2.2简谐运动的描述— 2020-2021学年【新教材】人教版(2019)高中物理选择性必修第一册课件19张PPT
文档属性
| 名称 | 2.2简谐运动的描述— 2020-2021学年【新教材】人教版(2019)高中物理选择性必修第一册课件19张PPT |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 360.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-03-04 22:34:56 | ||
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文档简介
第二章 第2节 简谐运动的描述
问题导入
上一节课已经知道做简谐运动的物体的位移x与运动时间t之间满足正弦函数关系(如图所示)，尝试写出位移的一般函数表达式，并分析简谐运动的特点。
知识梳理
一、描述简谐运动的物理量
1．振幅
(1)定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫作振动的振幅．用A表示，单位为米(m)。
(2)物理含义：振幅是表示振动幅度大小的物理量，振动物体运动范围是振幅的两倍；振幅的大小反映了振动的强弱和振动系统能量的大小。
(3)矢标性：振幅是标量。
2．全振动
(1)定义：如图振子在MM′之间振动，如果从振子向右通过O点的时刻开始计时，它将运动到M，然后向左回到O，又继续向左运动到达M′，之后又向右回到O。这样一个完整的振动过程称为一次全振动。若从图中P0点向右运动开始计时，经历的一次全振动应为P0→M→P0→O→M′→O→P0.
(2)特征：
①当完成一次全振动时，振动的位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时恢复到与初始状态相同。
②从任意一点开始计时，物体完成一次全振动的时间总是相同的。
3．周期(T)和频率(f)
4．圆频率(ω)
5．相位和相位差
(1)相位：当(ωt＋φ)确定时，x＝Asin(ωt＋φ)的函数值也就确定了，即物体做简谐运动的位置状态就确定了。物理学中把(ωt＋φ)叫作相位。Φ是t＝0时的相位，称为初相位或初相。
(2)相位差：指两个简谐运动的相位之差，可以反映出两个简谐运动的步调差异，经常用到的是两个具有相同频率的简谐运动的相位差。
讨论：Δφ＝(ωt＋φ1)－(ωt＋φ2)＝φ1－φ2 (－π≤Δφ≤π)
①Δφ＝0，表明两振动步调完全相同，称为同相。
②Δφ＝π或－π，表明两振动步调完全相反，称为反相。
③Δφ>0，表示振动1的相位比振动2超前Δφ。
④Δφ<0，表示振动1的相位比振动2滞后Δφ。
★辨析：振幅与位移、路程、周期的关系
(1)振幅与位移：振动中的位移是矢量，随时间做周期性的变化；振幅是标量，在同一简谐运动中振幅大小是确定的，等于最大位移的大小。
(2)振幅与路程：振动中的路程是标量，随时间不断增大的。其中物体从任意一点开始，一个周期内的路程为4倍振幅，半个周期内的路程为2倍振幅。(个周期内的路程不一定为1倍振幅，除非从两个端点或平衡位置开始计时)
(3)振幅与周期：周期(或频率)由振动系统本身的因素决定，是固定的。振幅与系统的能量有关，同一振动系统能量越大，振幅越大，周期(或频率)不变。
二、简谐运动的表达式
1．表达式：
x＝Asin或x＝Asin(t＋φ)
2．表达式中各量的意义
(1)“A”表示简谐运动的“振幅”．
(2)ω是一个与频率成正比的物理量叫简谐运动的圆频率．
(3)“T”表示简谐运动的周期，“f”表示简谐运动的频率，
它们之间的关系为
(4)“t＋φ”或“2πft＋φ”表示简谐运动的相位．
(5)“φ”表示简谐运动的初相位，简称初相．
1．振幅就是振子的最大位移． (×)
2．从任一个位置出发又回到这个位置所用的最短时间就是一个周期．(×)
3．振动物体的周期越大，表示振动的越快． (×)
4．简谐运动的位移表达式与计时时刻物体所在位置无关． (×)
5．一个物体运动时其相位变化2π，就意味着完成一次全振动． (√)
6．简谐运动的表达式x＝Asin(ωt＋φ)中，ωt＋φ的单位是弧度． (√)
判一判
重点突破
[例1]如图所示，弹簧振子以O为平衡位置在BC间做简谐运动，则( )
A．从B→O→C为一次全振动
B．从O→B→O→C为一次全振动
C．从C→O→B→O→C为一次全振动
D．从D→C→O→B→O为一次全振动
任务一：描述简谐运动的物理量
答案：C
[例2]如图所示，将弹簧振子从平衡位置拉下一段距离Δx，释放后振子在A、B间振动，且AB＝20 cm，振子首次由A到B的时间为0.1 s，求：
(1)振子振动的振幅、周期和频率；
(2)振子由A到O的时间；
(3)振子在5 s内通过的路程及位移大小。
答案： (1)10 cm 0.2 s 5 Hz (2)0.05 s (3)1 000 cm 10 cm
[变式训练1]如图，弹簧振子的平衡位置为O点，在B、C两点之间做简谐运动。B、C相距20cm。小球经过B点时开始计时，经过0.5s首次到达C点。
(1)写出小球的运动表达式并画出小球在第一个周期内的x?t图像。
(2)求5s内小球通过的路程及5s末小球的位移。
答案： (1) 5 Hz (2)2m 0.1m
[变式训练2]一质点做简谐运动，其相对平衡位置的位移x与时间t的关系如图所示，由图可知( )
A．质点振动的频率为1.6 Hz
B．质点振动的振幅为4.0 cm
C．在0.3 s和0.5 s两时刻，质点的速度方向相同
D．在0.3 s和0.5 s两时刻，质点的加速度方向相同
答案： C
任务二：简谐运动的表达式
答案： CDE
[变式训练3]一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为0.5 Hz，在t＝0时，位移是4 cm，且向x轴负方向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程，并画出相应的振动图象．
谢谢观看！
问题导入
上一节课已经知道做简谐运动的物体的位移x与运动时间t之间满足正弦函数关系(如图所示)，尝试写出位移的一般函数表达式，并分析简谐运动的特点。
知识梳理
一、描述简谐运动的物理量
1．振幅
(1)定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫作振动的振幅．用A表示，单位为米(m)。
(2)物理含义：振幅是表示振动幅度大小的物理量，振动物体运动范围是振幅的两倍；振幅的大小反映了振动的强弱和振动系统能量的大小。
(3)矢标性：振幅是标量。
2．全振动
(1)定义：如图振子在MM′之间振动，如果从振子向右通过O点的时刻开始计时，它将运动到M，然后向左回到O，又继续向左运动到达M′，之后又向右回到O。这样一个完整的振动过程称为一次全振动。若从图中P0点向右运动开始计时，经历的一次全振动应为P0→M→P0→O→M′→O→P0.
