人教版小学六年级数学下册《第三章 3.1.5 圆锥的体积》同步测试题（有答案）
文档属性
| 名称 | 人教版小学六年级数学下册《第三章 3.1.5 圆锥的体积》同步测试题（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 87.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-05 07:22:59 | ||
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文档简介
人教版小学六年级数学下册《第三章
3.1.5
圆锥的体积》同步测试题
一．选择题（共6小题）
1．一个圆柱和一个圆锥等底、等体积，它们的高之和是72厘米，圆柱的高是（ ）厘米．
A．18
B．24
C．36
D．54
2．把一个圆锥浸入一个底面半径为r的圆柱形水桶内，水面上升h，这个圆锥的体积是多少（ ）
A．V＝πr2h
B．V＝πr2h
C．V＝3πr2h
3．把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，圆锥的高与之前圆柱的高比较（ ）
A．圆锥高是圆柱高的3倍
B．圆锥高是圆柱高的6倍
C．圆锥高是圆柱高的
D．不变
4．如图圆锥形容器内装满水，将这些水倒入（ ）圆柱形玻璃容器中正好装满．（玻璃厚度不计）
A．
B．
C．
5．把一个圆柱容器装满水后，全部倒入与它等底等高的另一个圆锥体容器内，水装满圆锥容器后还
溢出了6升．这个圆锥体容器能装水（ ）
A．3
升
B．6
升
C．9
升
D．12
升
6．底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是2：1，圆锥的高是9cm，圆柱的高是（ ）
A．3cm
B．6cm
C．9cm
D．18cm
二．填空题（共6小题）
7．等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的体积是90dm3，则圆锥的体积是
dm3．
8．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，如果圆锥体积是15立方分米，就要削去
立方分米．
9．一个圆锥体积是12cm3，底面积是1.2cm2，高是
cm．
10．等底等高的圆柱和圆锥，已知圆锥的体积比圆柱少40立方厘米，圆柱的体积是
立方厘米，圆锥的体积是
立方厘米．
11．一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米，用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺
米长．
12．一个圆锥的底面积是9平方分米，高是6分米，它的体积是
立方分米，与它等底等高的圆柱体积是
立方分米．
三．判断题（共5小题）
13．圆柱的体积比圆锥的体积约大66.67%．
（判断对错）
14．等底等高的圆柱和圆锥体积相差12立方厘米，圆柱的体积是36立方厘米．
（判断对错）
15．等底等高的圆柱比圆锥的体积大12立方分米，圆锥的体积是6立方分米．
（判断对错）
16．一个圆锥高不变，底面积扩大到原来的6倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的6倍．
（判断对错）
17．圆锥的体积是和它等底等高的立体图形体积的．
（判断对错）
四．计算题（共1小题）
18．计算下面图形的体积。（单位：厘米）
五．应用题（共8小题）
19．一个圆锥形沙堆的底面直径是6米，高是1.5米．
（1）这堆沙子有多少立方米？
（2）每立方米沙子售价15元，这堆沙子总价是多少元？
20．一个圆锥形沙堆，底面直径是4米，高是2米，每立方米沙子重1.8吨，这堆沙子重多少吨？
21．一个圆锥形沙堆，底面半径是3米，高是2米，把这些沙子均匀的铺在一条宽10米，厚10厘米的通道上，可以铺多少米？
22．在一个从里面量底面半径4厘米、高18厘米的圆柱形玻璃缸中，放入一个圆锥形铁块，铁块底面半径3厘米、高8厘米．注水将铁块全部淹没，当铁块取出后，水面下降了多少厘米？
23．图中所示图形是一个底面直径为30厘米的装有一部分水的圆柱形玻璃杯，水中放着一个底面直径为8厘米，高12厘米的一个圆锥体铅锤，水面刚好盖住铅锤，当铅锤从水中取出后，杯里的水将下降几厘米？（π＝3.14结果保留两位小数）
24．工地上运来的沙堆成一个圆锥形，底面积是12.56平方米，高是1.2m．每立方米沙约重1.5吨．这堆沙一共有多少吨？
25．一个近似圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高是1.2米．每立方米沙子大约重0.5吨．这堆沙子约重多少吨？
