2.5.2 圆的切线（第1课时） 切线的判定 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
切线的判定
第2章
圆
湘教版·九年级数学下册
上课课件
学习目标
【知识与技能】
理解并掌握圆的切线判定定理,能初步运用它解决有关问题.
【过程与方法】
通过对圆的切线判定定理和判定方法的学习,培养学生观察、分析、归纳问题的能力.
【情感态度】
通过学生自己的实践发现定理,培养学生学习的主动性和积极性.
【教学重点】
圆的切线的判定定理.
【教学难点】
圆的切线的判定定理的应用.
新课导入
1.转动雨伞，水珠顺着伞面边缘飞出后顺着什么方向飞出？
2.转动细线系着的小球形成圆，小球脱落后顺着什么方向飞出？
观察，工人用砂轮磨一把刀，在接触的一瞬间，擦出的火花是沿着砂轮的什么方向飞出去的？
如图，OA
是⊙O
的半径，经过
OA
的外端点
A，作一条直线
l⊥OA
，圆心
O
到直线
l
的距离是多少？直线
l
和
⊙O
有怎样的位置关系？
切线的判定定理
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．
用三角尺过圆上一点画圆的切线.
画法：（1）连接
OP，将三角尺的直角顶点放在点
P
处，并使一直角边与半径
OP
重合；
（2）过点
P
沿着三角尺的另一条直角边画直线
l
，则
l
就是所要画的切线.
如图，已知
AD
是⊙O
的直径，直线
BC
经过点
D，
并且
AB
＝AC，∠BAD
＝∠CAD．
求证：直线
BC
是⊙O
的切线．
证明
∵
AB
＝
AC
，∠BAD
＝∠CAD
，
∴
AD
⊥
BC
．
又∵
OD
是⊙O
的半径，且
BC
经过点
D，
∴
直线
BC
是⊙O
的切线．
练习
1.
（1）垂直于半径的直线一定是圆的切线吗？为什么？
（2）经过半径外端的直线一定是圆的切线吗？为什么？
2.
如图，已知直线
AB
经过⊙O
上的点
C，
并且
OA＝OB，
AC＝BC．
求证：
直线
AB
是⊙O
的切线．
证明：
连接
OC.
∵
OA＝OB，
AC＝BC，
∴
OC⊥AB
（等腰三角形“三线合一”
）.
又∵
直线
AB
经过半径
OC
的外端点，
∴
直线
AB
是⊙O
的切线.
随堂练习
1.
下列说法正确的是（
）
A.
与圆有公共点的直线是圆的切线
B.
到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线
C.
垂直于圆的半径的直线是圆的切线
D.
过圆的半径的外端的直线是圆的切线
B
2.
如图,
在平面直角坐标系中,
半径为
2
的
☉P
的圆心
坐标为（－3
,
0）,
将☉P
沿
x
轴的正方向平移
,
使
☉P
与
y
轴相切
,
则平移的距离为（
）
A.
1
B.
3
C.
5
D.
1
或
5
D
3.
如图,
AB
是☉O
的直径
,
下列条件中不能判定直线
AT
是☉O
的切线的是（
）
A.
AB＝4
,
AT
＝3
,
BT
＝5
B.
∠B＝45°,
AB＝AT
C.
∠B＝55°,
∠TAC＝55°
D.
∠ATC＝∠B
D
（1）切线的判定定理
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．
课堂小结
（2）切线的画法
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
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