2.1简谐运动— 2020-2021学年【新教材】人教版(2019)高中物理选择性必修第一册课件21张PPT
文档属性
| 名称 | 2.1简谐运动— 2020-2021学年【新教材】人教版(2019)高中物理选择性必修第一册课件21张PPT |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 341.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-03-04 22:32:30 | ||
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文档简介
第二章 第1节 简谐运动
问题导入
回顾我们之前所学习的机械运动有：匀速直线运动、匀变速直线运动、平抛运动、匀速圆周运动等，是相对简单的运动模型。但是还有一些相对复杂的运动如钟摆来回摆动，水中浮标上下浮动，担物行走时扁担下物体的颤动，树梢在微风中的摆动……这些运动又有什么特点？
知识梳理
一、机械振动与弹簧振子
1．机械振动
(1)定义：物体(或物体的一部分)在一个位置附近的往复运动，叫机械振动，简称振动。
(2)特征：
①振动的轨迹：可能是直线，也可能是曲线。
②平衡位置：质点原来静止时的位置，即振动方向上合力为零的位置。
③周期性：振动具有往复性。
2．弹簧振子
(1)弹簧振子模型：弹簧振子是指小球和弹簧所组成的系统，是一种理想化模型。
(2)理想化模型的条件
①弹簧的质量与小球相比可忽略，可以认为质量集中于振子(小球)；
②构成弹簧振子的小球体积足够小，可以认为小球是一个质点；
③摩擦力和空气阻力等可以忽略；
④小球从平衡位置被拉开的位移在弹性限度内。
3．弹簧振子的x?t图象
(1)弹簧振子的位移x：以小球的平衡位置为坐标原点，沿着它的振动方向建立坐标轴。弹簧振子的位移可用该时刻振子所在位置的坐标来表示。小球在平衡位置右边时它对平衡位置的位移为正，在左边时为负。它既表示小球的位置(坐标)，又表示振子在某时刻的位移。
★辨析：某时刻的位移与在某段时间内的位移
振子在某时刻的位移方向总是背离平衡位置。如图所示，振子在AA′之间振动，O为平衡位置，t1时刻振子在M点的位移为xM，t2时刻振子在N点的位移为xN；而振子在Δt＝t2－t1时间内的位移为xMN，方向如图所示。通常说的振子的位移是指某时刻的位移，即振子相对平衡位置的位移。
(2) x?t图象：横坐标表示振子振动的时间，纵坐标表示振子相对平衡位置的位移。反映了振动物体相对于平衡位置的位移随时间变化的规律。
★辨析：振子的轨迹图象与振子的x?t图象
弹簧振子沿一直线做往复运动，其轨迹为重复的一段线段，而它的振动图象(x?t图象)却是正弦曲线，反映振子的的位移随时间变化的规律。
4． x?t图象的应用
(1)位移：振子在两端点的位移最大(如上图中的t2、t5时刻)；在平衡位置的位移为零(如上图中的t3时刻)，此时位移方向即将改变。
(2)速度：振子在平衡位置的速度最大(如上图中的0、t5时刻)；在两端点的速度为零(如上图中的t2、t5时刻)，此时速度方向即将改变。在上图中，t1、t6时刻速度为正，t3、t4时刻速度为负。x?t图象任意点的斜率大小和正负可以表示为振子在该时刻的速度大小和方向。
二、简谐运动
1．验证弹簧振子中小球的位移与时间关系是否遵循正弦函数规律：
(1)方法一、验证法：
假定是正弦曲线，可用刻度尺测量它的振幅和周期，写出对应的表达式，然后在曲线中选小球的若干个位置，用刻度尺在图中测量它们的纵坐标(位移)，将每一个测量位移所对应的横坐标 (时间)代入正弦函数表达式求出函数值，比较函数值与测量值，如果相等，则这条曲线就是一条正弦曲线。
(2)方法二、拟合法：
测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标，把测量值输入计算机中，作出这条曲线，然后按照计算机提示用一个周期性函数拟合这条曲线，看一看弹簧振子的x?t的关系是否可以用什么函数表示。
2．简谐运动
(1)定义：如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象(x?t图象)是一条正弦曲线，这样的振动叫作简谐运动。弹簧振子的运动就是简谐运动。
(2)特点：简谐运动是最简单、最基本的振动，简谐运动具有对称性：如图所示，物体在A与B间运动，O点为平衡位置，C和D两点关于O点对称，则有：
(1)时间的对称
