人教版小学六年级数学下册《第三章 3.1.5 圆锥的体积》同步测试题 （有答案）
文档属性
| 名称 | 人教版小学六年级数学下册《第三章 3.1.5 圆锥的体积》同步测试题 （有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 86.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-05 07:21:41 | ||
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文档简介
人教版小学六年级数学下册《第三章
3.1.5
圆锥的体积》同步测试题
一．选择题（共6小题）
1．一个高30厘米的圆锥容器，盛满水倒入和它等底等高的圆柱体容器内，容器口到水面的距离是（ ）
A．20厘米
B．15厘米
C．30厘米
D．90厘米
2．把一个体积是a立方分米的圆柱形木棒削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）
A．
B．3a立方分米
C．（a+3）立方分米
D．无法确定
3．一个圆锥是由等底等高的圆柱体改造而成的，那么圆柱去掉的部分的体积和圆锥的体积的比是（ ）
A．1：2
B．2：1
C．3：1
4．36个铁圆柱，可以熔铸成等底等高的圆锥体的个数是（ ）
A．12个
B．18个
C．36个
D．108个
5．把一块圆柱形橡皮泥揉成一个与它等底的圆锥，高将（ ）
A．扩大到原来的3倍
B．缩小到原来的
C．扩大到原来的6倍
D．不变
6．已知一个圆柱和一个圆锥高相等，体积也相等，那么圆柱和圆锥底面积的比是（ ）
A．1：1
B．3：1
C．1：3
二．填空题（共6小题）
7．用12个同样的圆锥形铝坯可以铸造
个与它等底等高的圆柱形铝坯．
8．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差40立方米，这个圆柱的体积是
立方米，圆锥和圆柱的体积和是
立方米．
9．一个圆锥的体积是3.6dm3，底面积是3.6dm2，它的高是
dm．
10．一个圆锥形铁块的体积约是7立方米，则和它等底等高的一个圆柱形铁块的体积是
立方米．
11．一堆6.28立方米的煤，近似于一个圆锥．测量出底面直径是4米，这堆煤大约高
厘米．
12．等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积相差6.28立方厘米，圆锥的体积是
立方厘米．
三．判断题（共5小题）
13．同体积的圆柱和圆锥放在一起，圆锥的高一定是圆柱的3倍．
（判断对错）
14．把一个圆柱削成与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积是削去部分的50%．
（判断对错）
15．高和底面积都相等的长方体、圆柱、圆锥，体积比是3：3：1．
（判断对错）
16．两个圆锥的底面积相等，它们的体积不一定相等．
（判断对错）
17．一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，圆柱体的体积比圆锥体的体积大6立方厘米，圆锥体的体积是3立方厘米．
（判断对错）
四．计算题（共1小题）
18．如图，直角三角形ABC，以AB为轴，把这个三角形绕轴旋转一周，得到的立体图形的体积是多少立方厘米？
五．应用题（共8小题）
19．一个圆锥的底面周长是31.4厘米，高是12厘米，这个圆锥的体积是多少立方厘米？
20．如图，某伞厂为灾区做了一批野营帐篷．帐篷的底面半径是2m，高是2.7m，这种帐篷里面的空间有多大？
21．有一个近似于圆锥形的稻谷堆，底面周长是25.12米，高是0.6米，如果每立方米稻谷大约重0.75吨，这堆稻谷重多少吨？
22．一个圆锥形小麦堆的底面周长为18.84米，高0.3米．如果每立方米小麦的质量为700kg，这堆小麦的质量为多少千克？
23．把一个底面半径是6厘米，高是10厘米的圆锥零件完全浸没在一个底面直径是20厘米的圆柱储水箱里，水面高度与圆锥的高正好相等。把零件从水箱中取出后，水箱里水面的高度是多少厘米？
24．一个底面边长是6dm的长方体容器，容器内水面高5dm．把一个底面积是32dm2的圆锥形铁块放入容器内，水面升高了0.8dm．这个圆锥的高是多少分米？
25．一个圆锥形状的小麦堆，底面周长是31.4米，高是3米．这堆小麦的体积是多少立方米？
26．一个圆锥形的大豆堆，底面半径是3米，高2.1米，每立方米大豆约重0.5吨，这堆大豆约重多少吨？（得数保留整数）
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，
所以在等底等体积时，圆柱的高是圆锥的高的，
圆柱体容器内水的高度是：30×＝10（厘米），
容器口到水面的距离是：30﹣10＝20（厘米）．
