(共13张PPT)
1.3
三角函数的诱导公式（二）
一.复习回顾
（公式一）
（公式二）
（公式三）
（公式四）
2、课堂练习
0
二、思考
终边与角α的终边关于直线y=x对称的角与α有什么关系?它们的三角函数之间有什么关系?
y
α
x
O
y=x
P(x,y)
P(y,x)
公式五
公式六
由公式四和公式五得
总结：
公式五，六口诀：
函数名改变，符号看象限；
例1
证明：（1）
（2）
证明:
(1)
证明:
(2)
例题
化简
化简
P28练习
7
sin(π+α)=－sinα
cos(π+α)=－cosα
tan(π+α)=tanα
sin(－α)=－sinα
cos(－α)=cosα
tan(－α)=－tanα
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=－cosα
tan(π-α)=－tanα
小结
三角函数的诱导公式
注意：
看成锐角，原函数值的符号
诱导公式记忆口诀：
函数名不变
符号看象限
课堂小结
公式一至公式四:
公式五和公式六:
正余(弦)互换
符号看象限
作业布置
课本P29
A组第3、4
题
B组第2
题
（写出具体的解题步骤）(共20张PPT)
1.3
三角函数的诱导公式（一）
任意角三角函数的定义
设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么：
（1）正弦sinα＝
（2）余弦cosα＝
（3）正切tanα＝
一.复习回顾
x
y
O
P(x,y)
诱导公式（一）：
终边相同的角的同一三角函数的值相等
作用:是把求任意角的三角函数值转化为0到
角的三角函数值.
思考:
给定一个角α.
（1）角π-α、π+α的终边与角α的终边有什么关
系？它们的三角函数之间有什么关系？
（2）角-α的的终边与角α的终边有什么关系？它们的
三角函数之间有什么关系？
y
x
O
A(1,0)
r
=1
α
α的终边
x
y
O
角α的终边与单位圆的交点坐标
为P1(x,y).
角
的终边与单位圆的交点
的坐标为
．
由三角函数的定义得：
诱导公式（二）
x
y
O
诱导公式（三）
正弦正切为奇函数、余弦为偶函数。
x
y
O
诱导公式（四）
（公式一）
（公式二）
（公式三）
（公式四）
讨论：观察四组公式，如何用一句话来概括？它们的作用是什么？
简记为“函数名不变，符号看象限”.
作用是把任意角的三角函数，转化成锐角的三角函数.
的三角函数值，等于α的同名三角函数值前面加上把α
看作锐角时原函数值的符号.
答：
例1.求下列三角函数值
四.例题分析
例2
化简
解：
所以
原式
讨论:你能归纳一下把任意角的三角函数转化成锐角三角函
数的步骤吗？
任意负角的
三角函数
任意正角的
三角函数
锐角的三角函数
用公式三或一
的角的三角函数
用公式一
用公式二或四
1.将下列三角函数转化为锐角三角函数：
2.利用公式求下列三角函数值：
3.化简
1.
三角函数诱导公式的推导过程,理解
“函数名不变，符号看象限”
2.
作用:
将任意角的三角函数转化到锐角三角函数.
作业：
P29
习题A：1.(1)(3)(4)(8)
2.(1)(2)(6)
