2020-2021学年北师大版八年级下册5.3分式的加减课件（28张PPT）

(共28张PPT)
分式的加减
复习旧知
能说说你是用什么法则做的吗？
同分母分数加减法的法则是什么？
同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减．
分数的加减
1.同分母分数的加减
2.异分母分数的加减
分式的加减
1.同分母分式的加减
2.异分母分式的加减
分数的加减综合运算
分式的加减综合运算
新知导入
类比
2.你认为
3.猜一猜,同分母的分式应该如何加减?
同分母的分式运算法则：
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减
用式子表示为：
新知讲解
例1　计算：
解:原式
解:原式
经典例题
减去多项式时要添括号
当分子分母是多项式时要分解因式，能约分的要约分。
解:原式
解:原式
经典例题
减去多项式时要添括号
同分母分式加减的基本步骤以及注意事项：
1.分母不变，把分子相加减.
如果分子相减是减去一个多项式时，一定要加上括号；
2.分式的结果应化为最简分式或者整式。当分子或分母是多项式时，要把它们分解因式，看分解后能否进行约分。
知识小结
巩固训练
解：原式
分子当分母是多项式时要分解因式，能约分的要约分。
解：原式
解：原式
分母为相反数时
转化
同分母
经典例题
例2
计算：
解：原式
综合应用
解：原式
分母为相反数时
同分母
转化
减去多项式时要添括号
分子当分母是多项式时要分解因式，能约分的要约分。
课堂小结
1、同分母分式的加减法法则：
分母不变，把分子相加减
3.分母是相反数的分式加减法：
转化为同分母的分式加减法
4.如果是减去一个多项式时，一定要加上括号
1、同分母分数的加减法法则
分母不变，把分子相加减
2.分式的结果应化为最简分式
或者整式。当分子或分母是多项式
时，要把它分解因式，看分解后
能否进行约分.
分数
分式
类比
当分子或分母是合数时，要把它分解质因数，看分解后能否进行约分.
2.分数的结果应化为最简分数
或者整数。
布置作业
　1、计算：
　2、计算：
分式的加减
(第2课时)
复习旧知
能说说你是用什么法则做的吗？
异分母分数加减法的法则是什么？
先通分，把异分母分数化为同分母分数，再按同分母分数相加减的法则进行计算。
1.计算
通分的第一步是确定公分母，找各分母的最小公倍数作为他们的公分母，第二步是根据分数的基本性质化为同分母分式。
分式的加减
1.同分母分式的加减
2.异分母分式的加减
分式的加减综合运算
新知导入
类比
分数的加减
1.同分母分数的加减
分数的加减综合运算
2.异分母分数的加减
2.你认为
小明认为,
只要把异分母的分式化成同分母的分式,
异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问题.
小亮同意小明的这种看法,
但他俩的具体做法不同：
新知导入
3.猜一猜,异分母的分式应该如何加减?
新知讲解
先通分，把异分母分式化为同分母分式，再按同分母分式相加减的法则进行计算。
这一法则用字母表示为：
异分母的分式加减法则：
1、什么是分数
的通分？分数
怎样通分？
根据分数
的基本性质
,
异分母的分数
可化为同分母的
分数
,
这一过程称为分数
的通分；
2、怎样找
公分母呢？
（2）
类比法则
找出下面式子的最简公分母。
(分式)
(分式)
(分式)
(分式)
(分式)
(分式)
为了计算方便,异分母的分式通分时,通常取最简单的公分母(简称最简公分母)作为它们的共同分母.
（最简）
（1）
最简公分母是
最简公分母（单项式）由下面的方法确定：
（1）系数——各分母系数的最小公倍数；
（2）字母—各分母所含的所有字母；
（3）指数——分母中相同字母的最高指数
当各分母是多项式时，先把各分母分解因式，再按上面的方法
确定最简公分母
新知讲解
例3：
经典例题
解：原式=
解：原式=
经典例题
解：原式=
当分母是多项式时，把多项式中能因式分解的要因式分解
知识小结
异分母分式的加减的基本步骤:
第一步：确定最简公分母.当各分母是单项式时，最简公分母的确定方法是：系数—取各分母系数的最小公倍数，字母—各分母所有出现的字母都要取，指数—相同的字母取指数最高的；当分母是多项式时，我们要把多项式进行分解因式，再按照上面的方法找最简公分母。
第二步：利用分式的基本性质，把异分母转化成同分母分式。
第三步：按照同分母分式加减法则进行。
第四步。最后的结果要化成最简分式或整式，当分子分母是多项式时仍然要因式分解，看分解后是否有公因式可以约掉。
小刚家和小丽家到学校的路程都是3km,其中小丽走的是平路，骑车的速度是2
vkm/h.小刚需要走1km的上坡路,2km的下坡路，在上坡路上的骑车速度为v
km/h,
在下坡路上的骑车速度3vkm/h,
那么:
(1)小刚从家到学校需要多长时间？
(2)小刚和小丽谁在路上花费的时间少。少用多长时间?
示意图
3v
2v
（h）
经典例题
v
（2）小丽从家到学校需要
h.
小丽比小刚在路上花费时间少
(h)
.
示意图
v
3v
2v
经典例题
＞
因为
所以小丽在路上花费的时间少
计算:
解：原式=
灵活应用
当分母是多项式时，把多项式中能因式分解的要因式分解
课堂小结
1、异分母分式的加减法法则：
1、异分母分数的加减法法则
分数
分式
类比
先通分，把异分母分数
化为同分母分数
，再按同分母分数
相加减的法则进行计算。
（分式）
（分式）
（分式）
通分的第一步是确定公分母
，第二步是根据分数
的
的基本性质化为同分母分数
.
2、什么是分数
的通分？分数
怎样通分？
（分式）
（分式）
（最简公分母）
（分式）
（分式）
3.找公分母的方法
找各分母的最小公倍数
作为他们的公分母
（1）系数——各分母系数的最小公倍数；
（2）字母——各分母所含的所有字母；
（3）指数——分母中相同字母的最高指数
（4）当各分母是多项式时，先把各分母
分解因式，再按上面的方法确定最简公分母
分数
分式
类比
最简公分母（单项式）由下面的方法确定：
作业布置
计算：