人教版五年级下册数学课件 运用优化策略解决问题（17页PPT）

人教版数学五年级下册
8
数学广角——找次品
第2课时 运用优化策略解决问题
有10袋盐，其中9袋质量相同，另有1袋重些。至少称几次能保证找出这袋重些的盐？
1
2
平衡，再各放1个。
不平衡，重的是重些的盐。
把这10袋盐分成了10份，每份的个数都是1。
至少称5次保证找出这袋盐，这是最优方法吗？
二 新课探究
（教科书第112页例2）
2
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？
肯定能找出次品的最少次数。
你们打算怎样表示找次品的过程？
动手小实验
1
2
3
4
5
6
7
8
天平平衡
天平平衡
天平平衡
天平不平衡
重
轻
次品
通过实验可知，每次拿2个称，如果平衡，再称下一组；如果不平衡，则从中找出次品。特殊情况下1次就能找出次品，称4次保证能找出次品。
1
2
3
4
5
6
7
8
天平平衡
天平不平衡
天平不平衡
轻
重
次品
重
轻
有次品
通过实验可知，天平两边各放2个，如果天平平衡，4个都是正品，再拿4个，天平两边各放2个，如果不平衡，把重的一边的2个分别放在天平两边，再称1次。特殊情况下称2次就能找出次品，称3次保证能找出次品。
1
2
3
4
5
6
7
8
天平平衡
天平不平衡
重
轻
次品
通过实验可知，天平两边各放3个，如果天平平衡，再把剩下的2个分别放在天平两边，重的那边就是次品。如果第一次称时天平不平衡，次品就在中的3个中，拿出两个称一次就可以找出次品。无论哪种情况，称2次保证能找出次品。
1
2
3
4
5
6
7
8
天平不平衡
天平不平衡
轻
重
次品
有次品
通过实验可知，先在天平两边各放4个，将重的一边的4个平分成2份后，在天平两边各放2个，再把重的一边的2个平分成两份，并放在天平两边。这样称3次保证能找出次品。
天平不平衡
有次品
将4次实验的数据整理成表格如下。
每次每边放的个数
分成的份数
至少要称的次数
1
8份（1,1,1,1,1,1,1,1）
4
2
4份（2,2,2,2）
3
3
3份（3,3,2）
2
4
2份（4,4）
3
根据实验的观察以及整理的表格可以得出，将零件分成3份，称的次数最少。
如果9个零件中有1个次品（次品重一些），至少称几次能保证找出次品？是怎么称的？那10个、11个零件呢？你能发现什么？
9
（3,3,3）
两边各放3个
平衡，再称剩下的3个
找出次品
不平衡，再称重的那边3个
找出次品
需要称 次。
2
10
（3,3,4）
两边各放3个
平衡:
不平衡：
4
（1,1,2）
称3次
3
（1,1,1）
称2次
11
（4,4,3）
两边各放4个
平衡:
不平衡：
3
（1,1,1）
称2次
4
（1,1,2）
称3次
我发现：尽可能将零件平均分成3份，如果不能平均分成3份，则使多的一份与少的一份个数相差1，这样找出次品需要称的次数最少。
填空题。
有4颗珍珠，其中有1颗较轻，是假珍珠，其他3颗质量相同用天平至少称（ ）次就能保证找出这颗假珍珠。
2. 有13瓶药，其中有1瓶少了几片，其余12瓶质量相同，
用天平至少称（ ）次能保证找出比较轻的这瓶药。
2
3
有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？
28
（9,9,10）
两边各放9个
平衡:
不平衡：
10
（3,3,4）
称4次
9
（3,3,3）
称3次
至少需要称 次。
4
有9个外形完全相同的羽毛球，其中8个是正品，1个是次品，且次品稍轻一些。如果用天平称，至少称几次就一定能找出这个次品？会不会出现一次就把次品找出来的情况？
至少称2次。如果天平每边放4个羽毛球，天平平衡，则剩下的那个为次品，即会出现一次就把次品找出来的情况。
有10袋零件，每袋都有十几个，其中1袋中的全部零件都是次品。已知每个次品零件都重9g，比合格品零件轻1g，你能只称一次就找出这袋次品零件吗？
将10袋零件分别编号为①、②、③、…、⑨、⑩，从袋中取出1个零件，从②袋中取出2个零件，……，从⑩袋中取出10个零件，则总质量比550g轻几克，第几袋就是次品。
把待测物品分成3份，要尽量分得平均，不能够平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。