(2)特征：
①当完成一次全振动时，振动的位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时恢复到与初始状态相同。
②从任意一点开始计时，物体完成一次全振动的时间总是相同的。
3．周期(T)和频率(f)
4．圆频率(ω)
5．相位和相位差
(1)相位：当(ωt＋φ)确定时，x＝Asin(ωt＋φ)的函数值也就确定了，即物体做简谐运动的位置状态就确定了。物理学中把(ωt＋φ)叫作相位。Φ是t＝0时的相位，称为初相位或初相。
(2)相位差：指两个简谐运动的相位之差，可以反映出两个简谐运动的步调差异，经常用到的是两个具有相同频率的简谐运动的相位差。
讨论：Δφ＝(ωt＋φ1)－(ωt＋φ2)＝φ1－φ2 (－π≤Δφ≤π)
①Δφ＝0，表明两振动步调完全相同，称为同相。
②Δφ＝π或－π，表明两振动步调完全相反，称为反相。
③Δφ>0，表示振动1的相位比振动2超前Δφ。
④Δφ<0，表示振动1的相位比振动2滞后Δφ。
★辨析：振幅与位移、路程、周期的关系
(1)振幅与位移：振动中的位移是矢量，随时间做周期性的变化；振幅是标量，在同一简谐运动中振幅大小是确定的，等于最大位移的大小。
(2)振幅与路程：振动中的路程是标量，随时间不断增大的。其中物体从任意一点开始，一个周期内的路程为4倍振幅，半个周期内的路程为2倍振幅。(个周期内的路程不一定为1倍振幅，除非从两个端点或平衡位置开始计时)
(3)振幅与周期：周期(或频率)由振动系统本身的因素决定，是固定的。振幅与系统的能量有关，同一振动系统能量越大，振幅越大，周期(或频率)不变。
二、简谐运动的表达式
1．表达式：
x＝Asin或x＝Asin(t＋φ)
2．表达式中各量的意义
(1)“A”表示简谐运动的“振幅”．
(2)ω是一个与频率成正比的物理量叫简谐运动的圆频率．
(3)“T”表示简谐运动的周期，“f”表示简谐运动的频率，
它们之间的关系为
(4)“t＋φ”或“2πft＋φ”表示简谐运动的相位．
(5)“φ”表示简谐运动的初相位，简称初相．
1．振幅就是振子的最大位移． (×)
2．从任一个位置出发又回到这个位置所用的最短时间就是一个周期．(×)
3．振动物体的周期越大，表示振动的越快． (×)
4．简谐运动的位移表达式与计时时刻物体所在位置无关． (×)
5．一个物体运动时其相位变化2π，就意味着完成一次全振动． (√)
6．简谐运动的表达式x＝Asin(ωt＋φ)中，ωt＋φ的单位是弧度． (√)
判一判
重点突破
[例1]如图所示，弹簧振子以O为平衡位置在BC间做简谐运动，则( )
A．从B→O→C为一次全振动
B．从O→B→O→C为一次全振动
C．从C→O→B→O→C为一次全振动
D．从D→C→O→B→O为一次全振动
任务一：描述简谐运动的物理量
答案：C
[例2]如图所示，将弹簧振子从平衡位置拉下一段距离Δx，释放后振子在A、B间振动，且AB＝20 cm，振子首次由A到B的时间为0.1 s，求：
(1)振子振动的振幅、周期和频率；
(2)振子由A到O的时间；
(3)振子在5 s内通过的路程及位移大小。
答案： (1)10 cm 0.2 s 5 Hz (2)0.05 s (3)1 000 cm 10 cm
[变式训练1]如图，弹簧振子的平衡位置为O点，在B、C两点之间做简谐运动。B、C相距20cm。小球经过B点时开始计时，经过0.5s首次到达C点。
(1)写出小球的运动表达式并画出小球在第一个周期内的x?t图像。
(2)求5s内小球通过的路程及5s末小球的位移。
答案： (1) 5 Hz (2)2m 0.1m
[变式训练2]一质点做简谐运动，其相对平衡位置的位移x与时间t的关系如图所示，由图可知( )
A．质点振动的频率为1.6 Hz
B．质点振动的振幅为4.0 cm
C．在0.3 s和0.5 s两时刻，质点的速度方向相同
D．在0.3 s和0.5 s两时刻，质点的加速度方向相同
答案： C
任务二：简谐运动的表达式
答案： CDE
[变式训练3]一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为0.5 Hz，在t＝0时，位移是4 cm，且向x轴负方向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程，并画出相应的振动图象．
谢谢观看！