2.5实验：用单摆测量重力加速度— 2020-2021学年【新教材】人教版(2019)高中物理选择性必修第一册课件16张PPT

第二章 第5节　实验：用单摆测量重力加速度
问题导入
当摆角较小时，单摆做简谐运动，根据其周期公式可得 。想一想，要根据上式测量重力加速度，需要测量哪些物理量？应该如何设计实验装置、选择实验器材？怎样才能减小实验误差？
知识梳理
一、实验装置
1．做单摆：让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的结。把线的上端用铁夹固定在铁架台上并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处作上标记。
问题：
(1)如何选择摆线和摆长？为什么？
(2)下面有两种不同的悬挂方式，应该选哪种？为什么？
二、物理量的测量
1．测摆长：
(1)方法一：用刻度尺直接侧量小球球心与悬挂点之间的距离作为摆长l。
(2)方法二：用游标卡尺测量小球的直径d，用刻度尺测量悬挂点与小球上端之间的距离l′，则摆长l＝l′＋d/2。
(3)方法三：用刻度尺先测量悬挂点与小球上端之间的距离l1，再测量悬挂点与小球下端之间的距离l2，则可得摆长l＝( l1＋l2)/2
2．测周期：
用停表测量单摆的周期。将单摆从平衡位置拉开一个角度，且满足偏角小于5°，然后释放摆球，当单摆摆动稳定后，用秒表测量单摆完成30次(或50次)全振动的时间t。计算出平均摆动一次的时间T＝t/n，即为单摆的振动周期。
问题：
(1)能否直接测量单摆做一次全振动的时间，并将此作为单摆的周期？
(2)当小球摆到什么位置时开始计时？
(3)从小球经过平衡位置开始计时，记录小球又有N次经过平衡位置，小球经历了几次全振动？
三、数据处理
1．平均值法：改变摆长，重做几次实验．计算出每次实验的重力加速度，最后求出几次实验得到的重力加速度的平均值。
2．图象法：分别以l和T2为纵坐标和横坐标，作出
的图象，它应该是过原点的一条直线，根据这条直线可以求出斜率k，则重力加速度值g＝4π2k。
四、注意事项
1．摆线应选择细、轻而且不易伸长的，长度为1 m左右的，不要过长或过短，太长测量不方便，太短摆动太快，不易计数。小球应选体积小、密度大的金属球，这样可以减小空气阻力的影响．
2．单摆摆线的上端应夹紧，不能卷在铁夹的杆上，以免造成悬点不固定，摆长变化的现象。
3．摆长要悬挂好摆球后再测，不要先测摆长再系小球，因为悬挂摆球后细绳会发生形变。测量摆长时应注意是悬点到球心的距离，等于摆线长加上小球半径。注意摆线长与摆长的区别。
4．要使单摆在竖直平面内摆动，不要形成圆锥摆。摆角要小于5°(中学阶段实验时不要超过15°)，不要过大，因为摆角过大，单摆的振动
不再是简谐运动，公式 就不再适用．
5．计算单摆的振动次数时，应从小球通过最低位置(平衡位置)时开始计时，同方向再次通过最低位置时累加计数
重点突破
[例1](1)测量单摆的振动周期，测量时间应从摆球经过________(选填“平衡位置”或“最高点”)时开始计时；某次测定了50次全振动的时间如图中停表所示，那么停表读数是________s；该单摆的周期是T＝________s(结果保留三位有效数字)．
答案： (1)平衡位置　67.4　1.35　
(2)测量出多组周期T、摆长L数值后，画出T2－L图象如图所示，此图线斜率的物理意义是(　　)
答案： C
(3)在描点时若误将摆线长当作摆长，那么画出的直线将不通过原点，则由图线斜率得到的重力加速度将会(　　)
A．偏大　　　　 B．偏小
C．不变 D．都有可能
(4)该小组的另一同学没有使用游标卡尺也测出了重力加速度．他采用的方法是：先测出一摆线较长的单摆的振动周期T1，然后把摆线缩短适当的长度ΔL，再测出其振动周期T2.则可用该同学测出的物理量来表达重力加速度为g＝________.
[变式训练1]将一单摆装置竖直悬挂于某一深度为h(未知)且开口向下的小筒中(单摆的下部分露于筒外)，如图甲所示，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆摆动过程中悬线不会碰到筒壁，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心的距离L，并通过改变L而测出对应的摆动周期T，再以T2为纵轴、L为横轴作出函数关系图象，那么就可以通过此图象得出小筒的深度h和当地的重力加速度g.
(1)现有如下测量工具：A.时钟；B.停表；C.天平；D.毫米刻度尺．本实验所需的测量工具有________．
(2)如果实验中所得到的T2－L关系图象如图乙所示，那么真正的图象应该是a、b、c中的________．
(3)由图象可知，小筒的深度h＝________m；当地重力加速度g＝________m/s2.
答案： (1)BD　(2)a　(3)0.3　9.86
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