2.5.1 直线与圆的位置关系 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
2.5.1直线与圆的位置关系
第2章
圆
湘教版·九年级数学下册
上课课件
学习目标
【知识与技能】
1.理解直线与圆相交、相切、相离的概念.
2.会根据圆心到直线的距离与半径的大小关系，判断直线与圆的位置关系.
【过程与方法】
经历点、直线与圆的位置关系的探索过程,让我们了解位置关系与数量的相互转化思想,发展抽象思维能力.
【情感态度】
教学过程中让我们从不同的角度认识问题,采用不同的方法与知识解决问题,让我们在解决问题的过程中,学会自主探究与合作、讨论、交流,感受问题解法的多样性,思维的灵活性与合理性.
【教学重点】
判断直线与圆的位置关系.
【教学难点】
理解圆心到直线的距离.
小明在海边观日出时所看到的景象示意图.
观察上图，
你发现了什么？
若将图中太阳看作圆，地平线看作直线，则直线与圆有三种位置关系：
（1）
（2）
（3）
在平面内，直线与圆的位置关系有三种情况．
设圆心到直线的距离为
d，圆的半径为
r，则：
当
d
＜
r
时，直线与圆恰好有两个不同的公共点，这时称直线与圆相交，这条直线叫作圆的割线；
当
d
＝
r
时，直线与圆只有一个公共点，这时称直线与圆相切，这条直线叫作圆的切线，这个公共点叫作切点.
当
d
＞
r
时，直线与圆没有公共点，这时称直线与圆相离．
一般地，设⊙O
的半径为
r，圆心
O
到直线
l
的距离为d，则有：
（1）直线
l
和⊙O
相交
d
<
r；
（2）直线
l
和⊙O
相切
d
=
r；
（3）直线
l
和⊙O
相离
d
>
r.
如图，∠C
＝
30°，O为
BC
上一点，且
CO
＝
6
cm，以
O
为圆心，r
为半径的圆与直线
CA
有怎样的位置关系？为什么？
（1）
r
=
2.5
cm；（2）
r
=
3
cm；（3）
r
=
5
cm.
解
过
O
作
OD⊥CA
交
CA
于
D.
在
Rt△CDO
中，∠C
=
30°，
∴
OD
=
CO
=
3（cm）.
即圆心
O
到直线
CA
的距离
d
＝
3
cm.
如图，∠C
＝
30°，O为
BC
上一点，且
CO
＝
6
cm，以
O
为圆心，r
为半径的圆与直线
CA
有怎样的位置关系？为什么？
（1）
r
=
2.5
cm；（2）
r
=
3
cm；（3）
r
=
5
cm.
（1）当
r
＝
2.5
cm
时，有
d
>
r
，因此⊙O
与直线
CA
相离；
（2）当
r
＝
3
cm
时，有
d
＝
r
，因此⊙O
与直线
CA
相切；
（3）当
r
＝
5
cm
时，有
d
<
r
，因此⊙O与直线
CA
相交.
练习
已知
⊙O
的半径
r
＝
7
cm，圆心
O
到直线
l1，
l2
，l3
的距离
分别为
d1＝
7.1
cm，d2＝
6.8
cm，d3＝
7
cm．判断直线
l1，l2
，l3与
⊙O
的位置关系．
d1
>
r
，直线
l1与
⊙O
相离；
d2
<
r
，直线
l1与
⊙O
相交；
d3
=
r
，直线
l1与
⊙O
相切；
2.
已知⊙O
的直径为
18
cm，圆心
O
到直线
l
的距离为
9
cm．判断直线
l
与⊙O
的位置关系．
d
=
r
，直线
l与
⊙O
相切.
随堂练习
1.（易错题）已知☉O
的直径为
8
cm
,
P
为直线
l
上一点,
OP＝
4
cm,
那么直线
l
与☉O
的公共点有（
）
A.
0
个
B.
1
个
C.
2
个
D.
1
个或
2
个
D
2.
如图,
∠AOB＝30°,
P
为射线
OA
上一点
,
且
OP＝
5．
若以点
P
为圆心、r
为半径的圆与射线
OB
有唯一一个
公共点
,
则
☉P
的半径
r
的取值范围是（
）
A.
r
=
5
B.
C.
≤
r
<5
D.
或
r
<
5
D
3.
已知☉O
的半径为
r
,
圆心
O
到直线
l
的距离为
d．
若直线
l
与☉O
相切,则以
d
,
r
为根的一元二次方程
可能为（
）
A.
x2－2x＝0
B.
x2＋6x＋9＝0
C.
x2－3x＋2＝0
D.
x2－4x＋4＝0
D
课堂小结
（1）概念回顾
直线和圆相交
割线
直线和圆相切
切点
直线和圆相离
课堂小结
（2）设⊙O
的半径为
r，圆心
O
到直线
l
的距离为d，则有：
直线
l
和⊙O
相交
d
<
r；
直线
l
和⊙O
相切
d
=
r；
直线
l
和⊙O
相离
d
>
r.
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
谢谢欣赏
谢谢大家!
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！！月薪过万不是梦！！