(共12张PPT)
1.2.2同角三角函数的基本关系
第二课时
1.平方关系：sin2
α+cos2
α=1
①
2.商数关系：tanα=sinα/cosα②
这两个式子是三角函数的基本关系式
复习回顾
2.已知tanα，求sinα，cosα
1.已知sinα（或cosα）求其它
3.注意分象限讨论
复习
同角公式的应用
解：分子分母同时除以cosα得：
应用
1、
练习
应用
已知sin?+cos?=
，求下列各式的值：
（1）sin?.cos?；
（2）sin3?+cos3?.
思考：
例.
求证：(1)sin4α－cos4α=2sin2α－1；
(2)
(3)
（1）左边=(sin2α+cos2α)(sin2α－cos2α)
=sin2α－cos2α
=sin2α－(1－sin2α)
=2sin2α－1=右边.
所以原等式成立.
证明：
（2）
原式右边=tan2α(1－cos2α)
=tan2α－tan2αcos2α
=tan2α－sin2α
=左边.
例.
求证：(1)sin4α－cos4α=2sin2α－1；
(2)
(3)
（3）左边
=右边
∴原等式成立.
例.
求证：(1)sin4α－cos4α=2sin2α－1；
(2)
(3)
证明等式的常用方法：
1.从等式的一边证得它等于另一边；
2.先证明另外一个等式成立，从而推出需要
证明的等式成立；
3.利用作差(作商)的方法。
1.证明方法
（1）由左往右证
（2）由右往左证
由复杂的一端向简单的一端化简
（3）两面证
2.技巧
小结
作业布置
课本P21页
A组
第13(2)(4)
B组第2、3(共14张PPT)
1.2.2同角三角函数的基本关系
第一课时
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
（
）
+
+
-
-
+
+
-
-
+
+
-
-
复习
三角函数的定义与符号
x,y,r,
的意义
a
终边相同
终边相同的角的集合
点的坐标相同
同一函数值相同
公式一
复习
公式一：判断下列式子的正误
练习
归纳探索
新课
基本关系
y
x
O
新课
M
同角公式
新课
已知，
求
的值。
解：
（1）当
时
（2）当
时
分类讨论
应用
练习
解：
方程(组)思想
练习
P20
练习5
2.已知tanα，求sinα，cosα
1.已知sinα（或cosα）求其它
3.注意分象限讨论
小结
4.证明方法
（1）由左往右证
（2）由右往左证
（3）两面夹
作业布置：
P21
A组第
10(2)(3)，11，13(2)(4)
6
