4.6 用牛顿运动定律解决问(一)（共26张ppt）

(共26张PPT)
4.6
用牛顿运动定律解决问(一)
2019年9月16日星期一
2
1、运动学公式
速度公式
：v
=
vo+at
位移公式：x=
vot
+at2
/2
导出公式：vt
2－
vo
2
=2ax
复习：
2019年9月16日星期一
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2、牛顿第二定律
1、内容：物体的加速度跟所受合力成正比,跟物体质量成反比;
加速度方向跟合力方向相同。
2、公式:
F=ma
注意：（1）同时性
（2）同向性
2019年9月16日星期一
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　例1.一个静止在水平面上的物体，质量是2kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平面向右运动，物体与水平地面间的滑动摩擦力为4.2N。求物体4s末的速度和4s内发生的位移。
问题：
1.物体的受力情况如何？
受力分析如图示：
G
F
N
f
2.物体所受的合力如何？
竖直方向：
合力为零，加速度为零。
水平方向：
大小：F合=F－f；方向与拉力F方向相同
3.物体的运动情况中已知哪些量？要求末速度和位移，还差什么量？
已知初速度VO和时间t，要求末速度Vt和位移Ｘ,还差加速度a。
Ｖ
Ｏ
=O
t=4s
Ｖ
t
=?
Ｘ=?
2019年9月16日星期一
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解：物体受力如图
由图知：F合=F－f=ma
a=
4s末的速度
4s内的位移
G
F
N
f
O
4.如何求加速度？
借助于牛顿第二定律F合=ma，利用合力来求加速度。
5.本题的解题思路如何？
先受力分析求出合力，再用牛顿第二定律求出加速度，最后用运动学公式求解。
2019年9月16日星期一
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例1.一个静止在水平地面上的物体,质量是2Kg,在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动。物体与地面间的摩擦力是4.2N。求物体在4s末的速度和4s内发生的位移。
思考:如果物体与地面的动摩擦因数为0.2，
其他条件不变。其结果如何？
G
F
N
f
O
2019年9月16日星期一
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一、
从受力确定运动情况
已知物体受力情况确定运动情况，指的是在受力情况已知的条件下，要求判断出物体的运动状态或求出物体的速度、位移等。
处理这类问题的基本思路是：先分析物体受力情况求合力，据牛顿第二定律求加速度，再用运动学公式求所求量(运动学量)。
物体运
动情况
运动学
公
式
加速度
a
牛顿第
二定律
物体受
力情况
2019年9月16日星期一
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练习：一木箱质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为μ，现用斜向右下方与水平方向成θ角的力F推木箱，求经过t秒时木箱的速度。
水平
方向：F合=F1-f=Fcos
-f=ma
竖直方向：N=G+F2=G+Fsin
f=?N
Vt=V0+at
G
F
N
f
F1=FCos
F2=FSin
G
F
N
f
F1=FCos
F2=FSin
建立直角坐标系
X
Y
X方向：F合=F1-f=Fcos
-f=ma
Y方向：N=G+F2=G+Fsin
f=?N
Vt=V0+at
2019年9月16日星期一
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思路：已知运动情况求受力。应先求出加速度a，再利用牛顿第二定律F合=ma求滑雪人受到的阻力。
解：第一步求a
因为V0=2m/s，s=60m，t=5s
据公式
求得a
=
4m/s2
例2.一个滑雪的人，质量m
=
75Kg，以v0
=
2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ=
30o，在
t
=
5s的时间内滑下的路程x
=
60m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）。
2
0
2
1
at
t
V
Ｘ
+
=
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人
)30o
Ｎ
f
G
G1
G2
y
x
a
第二步求F合、阻力
要对人进行受力分析画受力图，
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人
)30o
Ｎ
f
G
G1
G2
y
x
a
第二步求F合、阻力
要对人进行受力分析画受力图
所以：F合=ma=300N
x轴方向：F合=G1－f
y轴方向：F1－G2=0
滑雪人所受的阻力
f=G1－
F合
=mgsinθ－
F合
=67.5N
2019年9月16日星期一
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解：
根据运动学公式：x＝v0t＋
at2
得：
代入已知量得：a＝4m/s2
对人进行受力分析，建立坐标系，
根据牛顿第二定律F＝ma，得：
mgsinθ－F阻＝ma
即：F阻＝mgsinθ－ma
代入数值得：F阻＝67.5N
即：滑雪人受到的阻力是67.5N。
1
2
a＝
2（x－v0t）
t2
2019年9月16日星期一
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二、从运动情况确定受力
已知物体运动情况确定受力情况，指的是在运动情况（知道三个运动学量）已知的条件下，要求得出物体所受的力或者相关物理量（如动摩擦因数等）。
处理这类问题的基本思路是：先分析物体的运动情况，据运动学公式求加速度，再在分析物体受力情况的基础上，用牛顿第二定律列方程求所求量(力)。
物体运
动情况
运动学
公
式
加速度
a
牛顿第
二定律
物体受
力情况
2019年9月16日星期一
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上题中如果忽略空气阻力作用，求滑雪板与雪面间动摩擦因数多大?