26．一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重约1.5吨，这堆沙大约重多少吨？（得数保留整数）
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．解：72÷（3+1）
＝72÷4
＝18（厘米）
答：圆柱的高是18厘米．
故选：A．
2．解：由题意得：圆锥的体积等于上升的水的体积，即：πr2h．
答：这个圆锥的体积是πr2h．
故选：A．
3．解：由分析得：把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，圆锥的高与之前圆柱的高比较，圆锥的高是圆柱高的3倍。
故选：A。
4．解：15×＝5
所以，如图圆锥形容器内装满水，将这些水倒入底面直径是8，高是5的圆柱形容器中正好倒满．
故选：B．
5．解：6÷（3﹣1）
＝6÷2
＝3（升）
答：这个圆锥容器的能装水3升．
故选：A．
6．解：9××2
＝3×2
＝6（厘米）
答：圆柱的高是6厘米．
故选：B．
二．填空题（共6小题）
7．解：90×＝30（立方分米）
答：圆锥的体积是30立方分米．
故答案为：30．
8．解：15×（3﹣1）
＝15×2
＝30（立方分米）
答：就要削去30立方分米。
故答案为：30。
9．解：12×3÷1.2
＝36÷1.2
＝30（厘米）
答：高是30厘米．
故答案为：30．
10．解：40÷（3﹣1）
＝40÷2
＝20（立方厘米）
20×3＝60（立方厘米）
答：圆柱的体积是60立方厘米，圆锥体积是20立方厘米。
故答案为：60，20，。
11．解：沙子的总体积：
3.14×2×2×1.5÷3
＝6.28×2×1.5÷3
＝12.56×1.5÷3
＝18.84÷3
＝6.28（m3）
2cm＝0.02m
能铺的路面长度：
6.28÷10÷0.02
＝0.628÷0.02
＝31.4（m）
答：能铺31.4米长．
故答案为：31.4．
12．解：
9×6＝18（立方分米）
18×3＝54（立方分米）
答：圆锥的体积是18立方分米，与它等底等高的圆柱体积是54立方分米．
故答案为：18，54．
三．判断题（共5小题）
13．解：在等底等高的前提条件下，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的，所以没有等底等高这个前提条件，圆柱和圆锥的体积大小无法确定．
因此，圆柱的体积比圆锥的体积约大66.67%．这种说法是错误的．
故答案为：×．
14．解：12÷（3﹣1）
＝12÷2
＝6（立方厘米）
6×3＝18（立方厘米）
这个圆柱的体积是18立方厘米，所以本题说法错误．
故答案为：×．
15．解：12÷（3﹣1）
＝12÷2
＝6（立方分米）
6立方分米＝6立方分米
所以，等底等高的圆柱比圆锥的体积大12立方分米，圆锥的体积是6立方分米．这种说法是正确的．
故答案为：√．
16．解：一个圆锥高不变，底面积扩大到原来的6倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的6倍；
原题说法正确．
故答案为：√．
17．解：等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的．
题干中说是“立体图形”包括棱柱、棱锥、棱台等，
因此，圆锥体的体积是与它等底等高的立体图形体积的．这种说法是错误的．
故答案为：×．
四．计算题（共1小题）
18．解：×3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×9×6
＝56.52（立方厘米）
答：它的体积是56.52立方厘米。
五．应用题（共8小题）
19．解：（1）3.14×（6÷2）2×1.5
＝3.14×9×1.5
＝14.13（立方米）
答：这堆沙子有14.13立方米．
（2）15×14.13＝211.95（元）
答：这堆沙子总价是211.95元．
20．解：×3.14×（4÷2）2×2×1.8
＝3.14×22×2×1.8
＝15.072（吨）
答：这堆沙子重15.072吨．
21．解：10厘米＝0.1米
3.14×32×2÷（10×0.1）
＝3.14×9×2÷1
＝18.84÷2
＝18.84（米）
答：可以铺18.84米。
22．解：
3.14×32×8÷（3.14×42）
＝×3.14×9×8÷（3.14×16）
＝75.36÷50.24
＝1.5（厘米）
答：水面下降了1.5厘米．
23．解：
3.14×（8÷2）2×12÷[3.14×（30÷2）2]
＝3.14×16×12÷[3.14×225]
＝200.96÷706.5
≈0.28（厘米）
答：杯里的水下降0.28厘米。
24．解：
12.56×1.2×1.5
＝5.024×1.5
＝7.536（吨）
答：这堆沙一共有7.536吨．
25．解：
