人教版小学六年级数学下册《第三章 3.1.3 圆柱的体积》同步测试题 （有答案）
文档属性
| 名称 | 人教版小学六年级数学下册《第三章 3.1.3 圆柱的体积》同步测试题 （有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 98.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-05 07:19:23 | ||
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文档简介
人教版小学六年级数学下册《第三章
3.1.3
圆柱的体积》同步测试题
一．选择题（共6小题）
1．在学习圆柱的体积计算公式时，是把圆柱转化为（ ）推导出来的．
A．正方体
B．长方体
C．长方形
2．做一个无盖的圆柱形水桶，需要铁皮的面积是（ ）
A．侧面积+底面积
B．侧面积+底面积×2
C．侧面积×2+底面积
3．三个同样的正方形以虚线为轴旋转，（ ）形成的圆柱体积最大．
A．
B．
C．
4．把一根长2米的圆柱体木材截成三个圆段，表面积增加了0.6平方米，这根木材的体积是（ ）立方米．
A．1.2
B．0.4
C．0.3
5．用一块长12.56厘米、宽8厘米的长方形铁皮，配上下面（ ）圆形铁皮正好可以做成一个无盖的圆柱形容器．
A．r＝1厘米
B．r＝2厘米
C．r＝4厘米
D．r＝5厘米
6．如图，把一个棱长是40厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱的侧面积是多少平方厘米？正确的列式是（ ）
A．40×40×6
B．
C．40×3.14×40
二．填空题（共6小题）
7．一个圆柱，它的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的横截面面积是
平方厘米，纵截面的面积最大是
平方厘米．
8．如图，把圆柱切开拼成一个长方体，已知长方体的长是6.28米，高是3米．这个圆柱体的底面半径是
米，体积是
立方米．
9．圆柱的体积不变，如果底面半径扩大到原来的3倍，高应该
．
10．一个圆柱形无盖铁皮水桶的底面直径是4dm．高是5dm，做这个水桶的侧面至少需要
dm2铁皮；做这个水桶至少需要
dm2铁皮：它的容积是
L．（水桶厚度恕略不计）
11．一个圆柱的底面半径和高都是5cm，这个圆柱的表面积是
cm2．（圆周率取3.14）
12．如图，小亮受“乌鸦喝水”故事的启发，利用一只高58厘米的量筒和一些体积相同的小球进行如下实验：先向量筒内注水，使水面高30厘米，再放入3个小球，量得水面的高度是39厘米．若让量筒中的水溢出，则至少共放入
个小球．
三．判断题（共5小题）
13．圆柱底面积不变，高扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍．
．（判断对错）
14．一个水杯，从里面量底面直径是8cm，高是10cm，大约可以装水0.5024升．
（判断对错）
15．一个圆柱形容器的容积等于它的体积。
（判断对错）
16．圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的侧面积和底面积都扩大到原来的3倍．
（判断对错）
17．圆柱的高不变，底面积越大，它的体积就越大．
（判断对错）
四．计算题（共1小题）
18．计算如图圆柱的表面积．（单位：分米）
五．应用题（共7小题）
19．这个圆柱形状的胶棒的体积是多少立方厘米？
20．一根圆柱形的钢材，底面积是50平方厘米，高是1.5厘米．它的体积是多少立方厘米？
21．大戏院门前的有一条圆柱子，外围周长是314厘米，这条柱子的横截面积是多少平方米？
22．一个圆柱形水桶（如图），高8dm．水桶外围的一圈铁箍大约长15.7dm．
（1）做这个水桶至少要用木板多少平方分米？
（2）这个水桶能盛120L水吗？
23．一个圆柱形水池，直径10米，深2米．
（1）这个水池占地面积是多少？
（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？
（3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？
24．一个底面直径是2dm的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的．现将一个铁块完全浸没在水中，水面上升了5cm．这时水面距杯口还有4cm．这个铁块的体积是多少？这个杯子的容积是多少升？
