物理选修3-1人教版1.4电势能和电势（共45张ppt）

(共45张PPT)
1.4
电势能和电势
一、电场力做功的特点
1、复习：功的计算
2、如图正电荷从静止开始运动，求电场力对电荷做功情况。
问：是什么能转化为试探电荷的动能？
+
+
一、电场力做功的特点
3、电场力做功情况分析
+
+
直线
+
+
曲线
+
+
倾斜直线
结论：静电力做功只与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。
说明1：虽然上式以匀强电场进行推导，但其结论对任意电场均成立。
说明2：只要初、末位置A、B确定了，移动电荷做功WAB就确定，与路径无关。
一、电场力做功的特点
3、电场力做功情况分析针对练习
例1（2000。上海）如图，在场强为E的匀强电场中有相聚为L的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W1=___________，若沿路径ACB移动该电荷，电场力做功W2=____________，若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做功W3=________。
二、电势能
1、电势能与重力势能的比较
重力做功与通过的路径无关，只与始末位置的相对高度有关。
静电力做功与通过的路径无关，只与始末位置在电场线方向的距离有关。
重力势能：物体由于高度和位置而具有的能量，叫重力势能（EP）。
重力势能
电势能
电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能我们叫做电势能。电势能用Ep表示。
二、电势能
1、电视能与重力势能的比较
重力势能
电势能
重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加。
静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加。
静电力做的功等于电势能的减少量。
重力做的功等于重力势能的减少量。
二、电势能
2、思考与讨论：对不同的电荷从A运动到B的过程中，电势能的变化情况：
1、正电荷从A运动到B做正功，即有WAB>0，则EpA>EpB，电势能减少。
●正电荷顺着电场线的方向其电势能逐渐减少。
2、负电荷从A运动到B做负功，即有WAB<0，则EpA●负电荷顺着电场线的方向其电势能逐渐增加。
对此分析得出：电势能为系统所有，与重力势能相类似。
二、电势能
3、电势能是相对的
重力势能是相对零参考平面的。
某点的电势能也是相对零电势能点的。
电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功。
某点的重力势能，等于把物体从该点移到零参考点重力做的功！
重力势能
电势能
二、电势能
3、电势能是相对的
电势能
某点的电势能也是相对零电势能点的。
通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势规定为零。
正电荷的电场中
+
无限远(0
)
正电荷在电场中,其EP始终为正
负电荷的电场中,其EP始终为负
负电荷的电场中
－
无限远(0
)
正电荷在电场中,其EP始终为负
负电荷在电场中,其EP始终为正
二、电势能
4、电势能大小的比较方法：
（1）场电荷判断法
离场正电荷越近，检验正电荷的电势能越大；检验负电荷的电势能越小。
离场负电荷越近，检验正电荷的电势能越小；检验负电荷的电势能越大。
无限远(0
)
（2）电场线判断法
正电荷顺着电场线方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线移动时，电势能逐渐增大。
负电荷顺着电场线方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线移动时，电势能逐渐减小。
（3）做功判断法
无论正负电荷，电场力做正功，电势能减小；电场力做负功电势能增加。
+
三、典型例题
例题1、有一电荷量q=－3×10－6C
的点电荷
，从电场中的A点移到B点时，克服静电力做功6×10－4J，从B点移到C点时静电力做功9×10－4J。问（1）以B为零势能点，电荷在A点时的电势能EPA1是多少？（2）如选取C点的电势能为零，则电荷在A点时的电势能EPA2又是多少？
解（1）以B点为零势能点，电荷由A移向B的过程中，静电力做功－6×10－4J，即：
（2）以C点为零势能点，根据：
三、典型例题
例题2、下列说法中，正确的是（
）
A、把两个同种点电荷间的距离增大一些，电荷的电势能一定增加
B、把两个同种点电荷间的距离减小一些，电荷的电势能一定增加
