示，介绍一下你们小组是怎么做的，并说说你们的发现？
横着摆：
小正方体的个数
1
2
3
4
5
6
…
n
露在外面的面数
5
8
11
14
17
20
…
3n＋2
发现的规律
每增加一个小正方体，就增加3个面。
②师：那其他同学是怎么摆的？发现了什么规律？
竖着摆：
小正方体的个数
1
2
3
4
5
6
…
n
露在外面的面数
5
9
13
17
21
25
…
4n＋1
发现的规律
每增加一个小正方体，就增加4个面。
三、巩固提高 1.完成“练一练”第1题。
学生自主读题，集体交流订正。
2．完成“练一练”第2题。
教师指两位学生上黑板板书，其他学生在练习本上完成，集体交流评议。
3．完成“练一练”第3、4题。
学生在小组内讨论交流，教师指名小组代表汇报。
四、课堂小结 师：通过本节课的学习与探究，你有什么收获？请向大家说一说。
【板书设计】
第4课时 露在外面的面
小正方体的个数 1
2
3
4
5
6
…
n
露在外面的面数
5
8
11
14
17
20
…
3n＋2
发现的规律
每增加一个小正方体，就增加3个面。
小正方体的个数 1
2
3
4
5
6
…
n
露在外面的面数
5
9
13
17
21
25
…
4n＋1
发现的规律
每增加一个小正方体，就增加4个面。