2020-2021学年华东师大新版八年级下册数学《第17章 函数及其图象》单元测试卷（word有答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年华东师大新版八年级下册数学《第17章 函数及其图象》单元测试卷（word有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 306.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-04 21:26:08 | ||
图片预览
文档简介
2020-2021学年华东师大新版八年级下册数学《第17章
函数及其图象》单元测试卷
一．选择题
1．被誉为“沙漠之舟”的骆驼，其体温随着气温的变化而变化．在这个问题中，自变量是（ ）
A．骆驼
B．沙漠
C．气温
D．体温
2．下列关于x和y的变量中（1）3x﹣2y＝0，（2）y＝|x|，（3）2x﹣y2＝10，其中y是x的函数的是（ ）
A．（1）
B．（1）（2）
C．（2）（3）
D．（1）（2）（3）
3．下表列出了一次试验的数据，该表表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下落高度d（单位：厘米）的关系，则下列式可能表示这种关系的是（ ）
d
50
80
100
120
b
25
40
50
60
A．b＝d2
B．
C．b＝2d
D．b＝d﹣25
4．函数y＝的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥﹣2
B．x＞﹣2
C．x≤﹣2
D．x＜﹣2
5．已知点P（x，y）在第二象限，且|x|＝2，|y|＝1，则点P的坐标是（ ）
A．（﹣1，2）
B．（﹣2，1）
C．（2，﹣1）
D．（﹣2，﹣1）
6．课堂上，张老师给大家出了这样一道题：下列数据不能确定物体位置的是（ ）
A．4楼8号
B．北偏东30°
C．希望路28号
D．东经118°，北纬40°
7．已知反比例函数y＝（2m+1）x，当x＞0时，y随x的增大而增大，则此反比例函数的图象在（ ）
A．第一、二象限
B．第一、三象限
C．第二、四象限
D．第三、四象限
8．汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距成都的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系用图象表示应为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．在下列函数关系中：①y＝kx，②y＝x，③y＝x2﹣（x﹣1）x，④y＝x2+1，⑤y＝22﹣x，一定是一次函数的个数有（ ）
A．3个
B．2个
C．4个
D．5个
10．表格给出的是关于某个一次函数的自变量x及其对应的函数值y的若干信息．
x
…
﹣1
1
2
…
y
…
m
2
n
…
请你根据表格中的相关数据计算：m+2n＝（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
11．正比例函数y＝﹣k2x（k≠0），下列结论正确的是（ ）
A．y＞0
B．y随x的增大而增大
C．y＜0
D．y随x的增大而减小
二．填空题
12．一个长方体的体积为100立方厘米，长为10厘米，宽为x厘米，高为y厘米，用宽表示高的函数表达式是
．
13．写出一个反比例函数，使得当x＜0时，y随x的增大而减小：
．
14．点C（0，﹣5）到x轴的距离是
；到y轴的距离是
；到原点的距离是
．
15．已知直角坐标系中有A（1，4），B（2，3），C（2，﹣1），D（﹣1，1）四点，则经过A，C两点的直线l1与经过B，D两点的直线l2的交点可以看做是方程组
的解．
16．已知函数y＝的图象过点（，），则函数的关系式是
，当y＝时，x＝
．
17．请写出一个一次函数
满足以下条件：（1）y随x的减小而减小；（2）图象与x轴交在负半轴上．
18．当k＝
时，y＝（k+1）+k是一次函数；当m＝
时，y＝（m﹣1）是正比例函数．
