(共9张PPT)
第2章
圆
湘教版·九年级数学下册
上课课件
【教材P46】
AB
是直径；OA，OB，OC
是半径；AB，DC
是弦.
【教材P46】
对
对
错，过圆心的线段的两个端点不一定在圆上
对
错
【教材P46】
点
C
在圆上，D
在圆内，E
在圆外.
由于矩形的对角线相等且互相平分，因此矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心，以对角线的
长为半径的圆上.
【教材P46】
课堂小结
1.
说一说本节课的收获。
2.
你还存在哪些疑惑？
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
谢谢欣赏
谢谢大家!
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MC
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题己1
A组
1.如图,线段AB过圆心O,点A,B,C,D均
在⊙O上,请指出哪些是直径、半径、弦,并把它们
表示出来
O
B
2.下面的说法对吗?如不对,请说明理由
(1)同一个圆的直径的长是半径的2倍;
(2)圆是轴对称图形,过圆心的任意一条直线
均是圆的对称轴;
(3)过圆心的线段是圆的直径;
(4)圆是中心对称图形,圆心是它的对称中心;
(5)弦过圆心
3.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4cm,
AB=5cm.D,E分别是AB,BC的中点,以点A为圆心,
AC为半径画圆,试判断点C,D,E与⊙A的位置关系
D
B
C
组
4矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上吗?请说说理由
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份
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圆的对称性
第2章
圆
湘教版·九年级数学下册
上课课件
学习目标
【知识与技能】
1.通过观察实验操作,使学生理解圆的定义.
2.结合图形理解弧、等弧、弦、等圆、半圆、直径等有关概念.
3.圆既是轴对称图形又是中心对称图形.
4.点与圆的位置关系.
【过程与方法】
通过举出生活中常见圆的例子,经历观察画图的过程多角度体会和认识圆.
【情感态度】
结合本课教学特点,向学生进行爱国主义教育和美育渗透.激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣和欲望.
【教学重点】
圆、等圆、弧、等弧、弦、半圆、直径等有关概念的理解.
【教学难点】
圆、等圆、弧、等弧、弦、半圆、直径等有关概念的区别与联系.
新课导入
探究新知
在生活中，我们经常看到圆的形象.
请同学们在草稿纸上用圆规画圆,体验画圆的过程,想想圆是怎样形成的.
通过用绳子和圆规画圆的过程，你发现了什么？由此你能得到什么结论？
圆是平面内到一定点的距离等于定长的所有点组成的图形.
这个定点叫作圆心，定长叫作半径.
O
A
r
我们把到圆心的距离小于半径的点叫作圆内的点；到圆心的距离大于半径的点叫作圆外的点.
你能说出同一平面内的点与圆有几种位置关系？
怎样确定点与圆的位置关系？
一般地，
设⊙O的半径为
r，
点
P
到圆心
O
的距离
OP
=
d
，则有：
（1）
点
P
在圆内
d
<
r；
（2）
点
P
在圆上
d
=
r；
（3）
点
P
在圆外
d
>
r.
O
A
B
C
D
连接圆上任意两点的线段叫作弦，
经过圆心的弦叫作直径.
线段
AB，
CD
是⊙O
的弦，
弦AB
经过圆心
O，
因此线段
AB
是
⊙O
的直径.
直径是特殊的弦
圆上任意两点间的部分叫作圆弧，
简称弧，弧用符号“
”表示．
⊙O
上两点A，
B
间小于半圆的部分叫作劣弧，
记作
；
⊙O
上两点A，
B
间大于半圆的部分叫作优弧，
记作
.
1.
在一块硬纸板和一张薄的白纸上分别画一个圆，使它们的半径相等，把白纸放在硬纸板上面，
使两个圆的圆心重合，观察这两个圆是否重合.
2.
用一根大头针穿过上述两个圆的圆心．
让硬纸板保持不动，让白纸绕圆心旋转任意角度．
观察旋转后白纸上的圆是否仍然与硬纸板上的圆重合.
这体现圆具有什么样的性质？
能够重合的两个圆叫做等圆.
注:半径相等的两个圆是等圆,
反过来,同圆或等圆的半径相等.
一个圆上两个弧重合或两个等圆上两个弧重合称之为等弧。
注:
①等弧是全等的，不仅是弧的长度相等.
②等弧只存在于同圆或等圆中.
由于圆是由一个动点绕一个定点旋转一周所形成的图形，因此圆绕圆心旋转任意角度，都能与自身重合．
特别地，将圆绕圆心旋转
180°时能与自身重合，所以，
在纸上任画一个⊙O，
并剪下来.
将⊙O
沿任意一条直径（例如直径CD）
对折，
你发现了什么？
圆是轴对称图形，
任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴.
为什么通常要把车轮设计成圆形？
请说说理由.
古代车轮的演变
1.
下面的说法对吗？
如不对，
请说明理由.
（1）
直径是弦；
（2）
弦是直径；
（3）
半径相等的两个圆是等圆；
（4）
圆既是中心对称图形，
又是轴对称图形.
练习
√
×
不经过圆心的弦就不是直径
√
√
【教材P46页】
2.
已知⊙O
的半径为
4
cm，B
为线段
OA
的中点，当线段
OA
满足下列条件时，分别指出点
B
与⊙O
的位置关系：
（1）
OA＝
6
cm；
（2）
OA＝
8
cm；
（3）
OA=
10
cm.
点
B
在圆内
点
B
在圆上
点
B
在圆外
【教材P46页】
随堂练习
1.
已知☉O
的半径为
6
cm
,
P
为线段
OA
的中点,若点
P
在☉O
上,则
OA
的长（
）
A.
等于
6
cm
B.
等于
12
cm
C.
小于
6
cm
D.
大于
12
cm
B
2.
如图,
在☉O
中,点
A
,
O
,
D
以及点
B
,
O
,
C
分别在
同一条直线上,
图中弦的条数为（
）
A.
2
B.
3
C.
4
D.5
A
3.
下列说法中正确的是（
）
A.
圆的任意一条直径都是它的对称轴
B.
经过圆心的直线是圆的对称轴
C.
与圆相交的直线是圆的对称轴
D.
与半径垂直的直线是圆的对称轴
B
课堂小结
圆的两种定义
弦
直径
弧
优弧
劣弧
等弧
等圆
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
谢谢欣赏
谢谢大家!
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