tOB＝tBO＝tOA＝tAO，tOD＝tDO＝tOC＝tCO，tDB＝tBD＝tAC＝tCA
(2)速度的对称
①物体连续两次经过同一点(如D点)的速度大小相等，方向相反。
②物体经过关于O点对称的两点(如C、D两点)的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反。
(3)位移的对称
物体经过关于O点对称的两点，位移大小相等，方向相反，xC＝－xD，xA＝－xB
1．弹簧振子是一种理想化的模型． (√)
2．弹簧振子的平衡位置都在弹簧原长处． (×)
3．振动的物体可以做直线运动，也可以做曲线运动． (√)
4．弹簧振子的运动是简谐运动． (√)
5．振子的位移相同时，速度也相同． (×)
6．简谐运动的图象都是正弦或余弦曲线． (√)
判一判
重点突破
[例1](多选)下列运动中属于机械振动的是( )
A．小鸟飞走后树枝的运动
B．爆炸声引起窗子上玻璃的运动
C．匀速圆周运动
D．竖直向上抛出的物体的运动
E．人说话时声带的振动
任务一：机械振动的理解
答案：ABE
答案： CDE
[变式训练1-1](多选)如图所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定组成一个振动系统，用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，下列说法正确的是( )
A．钢球运动的最高处为平衡位置
B．钢球运动的最低处为平衡位置
C．钢球速度最大处为平衡位置
D．钢球原来静止时的位置为平衡位置
E．钢球在平衡位置时所受合力为零
[例2](多选)如图所示，当弹簧振子由A向O(平衡位置)运动时，下列说法正确的是( )
A．振子的位移在不断减小
B．振子的运动方向向左
C．振子的位移方向向左
D．振子的位移在增大
E．振子的速度在增大
任务二：弹簧振子的理解
答案： ABE
[变式训练2-1]如图所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v(v≠0)相同．那么，下列说法正确的是( )
A．振子在M、N两点所受弹簧弹力相同
B．振子在M、N两点对平衡位置的位移相同
C．振子在M、N两点加速度大小相等
D．从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动
答案： C
[变式训练2-2](多选)如图所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，当振子m离开O点，再从A点运动到C点时，下列说法正确的是( )
A．位移大小为OC
B．位移方向向右
C．位移大小为AC
D．位移方向向左
E．振子从A点到运动到C点时，加速度方向与速度方向相同
答案： ABE
[例3](多选)如图甲所示，一弹簧振子在A、B间振动，取向右为正方向，振子经过O点时开始计时，其振动的x－t图象如图乙所示．则下列说法中正确的是( )
A．t2时刻振子在A点
B．t2时刻振子在B点
C．在t1～t2时间内，振子的位移在增大
D．在t3～t4时间内，振子的位移在减小
任务三：简谐运动x?t图象的理解
答案： AC
[变式训练3-1]如图1所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图2所示，下列说法正确的是( )
A．t＝0.8 s时，振子的速度方向向右
B．t＝0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处
C．t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的加速度完全相同
D．t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的速度逐渐增大
答案： D
[变式训练3-2]下图是某质点做简谐运动的振动图像，根据图像中的信息，回答下列问题。
(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大？
(2)在1. 5s和2. 5s这两个时刻，质点的位置在哪里？质点向哪个方向运动？
(3)质点相对于平衡位置的位移方向在哪些时间内跟它的瞬时速度的方向相同？在哪些时间内跟瞬时速度的方向相反？
(4)质点在第2s末的位移是多少？
(5)质点在前2s内运动的路程是多少？ ?