19．表示两个变量之间的关系时，通常有三种方法，它们是
，
，
．
20．已知一次函数y＝kx+b，当﹣3≤x≤1时，对应的y的取值范围为﹣1≤y≤8，那么b的值是
．
21．已知：一次函数y＝（a+1）x﹣（a﹣2）中，该函数的图象不过第四象限，则a的范围是
．
22．某市网络收费y（元）与上网时间x（时）的函数关系如图所示．若客户每月上网121小时，需付费
元．
三．解答题
23．一台机器原价为60万元，如果每年的折旧率为x，两年后这台机器的价格为y万元，求y关于x的函数关系式，若折旧率以10%计算，那么两年后该机器的价值为多少？
24．作出函数的图象，并根据图象回答下列问题：
（1）当x＝﹣2时，求y的值；
（2）当2＜y＜3时，求x的取值范围；
（3）当﹣3＜x＜2时，求y的取值范围．
25．（1）根据画函数图象的步骤，在如图的直角坐标系中，画出函数y＝|x|的图象；
（2）求证：无论m取何值，函数y＝mx+2（m+1）的图象经过的一个确定的点；
（3）若（1），（2）中两图象围成图形的面积刚好为3，求m值．
26．李强同学家在学校以东100m再往北150m处，张明同学家在学校以西200m再往南50m处，王玲同学家在学校以南150m处．如图所示，在坐标系中画出这三位同学家的位置，并用坐标表示出来．
27．甲、乙两人骑自行车前往A地，他们距A地的路程s（km）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲、乙两人的速度各是多少？
（2）写出甲、乙两人距A地的路程s与行驶时间t之间的函数关系式（任写一个）．
28．已知正比例函数y＝x与反比例函数y＝（x＞0）相交于点A，而反比例函数y＝（x＞0）又与一次函数y＝4﹣x相交于点B和C．
（1）求A、B、C的坐标．
（2）求△ABC的面积．
29．已知等腰三角形的周长为12，设腰长为x，底边长为y．
（1）试写出y关于x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围；
（2）当x＝5时，求出函数值．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：由题意得，体温是气温的函数，则自变量是气温．
故选：C．
2．解：（1）y是x的函数，故正确；
（2）y是x的函数，故正确；
（3）对于x的一个值，y有2个值，故y不是x的函数，故错误．
故选：B．
3．解：b的数值总是对应的d的一半，故解析式是：b＝d．
故选：B．
4．解：根据题意得：x+2＞0，
解得：x＞﹣2．
故选：B．
5．解：∵|x|＝2，|y|＝1，
∴x＝±2，y＝±1，
∵点P（x，y）在第二象限，
∴x＜0，y＞0，
∴x＝﹣2，y＝1，
∴点P的坐标为（﹣2，1）．
故选：B．
6．解：选项A、C、D，都能根据给出的数据找到确切的位置，只有B选项，只能确定具体的方向，而距离不确定，不能确定物体位置．
故选：B．
7．解：∵反比例函数y＝（2m+1）x，当x＞0时，y随x的增大而增大，
∴函数图象位于第二、四象限，
故选：C．
8．解：由题意得，s＝400﹣100t，且0≤x≤4，
故选：C．
9．解：①y＝kx当k＝0时原式不是函数；
②y＝x是一次函数；
③由于y＝x2﹣（x﹣1）x＝x，则y＝x2﹣（x﹣1）x是一次函数；
④y＝x2+1自变量次数不为1，故不是一次函数；
⑤y＝22﹣x是一次函数．
故选：A．
10．解：设一次函数解析式为：y＝kx+b，
将（﹣1，m）、（1，2）、（2，n）代入则可得：；
∴m+2n＝﹣k+b+2（2k+b）＝3k+3b＝3（k+b）＝3×2＝6．
故选：B．
11．解：因为x的取值范围是全体实数，所以y的值不确定因为﹣k2＜0，所以：
A、不对；
B、不对；
C、不对；
D、根据正比例函数图象的变化规律，知y随x的增大而减小，D正确．
故选：D．
二．填空题
12．解：由题意得：y＝100÷（10x）＝．
故本题答案为：y＝．
13．解：只需让反比例函数的比例系数大于0，故答案为：（答案不唯一）．
14．解：点C（0，﹣5）到x轴的距离是5；
到y轴的距离是0；
到原点的距离是5．
