26.2　实际问题与反比例函数课件（共4课时 88张）

(共88张PPT)
第二十六章　反比例函数
26.2　实际问题与反比例函数
第一课时
一、情景导入
反比例函数
解析式
图象形状
双曲线
k＞0
位置
第一第三象限
增减性
在每一个象限内，y
随
x
的增大而减小
k＜0
位置
第二第四象限
增减性
在每一个象限内，y
随
x
的增大而增大
一、情景导入
1．函数
的图象在第_______象限，y
随
x
的增大而_______．
2．自行车运动员在长
10
000
米的路程上骑车训练，行使全程所用的时间
t(秒)与行驶的速度
v(米/秒)之间的函数关系式为_________，当行驶的平均速度为
12.5
米/秒时，行驶全程所用的时间为____________．
二，四
增大
800秒
二、探究新知
例
1　市煤气公司要在地下修建一个容积为
104
m3
的圆柱形煤气储存室．
(1)储存室的底面积
S(单位：m2
)与其深度
d(单位：m)
有怎样的函数关系？
(2)公司决定把储存室的底面积
S
定为
500
m2，施工队施工时应该向地下掘进多深．
二、探究新知
(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下
15
m
时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为
15
m．相应地，储存室的底面积应改为多少(结果保留小数点后两位)
？
思考：圆柱体的体积公式是什么？
圆柱体的体积＝圆柱的底面积×圆柱的高
解：(1)根据圆柱的体积公式，得
Sd＝104
，
所以
S
关于
d
的函数解析式为
二、探究新知
(2)把
S＝500
代入
，得
解得
d＝20(m)．
如果把储存室的底面积定为
500
m2，施工时应向地下掘进
20
m
深．
二、探究新知
(3)根据题意，把
d＝15
代入
，得
解得
S≈666.67(m2)．
当储存室的深度为
15
m
时，底面积应改为
666.67
m2．
二、探究新知
1．在体积为
100
的圆柱中，它的底面积
S
与高
h
的函数关系是_________．
2．在面积为
12
的三角形中，它的一边长
y
与这边上的高
x
的函数关系是_________．
二、探究新知
3．已知某矩形的面积为
36
cm2．
(1)矩形的长
y
与宽
x
的函数关系式为______．
(2)当矩形的长为
12
cm
时，其宽为______．
(3)当矩形的宽为
4
cm，其长为______．
3
cm
9
cm
二、探究新知
4．已知矩形的面积为
10，则它的长
y
与宽
x
之间的关系用图象大致可表示为(　　)．
A．
B．
C．
D．
B
二、探究新知
例
2　码头工人每天往一艘轮船上装载
30
吨货物，装载完毕恰好用了
8
天时间．
(1)轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度
v(单位：吨/天)与卸货天数
t
之间有怎样的函数关系？
(2)由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过
5
天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？
二、探究新知
思考：平均装货速度，装货天数与哪个量有关？
货物的总量．
平均装货速度×装货天数＝货物的总量．
货物的总量＝30×8．
二、探究新知
解：(1)设轮船上的货物总量为
k
吨，根据已知条件得
k＝30×8＝240，
所以
v
与
t
的函数式为
二、探究新知
(2)把
t＝5
代入
，得
从结果可以看出，如果全部货物恰好用
5
天卸载完，那么平均每天卸载
48
吨．对于函数
，当
t＞0
时，t
越小，v
越大．这样若货物不超过
5
天卸载完，则平均每天至少要卸载
48
吨．
方法总结：在解决反比例函数相关的实际问题中，若题目要求“至多”,“至少”，可以利用反比例函数的增减性来解答．
二、探究新知
某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把
1
200
m3
的生活垃圾运走．
(1)若每天能运
x
m3，所需时间为
y
天，则
y
与
x
有怎样的函数关系？
(2)若每辆车一天能运
12
m3，则
5
辆这样的车要用多少天才能运完？
(3)在(2)的情况下，运了
8
天后，剩下的任务要不超过
6
天完成，那么至少需要增加多少辆这样的车？
二、探究新知
解：(1)
(2)x＝12×5＝60，代入
，得
所以若每辆车一天能运
12
m3，则
5
辆这样的车要用
20天才能运完．
二、探究新知
(3)运了
8
天后剩余的垃圾：1
200－8×60＝720(m3)，所以
把
y＝6
天代入
，得
所以
x＝120．