25．2010年4月14日青海玉树发生地震．抢修道路急需水泥柱，水泥柱的长度是12米，底面半径是2.5米，求水泥柱的表面积是多少平方米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．解：在学习圆柱的体积计算公式时，是把圆柱转化为长方体推导出来的。
故选：B。
2．解：因为铁皮水桶无盖，因此计算做一个无盖的圆柱形铁皮水桶需要多少铁皮，
其实就是计算水桶的侧面积和一个底面积的和．
故选：A．
3．解：三个同样的正方形以虚线为轴旋转，很明显C中旋转后的底面半径大，所以圆柱的形成的圆柱体积最大的是C。
故选：C。
4．解：底面积：0.6÷4＝0.15（平方米）
体积：0.15×2＝0.3（立方米）
故选：C。
5．解：用铁皮的长作圆柱的底面周长
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
用铁皮的宽作圆柱的底面周长
8÷3.14÷2≈1.27（厘米）
答：配上下面半径是2厘米圆形铁皮正好可以做成一个无盖的圆柱形容器．
故选：B．
6．解：3.14×40×40
＝125.6×40
＝5024（平方厘米）
答：圆柱的侧面积是5024平方厘米．
故选：C．
二．填空题（共6小题）
7．解：3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）；
5×（2×2）
＝5×4
＝20（平方厘米）；
答：它的横截面的面积是12.56平方厘米，纵截面的面积最大是20平方厘米．
故答案为：12.56、20．
8．解：圆柱的底面半径：6.28÷3.14＝2（米）
3.14×22×3
＝3.14×4×3
＝37.68（立方米）
答：这个圆柱体的底面半径是2米，体积是37.68立方米．
故答案为：2，37.68．
9．解：3×3＝9
圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，则圆柱的底面积就扩大9倍，要使圆柱的体积不变，圆柱高应缩小到原来的．
故答案为：缩小到原来的．
10．解：3.14×4×5＝62.8（平方分米）
62.8+3.14×（4÷2）2
＝62.8+3.14×4
＝62.8+12.56
＝75.36（平方分米）
3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8（立方分米）
62.8立方分米＝62.8升
答：做这个水桶的侧面至少需要62.8平方分米铁皮，做这个水桶至少需要75.36平方分米铁皮，它的容积是62.8升。
故答案为：62.8；75.36；62.8。
11．解：2×3.14×5×5+3.14×52×2
＝31.4×5+3.14×25×2
＝157+3.14×25×2
＝157+157
＝314（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是314平方厘米。
故答案为：314。
12．解：（39﹣30）÷3
＝9÷3
＝3（厘米）
（58﹣30）÷3
＝28÷3
＝9（个）…1（厘米）
9+1＝10（个）
答：若让量筒中的水溢出，则至少共放入10小球。
故答案为：10。
三．判断题（共5小题）
13．解：根据题干分析可得：一个圆柱的底面积不变，高扩大3倍，它的体积扩大3倍；
所以原题说法正确．
故答案为：√．
14．解：3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
502.4立方厘米＝0.5024升，
故答案为：√．
15．解：因为容器壁有一定的厚度，所以某个容器的容积一定小于它的体积。
因此，一个圆柱形容器的容积等于它的体积。这种说法是错误的。
故答案为：×。
16．解：圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的侧面积就扩大到原来的3倍，它的底面积就扩大到原来的9倍．
因此，圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的侧面积和底面积都扩大到原来的3倍．这种说法是错误的．
故答案为：×．
17．解：因为圆柱的体积等于底面积乘高，所以圆柱的高不变，底面积越大，它的体积就越大．
