第2章 圆 复习题2 习题课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
第2章
圆
湘教版·九年级数学下册
上课课件
×
√
×
×
3
台
解
∵
AD
是⊙O
的直径，∴
∠ACD
=
90°
.
在
Rt△ACD
中，
又∵
∠D
与∠B
为
所对的圆周角.
∴
∠D＝∠B，则
.
解
过
O
向
AB
作垂线，垂足为
D.
显然OD
为半径的一半长，
即为
2.
连接
AO，
在
Rt△AOD
中，
AD＝
，则弦
AB
的长度为2AD＝
.
r
=
5
cm.
证明
（1）
连接
AO.
∵
BC
是⊙O
的直径，∴
∠BAC
=
90°.
∵
AB＝AD，∠ADB
=
30°，∴
∠B＝∠ADB=30°.
又∵
OB＝OA，∴
∠OAB=30°.
∴
∠AOC
=
60°.
在△OAD
中，∠AOD
=
60°，∠D
=
30°，
∴
∠OAD
=
90°，即
OA⊥AD.
∴
AD
是⊙O
的切线.
（2）∵△BAC是直角三角形，∠B=30°，
∴∠ACO=60°，△AOC是等边三角形，
∴∠AOC=60°
∴
解
连接
OB.
∵
AB
与⊙O
相切于点
B，
∴
∠OBA
=
90°.
又∠ABC
=120°,
∴
∠OBC
=
30°.
则∠BOC
=180°-2×30°＝120°.
∴
证明
∵
⊙O
是△ABC
的内切圆，
∴
AD
=
AE，
BD＝BF，
CF＝CE.
∴
AB+CF＝AD+BD+CF＝AE+BF+CE＝AC+BF.
易证△ADO≌△OEB，则∠AOB
=
90°，
解
蓝色部分面积
=
(
S⊙O
-
S△ABC
)
÷
3，
∵
AB
=
AC
=
BC
=
12
cm
,
∴
圆的半径为
cm.
蓝色部分面积
=
∵
AB=DC，
∴
∠BCA＝∠CBD.
∵
∠BAC
与∠BDC
所对的弧为
，
∴
∠BAC＝∠BDC.
又∵
BC
边公共，
∴
△ABC≌△DCB
.
解
如图，过
O
作
EF⊥AB
于点
E，交
CD
于点
F，
∵
AB∥CD，
∴
EF⊥CD.
∴
EF＝7，EB＝3，FD＝4.
连接
OB，OD.
设
EO＝x，则OF
＝7-x，
因此
x2+32＝(7-x)2+42，解得
x＝4.
∴
⊙O
的半径为
5.
解
连接
OD.
∵
DO＝OA，∴
∠1＝∠2.
又∵
AD∥OC，
∴
∠1＝∠3，∠2＝∠4.
∴
∠3＝∠4.
在△ODC
与△OBC
中，
∵OD=
OB,∠4=∠3，OC
边公共，
∴
△ODC≌△OBC.
即∠ODC＝∠OBC＝90°.
又∵
OD
是⊙O
的半径，DC经过点
D，
∴
DC
是⊙O
的切线.
解
连接
BO，DO.
∵
四边形ABCD
为⊙O
的内接四边形，∠A
=
80°，
∴
∠BCD＝180°-80°＝
100°.
又∵
圆周角∠BCD
与圆心角∠BOD
所对应的弧为
,
若将绳子拴在
A
树，则活动面积为
若将绳子拴在
B
树，则活动面积为
若将绳子拴在
C
树，则活动面积为
若将绳子拴在
D
树，则活动面积为
因此，应将羊拴在
B
树，此时面积最大，为
解
连接
OB，OC.
△OBC
是等边三角形，
∵
△ABC
和△OBC
等底等高，
∴
S△ABC
=
S△OBC
.
∴
S阴影
=
S扇形OBC
=
证明
连接
BO，并延长交⊙O
于
D，连
CD.
则直径
BD
所对的圆周角∠BCD=
90°.
在
Rt△BCD
中，BD＝2R，
又∠A
与∠D
所对的弧为
，
∴
∠A＝∠D.
同理，可连接AO，并延长交⊙O
于
E，连
EC，
则∠ACE
=
90°.
在Rt△ACE
中，
又∠E＝∠B，
解
连接
AB，AD.
∵
AC
为⊙O1的直径，∴
∠ABC
=
90°，
则∠ABD=90°.
∴
AD
为⊙O2的直径，
即
AD
经过圆心O2.
在△ACD中，
O1O2为△ACD
的中位线，
又O1O2＝2，∴
CD＝4.
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
谢谢欣赏
谢谢大家!
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