120÷12＝10(辆)
，
10－5＝5
(辆)．
由上可知：剩下的任务要恰好
6
天完成，那么需要增加
5
辆这样的车．对于函数，当
x>0
时，x
越小，y
越大．这样，剩下的任务要不超过
6
天完成，那么每天至少需要运
120
m3
垃圾，也就是至少需要增加
5
辆这样的车．
二、探究新知
例题反思：如何运用反比例函数解决实际问题？
三、课堂小结
现实世界中的反比例函数
实际应用
归纳
抽象
反比例函数
的图象和性质
1．审题；明确常量和变量，找出变量间的数量关系；
2．列出反比例函数解析式；
3．运用反比例函数的图象和性质解决问题．
四、课堂训练
1．判断题(对的在括号内填“√”，错的填“×”)．
(1)路程一定时，行驶时间与行驶速度成反比例(　　)
(2)圆柱体体积一定时，底面积与高成反比例(　　)
(3)长方形周长一定时，长与宽成反比例(　　)
(4)圆的面积与半径成反比例(　　)
√
√
×
×
四、课堂训练
2．面积为
2
的直角三角形一直角边为
x，另一直角边长为
y，则
y
与
x
的变化规律用图象可大致表示为(　　)．
A．
x
y
1
O
2
x
y
4
O
4
B．
x
y
1
O
4
C．
x
y
1
O
4
1
4
D．
C
四、课堂训练
3．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为
x，y，剪去部分的面积为
20，若
则
y
与
x
的函数图象是(　　)．
A
A．
D．
B．
C．
四、课堂训练
4．已知一个长方体的体积是
100
m3，它的长是
y
cm，宽是
5
cm，高是
x
cm．则
y
与
x
的函数关系是_______
；自变量
x
的取值范围是_______
；当
x＜4
时，y
的值_______．
5．体积为
20
cm3
的面团做成拉面，
面条的总长度
y(单位：cm)与面条粗细(横截面积)S(单位：cm2)的函数关系为_______，若要使拉出来的面条粗不超过
1
mm2，则面条的总长度应不短于_______
cm．
x＞0
＞
5
2
000
四、课堂训练
6．司机王某上午驾车从甲地去乙地，他以
80
千米/时的平均速度用
6
小时到达乙地．当他按原路匀速返回时，汽车的速度
v
与时间
t
的函数关系式为_______．若王某必须在
5
小时内回到甲地，那么返程时的平均速度不能小于_________
．
96
千米/时
四、课堂训练
7．如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为
1
L
(1
L＝1
dm3)的圆锥形漏斗．
(1)漏斗口的面积
S(dm3)与漏斗的深
d(dm)有怎样的函数关系？
(2)如果漏斗的深为
10
cm，那么漏斗口的面积为多少？
(3)如果漏斗口的面积为
60
cm2
，则漏斗的深为多少？
四、课堂训练
解：(1)
(2)10
cm＝1
dm，把
d＝1
代入解析式，得
S＝3，
所以漏斗口的面积为
3
dm2．
(3)60
cm2＝0.6
dm2，把
S＝0.6
代入解析式，得
d＝5．
所以漏斗的深为
5
dm．
五、作业
教科书习题
26.2
第
2，3，7
题．
第二十六章　反比例函数
26.2　实际问题与反比例函数
第二课时
说一说反比例函数的图象与性质
反比例函数
解析式
图象形状
双曲线
k＞0
位置
第一第三象限
增减性
在每一个象限内，y
随
x
的增大而减小
k＜0
位置
第二第四象限
增减性
在每一个象限内，y
随
x
的增大而增大
一、情景导入
一、情景导入
公元前
3
世纪，古希腊科学家阿基米德发现：若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡．后来人们把它归纳为“杠杆原理”．通俗地说，杠杆原理为：
阻力×阻力臂＝动力×动力臂．
动力
阻力臂
动力臂
阻力
二、探究新知
例
3　小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为
1
200
N
和
0.5
m．
(1)动力
F
与动力臂
l
有怎样的函数关系？当动力臂为
1.5
m
时，撬动石头至少需要多大的力？
(2)若想使动力
F
不超过题(1)中所用力的一半，则动力臂
l
至少要加长多少？
二、探究新知
解：
(1)根据“杠杆原理”，得
Fl＝1
200×0.5，
所以
F
关于
l
的函数解析式为
当
l＝1.5
m
时，
对于函数
当
l＝1.5
m
时，F＝400
N，此时杠杆平衡．因此撬动石头至少需要
400
N
的力．
二、探究新知
(2)对于函数
F
随
l
的增大而减小．因此，只要求出
F＝200
N
时对应的
l
的值，就能确定动力臂
l
至少应加长的量．
当
F＝400×
＝200
时，由
200＝
得
3－1.5＝1.5
(m).
