海南省三亚华侨学校（丹湖校区）2020-2021学年高一下学期返校考试数学试题 Word版含答案

三亚华侨学校2020-2021学年度第二学期
高一年级返校考试 数学卷
（考试时间：90分钟，试卷满分：120分）
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名?准考证号填写在答题卡上?
2.选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑?如需改动，用橡皮擦干
净后，再选涂其他答案标号?写在本试卷上无效?
3.请将答案写在答题卡上?写在本试卷上无效?
4.考试结束后，将答题卡交回?（本试卷自行保管好，试卷讲评时使用?）
一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.
1.已知集合false，false，则false（ ）
A.false B.false C.false D.false
2.“false”是“false”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.函数false的图象是（ ）
A. B.
C. D.
4.已知角false的终边经过点false，那么false（ ）
A.false B.false C.false D.false
5.已知false，false，false，则false，false，false的大小关系为（ ）
A.false B.false C.false D.false
6.已知false，则false的值为（ ）
A.false B.false C.false D.false
7.函数false（false且false）在false上单调递减，则实数false的取值范围是（ ）
A.false B.false C.false D.false
8.已知定义在false上的奇函数false，满足false，当false时，false，则函数false在区间false上的所有零点之和为（ ）
A.2 B.4 C.6 D.8
二?多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.
9.下列函数中，在区间false上单调递减的是（ ）
A.false B.false C.false D.false
10.已知函数false，则（ ）
A.false在false上单调递减
B.false图象关于点false对称
C.false图象的两条相邻对称轴之间的距离为false
D.当false时，false取得最小值
11.下列说法中正确的是（ ）
A.若false，则false
B.false
C.若false，则false
D.若false，则false
12.已知函数false（false，且false），则（ ）
A.false定义域为false
B.false的最大值为false
C.若false在false上单调递增，则false
D.false图象关于直线false对称
三?填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.已知false，false，false，false，则false .
14.已知函数false，false（其中false，false，false），其部分图象如图所示，则false .
15.若幂函数false的图象不经过原点，则实数false的值为 .
16.已知正数false，false满足false，则false的最小值为 .
四、解答题：本题共4小题，共40分.每题10分，解答应写出文字证明过程或演算步骤.
17.化简求值：
（1）false；
（2）已知false，求false的值.
18.已知false，集合false，false.
（1）当false时，求false；
（2）设false：false；false：false，若false是false的充分不必要条件，求实数false的取值范围.
19.已知函数false.
（1）设false，求false的最值及相应false的值；
（2）设false，求false的值.
20.已知false为奇函数.
（1）求false的值，判断函数false的单调性并用函数单调性的定义证明；
（2）解不等式false.
2020?2021学年三亚华侨学校高一（下）数学卷返校测验
参考答案与试题解析
一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.【解答】解：因为false，false，
所以false，
故选：A.
2.【解答】解：由“false”可得“false”或“false”，所以false，反之不成立.
故选：B.
3.【解答】解：因为false，解得false或false，
所以函数false的定义域为：false.
所以选项A?D不正确.
当false时，false是增函数，
因为false是增函数，所以函数false是增函数.
故选：B.
4.【解答】解：由于角false的终边经过点false，∴false，false，false，∴false，
故选：B.
5.【解答】解：∵false，且false，∴false，
∵false，∴false，
∵false，∴false，
∴false，
故选：D.
6.【解答】解：∵false，
∴两边平方，可得：false，
∴解得：false.
故选：C.
7.【解答】解：若函数在false上为减函数，
则满足false，即false，
得false，
故选：D.
8.【解答】解：false为false上的奇函数，则false，
∴false，
∴函数false是周期为4的周期函数，且该函数的图象关于直线false对称，
令false，可得false，
则函数false在区间false上的零点之和为函数false
与函数false在区间false上图象交点横坐标之和，如下图所示：
由图象可知，两个函数的四个交点有两对关于点false对称，
∴函数false在区间false上的所有零点之和为false.
故选：D.
二?多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.
9.【解答】解：根据题意，依次分析选项：
对于A，false，是正比例函数，在区间false上单调递增，不符合题意，
对于B，false，是反比例函数，在区间false上单调递减，符合题意，
对于C，false，是开口向下，对称轴为false轴的二次函数，在区间false上单调递减，符合题意，
对于D，false，是指数函数，在区间false上单调递减，符合题意，
故选：BCD.
10.【解答】解：函数false，
当false上，false，故false在false上单调递减，故A正确；
令false，求得false，可得false图象关于点false对称，故B正确；
false图象的两条相邻对称轴之间的距离为false，故C正确；
当false，false时，false，为最大值，故D错误.
故选：ABC.
11.【解答】解：对于A，当false时，false，false，故A正确；
对于B，false，故B正确；
对于C，当false为偶数时，false，则false，
当false为奇数时，若false，则false，故C错误；
对于D，false，则false或false，故D错误.
故选：AB.
12.【解答】解：函数false（false，且false），
对于选项A，令false且false，解得false，
故函数false的定义域为（0，a），
故选项A正确；
对于选项B，false，
因为false图象开口向下，故false有最大值，
但若false时，函数false单调递减，此时false无最大值，
故选项B错误；
对于选项C，若false在false上单调递增，
①当false时，则false在false上单调递减，
故false，解得false，
故不符合题意；
②当false时，则false在false上单调递增，
故false，解得false，
故选项C错误；
对于选项D，false，
则false，
所以false图象关于直线false对称，
故选项D正确.
故选：AD.
三?填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.【解答】解：false，false，false，false，
所以false，
false，
所以false.
故答案为：false.
14.【解答】解：由图象可知false，false，所以false，所以false，
所以false，
由五点作图法可得false，解得false，
所以false的解析式为false.
故答案为：false.
15.【解答】解：由函数false是幂函数，
所以false，解得false或false；
当false时，false，图象不经过原点，满足题意；
当false时，false，图象经过原点，不满足题意；
所以false.
故答案为：false.
16.【解答】解：已知正数false，false满足：false，则false，
则false，
当且仅当false且false时，即false，false时取等号，
则false的最小值为false.
故答案为：false.
四?解答题：本题共6小题，共70分.17题10分，其余12分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.
17.【解答】解：（1）原式false
false.
（2）由于false，
原式false
false
false.
18.【解答】解：集合false，false
（1）当false时，false，故false；
（2）因为false是false的充分不必要条件，
所以false，则有false，解得false，
故实数false的取值范围为false.
19.【解答】解：（1）false
false，
∵false，所以false，
故当false，即false时，函数false取得最小值1；
当false，即false时，函数false取得最大值false.
（2）由false，
得false.
于是false.
20.【解答】解：（1）∵false的解集是false，∴false的定义域是false.
又∵false是奇函数，∴false.∴false，即false.
经检验知，当false时，false，符合题意.
false，经判断可知false在false上是减函数.
证明：任取false，false，且false，
则false，
∵false为增函数，false，∴false.
∴false，false，false.
∴false，即false.
∴false在false上是减函数.
（2）函数false为奇函数，
则不等式false等价于false，
又false在false上是减函数，
则false，
即false，
即false，
解得false（舍）或false，
解得false，false，
即不等式的解集为false，false.