答：容器口到水面的距离是20厘米．
故选：A．
2．解：a×＝a（立方分米）；
故选：A．
3．解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，
所以把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱去掉的部分的体积和圆锥的体积的比是2：1．
故选：B．
4．解：36×3＝108（个）
答：36个铁圆柱，可以熔铸成等底等高的圆锥体的个数是108个．
故选：D．
5．解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥的体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍．
因此．把一块圆柱形橡皮泥揉成一个与它等底的圆锥，高将扩大到原来的3倍．
故选：A。
6．解：圆柱的体积：v＝sh，
圆锥的体积：v＝s′h，
由题意可得：s＝s′，即圆柱和圆锥底面积的比是1：3．
故选：C．
二．填空题（共6小题）
7．解：12×＝4（个）
答：用12个同样的圆锥形铝坯可以铸造4个与它等底等高的圆柱形铝坯．
故答案为：4．
8．解：40÷（3﹣1）
＝40÷2
＝20（立方米）
20×3＝60（立方米）
20+60＝80（立方米）
答：这个圆柱的体积是60立方米，圆锥和圆柱的体积和是80立方米．
故答案为：60、80．
9．解：3.63.6
＝3.6×3÷3.6
＝3（分米）
答：它的高是3分米。
故答案为：3。
10．解：7×3＝21（立方米）
答：和它等底等高的一个圆柱形铁块的体积是21立方米。
故答案为：21。
11．解：圆锥的底面积：
3.14×（4÷2）×（4÷2）
＝3.14×2×2
＝3.28×2
＝12.56（m2）
圆锥的高：
6.28÷12.56×3＝1.5（m）
1.5m＝150cm
答：这堆煤大约高150厘米．
故答案为：150．
12．解：6.28÷（3﹣1）
＝6.28÷2
＝3.14（立方厘米）
答：圆锥的体积是3.14立方厘米．
故答案为：3.14．
三．判断题（共5小题）
13．解：当圆柱和圆锥的体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，题干中只知道圆柱和圆锥的体积相等，没有说明底面积是否相等，所以圆锥的高不一定是圆柱高的3倍．
由此，同体积的圆柱和圆锥放在一起，圆锥的高一定是圆柱的3倍．这种说法是错误的．
故答案为：×．
14．解：÷（1﹣）×100%
＝÷×100%
＝50%
圆锥的体积是削去部分体积的50%，所以本题说法正确；
故答案为：√．
15．解：设长方体、圆柱和圆锥的高都是h，底面积为S
长方体的体积：V＝abh＝Sh
圆柱的体积V＝Sh
圆锥的体积V＝Sh
所以V长方体：V圆柱：V圆锥＝1：1：＝3：3：1．
所以题干的说法是正确的．
故答案为：√．
16．解：由圆锥的体积计算公式“V＝Sh”可知，圆锥的体积是由它的底面积和高确定的
因此，两个圆锥的底面积相等，它们的体积不一定相等
原题说法正确．
故答案为：√．
17．解：6÷（3﹣1）
＝6÷2
＝3（立方厘米）
所以，圆锥的体积是3立方厘米。
故答案为：√。
四．计算题（共1小题）
18．解：
3.14×62×8
＝3.14×36×8
＝301.44（立方厘米）
答：得到的立体图形的体积是301.44立方厘米。
五．应用题（共8小题）
19．解：×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×12
＝×3.14×25×12
＝314（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是314立方厘米。
20．解：
3.14×22×2.7
＝3.14×4×2.7
＝11.304（立方米）
答：这种帐篷里面的空间有11.304立方米．
21．解：
3.14×（25.12÷3.14÷2）2×0.6×0.75
＝3.14×42×0.6×0.75
＝3.14×16×0.6×0.75
＝10.048×0.75
＝7.536（吨）
答：这堆稻谷重7.536吨．
22．解：
3.14×（18.84÷3.14÷2）2×0.3×700
＝3.14×9×0.3×700
＝2.826×700
＝1978.2（千克）
答：这堆小麦的质量为1978.2千克．
23．解：×3.14×62×10÷[3.14×（20÷2）2]
＝3.14×36×10÷[3.14×100]
＝376.8÷314
＝1.2（厘米）
10﹣1.2＝8.8（厘米）
答：水箱里水面的高度是8.8厘米。
24．解：6×6×0.8÷32
＝36×0.8×3÷32
＝28.8×3÷32
＝86.4÷32
＝2.7（分米）
答：这个圆锥形铁块的高是2.7分米．
