北师大版 七年下册 第一章整式的除法 1.3.2 科学计数法(共19张)

第一章 整式的乘除
科学计数法
复习回顾
纳米是一种长度单位，
1米=1,000,000,000纳米，
你能用科学记数法表示1,000,000,000吗？
1米=1×109 纳米
复习回顾
在用科学记数法表示数据时，我们要注意哪些问题？
a× 10n (其中1≤a＜10,n是正整数）
交流引入
1纳米= 米？
这个结果还能用科学记数法表示吗？
1× 10-9
交流引入
你知道吗：
洋葱表皮细胞的直径是多少？
照相机的快门时间是多长呢？
中彩票头奖的可能性是多大？
头发的直径又是多少呢？
生活中你还见到过哪些较小的数？
能用科学记数法表示这些数吗？请你与同伴交流
交流引入
一般地，一个小于1的正数可以用科学记数法表示为：
怎样确定a和n？
a× 10-n (其中1≤a＜10,n是正整数）
用负整数指数幂表示下列各数：
0.000 01= =1×10__；
0.000 000 003 8=3.8×___=_________.
【归纳】对于小于1的正数可以表示为a×10-n，其中__≤a<___，
n是_______.
【点拨】 n表示原数中小数点向右移动的位数.
-5
3.8×10-9
1
10
正整数
交流引入
用科学记数法表示绝对值较小的数
【例】有句俗话叫“捡了芝麻,丢了西瓜”,用来形容有些人办事只顾抓一些无关紧要的小事,而忽略了有重大意义的大事.根据测算,500万粒芝麻的质量为20千克,那么一粒芝麻的质量是多少千克呢(结果用科学记数法表示)?
【解题探究】1.一粒芝麻的质量等于500万粒芝麻的总质量除以
芝麻的粒数.
2.因为500万= 5 000 000，所以一粒芝麻的质量是20÷
5 000 000= =4× =4×10-6(千克).
【规律总结】
用科学记数法表示较小数的三点注意
1.a为整数位为1位的小数.
2.n的绝对值等于原数中小数点向右移动的位数或等于这个数的第一个非零数字前面所有零的个数(包括小数点前面的那个零).
3.用科学记数法表示一个负数时,不要漏掉原数前的“-”.
【跟踪训练】
1.(2012·泰安中考)已知一粒米的质量是0.000 021千克，这个数字用科学记数法表示为( )
(A)21×10-4千克 (B)2.1×10-6千克
(C)2.1×10-5千克 (D)2.1×10-4千克
【解析】选C.0.000 021=2.1×10-5.
2.一个数用科学记数法表示为5.18×10-7，则原数是( )
(A)0.000 051 8 (B)0.000 005 18
(C)0.000 000 518 (D)0.000 000 051 8
【解析】选C.把数据5.18×10-7中5.18的小数点向左移动7位可得5.18×10-7=0.000 000 518.
3.将-0.000 702用科学记数法表示，结果为_____.
【解析】-0.000 702=-7.02×10-4.
答案：-7.02×10-4
4.一种塑料颗粒是边长为1 mm的小正方体，它的体积是多少立方米(用科学记数法表示)？若用这种塑料颗粒制成一个边长为
1 m的正方体塑料块，要用多少个颗粒？
【解析】因为1 mm=0.001 m，所以它的体积是0.0013=
1×10-9(m3)，制成一个边长为1 m的正方体塑料块需1÷10-9
=1×109=109(个).
答：小正方体的体积是1×10-9m3，制成一个边长为1 m的正方体塑料块，需要109个该塑料颗粒.
1.(2012·河南中考)一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.000 006 5米，0.000 006 5用科学记数法表示为( )
(A)6.5×10-5 (B)6.5×10-6
(C)6.5×10-7 (D)65×10-6
【解析】选B.0.000 006 5=6.5×10-6.
2.用科学记数法表示-0.000 168为( )
(A)-1.68×10-5 (B)1.68×10-4
(C)1.68×10-5 (D)-1.68×10-4
【解析】选D.-0.000 168=-1.68×10-4.
3.(2012·绥化中考)已知1纳米=0.000 000 001米，则2 012纳米用科学记数法表示为_____米.
【解析】2 012纳米=0.000 002 012米=2.012×10-6米.
答案：2.012×10-6
4.一种细菌半径是1.21×10-5米，用小数表示为_____.
【解析】1.21×10-5=0.000 012 1.
答案：0.000 012 1
5.我们知道一粒大米大约是0.022克.现在请你计算：我国现在13亿人口,按每人三餐计算,若每人每餐节约一粒米,请问全国人民一年大约能节约多少吨大米? 如果用载重5吨的汽车来运输这些大米,需要多少辆车才能一次装完(一年按365天计算)?
【解析】13亿=1.3×109，0.022克=2.2×10-8吨.
由题意可得2.2×10-8×1.3×109×3×365
=3.131 7×104(吨)，
需要载重5吨的车： (辆)，
即需要用6 264辆车才能一次装完.