C、把两个异种点电荷间的距离增大一些，电荷的电势能一定增加
D、把两个异种点电荷间的距离减小一些，电荷的电势能一定增加
+
+
－
－
+
－
－
+
四、电势
1、情况分析
有一个电场强度为E的匀强电场,规定电荷在O点的电势能为零。A为电场中的任意一点，电荷q在A点的电势能EPA等于电荷q由A移至O点的过程中静电力做的功。
决定某一点的性质
不只是匀强电场有这样的特点，其它所有的电场都有这样的特点！
（5）电势高低的判断方法：
四、电势
2、电势
（1）内容：电荷在电场中某A点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这A点的电势。
（2）单位：伏特（V）
（3）物理意义：在电场中的某一点，如果电荷量为1C的电荷在该点的电势能是1J，这一点的电势能就是1V，即1V=1J/C。
（4）电势是标量，只有大小，没有方向，但可正可负。相对与零势面的。
a、电场线法：顺着电场线的方向电势越来越低。
电势高低看箭头。
b、根据场源电荷的电场来判断。
+
带符号计算:
四、电势
6、电势的相关练习
例题1：如图示，电场中有A、B两点，则下列说法中正确的是（
）
A、电势ΦA>
ΦB，场强EA>EB
B、电势ΦA>
ΦB，场强EAC、将
+q从A点移到B点，电场力做正功
D、将－q分别放在A、B两点时具有的电势能EPA>EPB
场强强弱看疏密，电势高低看箭头。
四、电势
6、电势的相关练习
例题2：把q1=4×10－9C的试探电荷放在电场中的A点,具有6×10－8J的电势能,求A点的电势.若把q2=2×10－10C的试探电荷放在电场中的A点,电荷所具有的电势能是多少?
练习：在同一条电场线上有A、B、C
三点,将q=－6×10-6
C
的点电荷由A点移动到B点,电场力做什么功?做多少功?电势能变化了多少?在将该电荷由B点移到C点,电场力做什么功?做多少功?电势能变化了多少?
四、电势
6、电势的相关练习
例题3：在静电场中,把一个电荷量q=2.0×10－5C的负电荷由M点移到N点,电场力做功6.0
×10－4J,由N点移到P点,电场力做负功1.0
×10－3J,则M、N、P三点的电势高低关系是？
四、电势
6、电势的相关练习
例题4：一负电荷仅受电场力的作用，从电场中的A点运动到B点，在此过程中该电荷做初速度为零的匀加速直线运动，则A、B两点电场强度EA、EB及该电荷在A、B两点的电势能EPA、EPB之间的关系是（
）
例题5：如图，是某电场中的一条直线，一电子从a点由静止释放，它将沿直线向b点运动，下列有关该电场情况判断正确的是（
）
A.该电场一定是匀强电场
B.场强Ea一定小于Eb
C.电子的电势能EPa>EPb
D.电子的电势能EPa四、电势
6、电势的相关练习
例题6：将一电量为q=2×10-6C的点电荷从电场外一点O
移至电场中某点A，电场力做功4×10-5J，求A点的电势。
解:
场外一点O的电势为：
点评:计算电势首先要规定零电势处,且电势可以为负.
四、电势
6、电势的相关练习
例题7：如图示的电场线，可判定（
）
A.该电场是匀强电场
B.A点电势一定低于B点电势
C.负电荷放在B点的电势能比A点的电势能大
D.负电荷放在B点所受的电场力方向向右
五、等势面
1、内容：电场中电势相同的各点构成的面。
+
2．等势面与电场线的关系
a、在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，静电力不做功
b、电场线跟等势面一定垂直，即跟电场强度的方向垂直
c、电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
e、等势面不相交、不相切。
d、等势面越密，电场强度越大。
f、用途：用等势面描绘电场线。
【上图中两个相邻的等势面间的电势差时相等的】
五、等势面
1、点电荷的等势面
2、等量电荷的等势面
3、匀强电场的等势面
4、枕形导体的等势面
5、练习1
6、练习2
五、等势面
1、电势的相关练习
例题1：如图所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示。由图可知（
）
A、粒子从K到L的过程中，电场力做负功
B、粒子从L到M的过程中，电场力做负功
C、粒子从K到L的过程中，电势能增加
D、粒子从L到M的过程中，动能减少
五、等势面
1、电势的相关练习
例题2：如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为ΦA=15V，
ΦB=3V，
ΦC=－3V，由此可得ΦD=
V
匀强电场等势面平行
六、电势差=电压
1、内容:电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压。