对于函数
当
l＞0
时，l
越大，F
越小．因此，若想用力不超过
400
N
的一半，则动力臂至少要加长
1.5
m．
二、探究新知
思考：在物理中，我们知道，在阻力和阻力臂一定的情况下，动力臂越长就越省力，你能用反比例函数的知识对其进行解释吗？
阻力×阻力臂＝动力×动力臂
因为阻力和阻力臂长为大于
0
的定值，动力臂长大于
0，由反比例函数的性质知道，动力随着动力臂的增大而减小．即动力臂越长就越省力．
　
二、探究新知
假设阿基米德有
500
牛的力，地球的重量约为
6×1025
牛(记为阻力)，阻力臂为
2
000
千米，请你帮阿基米德设计该用动力臂为多长的杠杆才能把地球撬动？
解：
2
000
千米＝2×106
米，
由已知得F×l＝6×1025×2×106＝1.2×1032
米，
变形得：
当
F＝500
时，l＝2.4×1029
米．
故用
2.4×1029
米动力臂的杠杆才能把地球撬动．
二、探究新知
某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过一片烂泥湿地．当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积
S(m2)的变化，人和木板对地面的压强
p(Pa)也随之变化变化．如果人和木板对湿地地面的压力合计为
600
N，那么：
(1)用含
S
的代数式表示
p，p
是
S
的反比例函数吗？为什么？
(2)当木板面积为
0.2
m2
时，压强是多少？
(3)要求压强不超过
6
000
Pa，木板面积至少要多大？
(4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象．
二、探究新知
解：(1)由
，得
p
是
S
的反比例函数，因为对于
S
的每一个确定的值，p
都有唯一确定的值与它对应，根据函数定义和反比例函数的定义，可知
p
是
S
的反比例函数．
(2)当
S＝0.2
m2
时，
故当木板面积为
0.2
m2
时，压强是
3
000
Pa．
二、探究新知
(3)当
p＝6
000
时，由
得
对于函数
，当
S＞0时，S
越大，p
越小．因此，若要求压强不超过
6
000
Pa，木板面积至少要
0.1
m2．
二、探究新知
(4)如图所示．
利用反比例函数解决实际问题时，既要关注函数本身又要考虑实际意义．
0.6
1
000
2
000
0.1
0.5
O
0.3
0.2
0.4
3
000
4
000
5
000
6
000
S/m2
p/Pa
二、探究新知
如果细心观察，你会发现生活中的两个量之间，很多都具有反比例关系，请你举例说明，好吗？
生活中常用的刀具，使用一段时间后就会变钝，用起来很费劲，如果把刀刃磨薄，刀具就会锋利起来．重型坦克，推土机在轮子上安装又宽又长的履带．大型载重卡车装有许多车轮．充满气体的气球用手挤压或者用脚踩会爆．
三、课堂小结
反比例函数在生活实际(物理学科)中的应用．
“杠杆原理”：动力×动力臂＝阻力×阻力臂．
压力＝压强×受力面积．
①
审题；明确常量和变量，找出变量间的数量关系；
②
列出反比例函数解析式；
③
运用反比例函数的图象和性质解决问题．
注意：
实际问题中的两个变量往往都只能取非负值；作实际问题中的函数图象时，横、纵坐标的单位长度不一定相同．
1．某人对地面的压强与他和地面接触面积的函数关系如图所示．若某一沼泽地地面能承受的压强不超过
300
N/m2，那么此人必须站立在面积为多少的木板上才不至于下陷(木板的重量忽略不计)(　　)．
A．至少
2
m2
B．至多
2
m2
C．大于
2
m2
D．小于
2
m2
A
四、课堂训练
O
60
20
40
S/m2
p/(N/m2)
四、课堂训练
2．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，
气球内气体的气压
p(kPa)是气体体积
V(m3)
的反比例函数，
其图象如图所示，当气球内的气压大于
120
kPa
时，
气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应(　　)．
A．不大于
B．小于
C．不小于
D．大于
O
60
V/m3
p/kPa
1.6
C
四、课堂训练
3．受条件限制，无法得知撬石头时的阻力，小刚选择了动力臂为
