(共24张PPT)
1.5
y=Asin(ωx+φ)的图像
（一）
在物理中,简谐运动中单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形y=Asin(ωx+φ)
的函数（其中A,
ω,
φ都是常数）.
x
o
0.01
0.02
0.03
0.04
2
4
6
-6
-4
-2
y
x
o
2
4
6
8
2
4
6
-6
-4
-2
y
下图是某次试验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象
交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系?
思考：
1
-１
2
-2
x
o
y
3
-3
2?
y=sinx
y=sin(x-
)①
②
③
x
y
O
2
-2
步骤1
步骤2
步骤3
步骤4
x
y
o
-1
1
y
1
-1
x
o
x
y
o
-1
1
x
y
o
-1
1
(沿x轴平行移动)
(横坐标伸长或缩短)
(纵坐标伸长或缩短)
先平移后伸缩
x
y
O
2
-2
练习：
C
B
C
D
A
y=sin(?
x+
?
)
的图象
（3）横坐标不变，纵坐标伸长(A>1)
或缩短(0
y=Asin(?x+
?
)的图象
函数
y=sinx
y=sin
?
x
的图象
(1)横坐标缩短(?
>1)或伸长(0原来的
倍，纵坐标不变
（2）向左(?
>0)或向右(?
<0)
平移|
|个单位
先伸缩后平移
的一般规律：
先伸缩后平移的方法
函数y＝sinx的图象变换得到y＝Asin(ωx＋φ)的图象的步骤
法一（先平移后伸缩） 法二（先伸缩后平移）
作正弦型函数y=Asin(?x+?)
的图象的方法：
（1）利用变换关系作图;
（2）用“五点法”作图。
小结：
作业布置（做在书上）：
P55
第1、2题
P57
第1题(共11张PPT)
1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象
(二)
复习回顾：
1、作正弦型函数y=Asin(?x+?)
的图象的方法：
（1）用“五点法”作图；
（2）利用变换关系作图。
2、函数
y
=
sinx
的图象与函数
y=Asin(?x+?)的图象间的变换关系。
3、余弦型函数
y=Acos(?x+?)
的相关问题同样处理。
y
=
sinx
的图象
y=Asin(?x+?)
y
=
sin(?x+?)
y=sin(x+?)
y=sin
?
x
函数f(x)的横坐标伸长到原来的两倍，再向左平移π
个单位，所得到的曲线是
的图象，
试求函数的解析式.
练习
：
用五点法将此函数图像画出来
称为初相。
时的相位
：相位；
次数）；
单位时间内往复运动的
（做简谐运动的物体在
＝
：频率
间）；
复运动一次所需要的时
（做简谐运动的物体往
＝
：周期
）；
开平衡位置的最大距离
（做简谐运动的物体离
：振幅
j
j
w
p
w
w
p
0
2
1
2
T
T
A
=
+
=
x
x
T
f
f
Y/cm
X/s
·A
·
·
0.4
B
C
E
0.8
D
1.2
F
o
例：下图是某简谐运动的图像。试根据图像回答下列问题：
（1）这个简谐运动的振幅、周期与频率各是多少？
（2）从O点算起，到曲线上的哪一点，表示完成了一次往复运动？如从A点算起呢？
（3）写出这个简谐运动的函数表达式。
2
-2
练习
1、
当函数
y
=
－5sin
(－2x
+π/4)
表示一个振动量时其振幅为
周期为
______
频率为
相位为
初相为
；
2、将函数
y=
sin2x
的图象向左平移
π/
6
得到的曲线对应的解析式为（
）
A.
y=sin(2x+π/6)
B.
y=sin(2x－π/6)
C.
y=sin(2x+π/3)
D.
y=sin(2x－π/3)
3、要得到函数
y
=
cos3x
的图象，只需将函数
y
=
cos
(3x－π/
6)
的图象（
）
A.
向左平移π/6个单位
B.
向右平移π/6个单位
C.
向左平移π/18个单位
D.
向右平移π/18个单位
4、函数
y
=
3sin(
x/
2
+
π/3)
的图象可由函数
y
=
3
sin
x
经（
）变换而得；
A.????先把横坐标扩大到原来的两倍（纵坐标不变）
，再向左平移π/6个单位
B.???先把横坐标缩短到原来的1/2倍（纵坐标不变）
，再向右平移π/3个单位
C.???先向右平移π/3个单位
，再把横坐标缩短到原来的1/2倍（纵坐标不变）
D.???
先向左平移π/3个单位
，再把横坐标扩大到原来的两倍（纵坐标不变）
5
π
1/
π
－2x
+π/4
π/
4
C
C
D
课堂练习：
P56
第3、4
题
例2.全优课堂
P28
练习.全优课堂
P29
例3.已知函数y=Asin(?x+?)+B的图象如下(A>0,ω>0
,???<
),
求函数解析式.
(1)
x
o
y
3
-3
解:
A=3,
B=0.
T=
(2)
解:
x
o
y
7
-1
又当
时达到
∴函数为
∵???<
∴所求函数为
∴所求函数为
最高点,
(k?Z)
例2.画出函数
的图象并观察其周期
y
x
O
从图中可看出,函数
是以π为周期的波浪形曲线.
所以,函数
是以π为周期的函数.
解：
思考：对于函数f(x)的图像变换，主要有哪几种？