说明：
（1）电场中的某点的电势是确定的，所以两点的电势差也是确定的。与所选的零势点无关。
（2）讲电势差时，必须明确所指的是哪两点的电势差，A、B间的电势差记做UAB，而B、A间的电势差记做UBA。
（3）电势差是标量，但有正负，例如：
A点电势比B点低！
六、电势差=电压
2、针对练习
例1、在图中，某电场的等势面用实线表示，各等势面的电势分别为10V、6V、－2V，则：UAB=_____UBC=____
UCA
=___
点评：要注意角标符号的含义！
六、电势差=电压
3、电势差与静电力做功的关系
说明：
（1）此公式适用于任何电场。
（2）注意角标对应。
（3）带符号计算。
电场中各点间电势差可依次用代数方法相加：
六、电势差=电压
4、针对练习
例2、在电场中把一个电荷量为6×10－6C的负电荷从A点移到B点，克服电场力做功3×10－5
J，再将此电荷从B点移到C点，电场力做功1.2×10－5
J
，求A与B，B与C、A与C间的电势差？
点评：要注意角标符号的含义！
六、电势差=电压
4、针对练习
例3、如图，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电量为－q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q远小与Q，AB=h，小球滑到B点时的速度为
，求（1）小球由A到B的过程中电场力做的功？（2）AC两点的电势差？
解：
+
1、如图所示，BC是半径为R的1/4圆弧形的光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E，今有一质量为m、带正电q的小滑块（可视为质点），从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点速度减为零，若已知滑块与水平轨道间的摩擦因数为μ，求：
（1）滑块通过B点时的速度大小；（2）在B点轨道对小滑块的支持力；（3）水平轨道上A、B两点间的距离。
六、补充练习
六、补充练习
2、如图，在场强为E=104N/C的电场中，有一根长L=15cm的细线一端固定在O点，另一端系一个质量为m=3g，带电量q=2×10-6C的小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，则小球到达最低点B时的速度是多大？此时绳子的拉力多大？向左的最大偏角为多少？
从A点开始整个过程中的最大速度是多少？
六、补充练习
3、如图，足够长的绝缘细杆位于竖直平面内，杆与水平方向成30o角倾斜放置，质量为m、带电量为q的小环套在绝缘杆上，环可沿杆无摩擦滑动。当环从A点无初速度地释放后，运动距离L时到达B点，且恰好进入水平向右的匀强电场中，再运动距离L后到达C点且开始向上滑行，求匀强电场的场强E大小。
六、补充练习
4、两个质量相同的小球用不可伸长的细线连接，置于场强为E的匀强电场中，小球1和2均带正电，电量分别为q1和q2（q1>q2）。将细线拉直并使之与电场方向平行，如图所示，若将两小球同时从静止状态释放，则释放后细线中的张力T为多少？（不计重力及两小球之间的库伦力）
解：由题意分析可知，两小球由静止开始运动，且受力恒定所以必为匀加速，以1为研究对象得：
再以2为研究对象得：
六、补充练习
5、（变式）变式：电荷量均为-q、质量分别为m和3m的两小球A和B，中间连接质量不计的细线，在竖直方向的匀强电场中以恒定的速度v0匀速上升，若不计两带电小球间的库仑力，某时刻细线断开，求此时A、B两球的加速度。
解：以A、B为系统，开始时两小球匀速运动，则满足：
断开后以A为研究对象得：
断开后以A为研究对象得：
六、补充练习
6、如下图所示在竖直向下的匀强电场中，使一个带负电的小球从斜轨道上的A点由静止沿轨道滑下，若使小球恰好通过半径为R的圆轨道顶端的B点时不至于落下来，求至少应使A点在斜面轨道上的高度h为多少？（设轨道光滑绝缘，小球的重力大于所受的电场力）
解：小球在B点刚好不下落，由牛顿第二定律得：
从A点到B点，应用动能定理得：
由以上两式得：
六、补充练习
6、如下图所示在竖直向下的匀强电场中，使一个带负电的小球从斜轨道上的A点由静止沿轨道滑下，若使小球恰好通过半径为R的圆轨道顶端的B点时不至于落下来，求至少应使A点在斜面轨道上的高度h为多少？（设轨道光滑绝缘，小球的重力大于所受的电场力）追问：在最低点C处轨道对小球的支持力为多少？
解：小球从A点到C点，由动能定理得：
在C点由牛二定律和圆周运动规律得：
由以上两式得：
六、补充练习
7、变式：题中其它条件不变，只改变小球电性，则结果如何？
解：小球在B点刚好不下落，由牛顿第二定律得：
