2.2.1 圆心角 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
圆心角
第2章
圆
湘教版·九年级数学下册
上课课件
学习目标
【知识与技能】
1.理解并掌握圆心角的概念.
2.掌握圆心角与弧及弦的关系定理.
【过程与方法】
通过对圆心角的概念及定理的探究,从而认识到几何中不同量之间的对等关系.
【情感态度】
在探究过程中体验获取新知的喜悦，提高探究能力和归纳能力.
【教学重点】
弧、弦、圆心角之间关系的定理及推论和它们的应用.
【教学难点】
探索定理和推论及其应用.
探究新知
观察图中的∠AOB，
可以发现它的顶点在圆心，角的两边与圆相交，
像这样的角叫作圆心角.
我们把∠AOB
叫作
所对的圆心角，
叫作圆心角∠AOB
所对的弧．
在生活中，我们常遇到圆心角，如飞镖靶中有圆心角，还有手表的时针与分针所成的角等也是圆心角．
判断下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由.
【对应练习】
已知在⊙O中，圆心角∠AOB
＝∠COD．
它们所对的弧
与
相等吗？它们所对的弦
AB
与
CD
相等吗？
AB
=
CD
在同圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦也相等．
∠AOB
＝∠COD
AB
=
CD
在同圆或等圆中，如果弧相等，那么它们所对的圆心角相等吗？所对的弦相等吗？
在同圆或等圆中，如果弦相等，那么它们所对的圆心角相等吗？所对的弧相等吗？
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧和两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.
如图，等边△ABC
的顶点
A，B，C
在⊙O
上，求圆心角
∠AOB
的度数.
解
∵
△ABC
为等边三角形，
∴
AB
=
BC
=
AC.
∴
∠AOB
=∠BOC
=∠COA
.
又∵
∠AOB
+∠BOC
+∠COA
=
360°，
∴
∠AOB
=
（∠AOB+∠BOC+∠COA）
=
×
360
°
=
120°
.
1.在⊙O中，已知∠AOB
=
40°，
，求∠COD的度数.
练习
解
∵
∴∠COD
=
∠AOB
=
40°
2.
如图，在⊙O中，AB
是直径，∠AOE
=
60°，点
C，D
是
的三等分点，求∠COE
的度数.
解
∵
∠AOE
=
60°，
∴∠BOE
=
120°
又∵点
C，D
是
的三等分点
∴∠BOC
=
∠COD
=
∠DOE
=
40°
∴∠COE
=
80°
随堂练习
如图,
在☉O
中,
,∠A＝30°,则∠B
的度数为（
）
A.
150°
B.
75°
C.
60°
D.
15°
B
2.
如图,在☉O
中,若
C
是
的中点,
∠OAB＝50°,
则∠BOC
的度数为（
）
A.
40°
B.
45°
C.
50°
D.
60°
A
3.
如图,
AB
是
☉O
的直径,
BC
,
CD
,
DA
是☉O
的弦,
且
BC
＝
CD
＝
DA
,
则∠BCD
的度数为（
）
A.
100°
B.
110°
C.
120°
D.135°
C
课堂小结
在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦也相等．
∠AOB
＝∠COD
AB
=
CD
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧和两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.
∠AOB
＝∠COD
AB
=
CD
课堂小结
∠AOB
＝∠COD
AB
=
CD
AB
=
CD
∠AOB
＝∠COD
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
谢谢欣赏
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