故答案为：5，0，5．
15．解：设直线l1的解析式为y＝kx+b，根据题意，得：解得：；
则l1的函数解析式是y＝﹣5x+9；同理可以求出直线l2的解析式是y＝x+；
则直线l1与直线l2的交点可以看做是方程组的解．
16．解：∵函数y＝的图象过点（，），
∴＝，
解得k＝，
∴函数的关系式是．
当y＝时，＝，
解得x＝．
故答案为，．
17．解：y＝x+1满足条件y随x的减小而减小，图象与x轴交在负半轴上，
故答案为：y＝x+1．
18．解：（1）根据题意得：k2＝1，k+1≠0，
解得k＝1；
（2）根据题意得：m2＝1，m﹣1≠0，
解得m＝﹣1，
故答案为：1；﹣1．
19．解：表示两个变量之间的关系时，通常有三种方法：
表格法，解析式法，图象法．
20．解：①将x＝1，y＝8代入得：8＝k+b，将x＝﹣3，y＝﹣1代入得：﹣1＝﹣3k+b，
解得：k＝，b＝；函数解析式为y＝x+，经检验验符合题意；
②将x＝1，y＝﹣1，代入得：﹣1＝k+b，将x＝﹣3，y＝8代入得：8＝﹣3k+b，
解得：k＝﹣，b＝，函数解析式为y＝﹣x+，经检验符合题意；
综上可得b＝或．
故答案为：或．
21．解：∵一次函数y＝（a+1）x﹣（a﹣2）的图象不过第四象限，
∴，
解得﹣1＜a≤2．
故答案为﹣1＜a≤2．
22．解：设后段的解析式为y＝kx+b，由图象过点（30，60），（100，90），
则，
解得：，
所以函数的解析式为y＝x+，
当x＝121时y＝99，即此时需付费99元．
故答案为：99．
三．解答题
23．解：两年后的价格是为：y＝60×（1﹣x）×（1﹣x）＝60（1﹣x）2，
则函数解析式是：y＝60（1﹣x）2，
∵x＝10%，
∴y＝60（1﹣x）2＝48.6（万元），
答：两年后该机器的价值为48.6万元．
24．解：（1）当x＝﹣2时，y＝＝﹣6；
（2）当y＝2时，x＝＝6，当y＝3时，x＝＝4，
则x的范围是：4＜x＜6；
（3）当x＝﹣3时，y＝＝﹣4，
当x＝2时，y＝6，
则y的范围是：y＜﹣4或y＞6．
25．解：（1）当x≥0时，y＝|x|＝x，即y＝x（x≥0），
将x＝0代入得：y＝0；
将x＝1代入得：y＝1，
当x≤0时，y＝|x|＝﹣x，即y＝﹣x（x≤0），
将x＝0代入得：y＝0；
将x＝﹣1代入得：y＝1．
过点O（0，0），A（﹣1，1）作射线OA，过点O（0，0），B（1，1）作射线OB，
函数y＝|x|的图象如图所示：
（2）∵y＝mx+2（m+1）＝m（x+2）+2，
∴x+2＝0，y＝2
∴x＝﹣2，y＝2，
即无论m取何值，函数y＝mx+2（m+1）的图象经过的一个确定的点（﹣2，2）；
（3）如下图：
∵函数y＝mx+2（m+1）的图象经过顶点（﹣2，2）
∴OC＝＝2．
∴OD?OC＝3，
∴OD＝，
所以点D的坐标为（，）．
将x＝，y＝代入y＝mx+2（m+1）得：m＝﹣．
26．解：如图所示，以学校为坐标原点，正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，小正方形的边长表示50m建立平面直角坐标系，
李强同学家的位置的坐标为（100，150），
张明同学家的位置的坐标为（﹣200，﹣50），
王玲同学家的位置的坐标为（0，﹣150）．
27．解：（1）由图可得，V甲＝＝20（km/h），
V乙＝＝30（km/h）；
（2）设甲距A地的路程s与行驶时间t之间的函数关系式为：S＝kt+b，
根据图象可知：（2.5，0）、（0，50）在甲图象上，
代入函数关系式得：，
解得：，
则S甲＝﹣20t+50；
设乙距A地的路程s与行驶时间t之间的函数关系式为：S＝mt+n，
根据图象可知：（2，0）、（0，60）在乙图象上，
代入函数关系式得：，
解得：，
则S乙＝﹣30t+60；
28．解：（1）解方程组得或，
∴A点坐标为（1，1）；
解方程组得，，
∴C点坐标为（2+，2﹣），B点坐标为（2﹣，2+）；
（2）过B、A、C三点向x轴作垂线，垂足为B′、A′、C′，
BB′＝2+，AA′＝1，CC′＝2﹣，B′C′＝2，B′A′＝﹣1，A′C′＝+1
则S△ABC＝S梯形BB′C′C﹣S梯形BB′A′A﹣S梯形AA′C′C＝2．