12.56×1.2×0.5
＝5.024×0.5
＝2.512（吨）
答：这堆沙子约重2.512吨。
26．解：
3.14×（25.12÷3.14÷2）2×1.5×1.5
＝3.14×16×1.5×1.5
＝25.12×1.5
＝37.68（吨）
≈38（吨）
答：这堆沙大约重38吨．
3.1.5
圆锥的体积》同步测试题
一．选择题（共6小题）
1．一个圆柱和一个圆锥等底、等体积，它们的高之和是72厘米，圆柱的高是（ ）厘米．
A．18
B．24
C．36
D．54
2．把一个圆锥浸入一个底面半径为r的圆柱形水桶内，水面上升h，这个圆锥的体积是多少（ ）
A．V＝πr2h
B．V＝πr2h
C．V＝3πr2h
3．把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，圆锥的高与之前圆柱的高比较（ ）
A．圆锥高是圆柱高的3倍
B．圆锥高是圆柱高的6倍
C．圆锥高是圆柱高的
D．不变
4．如图圆锥形容器内装满水，将这些水倒入（ ）圆柱形玻璃容器中正好装满．（玻璃厚度不计）
A．
B．
C．
5．把一个圆柱容器装满水后，全部倒入与它等底等高的另一个圆锥体容器内，水装满圆锥容器后还
溢出了6升．这个圆锥体容器能装水（ ）
A．3
升
B．6
升
C．9
升
D．12
升
6．底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是2：1，圆锥的高是9cm，圆柱的高是（ ）
A．3cm
B．6cm
C．9cm
D．18cm
二．填空题（共6小题）
7．等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的体积是90dm3，则圆锥的体积是
dm3．
8．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，如果圆锥体积是15立方分米，就要削去
立方分米．
9．一个圆锥体积是12cm3，底面积是1.2cm2，高是
cm．
10．等底等高的圆柱和圆锥，已知圆锥的体积比圆柱少40立方厘米，圆柱的体积是
立方厘米，圆锥的体积是
立方厘米．
11．一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米，用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺
米长．
12．一个圆锥的底面积是9平方分米，高是6分米，它的体积是
立方分米，与它等底等高的圆柱体积是
立方分米．
三．判断题（共5小题）
13．圆柱的体积比圆锥的体积约大66.67%．
（判断对错）
14．等底等高的圆柱和圆锥体积相差12立方厘米，圆柱的体积是36立方厘米．
（判断对错）
15．等底等高的圆柱比圆锥的体积大12立方分米，圆锥的体积是6立方分米．
（判断对错）
16．一个圆锥高不变，底面积扩大到原来的6倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的6倍．
（判断对错）
17．圆锥的体积是和它等底等高的立体图形体积的．
（判断对错）
四．计算题（共1小题）
18．计算下面图形的体积。（单位：厘米）
五．应用题（共8小题）
19．一个圆锥形沙堆的底面直径是6米，高是1.5米．
（1）这堆沙子有多少立方米？
（2）每立方米沙子售价15元，这堆沙子总价是多少元？
20．一个圆锥形沙堆，底面直径是4米，高是2米，每立方米沙子重1.8吨，这堆沙子重多少吨？
21．一个圆锥形沙堆，底面半径是3米，高是2米，把这些沙子均匀的铺在一条宽10米，厚10厘米的通道上，可以铺多少米？
22．在一个从里面量底面半径4厘米、高18厘米的圆柱形玻璃缸中，放入一个圆锥形铁块，铁块底面半径3厘米、高8厘米．注水将铁块全部淹没，当铁块取出后，水面下降了多少厘米？
23．图中所示图形是一个底面直径为30厘米的装有一部分水的圆柱形玻璃杯，水中放着一个底面直径为8厘米，高12厘米的一个圆锥体铅锤，水面刚好盖住铅锤，当铅锤从水中取出后，杯里的水将下降几厘米？（π＝3.14结果保留两位小数）
24．工地上运来的沙堆成一个圆锥形，底面积是12.56平方米，高是1.2m．每立方米沙约重1.5吨．这堆沙一共有多少吨？
25．一个近似圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高是1.2米．每立方米沙子大约重0.5吨．这堆沙子约重多少吨？
26．一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重约1.5吨，这堆沙大约重多少吨？（得数保留整数）
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．解：72÷（3+1）
＝72÷4
＝18（厘米）