1.2
米的撬棍，用了
500
牛顿的力刚好撬动；小明身体瘦小，只有
300
牛顿的力量，他该选择动力臂为____的撬棍才能撬动这块大石头．
2
米
四、课堂训练
4．某汽车的功率
P
为一定值，汽车行驶时的速度
v(m/s)与它所受的牵引力
F(N)之间的函数关系如下图所示：
(1)这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的解析式；
(2)当它所受牵引力为
1
200
牛时，汽车的速度为多少
km/h？
(3)如果限定汽车的速度不超过
30
m/s，则
F
在什么范围内？
四、课堂训练
解：(1)P＝Fv＝300×20＝6
000．
所以
(2)把
F＝1
200
N
代入得
　
v＝50．
50
m/s＝180
km/m．
四、课堂训练
(3)把
v＝30
代入
得
F＝2
000．
对于函数
当
v＞0
时，v
越小，F
越大．因此，
如果限定汽车的速度不超过
30
m/s，则
F≥2
000
N．
五、作业
必做题：教科书习题
26.2
第
6
题．
选做题：教科书习题
26.2
第
9
题．
第二十六章　反比例函数
26.2　实际问题与反比例函数
第三课时
一、情景导入
利用反比例函数解决实际问题时，既要关注函数本身又要考虑实际意义．
现实世界中的反比例函数
实际应用
归纳
抽象
反比例函数
的图象和性质
一、情景导入
上节课我们运用了反比例函数知识解决了生活中的一些简单问题，本节课我们继续用反比例函数解决生活中的一些问题．
物理课中我们知道电学中有：用电器的功率
P(单位：W)，用电器两端的电压
U(单位：V)，用电器的电阻
R
(单位：Ω)．这三者有什么关系呢？
二、探究新知
例
4　一个用电器的电阻是可调节的，其范围为
110~220
Ω．已知电压为
220
V，这个用电器的电路图如图所示．
(1)功率
P
与电阻
R
有怎样的函数关系?
(2)这个用电器功率的范围是多少?
U
~
二、探究新知
解：(1)根据电学知识，当
U＝220
时，得
①
二、探究新知
(2)根据反比例函数的性质可知，电阻越大，功率越小．把电阻的最小值
R＝110
代入
①
式，得到功率的最大值
把电阻的最大值
R＝220
代入
①
式，得到功率的最小值
因此用电器功率的范围为
220~440
W．
二、探究新知
思考：结合上例，想一想为什么收音机，台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？
　
二、探究新知
收音机的音量，台灯的亮度以及电风扇的转速都由用电器的输出功率决定．在电压一定的情况下，用电器的输出功率是用电器电路中电阻的反比例函数．所以调节用电器的电阻的大小，就能调节用电器的输出功率，从而能调节收音机的音量，台灯的亮度以及电风扇的转速．
D
二、探究新知
1．在公式
中，当电压
U
一定时，电流
I
与电阻
R
之间的函数关系可用图象大致表示为(　　)．
A．
C．
B．
D．
I
R
I
R
I
R
I
R
二、探究新知
2．在某一电路中，保持电压不变，电流
I(安培)和电阻
R(欧姆)成反比例，当电阻
R＝5
欧姆时，电流
I＝2
安培．
(1)求
I
与
R
之间的函数关系式；
(2)当电流
I＝0.5
时，求电阻
R
的值．
二、探究新知
解：
(1)设
因为当电阻
R＝5
欧姆时，电流
I＝2
安培，所以
U＝10．
所以
I
与
R
之间的函数关系式为
(2)当
I＝0.5
安培时，
解得
R＝20(欧姆)．
3.一封闭电路中,电流
I(A)与电阻
R(Ω)之间的函数图象如下图，回答下列问题:
(1)写出电路中电流
I(A)与电阻
R(Ω)之间的函数关系式．
解：(1)设
由图象知，
当电阻
R＝3
时，I＝2，所以
U＝3×2＝6．
所以
I
与
R
之间的函数关系式为
O
I/A
3
2
二、探究新知
R/Ω
(2)如果一个用电器的电阻为
5
Ω，其允许通过的最大电流为
1
A，那么把这个用电器接在这个封闭电路中，会不会烧坏？试通过计算说明．
解：(2)当
R＝5
时，
>1．
所以这个用电器接在这个封闭电
路中，会烧坏．
二、探究新知
O
I
/A
3
2
R/Ω
二、探究新知
(3)若允许的电流不得超过
4
A
时，那么电阻
R
的取值应控制在什么范围？