因此，圆柱的高不变，底面积越大，它的体积就越大．这种说法是正确的．
故答案为：√．
四．计算题（共1小题）
18．解：3.14×10×2+3.14×（10÷2）2×2
＝31.4×2+3.14×25×2
＝62.8+157
＝219.8（平方分米）
答：这个圆柱的表面积是219.8平方分米。
五．应用题（共7小题）
19．解：3.14×（2÷2）2×8
＝3.14×1×8
＝25.12（立方厘米）
答：这个圆柱形状的胶棒的体积是25.12立方厘米。
20．解：50×1.5＝75（立方厘米）
答：它的体积是75立方厘米．
21．解：314厘米＝3.14米
3.14×（3.14÷3.14÷2）2
＝3.14×0.52
＝3.14×0.25
＝0.785（平方米）
答：这条柱子的横截面积是0.785平方米。
22．解：（1）15.7×8+3.14×（15.7÷3.14÷2）2
＝125.6+3.14×6.25
＝125.6+19.625
＝145.225（平方分米）
答：做这个水桶至少要用木板145.225平方分米．
（2）3.14×（15.7÷3.14÷2）2×8
＝3.14×6.25×8
＝19.625×8
＝157（立方分米）
157立方分米＝157升
157＞120
答：这个水桶能盛120升水．
23．解：（1）3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
答：这个水池占地面积是78.5平方米。
（2）3.14×（10÷2）2+3.14×10×2
＝3.14×25+31.4×2
＝78.5+62.8
＝141.3（平方米）
答：抹水泥部分的面积是141.3平方米。
（3）3.14×（10÷2）2×2
＝3.14×25×2
＝78.5×2
＝157（立方米）
答：共需挖土157立方米。
24．解：5cm＝0.5dm，4cm＝0.4dm
铁块的体积：
3.14×（2÷2）×（2÷2）×0.5
＝3.14×1×1×0.5
＝1.57（dm3）
杯子的高度：
（0.5+0.4）÷（1﹣）
＝0.9÷
＝1.5（dm）
杯子的容积：
3.14×（2÷2）×（2÷2）×1.5
＝3.14×1×1×1.5
＝3.14×1.5
＝4.71（dm3）
4.71dm3＝4.71L
答：这个铁块的体积是1.57dm3，这个杯子的容积是4.71升．
25．解：2×3.14×2.5×12+3.14×2.52×2
＝15.7×12+3.14×6.25×2
＝188.4+39.25
＝227.65（平方米）
答：水泥柱的表面积是227.65平方米。
3.1.3
圆柱的体积》同步测试题
一．选择题（共6小题）
1．在学习圆柱的体积计算公式时，是把圆柱转化为（ ）推导出来的．
A．正方体
B．长方体
C．长方形
2．做一个无盖的圆柱形水桶，需要铁皮的面积是（ ）
A．侧面积+底面积
B．侧面积+底面积×2
C．侧面积×2+底面积
3．三个同样的正方形以虚线为轴旋转，（ ）形成的圆柱体积最大．
A．
B．
C．
4．把一根长2米的圆柱体木材截成三个圆段，表面积增加了0.6平方米，这根木材的体积是（ ）立方米．
A．1.2
B．0.4
C．0.3
5．用一块长12.56厘米、宽8厘米的长方形铁皮，配上下面（ ）圆形铁皮正好可以做成一个无盖的圆柱形容器．
A．r＝1厘米
B．r＝2厘米
C．r＝4厘米
D．r＝5厘米
6．如图，把一个棱长是40厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱的侧面积是多少平方厘米？正确的列式是（ ）
A．40×40×6
B．
C．40×3.14×40
二．填空题（共6小题）
7．一个圆柱，它的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的横截面面积是
平方厘米，纵截面的面积最大是
平方厘米．
8．如图，把圆柱切开拼成一个长方体，已知长方体的长是6.28米，高是3米．这个圆柱体的底面半径是
米，体积是
立方米．
9．圆柱的体积不变，如果底面半径扩大到原来的3倍，高应该
．
10．一个圆柱形无盖铁皮水桶的底面直径是4dm．高是5dm，做这个水桶的侧面至少需要
dm2铁皮；做这个水桶至少需要
dm2铁皮：它的容积是
L．（水桶厚度恕略不计）
11．一个圆柱的底面半径和高都是5cm，这个圆柱的表面积是
cm2．（圆周率取3.14）