答案：
(1)10 cm
(2)在1. 5s,质点的位置坐标x=7cm,在2. 5s时，质点的位置坐标x=—7cm;在这两个时刻，质点都向x轴的负方向运动。
(3)质点在0~1s和2~3s相对于平衡位置的位移方向跟它的瞬时速度方向相同；质点在1~2 s和3~4s相对于平衡位置的位移方向跟它的瞬时速度方向相反。
(4) 0
(5) 20 cm
任务三：简谐运动x?t图象的理解
谢谢观看！
问题导入
回顾我们之前所学习的机械运动有：匀速直线运动、匀变速直线运动、平抛运动、匀速圆周运动等，是相对简单的运动模型。但是还有一些相对复杂的运动如钟摆来回摆动，水中浮标上下浮动，担物行走时扁担下物体的颤动，树梢在微风中的摆动……这些运动又有什么特点？
知识梳理
一、机械振动与弹簧振子
1．机械振动
(1)定义：物体(或物体的一部分)在一个位置附近的往复运动，叫机械振动，简称振动。
(2)特征：
①振动的轨迹：可能是直线，也可能是曲线。
②平衡位置：质点原来静止时的位置，即振动方向上合力为零的位置。
③周期性：振动具有往复性。
2．弹簧振子
(1)弹簧振子模型：弹簧振子是指小球和弹簧所组成的系统，是一种理想化模型。
(2)理想化模型的条件
①弹簧的质量与小球相比可忽略，可以认为质量集中于振子(小球)；
②构成弹簧振子的小球体积足够小，可以认为小球是一个质点；
③摩擦力和空气阻力等可以忽略；
④小球从平衡位置被拉开的位移在弹性限度内。
3．弹簧振子的x?t图象
(1)弹簧振子的位移x：以小球的平衡位置为坐标原点，沿着它的振动方向建立坐标轴。弹簧振子的位移可用该时刻振子所在位置的坐标来表示。小球在平衡位置右边时它对平衡位置的位移为正，在左边时为负。它既表示小球的位置(坐标)，又表示振子在某时刻的位移。
★辨析：某时刻的位移与在某段时间内的位移
振子在某时刻的位移方向总是背离平衡位置。如图所示，振子在AA′之间振动，O为平衡位置，t1时刻振子在M点的位移为xM，t2时刻振子在N点的位移为xN；而振子在Δt＝t2－t1时间内的位移为xMN，方向如图所示。通常说的振子的位移是指某时刻的位移，即振子相对平衡位置的位移。
(2) x?t图象：横坐标表示振子振动的时间，纵坐标表示振子相对平衡位置的位移。反映了振动物体相对于平衡位置的位移随时间变化的规律。
★辨析：振子的轨迹图象与振子的x?t图象
弹簧振子沿一直线做往复运动，其轨迹为重复的一段线段，而它的振动图象(x?t图象)却是正弦曲线，反映振子的的位移随时间变化的规律。
4． x?t图象的应用
(1)位移：振子在两端点的位移最大(如上图中的t2、t5时刻)；在平衡位置的位移为零(如上图中的t3时刻)，此时位移方向即将改变。
(2)速度：振子在平衡位置的速度最大(如上图中的0、t5时刻)；在两端点的速度为零(如上图中的t2、t5时刻)，此时速度方向即将改变。在上图中，t1、t6时刻速度为正，t3、t4时刻速度为负。x?t图象任意点的斜率大小和正负可以表示为振子在该时刻的速度大小和方向。
二、简谐运动
1．验证弹簧振子中小球的位移与时间关系是否遵循正弦函数规律：
(1)方法一、验证法：
假定是正弦曲线，可用刻度尺测量它的振幅和周期，写出对应的表达式，然后在曲线中选小球的若干个位置，用刻度尺在图中测量它们的纵坐标(位移)，将每一个测量位移所对应的横坐标 (时间)代入正弦函数表达式求出函数值，比较函数值与测量值，如果相等，则这条曲线就是一条正弦曲线。
(2)方法二、拟合法：
测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标，把测量值输入计算机中，作出这条曲线，然后按照计算机提示用一个周期性函数拟合这条曲线，看一看弹簧振子的x?t的关系是否可以用什么函数表示。
2．简谐运动
(1)定义：如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象(x?t图象)是一条正弦曲线，这样的振动叫作简谐运动。弹簧振子的运动就是简谐运动。
(2)特点：简谐运动是最简单、最基本的振动，简谐运动具有对称性：如图所示，物体在A与B间运动，O点为平衡位置，C和D两点关于O点对称，则有：
(1)时间的对称
tOB＝tBO＝tOA＝tAO，tOD＝tDO＝tOC＝tCO，tDB＝tBD＝tAC＝tCA
(2)速度的对称
①物体连续两次经过同一点(如D点)的速度大小相等，方向相反。
②物体经过关于O点对称的两点(如C、D两点)的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反。