解：(3)当
I＝4
时，
对于函数
当
R＞0
时，R
越大，I
越小．
因此，若允许的电流
不得超过
4
A
时，那么电阻
R
的取值
应不小于
1.5
Ω．
O
I
/A
3
2
R/Ω
三、课堂小结
反比例函数在生活实际(物理学科)中的应用．
①
审题；明确常量和变量，找出变量间的数量关系；
②
列出反比例函数解析式；
③
运用反比例函数的图象和性质解决问题．
A
四、课堂训练
1．当电压为
220
V
时(电压＝电流×电阻)，通过电路的电流
I(A)与电路中的电阻
R(Ω)之间的函数关系为
(　　)．
四、课堂训练
5．蓄电池的电压为定值．使用此电源时，电流
I(A)是电阻
R(Ω)的反比例函数，其图象如图所示．
(1)求这个反比例函数的解析式；
(2)当
R＝10
Ω
时，电流能是
4
A
吗？为什么？
O
9
I(A)
4
R(Ω)
四、课堂训练
解：(1)设
把
M(4，9)代入得
k＝4×9＝36．
所以这个反比例函数的解析式为
(2)当
R＝10
Ω
时，
所以电流不可能是
4
A．
O
9
I(A)
4
R(Ω)
五、作业
必做题：教科书习题
26.2
第
4，8
题．
选做题：
若有两并联用电器电路图如图所示：其中一用电器电阻R1＝8.5
Ω，你能想办法得到另一个用电器的电阻
R2
是多少？
小明向老师借了一个电流表，通过测量得出
I1＝0.4
A，I2＝0.17
A，因此他断言
R2＝20
Ω．你能说明他是怎样得出结论的吗？
R1
R2
第二十六章　反比例函数
26.2
实际问题与反比例函数
第四课时
一、情景导入
1．反比例函数的概念
定义：形如_______(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数，其中
x
是自变量，y
是
x
的函数，k
是比例系数．
防错提醒：(1)k≠0；
(2)自变量
x≠0；
(3)函数
y≠0．
一、情景导入
2．反比例函数的图象与性质
图象
所在象限
性质
(k≠0)
k＞0
一，三象限(
x，y同号)
在每个象限内，y
随
x
的增大而减小
k＜0
二，四象限(
x，y
异号)
在每个象限内，y
随
x
的增大而增大
x
y
o
x
y
o
一、情景导入
实际问题与反比例函数
利用反比例函数解决实际问题时，既要关注
函数本身又要考虑实际意义．
现实世界中的反比例函数
实际应用
归纳
抽象
反比例函数
的图象和性质
二、探究新知
某单位要建一个
200
平方米的矩形草坪，已知它的长是
y
米，宽是
x
米，则
y
与
x
之间的函数关系为________；
当它的宽为
8
米时，则它的长为______．当它的长不小于
20
米时，则它的宽至多为______．
25米
10米
二、探究新知
例　病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后
2小时，每毫升血液中的含药量达到最大值为
4
毫克．
已知服药后
2
小时前每毫升血液中的含药量
y(单位：毫克)与时间
x(单位：小时)成正比例；2
小时后
y
与
x
成反比例(如图)．
根据以上信息解答下列问题：
O
y/毫克
x/小时
2
4
二、探究新知
(1)求当
0≤x≤2
时，y与
x的函数解析式；
(2)求当
x＞2
时，y
与
x
的函数解析式；
(3)若每毫升血液中的含药量不低于
2
毫克时治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？
二、探究新知
解：(1)当
0≤x≤2
时，y
与
x
成正比例函数关系．设
y＝kx，
由于点(2，4)在线段上，
所以
4＝2k．
所以
k＝2．
所以
y
与
x
的函数解析式为：y＝2x．
二、探究新知
(2)当
x＞2
时，y
与
x
成反比例函数关系
设
由于点(2，4)
在反比例函数的图象上，
所以
解得
k＝8．
所以当
x＞2
时，y
与
x
的函数解析式为
二、探究新知
(3)当
0≤x≤2
时，含药量不低于
2
毫克，
即
2x≥2，
解得
x≥1，
所以
1≤x≤2．
当
x＞2
时，含药量不低于
2
毫克，
即
≥2，
解得
x≤4．
所以
2<
x≤4．
4－1＝3(小时)
所以服药一次，治疗疾病的有效时间是
3
小时．
二、探究新知