12．如图，小亮受“乌鸦喝水”故事的启发，利用一只高58厘米的量筒和一些体积相同的小球进行如下实验：先向量筒内注水，使水面高30厘米，再放入3个小球，量得水面的高度是39厘米．若让量筒中的水溢出，则至少共放入
个小球．
三．判断题（共5小题）
13．圆柱底面积不变，高扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍．
．（判断对错）
14．一个水杯，从里面量底面直径是8cm，高是10cm，大约可以装水0.5024升．
（判断对错）
15．一个圆柱形容器的容积等于它的体积。
（判断对错）
16．圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的侧面积和底面积都扩大到原来的3倍．
（判断对错）
17．圆柱的高不变，底面积越大，它的体积就越大．
（判断对错）
四．计算题（共1小题）
18．计算如图圆柱的表面积．（单位：分米）
五．应用题（共7小题）
19．这个圆柱形状的胶棒的体积是多少立方厘米？
20．一根圆柱形的钢材，底面积是50平方厘米，高是1.5厘米．它的体积是多少立方厘米？
21．大戏院门前的有一条圆柱子，外围周长是314厘米，这条柱子的横截面积是多少平方米？
22．一个圆柱形水桶（如图），高8dm．水桶外围的一圈铁箍大约长15.7dm．
（1）做这个水桶至少要用木板多少平方分米？
（2）这个水桶能盛120L水吗？
23．一个圆柱形水池，直径10米，深2米．
（1）这个水池占地面积是多少？
（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？
（3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？
24．一个底面直径是2dm的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的．现将一个铁块完全浸没在水中，水面上升了5cm．这时水面距杯口还有4cm．这个铁块的体积是多少？这个杯子的容积是多少升？
25．2010年4月14日青海玉树发生地震．抢修道路急需水泥柱，水泥柱的长度是12米，底面半径是2.5米，求水泥柱的表面积是多少平方米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．解：在学习圆柱的体积计算公式时，是把圆柱转化为长方体推导出来的。
故选：B。
2．解：因为铁皮水桶无盖，因此计算做一个无盖的圆柱形铁皮水桶需要多少铁皮，
其实就是计算水桶的侧面积和一个底面积的和．
故选：A．
3．解：三个同样的正方形以虚线为轴旋转，很明显C中旋转后的底面半径大，所以圆柱的形成的圆柱体积最大的是C。
故选：C。
4．解：底面积：0.6÷4＝0.15（平方米）
体积：0.15×2＝0.3（立方米）
故选：C。
5．解：用铁皮的长作圆柱的底面周长
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
用铁皮的宽作圆柱的底面周长
8÷3.14÷2≈1.27（厘米）
答：配上下面半径是2厘米圆形铁皮正好可以做成一个无盖的圆柱形容器．
故选：B．
6．解：3.14×40×40
＝125.6×40
＝5024（平方厘米）
答：圆柱的侧面积是5024平方厘米．
故选：C．
二．填空题（共6小题）
7．解：3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）；
5×（2×2）
＝5×4
＝20（平方厘米）；
答：它的横截面的面积是12.56平方厘米，纵截面的面积最大是20平方厘米．
故答案为：12.56、20．
8．解：圆柱的底面半径：6.28÷3.14＝2（米）
3.14×22×3
＝3.14×4×3
＝37.68（立方米）
答：这个圆柱体的底面半径是2米，体积是37.68立方米．
故答案为：2，37.68．
9．解：3×3＝9
圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，则圆柱的底面积就扩大9倍，要使圆柱的体积不变，圆柱高应缩小到原来的．
故答案为：缩小到原来的．
10．解：3.14×4×5＝62.8（平方分米）
62.8+3.14×（4÷2）2
＝62.8+3.14×4
＝62.8+12.56
＝75.36（平方分米）
3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8（立方分米）