从A点到B点，应用动能定理得：
由以上两式得：
六、补充练习
8、在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线连着一个质量为m，电量为+q的带电小球，令一端固定于O点，将小球拉起至细线于场强平行，然后无初速度释放，则小球沿圆弧作往复运动。已知小球摆到最低点的令一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ（如图）求（1）匀强电场的场强；（2）小球经过最低点时细线对小球的拉力。
解(1）从右侧最高到左侧最高，由动能定理得：
六、补充练习
8、在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线连着一个质量为m，电量为+q的带电小球，令一端固定于O点，将小球拉起至细线于场强平行，然后无初速度释放，则小球沿圆弧作往复运动。已知小球摆到最低点的令一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ（如图）求（1）匀强电场的场强；（2）小球经过最低点时细线对小球的拉力。
解(2）从右侧最高到最低点，由动能定理得：
再由牛二定律和圆周运动规律得：
六、补充练习
8、在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线连着一个质量为m，电量为+q的带电小球，令一端固定于O点，将小球拉起至细线于场强平行，然后无初速度释放，则小球沿圆弧作往复运动。已知小球摆到最低点的令一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ=37o（如图）追问（3）求从右侧最高到左侧最低过程中，速度最大值？
解(3）分析：由（1）可知：
六、补充练习
8、在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线连着一个质量为m，电量为+q的带电小球，令一端固定于O点，将小球拉起至细线于场强平行，然后无初速度释放，则小球沿圆弧作往复运动。已知小球摆到最低点的令一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ=37o（如图）追问（3）求从右侧最高到左侧最低过程中，速度最大值？
解(3）若θ=37o
，则由1结论得：
由力学知识知，等效最低位置与竖直夹角为φ，满足：
由右侧最高到等效最低，动能定理：
六、补充练习
9、变式二：如图竖直平面内的光滑绝缘轨道，整个装置处于水平向右的匀强电场中，带负电荷的小球从高出水平轨道h处的A点由静止开始下滑，沿轨道ABC运动后进入圆环内做圆周运动，已知小球所受电场力是其重力的3/4，圆环半径为R，斜面AB与水平方向的夹角θ=53o，水平轨道的长度xBC=2R，若要使小球在圆环内能做完整的圆周运动，则h=？
解：由上题结论可知，有等效最低点，必然存在等效最高点，由力的合成得：
即等效最高点为D点，在D点时球与环的弹力为零：
从A点到D点动能定理得：
六、补充练习
10、如图所示，质量为m、带电量为+q的小球从距地面高为h处以一定的初速度水平抛出。在距抛出点水平距离为L处有一根管口比小球直径略大的竖直细管，管的上方距地面h/2.为使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方的整个区域里加一个方向水平向左的匀强电场，求（1）小球的初速度；（2）电场强度E的大小；（3）小球落地时的动能。
解（1）水平匀减速，竖直自由落体，水平无碰撞地通过管子，则到达管上方瞬间速度为零：
六、补充练习
10、如图所示，质量为m、带电量为+q的小球从距地面高为h处以一定的初速度水平抛出。在距抛出点水平距离为L处有一根管口比小球直径略大的竖直细管，管的上方距地面h/2.为使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方的整个区域里加一个方向水平向左的匀强电场，求（1）小球的初速度；（2）电场强度E的大小；（3）小球落地时的动能。
解（2）设小球水平方向的加速度为a，则有：
六、补充练习
10、如图所示，质量为m、带电量为+q的小球从距地面高为h处以一定的初速度水平抛出。在距抛出点水平距离为L处有一根管口比小球直径略大的竖直细管，管的上方距地面h/2.为使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方的整个区域里加一个方向水平向左的匀强电场，求（1）小球的初速度；（2）电场强度E的大小；（3）小球落地时的动能。
解（3）小球从抛处到最下端的过程中，由动能定理：