答：圆柱的高是18厘米．
故选：A．
2．解：由题意得：圆锥的体积等于上升的水的体积，即：πr2h．
答：这个圆锥的体积是πr2h．
故选：A．
3．解：由分析得：把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，圆锥的高与之前圆柱的高比较，圆锥的高是圆柱高的3倍。
故选：A。
4．解：15×＝5
所以，如图圆锥形容器内装满水，将这些水倒入底面直径是8，高是5的圆柱形容器中正好倒满．
故选：B．
5．解：6÷（3﹣1）
＝6÷2
＝3（升）
答：这个圆锥容器的能装水3升．
故选：A．
6．解：9××2
＝3×2
＝6（厘米）
答：圆柱的高是6厘米．
故选：B．
二．填空题（共6小题）
7．解：90×＝30（立方分米）
答：圆锥的体积是30立方分米．
故答案为：30．
8．解：15×（3﹣1）
＝15×2
＝30（立方分米）
答：就要削去30立方分米。
故答案为：30。
9．解：12×3÷1.2
＝36÷1.2
＝30（厘米）
答：高是30厘米．
故答案为：30．
10．解：40÷（3﹣1）
＝40÷2
＝20（立方厘米）
20×3＝60（立方厘米）
答：圆柱的体积是60立方厘米，圆锥体积是20立方厘米。
故答案为：60，20，。
11．解：沙子的总体积：
3.14×2×2×1.5÷3
＝6.28×2×1.5÷3
＝12.56×1.5÷3
＝18.84÷3
＝6.28（m3）
2cm＝0.02m
能铺的路面长度：
6.28÷10÷0.02
＝0.628÷0.02
＝31.4（m）
答：能铺31.4米长．
故答案为：31.4．
12．解：
9×6＝18（立方分米）
18×3＝54（立方分米）
答：圆锥的体积是18立方分米，与它等底等高的圆柱体积是54立方分米．
故答案为：18，54．
三．判断题（共5小题）
13．解：在等底等高的前提条件下，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的，所以没有等底等高这个前提条件，圆柱和圆锥的体积大小无法确定．
因此，圆柱的体积比圆锥的体积约大66.67%．这种说法是错误的．
故答案为：×．
14．解：12÷（3﹣1）
＝12÷2
＝6（立方厘米）
6×3＝18（立方厘米）
这个圆柱的体积是18立方厘米，所以本题说法错误．
故答案为：×．
15．解：12÷（3﹣1）
＝12÷2
＝6（立方分米）
6立方分米＝6立方分米
所以，等底等高的圆柱比圆锥的体积大12立方分米，圆锥的体积是6立方分米．这种说法是正确的．
故答案为：√．
16．解：一个圆锥高不变，底面积扩大到原来的6倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的6倍；
原题说法正确．
故答案为：√．
17．解：等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的．
题干中说是“立体图形”包括棱柱、棱锥、棱台等，
因此，圆锥体的体积是与它等底等高的立体图形体积的．这种说法是错误的．
故答案为：×．
四．计算题（共1小题）
18．解：×3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×9×6
＝56.52（立方厘米）
答：它的体积是56.52立方厘米。
五．应用题（共8小题）
19．解：（1）3.14×（6÷2）2×1.5
＝3.14×9×1.5
＝14.13（立方米）
答：这堆沙子有14.13立方米．
（2）15×14.13＝211.95（元）
答：这堆沙子总价是211.95元．
20．解：×3.14×（4÷2）2×2×1.8
＝3.14×22×2×1.8
＝15.072（吨）
答：这堆沙子重15.072吨．
21．解：10厘米＝0.1米
3.14×32×2÷（10×0.1）
＝3.14×9×2÷1
＝18.84÷2
＝18.84（米）
答：可以铺18.84米。
22．解：
3.14×32×8÷（3.14×42）
＝×3.14×9×8÷（3.14×16）
＝75.36÷50.24
＝1.5（厘米）
答：水面下降了1.5厘米．
23．解：
3.14×（8÷2）2×12÷[3.14×（30÷2）2]
＝3.14×16×12÷[3.14×225]
＝200.96÷706.5
≈0.28（厘米）
答：杯里的水下降0.28厘米。
24．解：
12.56×1.2×1.5
＝5.024×1.5
＝7.536（吨）
答：这堆沙一共有7.536吨．
25．解：
12.56×1.2×0.5
＝5.024×0.5
＝2.512（吨）
答：这堆沙子约重2.512吨。
26．解：
3.14×（25.12÷3.14÷2）2×1.5×1.5
＝3.14×16×1.5×1.5
＝25.12×1.5
＝37.68（吨）
≈38（吨）
答：这堆沙大约重38吨．