4.2 直线、射线、线段（第二课时）教学设计
文档属性
| 名称 | 4.2 直线、射线、线段（第二课时）教学设计 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 32.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-01-02 20:48:15 | ||
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文档简介
4.2直线、射线、线段 第2课时
内蒙古满洲里市第三中学 黄立江
教学任务分析
授课时间 2011.11.21 授课班级 七年三班 课型 新授课
教学目标 知识与技能 掌握比较线段长短的两种方法并会应用；能用尺规作一条线段等于已知线段；理解线段的和、差以及线段的中点概念；了解“两点之间线段最短”的性质；能够认识和区分“连接两点的线段”和“两点间的距离”。
数学思考 初步体会数形结合的思想，对于线段的中点、和、差，能够用文字语言、符号语言、图象语言来表示，并能进行三者之间的互相转化。
过程与方法 通过实际问题引领学生自主学习、合作探究，总结出比较线段长短的两种方法，体验解决问题策略的多样性，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
情感、态度与价值观 鼓励学生积极参与数学活动，勇于发表自己的见解，并理解尊重他人的意见，体会数学知识是解决实际问题的有效工具，通过对解决问题过程的反思，初步感受数学知识源于生活、高于生活、并应用于生活。
教学重点 探究比较线段长短的方法；能够用文字语言、符号语言、图象语言来表示线段的中点、和、差。
教学难点 能够用文字语言、符号语言、图象语言来表示线段的中点、和、差。
教学方法 引导发现、合作探究式
教学手段 多媒体
教学流程安排
活动流程图 活动内容和目的
活动1 创设情景 实例引入，激发学生学习的兴趣。
活动2 探究比较线段长短的方法 通过活动探究，引导学生总结比较线段长短的两种方法，培养学生运用数学语言描述数学图形的能力以及团结协作的精神。
活动3 作一条线段等于已知线段 通过让学生作图，培养学生几何作图能力，以及为后面学习的线段中点、和、差等概念做知识铺垫。
活动4 认识中点及其线段的倍分关系 介绍线段中点定义，探索线段的数量关系，培养学生类比推理能力以及运用数学语言表达问题的能力。
活动5了解两点之间线段最短的性质 以学生熟知的现实生活为背景，让学生直观感受“两点之间，线段最短”这个基本事实，激发学生的学习兴趣。
活动6知识小结、布置作业 做好知识的及时巩固。
教学过程设计
问题与情境 师生行为 设计意图
活动1回顾：直线、射线、线段三者之间有什么区别和联系，为后续的内容做铺垫 教师询问，师生共同评价 复习巩固，查漏补缺，帮助学生形成能力，为后续的内容做铺垫
活动2 大家来议一议：怎样比较两个同学的高矮？（说出比较身高的方法），讨论比较两条线段的方法。1．探究如何比较两根木棒长短。2．类比探究：两条线段长短的比较方法。（一）度量法：用刻度尺分别量出它们的长度进行比较。（二）叠合法：用一条线段移到另一条线段上，端点对齐的方法进行比较。（1） AB＜CD，点B在线段CD上（2） AB＞CD，点B在线段CD外（3） AB=CD，点B和点D重合提出问题:如果两条线段不能移动,又无法准确度量线段的长,你能用圆规比较出两条线段的长短吗 3．思考探究:如图，如果只有圆规，你能比较出边BA与BC的长短吗 教师问是否可以一个站在讲台上一个站在讲台下。教师提问并根据学生回答示范，与学生一起探究如何比较两根木棒长短。学生小组交流，总结出比较方法教师演示，引导学生如何用度量法和叠合法进行比较线段长短，引导学生利用数学语言总结出线段比较结果。学生独立思考，动手操作，探索出比较方法，并让学生进行示范。 通过活动，引起学生的注意力，让学生发现生活中很多事物都蕴藏着数学知识.通过类比归纳比较线段的方法。培养学生探究能力，并引导学生归纳、概括。通过类比探究，培养学生类比推导能力。对知识点的进一步归纳,更有助于学生对知识点的理解,而结合多媒体展示,让学生利用数学语言表述叠合法的三种情况,培养学生运用数学语言表达数学图形的能力.培养学生利用圆规截取法进行线段长短的比较.进一步加深对叠合法的理解.鼓励学生积极探索，加强学生对线段长短方法的理解与掌握。