29．解：（1）由题意得：12＝2x+y
∴可得：y＝12﹣2x，
根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可得：y＜2x，2x＜12
∴可得3＜x＜6．
（2）由（1）得：y＝12﹣2x
∴当x＝5时函数值＝2．
函数及其图象》单元测试卷
一．选择题
1．被誉为“沙漠之舟”的骆驼，其体温随着气温的变化而变化．在这个问题中，自变量是（ ）
A．骆驼
B．沙漠
C．气温
D．体温
2．下列关于x和y的变量中（1）3x﹣2y＝0，（2）y＝|x|，（3）2x﹣y2＝10，其中y是x的函数的是（ ）
A．（1）
B．（1）（2）
C．（2）（3）
D．（1）（2）（3）
3．下表列出了一次试验的数据，该表表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下落高度d（单位：厘米）的关系，则下列式可能表示这种关系的是（ ）
d
50
80
100
120
b
25
40
50
60
A．b＝d2
B．
C．b＝2d
D．b＝d﹣25
4．函数y＝的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥﹣2
B．x＞﹣2
C．x≤﹣2
D．x＜﹣2
5．已知点P（x，y）在第二象限，且|x|＝2，|y|＝1，则点P的坐标是（ ）
A．（﹣1，2）
B．（﹣2，1）
C．（2，﹣1）
D．（﹣2，﹣1）
6．课堂上，张老师给大家出了这样一道题：下列数据不能确定物体位置的是（ ）
A．4楼8号
B．北偏东30°
C．希望路28号
D．东经118°，北纬40°
7．已知反比例函数y＝（2m+1）x，当x＞0时，y随x的增大而增大，则此反比例函数的图象在（ ）
A．第一、二象限
B．第一、三象限
C．第二、四象限
D．第三、四象限
8．汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距成都的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系用图象表示应为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．在下列函数关系中：①y＝kx，②y＝x，③y＝x2﹣（x﹣1）x，④y＝x2+1，⑤y＝22﹣x，一定是一次函数的个数有（ ）
A．3个
B．2个
C．4个
D．5个
10．表格给出的是关于某个一次函数的自变量x及其对应的函数值y的若干信息．
x
…
﹣1
1
2
…
y
…
m
2
n
…
请你根据表格中的相关数据计算：m+2n＝（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
11．正比例函数y＝﹣k2x（k≠0），下列结论正确的是（ ）
A．y＞0
B．y随x的增大而增大
C．y＜0
D．y随x的增大而减小
二．填空题
12．一个长方体的体积为100立方厘米，长为10厘米，宽为x厘米，高为y厘米，用宽表示高的函数表达式是
．
13．写出一个反比例函数，使得当x＜0时，y随x的增大而减小：
．
14．点C（0，﹣5）到x轴的距离是
；到y轴的距离是
；到原点的距离是
．
15．已知直角坐标系中有A（1，4），B（2，3），C（2，﹣1），D（﹣1，1）四点，则经过A，C两点的直线l1与经过B，D两点的直线l2的交点可以看做是方程组
的解．
16．已知函数y＝的图象过点（，），则函数的关系式是
，当y＝时，x＝
．
17．请写出一个一次函数
满足以下条件：（1）y随x的减小而减小；（2）图象与x轴交在负半轴上．
18．当k＝
时，y＝（k+1）+k是一次函数；当m＝
时，y＝（m﹣1）是正比例函数．
19．表示两个变量之间的关系时，通常有三种方法，它们是
，
，
．
20．已知一次函数y＝kx+b，当﹣3≤x≤1时，对应的y的取值范围为﹣1≤y≤8，那么b的值是
．
21．已知：一次函数y＝（a+1）x﹣（a﹣2）中，该函数的图象不过第四象限，则a的范围是
．
22．某市网络收费y（元）与上网时间x（时）的函数关系如图所示．若客户每月上网121小时，需付费