25．解：3.14×（31.4÷3.14÷2）2×3
＝3.14×52×3
＝3.14×25×3
＝78.5（立方米）
答：这堆小麦的体积是78.5立方米。
26．解：
3.14×32×2.1×0.5
＝3.14×9×2.1×0.5
＝19.782×0.5
＝9.891
≈10（吨）
答：这堆大豆约重10吨．
3.1.5
圆锥的体积》同步测试题
一．选择题（共6小题）
1．一个高30厘米的圆锥容器，盛满水倒入和它等底等高的圆柱体容器内，容器口到水面的距离是（ ）
A．20厘米
B．15厘米
C．30厘米
D．90厘米
2．把一个体积是a立方分米的圆柱形木棒削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）
A．
B．3a立方分米
C．（a+3）立方分米
D．无法确定
3．一个圆锥是由等底等高的圆柱体改造而成的，那么圆柱去掉的部分的体积和圆锥的体积的比是（ ）
A．1：2
B．2：1
C．3：1
4．36个铁圆柱，可以熔铸成等底等高的圆锥体的个数是（ ）
A．12个
B．18个
C．36个
D．108个
5．把一块圆柱形橡皮泥揉成一个与它等底的圆锥，高将（ ）
A．扩大到原来的3倍
B．缩小到原来的
C．扩大到原来的6倍
D．不变
6．已知一个圆柱和一个圆锥高相等，体积也相等，那么圆柱和圆锥底面积的比是（ ）
A．1：1
B．3：1
C．1：3
二．填空题（共6小题）
7．用12个同样的圆锥形铝坯可以铸造
个与它等底等高的圆柱形铝坯．
8．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差40立方米，这个圆柱的体积是
立方米，圆锥和圆柱的体积和是
立方米．
9．一个圆锥的体积是3.6dm3，底面积是3.6dm2，它的高是
dm．
10．一个圆锥形铁块的体积约是7立方米，则和它等底等高的一个圆柱形铁块的体积是
立方米．
11．一堆6.28立方米的煤，近似于一个圆锥．测量出底面直径是4米，这堆煤大约高
厘米．
12．等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积相差6.28立方厘米，圆锥的体积是
立方厘米．
三．判断题（共5小题）
13．同体积的圆柱和圆锥放在一起，圆锥的高一定是圆柱的3倍．
（判断对错）
14．把一个圆柱削成与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积是削去部分的50%．
（判断对错）
15．高和底面积都相等的长方体、圆柱、圆锥，体积比是3：3：1．
（判断对错）
16．两个圆锥的底面积相等，它们的体积不一定相等．
（判断对错）
17．一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，圆柱体的体积比圆锥体的体积大6立方厘米，圆锥体的体积是3立方厘米．
（判断对错）
四．计算题（共1小题）
18．如图，直角三角形ABC，以AB为轴，把这个三角形绕轴旋转一周，得到的立体图形的体积是多少立方厘米？
五．应用题（共8小题）
19．一个圆锥的底面周长是31.4厘米，高是12厘米，这个圆锥的体积是多少立方厘米？
20．如图，某伞厂为灾区做了一批野营帐篷．帐篷的底面半径是2m，高是2.7m，这种帐篷里面的空间有多大？
21．有一个近似于圆锥形的稻谷堆，底面周长是25.12米，高是0.6米，如果每立方米稻谷大约重0.75吨，这堆稻谷重多少吨？
22．一个圆锥形小麦堆的底面周长为18.84米，高0.3米．如果每立方米小麦的质量为700kg，这堆小麦的质量为多少千克？
23．把一个底面半径是6厘米，高是10厘米的圆锥零件完全浸没在一个底面直径是20厘米的圆柱储水箱里，水面高度与圆锥的高正好相等。把零件从水箱中取出后，水箱里水面的高度是多少厘米？
24．一个底面边长是6dm的长方体容器，容器内水面高5dm．把一个底面积是32dm2的圆锥形铁块放入容器内，水面升高了0.8dm．这个圆锥的高是多少分米？
25．一个圆锥形状的小麦堆，底面周长是31.4米，高是3米．这堆小麦的体积是多少立方米？
26．一个圆锥形的大豆堆，底面半径是3米，高2.1米，每立方米大豆约重0.5吨，这堆大豆约重多少吨？（得数保留整数）
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，
所以在等底等体积时，圆柱的高是圆锥的高的，
圆柱体容器内水的高度是：30×＝10（厘米），
容器口到水面的距离是：30﹣10＝20（厘米）．
答：容器口到水面的距离是20厘米．
故选：A．
2．解：a×＝a（立方分米）；
故选：A．
3．解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，
所以把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱去掉的部分的体积和圆锥的体积的比是2：1．