如果坡长只有60m，下端是水平雪面，滑雪者在水平面上还能滑多远？
如果下坡后立即滑上一个300的斜坡
。请问滑雪者最高能上升多高？
更上一层：
2019年9月16日星期一
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一、
从受力确定运动情况
二、从运动情况确定受力
物体运
动情况
运动学
公
式
加速度
a
牛顿第
二定律
物体受
力情况
物体运
动情况
运动学
公
式
加速度
a
牛顿第
二定律
物体受
力情况
动力学的两类基本问题
2019年9月16日星期一
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加速度a是联系力和运动的桥梁
牛顿第二定律公式(F=ma)和运动学公式(匀变速直线运动公式v=v0+at,
x=v0t+at2/2,
v2－v02=2ax等)中，均包含有一个共同的物理量——加速度a。
由物体的受力情况，用牛顿第二定律可求加速度，再由运动学公式便可确定物体的运动状态及其变化；反过来，由物体的运动状态及其变化，用运动学公式可求加速度，再由牛顿第二定律便可确定物体的受力情况。
可见，无论是哪种情况，加速度始终是联系力和运动的桥梁。求加速度是解决有关力和运动问题的基本思路，正确的受力分析和运动过程分析则是解决问题的关键。
2019年9月16日星期一
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物体运动分析
物体受力分析
运动学
公
式
牛顿第
二定律
加速度
a
从受力确定运动
从运动确定受力
1.基本思路:加速度a是联系力和运动的桥梁
所求量
所求量
动力学问题的求解
2019年9月16日星期一
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2.解题步骤：
(1)确定研究对象；
(2)分析受力情况和运动情况，
画示意图(受力和运动过程)；
(3)用牛顿第二定律或运动学公式
求加速度；
(4)用运动学公式或牛顿第二定律
求所求量。
动力学问题的求解
2019年9月16日星期一
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【练习1】质量为40kg的物体静止在水平面上,
当在400N的水平拉力作用下由静止开始经过16m时,
速度为16
m/s,
求物体受到的阻力是多少?
F
【答案】80N
2019年9月16日星期一
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【练习2】用弹簧秤拉着一个物体在水平面上做匀速运动,
弹簧秤的示数是0.40N.
然后用弹簧秤拉着这个物体在水平面上做匀变速运动,
测得加速度是0.85
m/s2,
弹簧秤的示数是2.10N。这个物体的质量是多大?
【答案】m=2
kg
2019年9月16日星期一
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【练习3】一个木箱沿着一个粗糙的斜面匀加速下滑，
初速度是零，经过5.0
s的时间,
滑下的路程是10m,
斜面的夹角是300，求木箱和粗糙斜面间的动摩擦因数。(g取10
m/s2)
【答案】μ=0.48
2019年9月16日星期一
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练习：
蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目，一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2ｍ高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0ｍ高处。已知运动员与网接触的时间为1.2ｓ，若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小（g取10m/s2）。
F
=
1.5×103N
2019年9月16日星期一
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质量为20kg的物体若用20N的水平力牵引它，刚好能在水平面上匀速前进。求：
（1）若改用50N拉力沿与水平方向成37°的夹角向斜上方拉它，使物体由静止出发在水平面上前进2.3m时，它的速度多大？
（2）在前进2.3m时撤去拉力，又经过3s钟，物体的速度多大？
（3）物体总共通过多大位移？（g取10m/s2）
（1）2.3m／s
（2）0
（3）4.95m
练习：
2019年9月16日星期一
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解题过程
N
G
F
f
解:对物体,受力分析如图.建立如图所示坐标系.
根据牛顿第二定律.得
F合=F-
f=ma,得
a=(6.4-4.2)/2=
1.1m/
s2
由vt=at，得
vt
=1.1×4m/s=4.4m/s
由s=
—at2，得
s=
—×1.1×42=8.8m
1
2
1
2
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例2.一个滑雪的人，质量m=75kg，以v0=2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡倾斜角θ=300，在t=5s的时间内滑下的路程s=60m，求滑雪人受到的阻力（包括滑动摩擦力和空气阻力）.
N
G
F
f
300
G
f
N
G”
G’
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解题过程
G
G”
G’
f
N
根据牛顿第二定律：
F合=ma，
结合物体的受力情况：
F合=G’-f
得：
f=G’-ma
=mgsin
-ma
=67.5N
θ
由运动学公式：s=v0t+—at2
得：
a=2(s-v0t)/t2=4m/s2
1
2