元．
三．解答题
23．一台机器原价为60万元，如果每年的折旧率为x，两年后这台机器的价格为y万元，求y关于x的函数关系式，若折旧率以10%计算，那么两年后该机器的价值为多少？
24．作出函数的图象，并根据图象回答下列问题：
（1）当x＝﹣2时，求y的值；
（2）当2＜y＜3时，求x的取值范围；
（3）当﹣3＜x＜2时，求y的取值范围．
25．（1）根据画函数图象的步骤，在如图的直角坐标系中，画出函数y＝|x|的图象；
（2）求证：无论m取何值，函数y＝mx+2（m+1）的图象经过的一个确定的点；
（3）若（1），（2）中两图象围成图形的面积刚好为3，求m值．
26．李强同学家在学校以东100m再往北150m处，张明同学家在学校以西200m再往南50m处，王玲同学家在学校以南150m处．如图所示，在坐标系中画出这三位同学家的位置，并用坐标表示出来．
27．甲、乙两人骑自行车前往A地，他们距A地的路程s（km）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲、乙两人的速度各是多少？
（2）写出甲、乙两人距A地的路程s与行驶时间t之间的函数关系式（任写一个）．
28．已知正比例函数y＝x与反比例函数y＝（x＞0）相交于点A，而反比例函数y＝（x＞0）又与一次函数y＝4﹣x相交于点B和C．
（1）求A、B、C的坐标．
（2）求△ABC的面积．
29．已知等腰三角形的周长为12，设腰长为x，底边长为y．
（1）试写出y关于x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围；
（2）当x＝5时，求出函数值．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：由题意得，体温是气温的函数，则自变量是气温．
故选：C．
2．解：（1）y是x的函数，故正确；
（2）y是x的函数，故正确；
（3）对于x的一个值，y有2个值，故y不是x的函数，故错误．
故选：B．
3．解：b的数值总是对应的d的一半，故解析式是：b＝d．
故选：B．
4．解：根据题意得：x+2＞0，
解得：x＞﹣2．
故选：B．
5．解：∵|x|＝2，|y|＝1，
∴x＝±2，y＝±1，
∵点P（x，y）在第二象限，
∴x＜0，y＞0，
∴x＝﹣2，y＝1，
∴点P的坐标为（﹣2，1）．
故选：B．
6．解：选项A、C、D，都能根据给出的数据找到确切的位置，只有B选项，只能确定具体的方向，而距离不确定，不能确定物体位置．
故选：B．
7．解：∵反比例函数y＝（2m+1）x，当x＞0时，y随x的增大而增大，
∴函数图象位于第二、四象限，
故选：C．
8．解：由题意得，s＝400﹣100t，且0≤x≤4，
故选：C．
9．解：①y＝kx当k＝0时原式不是函数；
②y＝x是一次函数；
③由于y＝x2﹣（x﹣1）x＝x，则y＝x2﹣（x﹣1）x是一次函数；
④y＝x2+1自变量次数不为1，故不是一次函数；
⑤y＝22﹣x是一次函数．
故选：A．
10．解：设一次函数解析式为：y＝kx+b，
将（﹣1，m）、（1，2）、（2，n）代入则可得：；
∴m+2n＝﹣k+b+2（2k+b）＝3k+3b＝3（k+b）＝3×2＝6．
故选：B．
11．解：因为x的取值范围是全体实数，所以y的值不确定因为﹣k2＜0，所以：
A、不对；
B、不对；
C、不对；
D、根据正比例函数图象的变化规律，知y随x的增大而减小，D正确．
故选：D．
二．填空题
12．解：由题意得：y＝100÷（10x）＝．
故本题答案为：y＝．
13．解：只需让反比例函数的比例系数大于0，故答案为：（答案不唯一）．
14．解：点C（0，﹣5）到x轴的距离是5；
到y轴的距离是0；
到原点的距离是5．
故答案为：5，0，5．
15．解：设直线l1的解析式为y＝kx+b，根据题意，得：解得：；
则l1的函数解析式是y＝﹣5x+9；同理可以求出直线l2的解析式是y＝x+；
则直线l1与直线l2的交点可以看做是方程组的解．
16．解：∵函数y＝的图象过点（，），
∴＝，
解得k＝，
∴函数的关系式是．
当y＝时，＝，