故选：B．
4．解：36×3＝108（个）
答：36个铁圆柱，可以熔铸成等底等高的圆锥体的个数是108个．
故选：D．
5．解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥的体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍．
因此．把一块圆柱形橡皮泥揉成一个与它等底的圆锥，高将扩大到原来的3倍．
故选：A。
6．解：圆柱的体积：v＝sh，
圆锥的体积：v＝s′h，
由题意可得：s＝s′，即圆柱和圆锥底面积的比是1：3．
故选：C．
二．填空题（共6小题）
7．解：12×＝4（个）
答：用12个同样的圆锥形铝坯可以铸造4个与它等底等高的圆柱形铝坯．
故答案为：4．
8．解：40÷（3﹣1）
＝40÷2
＝20（立方米）
20×3＝60（立方米）
20+60＝80（立方米）
答：这个圆柱的体积是60立方米，圆锥和圆柱的体积和是80立方米．
故答案为：60、80．
9．解：3.63.6
＝3.6×3÷3.6
＝3（分米）
答：它的高是3分米。
故答案为：3。
10．解：7×3＝21（立方米）
答：和它等底等高的一个圆柱形铁块的体积是21立方米。
故答案为：21。
11．解：圆锥的底面积：
3.14×（4÷2）×（4÷2）
＝3.14×2×2
＝3.28×2
＝12.56（m2）
圆锥的高：
6.28÷12.56×3＝1.5（m）
1.5m＝150cm
答：这堆煤大约高150厘米．
故答案为：150．
12．解：6.28÷（3﹣1）
＝6.28÷2
＝3.14（立方厘米）
答：圆锥的体积是3.14立方厘米．
故答案为：3.14．
三．判断题（共5小题）
13．解：当圆柱和圆锥的体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，题干中只知道圆柱和圆锥的体积相等，没有说明底面积是否相等，所以圆锥的高不一定是圆柱高的3倍．
由此，同体积的圆柱和圆锥放在一起，圆锥的高一定是圆柱的3倍．这种说法是错误的．
故答案为：×．
14．解：÷（1﹣）×100%
＝÷×100%
＝50%
圆锥的体积是削去部分体积的50%，所以本题说法正确；
故答案为：√．
15．解：设长方体、圆柱和圆锥的高都是h，底面积为S
长方体的体积：V＝abh＝Sh
圆柱的体积V＝Sh
圆锥的体积V＝Sh
所以V长方体：V圆柱：V圆锥＝1：1：＝3：3：1．
所以题干的说法是正确的．
故答案为：√．
16．解：由圆锥的体积计算公式“V＝Sh”可知，圆锥的体积是由它的底面积和高确定的
因此，两个圆锥的底面积相等，它们的体积不一定相等
原题说法正确．
故答案为：√．
17．解：6÷（3﹣1）
＝6÷2
＝3（立方厘米）
所以，圆锥的体积是3立方厘米。
故答案为：√。
四．计算题（共1小题）
18．解：
3.14×62×8
＝3.14×36×8
＝301.44（立方厘米）
答：得到的立体图形的体积是301.44立方厘米。
五．应用题（共8小题）
19．解：×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×12
＝×3.14×25×12
＝314（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是314立方厘米。
20．解：
3.14×22×2.7
＝3.14×4×2.7
＝11.304（立方米）
答：这种帐篷里面的空间有11.304立方米．
21．解：
3.14×（25.12÷3.14÷2）2×0.6×0.75
＝3.14×42×0.6×0.75
＝3.14×16×0.6×0.75
＝10.048×0.75
＝7.536（吨）
答：这堆稻谷重7.536吨．
22．解：
3.14×（18.84÷3.14÷2）2×0.3×700
＝3.14×9×0.3×700
＝2.826×700
＝1978.2（千克）
答：这堆小麦的质量为1978.2千克．
23．解：×3.14×62×10÷[3.14×（20÷2）2]
＝3.14×36×10÷[3.14×100]
＝376.8÷314
＝1.2（厘米）
10﹣1.2＝8.8（厘米）
答：水箱里水面的高度是8.8厘米。
24．解：6×6×0.8÷32
＝36×0.8×3÷32
＝28.8×3÷32
＝86.4÷32
＝2.7（分米）
答：这个圆锥形铁块的高是2.7分米．
25．解：3.14×（31.4÷3.14÷2）2×3
＝3.14×52×3
＝3.14×25×3
＝78.5（立方米）
答：这堆小麦的体积是78.5立方米。
26．解：
3.14×32×2.1×0.5
＝3.14×9×2.1×0.5
＝19.782×0.5
＝9.891
≈10（吨）
答：这堆大豆约重10吨．