2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系（共27张ppt）

(共27张PPT)
匀变速直线运动的
位移与时间的关系
匀变速直线运动的
位移与时间的关系
高一物理第二章第3节
打点计时器纸带数据处理：
纸带能给我们提供哪些信息？
如何通过测量和计算得到各个计数点的瞬时速度和加速度？
用v-t图象法：即先根据求出打第n个点时纸带的即时速度，后做出v-t图，图线的斜率即为物体运动的加速度。
1
2
3
4
5
0
S1
S2
S3
S4
S5
0　0.1　0.2　0.3　0.4　0.5
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
t/s
v/(m.s-1)
△t
△v
问题
图线的特点？
小车的运动规律？
如何求加速度？
结论：小车的v—t图象是一条倾斜的直线,说明小车做
的是速度均匀增加的变速直线运动.
如果这些点不在一条直线上，怎么办？
一、匀速直线运动的位移
x=vt
v
t
结论：
匀速直线运动的位移就是v
–
t
图线与t轴所夹的矩形“面积”。
公式法
图象法
v/m·s-1
t/s
2
6
4
10
8
3
4
5
6
0
2
1
甲
-2
-4
x
面积也有正负,面积为正,表示位移的方向为正方向,
面积为负值,表示位移的方向为负方向.
乙
X甲
X乙
v
t
v
t
结论：位移x对应着矩形的面积Ｓ
猜想：位移x对应着梯形的面积S吗？
v
t
v0
v
t
二、匀变速直线运动的位移
匀速直线运动：
匀变速直线运动：
阅读p37思考与讨论　
3、这个材料中体现了什么科学思想？
问题：
1、学生A的估算方法正确吗，如果不正确结果偏大还是偏小？
2、如何减小计算中的误差？
无限分割逐渐逼近
粗略地表示位移（估算）
较精确地表示位移
探究用ｖ-ｔ图像能否表示位移
v
t
v0
v
t
面积
v
t
0
t
t1
t2
t3
v
t
0
t
t1
t2
t3
t4
t5
t6
t7
假如把时间轴无限分割，情况又会怎么样呢？
匀变速直线运动的位移
问题：这个材料中体现了什么科学思想？
科学思想方法：先把过程无限分割,以“不变”近似代替“变”,然后再进行累加的思想
。(无限分割逐渐逼近)
探究结果：
v
t
v0
v
t
面积
结论：匀变速直线运动的位移对应着v-t图像中图线与时间轴所围的梯形面积.
由图可知：梯形OABC的面积
S=（OC+AB）×OA/2
代入各物理量得：
又v=v0+at
得：
收获
二、匀变速直线运动的位移
匀变速直线运动的位移
1、位移公式：
2、对位移公式的理解:
(1)公式反映了位移随时间的变化规律.
(2)公式是矢量式，适用匀变速直线运动.
(3)若v0=0,则
x=
，即位移与时间的二次
方成正比.
例1：一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？
解：以汽车运动的初速v0为正方向
由
得：
先用字母代表物理量进行运算
例2.一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图所示．试求出它在前2
s内的位移，后2
s内的位移，前4s内的位移．
5m
-5m
0
例3、一质点沿一直线运动，t=0时，位于坐标原点，下图为质点做直线运动的速度－时间图象。由图可知：
⑴该质点的位移随时间变化的关系式是：x=____________。
⑵在时刻
t=___________s时，
质点距坐标原点最远。
⑶从t=0到t=20s内质点的位移是___________；
通过的路程是___________。
-4t
+
0.2t2
10
0
40m
4
－4
10
20
t/s
v/(m·s2)
解:以汽车初速方向为正方向
所以由
知车的位移
例4、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？
说明刹车后7
.5s汽车停止运动。
知车的位移
正确解：设车实际运动时间为t0，以汽车初速方向为正方向。
由
得运动时间
所以由
刹车问题!
变式：
汽车刹车前速度为5m/s，刹车获得加速度大小为0.4m/s2．
(1)求汽车刹车开始后20s内滑行的距离s；
(2)从开始刹车到汽车位移为30m时所经历的时间t；
(3)静止前2.5s内汽车滑行的距离s′．
练习1：
一滑块由静止开始，从斜面顶端匀加速下滑，第5s末的速度是6m/s，求：
（1）第4s末的速度
（2）前7s内的位移
（3）第3s内的位移
例1、一质点沿一直线运动，t=0时，位于坐标原点，下图为质点做直线运动的速度－时间图象。由图可知：
⑴该质点的位移随时间变化的关系式是：x=____________。
⑵在时刻
t=___________s时，
质点距坐标原点最远。
⑶从t=0到t=20s内质点的位移是___________；
通过的路程是___________。
-4t
+
0.2t2
10
0
40m
4
－4
10
20
t/s
v/(m·s2)
物理问题的结果一定要有物理意义
解:以汽车初速方向为正方向
所以由
知车的位移
例2、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？
说明刹车后7
.5s汽车停止运动。
知车的位移
正确解：设车实际运动时间为t0，以汽车初速方向为正方向。
由
得运动时间
所以由
刹车问题!
变式：
汽车刹车前速度为5m/s，刹车获得加速度大小为0.4m/s2．
(1)求汽车刹车开始后20s内滑行的距离s；
(2)从开始刹车到汽车位移为30m时所经历的时间t；
(3)静止前2.5s内汽车滑行的距离s′．
例、骑自行车的人以5.0m/s的初速度匀减速地上一个斜坡，加速度的大小是0.40m/s2，斜坡长30m，试求骑自行车的人通过斜坡需要多长时间？
解：以人的运动方向为正方向,v0
=
5.0m/s,
a=-
0.40m/s2,
s=30m
根据位移公式：s＝v0t＋at2/2可得
30＝5.0t+(－
0.40)t2/2
解得：t1＝10s
t2＝15s
其中t2不合题意舍去。
即骑车人通过斜坡需要10s时间。
甲、乙两车同时从同一地点出发，向同一方向运动，其中，甲以10m/s的速度匀速行驶，乙以2m/s2的加速度由静止启动，求：
（1）经多长时间乙车追上甲车，此时甲、乙两车速度有何关系？
（2）追上前多长时间两者相距最远，此时二者的速度有何关系？
(1)t=10s
v2=2v1
(2)t=5s时，二者相距最远，此时两者速度相等
汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s
的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为
6
m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车、求关闭油门时汽车离自行车多远？
甲、乙两车在同一条平直公路上运动，甲车以10
m/s
的速度匀速行驶，经过车站A时关闭油门以4m/s2的加速度匀减速前进，2s后乙车与甲车同方向以1m/s2的加速度从同一车站A出发，由静止开始做匀加速运动，问乙车出发后多少时间追上甲车？