活动3 1. 你能否画一条线段，使它等于已知线段 ,想想可以有几种画法.2．合作探究:如何用直尺、圆规作一条线段等于已知线段a3．合作探究：利用直尺和圆规作一条线段使它等于两条已知线段的和a+b及差a-b.4.书131页练习第2题 教师引导学生合作探究利用直尺和圆规作一条线段等于已知线段的画法，并学会画一条线段等于两条已知线段和及差的画法。学生学习如何规范作图，并通过挑战自己锻炼几何作图能力。 学生通过动手画图,培养几何作图能力,并在作图过程中进一步体会画一条线段等于已知线段实质是画一条线段,使它的长等于已知线段长.让学生进一步理解线段的和差及其计算
活动41.介绍线段中点的定义。定义：一个点把线段分成相等的两部 分，则这个点称为线段的中点。2.探索由中点产生的线段间的数量关系线段间数量关系：（1）相等关系；（2）2倍关系；（3） 关系3.类比探究三等分点、四等分点。巩固练习（体验成功）（1）如图，点C在线段AB上，且点C是线段AB的中点（1）若AB=6cm，则AC= cm。（2）若AC=6cm，则AB= cm（2）判断题：1.若P是线段AB的中点，则AP=BP；2.如果线段AP=BP，则P是线段AB的中点. 引导学生通过观察，总结出由中点产生的线段间的数量关系。教师通过作图和多媒体展示三等分点、四等分点，让学生通过类比归纳出存在的线段间的数量关系。学生完成巩固练习并作答。 引导学生找出由线段中点所产生的线段间的数量关系，培养学生善于观察的能力，并通过类比，从特殊到一般培养学生类比推导能力以及运用数学语言表述的能力。通过练习，深化线段中点需满足两个条件：（1）点在线段上；（2）分得的两条线段长度相等，进一步强化学生对线段中点定义的理解和挖掘，并学会应用，开拓学生的思维，巩固所学的知识。
活动5从A地到B地有四条道路,除它们外能否再找一条从A地到B地的最短道路 如果能,请你联系以前所学的知识,在图上画出最短路线.反馈练习 利用多媒体动画展示，同时提出问题：为什么要选择直的路线呢？学生结合两点之间线段最短的性质及两点间距离的概念完成练习，加深对知识点的理解. 以学生熟知的现实生活为背景，让学生直观感受“两点之间，线段最短”，激发学生的学习好奇心. 让学生进一步理解两点的距离的概念.
活动6 知识小结 布置作业1.本节课你有什么收获？2.学生小结。3.布置作业：必做：教材P133页7、8；P134页 9 选做：P134页 10 学生归纳，教师补充。 小结和反思，不同的学生会有不同的体会，要尊重学生的个体差异，激发学生主动参与意识，为每个学生创造在数学活动中获得活动经验的机会。小结以填空的形式展示,有利于学生对知识掌握更加系统化，并从感性认识上升到理性认识.
B
C
A
内蒙古满洲里市第三中学 黄立江
教学任务分析
授课时间 2011.11.21 授课班级 七年三班 课型 新授课
教学目标 知识与技能 掌握比较线段长短的两种方法并会应用；能用尺规作一条线段等于已知线段；理解线段的和、差以及线段的中点概念；了解“两点之间线段最短”的性质；能够认识和区分“连接两点的线段”和“两点间的距离”。
数学思考 初步体会数形结合的思想，对于线段的中点、和、差，能够用文字语言、符号语言、图象语言来表示，并能进行三者之间的互相转化。
过程与方法 通过实际问题引领学生自主学习、合作探究，总结出比较线段长短的两种方法，体验解决问题策略的多样性，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
情感、态度与价值观 鼓励学生积极参与数学活动，勇于发表自己的见解，并理解尊重他人的意见，体会数学知识是解决实际问题的有效工具，通过对解决问题过程的反思，初步感受数学知识源于生活、高于生活、并应用于生活。
教学重点 探究比较线段长短的方法；能够用文字语言、符号语言、图象语言来表示线段的中点、和、差。
教学难点 能够用文字语言、符号语言、图象语言来表示线段的中点、和、差。
教学方法 引导发现、合作探究式
教学手段 多媒体
教学流程安排
活动流程图 活动内容和目的
活动1 创设情景 实例引入，激发学生学习的兴趣。
活动2 探究比较线段长短的方法 通过活动探究，引导学生总结比较线段长短的两种方法，培养学生运用数学语言描述数学图形的能力以及团结协作的精神。
活动3 作一条线段等于已知线段 通过让学生作图，培养学生几何作图能力，以及为后面学习的线段中点、和、差等概念做知识铺垫。
活动4 认识中点及其线段的倍分关系 介绍线段中点定义，探索线段的数量关系，培养学生类比推理能力以及运用数学语言表达问题的能力。
活动5了解两点之间线段最短的性质 以学生熟知的现实生活为背景，让学生直观感受“两点之间，线段最短”这个基本事实，激发学生的学习兴趣。
