五年级数学下册教案-4.3 分数的基本性质-人教版

学科
数学
年级/册
五年级（下）
教材版本
人教版
课题名称
第4章第3节分数的基本性质
教学目标
探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题
重重难点分析
重点分析
需要学生经历分数基本性质的建构过程，归纳概括并掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质解决有关的数学问题。
难点分析
学生已经清楚理解分数的意义，明确分数与除法的关系，商不变的规律等知识，这些都为本节课学习做了知识上的铺垫。分数的基本性质是一种规律性知识，分数的分子、分母变了，分数的大小却没变。学生在这种“变”与“不变”中发现规律，掌握新知识。
教学方法
通过对学生进行引导讲解，让学生归纳概括并掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质解决有关的数学问题。
2.通过启发归纳理解分数的基本性质,并会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数。
教学环节
教学过程
导入
1、120÷30的商是多少？被除数和除数都扩大3倍,商是多少？
被除数和除数都缩小10倍呢？
2、观察回忆这些式子表示了什么数学规律
引导回忆得出:在除法里被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
这叫做除法商不变的规律.
知识讲解
（难点突破）
【展示引导学习】
一、理解分数的基本性质
1.
初步感知三个分数的大小相等：
拿出3张同样大小的正方形纸，按照下图把他们平均分，并涂上颜色，用分数表示出涂色部分的大小。
师：我们先看看第一列两张正方形纸，分别被平均分为2份，涂色部分占其中的一份，用分数表示是多少？
第二张正方形纸，分别被平均分为4份，涂色部分占其中的2份，用分数表示是多少？
那么第三张正方形纸，分别被平均分为8份，涂色部分占其中的4份，用分数表示是多少？
同学们仔细观察一下，你发现了什么呢？
我们发现了，第一张正方形纸，他们的涂色部分表示的大小是一样的，但是这三个分数却不同。既然他表示的大小是一样的，那就说明三个分数是相等的，但是刚刚我们也说了他们的分数不相同，那接下来就是我们需要观察他们的分子和分母是不是有一定的规律。
2、初步概括分数的基本性质：
=
=
师：同学们观察一下这个式子，想一想，这三个分数的分子、分母是怎样变化，才能保证分数的大小不变？
生：从左向右看，分子和分母同时扩大了，从到，分子、分母同时乘以2，从，分子、分母同时乘以2，但是这三个分数的大小都没变。也就是分数的分子、分母同时乘一个数，分数的大小不变
师：真棒！同学们观察得真仔细。那我们从右向左观察，你能发现什么？
=
=
生：分子和分母同时缩小了，从到，分子、分母同时除以2，从，分子、分母同时除以2，但是这三个分数的大小都没变。也就是分数的分子、分母同时除以一个数，分数的大小不变
3、总结完整的分数的基本性质：
根据我们前面的总结，可以一句话概括出其中的规律：分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫作分数的基本性质。
4、深入理解分数的基本性质
同学们可能就觉得这跟我们之前学习的除法商不变的规律很像，其实他们是相通的：
展示：（被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，这叫做除法商不变的规律。）
其中，分子就相当于被除数，分母相当于除数，他们同时乘或者除以相同的数，0除外，0不可以做除数，分数的大小不变其实也就是商不变。所以说他们是相通的，只不过一个是分数，一个是除法，他们所运用到的运算都是除法运算。
二、应用分数的基本性质
1.把和化成分母是12而大小不变的分数
==
==
把化成分母为12且大小不变的分数，3化成12需要乘4，根据分数的基本性质，分数的分母和分子同时除以一个不为0的相同数,分数的大小不变，分母乘4，分子也需要乘4，得到；
把化成分母为12且大小不变的分数，24化成12需要除以2，根据分数的基本性质，分母除以2，分子也需要除以2，得到
课堂练习
（难点巩固）
三、巩固练习：
1
口答：
==
==
==
==
2.
判断。
（1）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。
（
）
（2）把的分子缩小5倍，分母也同时缩小5
倍，分数的大小不变。
（
）
（3）的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。
（
）
3.把和化成分母是10而大小不变的分数。
把化成分母为10且大小不变的分数，5化成10需要乘2，根据分数的基本性质，分母乘2，分子也需要乘2，得到；
把化成分母为10且大小不变的分数，20化成10需要除以2，根据分数的基本性质，分母除以2，分子也需要除以2，得到。
小结
1.分数的分子、分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质
2.利用分数的基本性质可以把不同分母的分数化成分母相同的分数，还可以把一个分数化为指定分母的分数。