北师大版七年级下册1.3.1 同底数幂的除法课件(共30张PPT）

第一章 整式的乘除
同底数幂的除法（第1课时）
回顾回顾
同底数幂的乘法: am·an=am+n (m、n都是正整数)
幂的乘方: (am)n=amn (m、n都是正整数)
积的乘方: (ab)n= anbn (n为正整数)
计算:
1. (-a)3.(-a)2=
2. (ab)5=
3. (ym)3=
-a5
a5b5
y3m
填空

( )×( )×( )×( )×( )
（1）25÷23 = ———————————
( )×( )×( )
= 2 ( ) =2( )－( )
( )×( )×( )
（2）a3÷a2 = —————— =a =
( )×( )
a( )－( ) （a≠0）
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
a
a
a
a
a
3
2
你发现同底数幂相除有什么规律吗？ am ÷an=?
3
5
同底数幂相除的法则:
a≠0,
m，n都是正整数
且m>n
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
即 am÷an=am-n
（
）
试一试：
计算（1）

（2） (a≠0)

（3）
（4）

练一练：

例1、计算





试一试试一试
例1. 计算
(1) a9÷a3
(2) 212÷27
(5) 10m÷10n （m＞n）
(6) （－3）m÷（－3）n
（m＞n）
(3) (-x)4 ÷(-x)
(4)
Ⅰ、下列计算对吗？为什么？错的请改正。
(1)a6÷a2=a3
(2)s3÷s=s3
(3)（－c）4÷（－c）2=－c2
(4)（－x）9÷（－x）9=－1
3、练一练：
Ⅱ、（口答）计算
(1)s7÷s3
(2)x10÷x8
(3)(－t)11÷(－t)2
(4)(ab)5÷(ab)
(5)(－3)6÷ (－3)2
(6)a100÷a100
Ⅲ、填空
(1)x7·( )=x8
(2)( ) ·a3=a8
(3)b4·b3·( )=b21
(4)c8÷( )=c5
探究延伸
(1) a5÷a4·a2
(2)(-x)7÷x2
(3) (ab)5÷ (ab)2
(4) b2m＋2÷b2
(5) (a+b)6÷ (a+b)4
例2计算
练一练：1、计算
（1）(7+x)8÷ (7+x)7
（2）(abc)5÷ (abc)3
（3） (– )7÷ ( )3
（4）y10÷ (y4÷y2)
练一练（1）
.1. 37 ÷ 34 2.
3. （ab）10÷（ab）8 4. （y8）2 ÷y8
解：1. 37 ÷ 34 =3（7-4）= 33 =27
2.
=
（ab）10 ÷（ab）8=（ab）10－8
＝（ab）2 =a2b2
4. （y8）2 ÷y8= y16 ÷y8=y8

探索与合作学习
（1）53÷53=5（ ）－（ ）=5（ ）
又53 ÷53=1
得到_________________
3
3
0
50=1
规定 a0=1(a≠0)
任何不等于零的数的零次幂都等于1。
更一般地，a0= ？(a≠0）
（2）33 ÷35=————————————
=———— =——
又33÷35=3（ ）－（ ）=3（ ）
得到_______________________
（ ）×（ ）×（ ）
（ ）×（ ）（ ） × （ ）×（ ）
1
（ ）×（ ）
1
3（ ）
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
2
3
5
-2
3（-2）= ——
1
32
规定 任何不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，
等于这个数的p次幂的倒数。
a-p = ——(a≠0,p是正整数）
1
ap
问：一般地 a-p = ？
归 纳 拓 展
? 找规律
?
个0
n
个0
n
(n为正整数)
3
2
1
0
–1
–2
–3
a0 零指数幂；
a–p — 负指数幂。
正整数指数幂 的扩充
想一想：
1000=10 （ 3 ） 8=2（ 3 ）
100=10 （ 2 ） 4=2 （ 2 ）
10=10 （ 1 ） 2=2 （ 1 ）
1=10 （ 0 ） 1=2 （ 0 ）
猜一猜：
0.1=10 （ -1 ） =2 （ -1 ）
0.01=10 （-2 ） =2 （ -2 ）
0.001=10 （-3 ） =2 （ -3 ）
三、过手训练：

1、判断正误，并改正
， ，得 2=3
例2 用小数或分数表示下列各数：

解：
例3 计算：
（1）950×（-5）-1
（2）3.6×10-3
（3）a3÷(-10)0
(4) (-3)5÷36

注意
1、结果都要化成正整数幂
2、通过知识的学习，幂的法则使用于整个整数范围
本节课你的收获是什么？
小结小结
本节课你学到了什么?本节课你学到了什么?
幂的意义:
a·a· … ·a
n个a
an
=
同底数幂的乘法运算法则：
am · an =am+n
同底幂的除法运算法则:
am÷an=am–n
a0 =1
规定 ：
个0
个0
(n为正整数)
;
n
n
课时小结
1.我们知道了指数有正整数，还有负整数、零 ．
a0 =1，（a≠0），
a-p= （ a≠0 ，且 p为正整数）
2.同底数幂的除法法则
am ÷an = a m－n （a≠0，m、n都是正整数，且m＞n）中的条件可以改为：
（a≠0，m、n都是正整数）
2、计算：
（n为正整数）
3、（1）

（2） =1，则 x= ;若
则 ，





判断：下列计算对吗？为什么？错的请改正。
（1）（-7）0= -1
（2 ）（-1）-1=1
（3） 8-1=-8
（4） ap×a-p=1(a≠0)
例1 用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值：
（1）10-3 （2）（-0.5）-3 （3）（-3）-4

例2 把下列各数表示成a×10n (1≤a＜10, n为整数）的形式：
（1）12000 （2）0.0021 （3）0.0000501
注意：我们可以用科学记数法表示绝对值较小的数。

温故而知新
1、计算(1)a m+2÷a m+1×a m
(2) (-x)5 ÷x3 ÷(-x)
2、已知：am=5,an=4,求a 3m-2n的值。
自我挑战
1、若（2x-5）0=1，则x满足____________
2、已知︱a︱=2，且（a-2)0=1,则2a=____
3、计算下列各式中的x：
(1)——=2x （3）（-0.3）x=－ ——
32
1
1000
27
4、已知（a-1)a -1=1,求整数a的值。
2