活动6知识小结、布置作业 做好知识的及时巩固。
教学过程设计
问题与情境 师生行为 设计意图
活动1回顾：直线、射线、线段三者之间有什么区别和联系，为后续的内容做铺垫 教师询问，师生共同评价 复习巩固，查漏补缺，帮助学生形成能力，为后续的内容做铺垫
活动2 大家来议一议：怎样比较两个同学的高矮？（说出比较身高的方法），讨论比较两条线段的方法。1．探究如何比较两根木棒长短。2．类比探究：两条线段长短的比较方法。（一）度量法：用刻度尺分别量出它们的长度进行比较。（二）叠合法：用一条线段移到另一条线段上，端点对齐的方法进行比较。（1） AB＜CD，点B在线段CD上（2） AB＞CD，点B在线段CD外（3） AB=CD，点B和点D重合提出问题:如果两条线段不能移动,又无法准确度量线段的长,你能用圆规比较出两条线段的长短吗 3．思考探究:如图，如果只有圆规，你能比较出边BA与BC的长短吗 教师问是否可以一个站在讲台上一个站在讲台下。教师提问并根据学生回答示范，与学生一起探究如何比较两根木棒长短。学生小组交流，总结出比较方法教师演示，引导学生如何用度量法和叠合法进行比较线段长短，引导学生利用数学语言总结出线段比较结果。学生独立思考，动手操作，探索出比较方法，并让学生进行示范。 通过活动，引起学生的注意力，让学生发现生活中很多事物都蕴藏着数学知识.通过类比归纳比较线段的方法。培养学生探究能力，并引导学生归纳、概括。通过类比探究，培养学生类比推导能力。对知识点的进一步归纳,更有助于学生对知识点的理解,而结合多媒体展示,让学生利用数学语言表述叠合法的三种情况,培养学生运用数学语言表达数学图形的能力.培养学生利用圆规截取法进行线段长短的比较.进一步加深对叠合法的理解.鼓励学生积极探索，加强学生对线段长短方法的理解与掌握。
活动3 1. 你能否画一条线段，使它等于已知线段 ,想想可以有几种画法.2．合作探究:如何用直尺、圆规作一条线段等于已知线段a3．合作探究：利用直尺和圆规作一条线段使它等于两条已知线段的和a+b及差a-b.4.书131页练习第2题 教师引导学生合作探究利用直尺和圆规作一条线段等于已知线段的画法，并学会画一条线段等于两条已知线段和及差的画法。学生学习如何规范作图，并通过挑战自己锻炼几何作图能力。 学生通过动手画图,培养几何作图能力,并在作图过程中进一步体会画一条线段等于已知线段实质是画一条线段,使它的长等于已知线段长.让学生进一步理解线段的和差及其计算
活动41.介绍线段中点的定义。定义：一个点把线段分成相等的两部 分，则这个点称为线段的中点。2.探索由中点产生的线段间的数量关系线段间数量关系：（1）相等关系；（2）2倍关系；（3） 关系3.类比探究三等分点、四等分点。巩固练习（体验成功）（1）如图，点C在线段AB上，且点C是线段AB的中点（1）若AB=6cm，则AC= cm。（2）若AC=6cm，则AB= cm（2）判断题：1.若P是线段AB的中点，则AP=BP；2.如果线段AP=BP，则P是线段AB的中点. 引导学生通过观察，总结出由中点产生的线段间的数量关系。教师通过作图和多媒体展示三等分点、四等分点，让学生通过类比归纳出存在的线段间的数量关系。学生完成巩固练习并作答。 引导学生找出由线段中点所产生的线段间的数量关系，培养学生善于观察的能力，并通过类比，从特殊到一般培养学生类比推导能力以及运用数学语言表述的能力。通过练习，深化线段中点需满足两个条件：（1）点在线段上；（2）分得的两条线段长度相等，进一步强化学生对线段中点定义的理解和挖掘，并学会应用，开拓学生的思维，巩固所学的知识。
活动5从A地到B地有四条道路,除它们外能否再找一条从A地到B地的最短道路 如果能,请你联系以前所学的知识,在图上画出最短路线.反馈练习 利用多媒体动画展示，同时提出问题：为什么要选择直的路线呢？学生结合两点之间线段最短的性质及两点间距离的概念完成练习，加深对知识点的理解. 以学生熟知的现实生活为背景，让学生直观感受“两点之间，线段最短”，激发学生的学习好奇心. 让学生进一步理解两点的距离的概念.
活动6 知识小结 布置作业1.本节课你有什么收获？2.学生小结。3.布置作业：必做：教材P133页7、8；P134页 9 选做：P134页 10 学生归纳，教师补充。 小结和反思，不同的学生会有不同的体会，要尊重学生的个体差异，激发学生主动参与意识，为每个学生创造在数学活动中获得活动经验的机会。小结以填空的形式展示,有利于学生对知识掌握更加系统化，并从感性认识上升到理性认识.
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