2.7 正方形 习题2.7 习题课件（共7张PPT）

(共7张PPT)
湘教版·八年级数学下册
上课课件
第2章
四边形
【教材P74】
解:
∵四边形
ABCD
是正方形,
∴
AD
＝DC
＝BC
＝AB,∠ADC
＝∠BCD
＝90°.
又∵
△DCE
为等边三角形,
∴
DE
＝DC
＝CE,∠CDE
＝∠DEC
＝60°.
∴
AD
＝DE
∴
∠DAE
＝∠DEA(等边对等角),
∠ADE
＝∠ADC＋∠CDE
＝90°＋60°
＝
150°.
同理∠BEC
＝15°.故得∠AEB＝∠DEC－∠DEA－∠BEC
＝30°
【教材P74】
如图，
将正方形
ABCD
的各边
AB，BC，CD，DA
顺次延长至
E，F，G，H，且使
BE=CF
=DG=AH.
求证：
四边形
EFGH
是正方形.
在
Rt△EAH
和Rt△FBE
中，∵BF
=
AE，BE
=
AH，
∴Rt△EAH
≌
Rt△FBE
.
∴HE
=
EF.
同理可证：EF=FG=GH.由此得四边形
EFGH
是菱形.
∵∠AEH
+∠AHE
=
90°，
又
∠AHE=
∠BEF，即∠HEF
=
90°.
∴
四边形
EFGH
为正方形.
证明
∵OF⊥AC于
F，OG⊥BC
于
G，
∴∠OGC
=∠C
=∠CFO
=
90°.
∴四边形
OGCF
是矩形.
过点
O
作
OH⊥AB于
H.
∵∠BAC，∠ABC
的平分线
AD，BE
相交于点
O，
∴OF
=
OH
=
OG.
∴四边形
OGCF
是正方形.
【教材P74】
如图，在
Rt△ABC
中，两锐角的平分线
AD，
BE
相交于点
O，OF⊥
AC
于点
F，OG⊥BC
于点
G.
求证：四边形
OGCF
是正方形.
证明
H
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
谢谢欣赏
谢谢大家!
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！！月薪过万不是梦！！