62.8立方分米＝62.8升
答：做这个水桶的侧面至少需要62.8平方分米铁皮，做这个水桶至少需要75.36平方分米铁皮，它的容积是62.8升。
故答案为：62.8；75.36；62.8。
11．解：2×3.14×5×5+3.14×52×2
＝31.4×5+3.14×25×2
＝157+3.14×25×2
＝157+157
＝314（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是314平方厘米。
故答案为：314。
12．解：（39﹣30）÷3
＝9÷3
＝3（厘米）
（58﹣30）÷3
＝28÷3
＝9（个）…1（厘米）
9+1＝10（个）
答：若让量筒中的水溢出，则至少共放入10小球。
故答案为：10。
三．判断题（共5小题）
13．解：根据题干分析可得：一个圆柱的底面积不变，高扩大3倍，它的体积扩大3倍；
所以原题说法正确．
故答案为：√．
14．解：3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
502.4立方厘米＝0.5024升，
故答案为：√．
15．解：因为容器壁有一定的厚度，所以某个容器的容积一定小于它的体积。
因此，一个圆柱形容器的容积等于它的体积。这种说法是错误的。
故答案为：×。
16．解：圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的侧面积就扩大到原来的3倍，它的底面积就扩大到原来的9倍．
因此，圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的侧面积和底面积都扩大到原来的3倍．这种说法是错误的．
故答案为：×．
17．解：因为圆柱的体积等于底面积乘高，所以圆柱的高不变，底面积越大，它的体积就越大．
因此，圆柱的高不变，底面积越大，它的体积就越大．这种说法是正确的．
故答案为：√．
四．计算题（共1小题）
18．解：3.14×10×2+3.14×（10÷2）2×2
＝31.4×2+3.14×25×2
＝62.8+157
＝219.8（平方分米）
答：这个圆柱的表面积是219.8平方分米。
五．应用题（共7小题）
19．解：3.14×（2÷2）2×8
＝3.14×1×8
＝25.12（立方厘米）
答：这个圆柱形状的胶棒的体积是25.12立方厘米。
20．解：50×1.5＝75（立方厘米）
答：它的体积是75立方厘米．
21．解：314厘米＝3.14米
3.14×（3.14÷3.14÷2）2
＝3.14×0.52
＝3.14×0.25
＝0.785（平方米）
答：这条柱子的横截面积是0.785平方米。
22．解：（1）15.7×8+3.14×（15.7÷3.14÷2）2
＝125.6+3.14×6.25
＝125.6+19.625
＝145.225（平方分米）
答：做这个水桶至少要用木板145.225平方分米．
（2）3.14×（15.7÷3.14÷2）2×8
＝3.14×6.25×8
＝19.625×8
＝157（立方分米）
157立方分米＝157升
157＞120
答：这个水桶能盛120升水．
23．解：（1）3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
答：这个水池占地面积是78.5平方米。
（2）3.14×（10÷2）2+3.14×10×2
＝3.14×25+31.4×2
＝78.5+62.8
＝141.3（平方米）
答：抹水泥部分的面积是141.3平方米。
（3）3.14×（10÷2）2×2
＝3.14×25×2
＝78.5×2
＝157（立方米）
答：共需挖土157立方米。
24．解：5cm＝0.5dm，4cm＝0.4dm
铁块的体积：
3.14×（2÷2）×（2÷2）×0.5
＝3.14×1×1×0.5
＝1.57（dm3）
杯子的高度：
（0.5+0.4）÷（1﹣）
＝0.9÷
＝1.5（dm）
杯子的容积：
3.14×（2÷2）×（2÷2）×1.5
＝3.14×1×1×1.5
＝3.14×1.5
＝4.71（dm3）
4.71dm3＝4.71L
答：这个铁块的体积是1.57dm3，这个杯子的容积是4.71升．
25．解：2×3.14×2.5×12+3.14×2.52×2
＝15.7×12+3.14×6.25×2
＝188.4+39.25
＝227.65（平方米）
答：水泥柱的表面积是227.65平方米。