解得x＝．
故答案为，．
17．解：y＝x+1满足条件y随x的减小而减小，图象与x轴交在负半轴上，
故答案为：y＝x+1．
18．解：（1）根据题意得：k2＝1，k+1≠0，
解得k＝1；
（2）根据题意得：m2＝1，m﹣1≠0，
解得m＝﹣1，
故答案为：1；﹣1．
19．解：表示两个变量之间的关系时，通常有三种方法：
表格法，解析式法，图象法．
20．解：①将x＝1，y＝8代入得：8＝k+b，将x＝﹣3，y＝﹣1代入得：﹣1＝﹣3k+b，
解得：k＝，b＝；函数解析式为y＝x+，经检验验符合题意；
②将x＝1，y＝﹣1，代入得：﹣1＝k+b，将x＝﹣3，y＝8代入得：8＝﹣3k+b，
解得：k＝﹣，b＝，函数解析式为y＝﹣x+，经检验符合题意；
综上可得b＝或．
故答案为：或．
21．解：∵一次函数y＝（a+1）x﹣（a﹣2）的图象不过第四象限，
∴，
解得﹣1＜a≤2．
故答案为﹣1＜a≤2．
22．解：设后段的解析式为y＝kx+b，由图象过点（30，60），（100，90），
则，
解得：，
所以函数的解析式为y＝x+，
当x＝121时y＝99，即此时需付费99元．
故答案为：99．
三．解答题
23．解：两年后的价格是为：y＝60×（1﹣x）×（1﹣x）＝60（1﹣x）2，
则函数解析式是：y＝60（1﹣x）2，
∵x＝10%，
∴y＝60（1﹣x）2＝48.6（万元），
答：两年后该机器的价值为48.6万元．
24．解：（1）当x＝﹣2时，y＝＝﹣6；
（2）当y＝2时，x＝＝6，当y＝3时，x＝＝4，
则x的范围是：4＜x＜6；
（3）当x＝﹣3时，y＝＝﹣4，
当x＝2时，y＝6，
则y的范围是：y＜﹣4或y＞6．
25．解：（1）当x≥0时，y＝|x|＝x，即y＝x（x≥0），
将x＝0代入得：y＝0；
将x＝1代入得：y＝1，
当x≤0时，y＝|x|＝﹣x，即y＝﹣x（x≤0），
将x＝0代入得：y＝0；
将x＝﹣1代入得：y＝1．
过点O（0，0），A（﹣1，1）作射线OA，过点O（0，0），B（1，1）作射线OB，
函数y＝|x|的图象如图所示：
（2）∵y＝mx+2（m+1）＝m（x+2）+2，
∴x+2＝0，y＝2
∴x＝﹣2，y＝2，
即无论m取何值，函数y＝mx+2（m+1）的图象经过的一个确定的点（﹣2，2）；
（3）如下图：
∵函数y＝mx+2（m+1）的图象经过顶点（﹣2，2）
∴OC＝＝2．
∴OD?OC＝3，
∴OD＝，
所以点D的坐标为（，）．
将x＝，y＝代入y＝mx+2（m+1）得：m＝﹣．
26．解：如图所示，以学校为坐标原点，正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，小正方形的边长表示50m建立平面直角坐标系，
李强同学家的位置的坐标为（100，150），
张明同学家的位置的坐标为（﹣200，﹣50），
王玲同学家的位置的坐标为（0，﹣150）．
27．解：（1）由图可得，V甲＝＝20（km/h），
V乙＝＝30（km/h）；
（2）设甲距A地的路程s与行驶时间t之间的函数关系式为：S＝kt+b，
根据图象可知：（2.5，0）、（0，50）在甲图象上，
代入函数关系式得：，
解得：，
则S甲＝﹣20t+50；
设乙距A地的路程s与行驶时间t之间的函数关系式为：S＝mt+n，
根据图象可知：（2，0）、（0，60）在乙图象上，
代入函数关系式得：，
解得：，
则S乙＝﹣30t+60；
28．解：（1）解方程组得或，
∴A点坐标为（1，1）；
解方程组得，，
∴C点坐标为（2+，2﹣），B点坐标为（2﹣，2+）；
（2）过B、A、C三点向x轴作垂线，垂足为B′、A′、C′，
BB′＝2+，AA′＝1，CC′＝2﹣，B′C′＝2，B′A′＝﹣1，A′C′＝+1
则S△ABC＝S梯形BB′C′C﹣S梯形BB′A′A﹣S梯形AA′C′C＝2．
29．解：（1）由题意得：12＝2x+y
∴可得：y＝12﹣2x，
根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可得：y＜2x，2x＜12
∴可得3＜x＜6．
（2）由（1）得：y＝12﹣2x
∴当x＝5时函数值＝2．