2.6 菱形 习题2.6 习题课件（共14张PPT）

(共14张PPT)
湘教版·八年级下册
上课课件
第2章
四边形
【教材P70】
解:相等.
理由:因为菱形的每条对角线平分一组对角,而角平分线
上的点到角两边的距离相等.
2.如图，四边形
ABCD
是菱形，边长为
2
cm，
∠BAD
=
60°，求菱形
ABCD
的两条对角线的长度以及它的面积.
【教材P70】
解：∵四边形ABCD是菱形，
∴OA=OC，OB=OD，AC⊥BD，AB=AD=BC=CD.
又∵∠BAD
＝60°,∴△ABD
是等边三角形.
∵菱形
ABCD
的边长为2
cm，∴
BD
＝2
cm
,
∴
OD
＝
BD
＝
×2＝1
(cm).
在
Rt△AOD
中,由勾股定理,
得
∴
AC
=
2OA
=
cm.
故
S菱形ABCD
=
(cm2)
3.如图，在△ABC
中，AB
=AC，D，E，F
分别是
AB，BC，AC
边的中点．
（1）求证：四边形
ADEF
是菱形；
（2）若
AB
=
12
cm，求菱形
ADEF
的周长．
【教材P70】
（1）证明:
∵
D,
E,
F,
分别是
AB,
BC,
AC
的中点,
∴
DE,
EF
是△ABC
的中位线.
∴
DE∥AC,
DE
＝
AC,
EF∥AB,
EF
＝
AB.
∴四边形
ADEF
是平行四边形.
又∵AB
＝AC,∴
DE
＝
EF.
∴
□
ADEF
是菱形
(一组邻边相等的平行四边形是菱形).
（2）解:
若AB
＝12
cm,则
EF
＝
AB
＝6
cm.
∴菱形ADEF
的周长为
4EF
＝
4×6＝
24(cm).
【教材P71】
解:一定是菱形.
理由:因为四边形
ADBC
的四条边相等,且四条边相等的四边形一定是菱形.
【教材P71】
解:（1）△AOB
是直角三角形.
理由:∵OA
＝3，OB
＝2，AB
＝
,
∴
OA2
＋OB2
＝AB2
，∴△AOB
是直角三角形.
（2）□
ABCD
是菱形.
理由:由（1）可知∠AOB
＝90°，∴
AC⊥BD.
∵四边形ABCD
是平行四边形,∴
□
ABCD
是菱形.
【教材P71】
解:∵四边形
ABCD
是菱形,∴
AD
＝
CD.
又∵
E,
F
分别是边
AD,
CD
的中点,
∴
DE
＝
AD,
DF
＝
CD.
∴
DE
＝
DF
.
在△ADF
和△CDE
中,
AD＝CD,∠D
＝∠D,
DF＝DE,
∴△ADF≌△CDE(SAS)
.
∴
AF
＝CE.
又∵AF
＝3
cm,
∴
CE
＝3
cm.
【教材P71】
证明:
∵四边形
ABCD
是菱形,
∴
AD
＝AB,
AD∥BC.
∴∠A
＝180°－∠ABC
＝180°－120°
＝60°.
∴△ABD
是等边三角形.
∵
BE⊥AD,
∴
AE
＝
DE.
【教材P71】
解:是菱形.
理由:∵四边形
ABCD
是以
AC
的中点
O
为对称中心的
中心对称图形,∴
AB
＝CD,
AD
＝BC.
又∵AB
＝BC,
∴
AB
＝
BC
＝CD
＝DA,∴四边形
ABCD
是菱形(四条边都相等的四边形是菱形).
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
谢谢欣赏
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