如图所示，制作某种食品的同时需将原材料加热，设该材料温度为
y
℃，从加热开始计算的时间为
x
分钟．据了解，该材料在加热过程中温度
y
与时间
x
成一次函数关系．已知该材料在加热前的温度为
4
℃，加热一段时间使材料温度达到
28
℃时停止加热，停止加热后，
材料温度逐渐下降，这时温度
y
与
时间
x
成反比例函数关系，已知第
12
分钟时，材料温度是
14
℃．
O
y(℃)
x(min)
12
4
14
28
二、探究新知
(1)分别求出该材料加热和停止加热过程中
y
与
x
的函数关系式(写出
x
的取值范围)；
(2)根据该食品制作要求，在材料温度不低于
12
℃
的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理的时间为多少分钟？
二、探究新知
解:
(1)由图知点(12，14)在反比例函数的图象上，
设反比例函数的解析式为
所以
所以
k2＝168．所以
当
y＝28
时，可求得
x＝6．
因此可由图知点(6，28)，(0，4)
在一次函数的图象上．
设一次函数的解析式为
y＝k1x＋b，则
所以
y＝4x＋4(0≤x≤6)．
O
y(℃)
x(min)
12
4
14
28
二、探究新知
(2)当
y＝12
时，由
y＝4x＋4，
解得
x＝2．
当
y＝12
时，由
解得
x＝14．
14－2＝12，
所以对该材料进行特殊处理的时间为
12
分钟．
O
y(℃)
x(min)
12
4
14
28
三、课堂小结
本节课学习了哪些内容？应注意什么？
1．反比例函数在生活中的应用(与一次函数结合)
；
2．注意根据自变量的取值范围求函数解析式；
3．根据实际情况，选择不同的函数解析式解决问题．
四、课堂训练
1．工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到
800
℃，然后停止煅烧进行锻造操作，经过
8
min
时，材料温度降为
600
℃．煅烧时温度
y(℃)与时间
x(min)成一次函数关系；锻造时，温度
y(℃)与时间
x(min)成反比例函数关系(如图)．已知该材料初始温度是
32
℃．
四、课堂训练
(1)分别求出材料煅烧和锻造时
y
与
x
的函数关系式，并且写出自变量
x
的取值范围；
(2)根据工艺要求，当材料温度低于
480
℃
时，须停止操作．那么锻造的操作时间有多长？
解：
(1)
(2)6.5
分钟
四、课堂训练
2．如图，利用一面长
90
m
砖墙，用篱笆围成一个靠墙的矩形园子，园子的预定面积为
180
m2，设园子平行于墙面方向的一边的长度为
x(m)，与之相邻的另一边为
y(m)．
(1)求
y
关于
x
的函数关系式和自变量
x
的取值范围；
(2)画出这个函数的图象；
(3)若要求围成的园子平行于墙的一边长度不小于墙长的
，求与之相邻的另一边长的取值范围．
y
x
四、课堂训练
解：(1)
(2)图略．但要注意自变量的取值范围．
(3)另一边的长度不多于
3
米且不少于
2
米．
五、作业
必做题：
1．春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，为此，某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒．在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过
5
min
的集中药物喷洒，再封闭宿舍
10
min，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量
y(mg/m3)与药物在空气中的持续时间
x(min)之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图所示．当室内空气中的含药量低于
2
mg/m3
时，对人体才
是安全的．那么从喷洒药物开始需经过多长
时间学生才能进入室内？
2．画出本章的知识结构图．
五、作业
选做题：
如图，一次函数
y＝x＋4
的图象与反比例函数(k
为常数且
k≠0)的图象交于
A(－1，a)，B
两点，与
x
轴交于点
C．
(1)求此反比例函数的解析式；
(2)若点
P
在
x
轴上，且
S△ACP＝S△BOC，求点
P
的坐标．