(3)位移的对称
物体经过关于O点对称的两点，位移大小相等，方向相反，xC＝－xD，xA＝－xB
1．弹簧振子是一种理想化的模型． (√)
2．弹簧振子的平衡位置都在弹簧原长处． (×)
3．振动的物体可以做直线运动，也可以做曲线运动． (√)
4．弹簧振子的运动是简谐运动． (√)
5．振子的位移相同时，速度也相同． (×)
6．简谐运动的图象都是正弦或余弦曲线． (√)
判一判
重点突破
[例1](多选)下列运动中属于机械振动的是( )
A．小鸟飞走后树枝的运动
B．爆炸声引起窗子上玻璃的运动
C．匀速圆周运动
D．竖直向上抛出的物体的运动
E．人说话时声带的振动
任务一：机械振动的理解
答案：ABE
答案： CDE
[变式训练1-1](多选)如图所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定组成一个振动系统，用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，下列说法正确的是( )
A．钢球运动的最高处为平衡位置
B．钢球运动的最低处为平衡位置
C．钢球速度最大处为平衡位置
D．钢球原来静止时的位置为平衡位置
E．钢球在平衡位置时所受合力为零
[例2](多选)如图所示，当弹簧振子由A向O(平衡位置)运动时，下列说法正确的是( )
A．振子的位移在不断减小
B．振子的运动方向向左
C．振子的位移方向向左
D．振子的位移在增大
E．振子的速度在增大
任务二：弹簧振子的理解
答案： ABE
[变式训练2-1]如图所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v(v≠0)相同．那么，下列说法正确的是( )
A．振子在M、N两点所受弹簧弹力相同
B．振子在M、N两点对平衡位置的位移相同
C．振子在M、N两点加速度大小相等
D．从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动
答案： C
[变式训练2-2](多选)如图所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，当振子m离开O点，再从A点运动到C点时，下列说法正确的是( )
A．位移大小为OC
B．位移方向向右
C．位移大小为AC
D．位移方向向左
E．振子从A点到运动到C点时，加速度方向与速度方向相同
答案： ABE
[例3](多选)如图甲所示，一弹簧振子在A、B间振动，取向右为正方向，振子经过O点时开始计时，其振动的x－t图象如图乙所示．则下列说法中正确的是( )
A．t2时刻振子在A点
B．t2时刻振子在B点
C．在t1～t2时间内，振子的位移在增大
D．在t3～t4时间内，振子的位移在减小
任务三：简谐运动x?t图象的理解
答案： AC
[变式训练3-1]如图1所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图2所示，下列说法正确的是( )
A．t＝0.8 s时，振子的速度方向向右
B．t＝0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处
C．t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的加速度完全相同
D．t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的速度逐渐增大
答案： D
[变式训练3-2]下图是某质点做简谐运动的振动图像，根据图像中的信息，回答下列问题。
(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大？
(2)在1. 5s和2. 5s这两个时刻，质点的位置在哪里？质点向哪个方向运动？
(3)质点相对于平衡位置的位移方向在哪些时间内跟它的瞬时速度的方向相同？在哪些时间内跟瞬时速度的方向相反？
(4)质点在第2s末的位移是多少？
(5)质点在前2s内运动的路程是多少？ ?
答案：
(1)10 cm
(2)在1. 5s,质点的位置坐标x=7cm,在2. 5s时，质点的位置坐标x=—7cm;在这两个时刻，质点都向x轴的负方向运动。
(3)质点在0~1s和2~3s相对于平衡位置的位移方向跟它的瞬时速度方向相同；质点在1~2 s和3~4s相对于平衡位置的位移方向跟它的瞬时速度方向相反。
(4) 0
(5) 20 cm
任务三：简谐运动x?t图象的理解
谢谢观看！