人教版九年级下册 第二十七章 相似 27.1　图形的相似课件（共50张）

(共50张PPT)
第二十七章　相似
27.1　图形的相似
第一课时
这一版邮票有什么特点？
　
一、情景导入
一、情景导入
形状，大小完全相同的图形是全等图形．
C′
A′
B′
C
A
B
圣诞老人的
2
寸照片和
4
寸照片，他的形状改变了吗？大小呢？
一、情景导入
一、情景导入
符合国家标准的两面共青团团旗的形状相同吗？大小呢？
二、探究新知
你能来归归类吗？
二、探究新知
下面的“猫咪”有什么相同和不同的地方？
二、探究新知
相同点：形状相同
不同点：大小不相同
归纳：
形状相同的图形叫做相似图形．
相似图形的大小不一定相同．
二、探究新知
图形的放大
二、探究新知
两个图形相似　　　　　图形的缩小
二、探究新知
相似图形的关系
两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到．
二、探究新知
思考：你见过哈哈镜吗？哈哈镜与平面镜中的形象哪一个与你本人相似？
二、探究新知
放大镜下的图形和原来的图形相似吗？
放大镜下的角与原图形中角是什么关系？
三、课堂小结
相似图形
形状相同的图形叫做相似图形
相似图形的大小不一定相同
四、课堂训练
1．下面的各组图形中，不相似的一组是(　　)．
A．　　　　
B．
　　　　C．
　　　　D．
D
四、课堂训练
2．下面每组图形中的两个图形，不是相似图形的是(　　)．
A．　　　　
B．
　　　　
C．
　　　　　D．
D
3．观察下面每组的每个图形，相似图形是(　　)．
　　　　　
A．
B．
C．
D．
四、课堂训练
A
四、课堂训练
4．下列说法不一定正确的是(　　)．
A．所有的矩形都相似
B．有一个角是
100°的两个等腰三角形相似
C．所有的圆都相似
D．所有的正方形都相似
A
四、课堂训练
5．如图，指出形状相同的图形．
解：(1)与(9)；(2)与(11)；
(3)与(6)；(4)与(7)；(5)与(12)；
(8)与(10)．
四、课堂训练
6．已知下列四种图形：
①
有一个角为直角的菱形；②
邻边相等的矩形；③
对角线相等且互相垂直的四边形；④
四边相等，四角也相等的四边形．剔除其中的一种图形，其余的三种图形形状相同，则剔除的应该是(　　)．
A．①
B．②
C．③
D．④
C
四、课堂训练
7．下列四组图形中，两个图形相似的有(　　)．
A．1
组
B．2
组
C．3
组
D．4
组
D
五、作业
教科书习题
27.
1
第
1，4
题．
第二十七章　相似
27.1　图形的相似
第二课时
一、情景导入
多边形
ABCDEF
是显示在电脑屏幕上的，而多边形
A1B1C1D1E1F1
是投射到银幕上的．
A1
B1
C1
D1
E1
F1
A
B
C
D
E
F
一、情景导入
问题
1　这两个多边形相似吗？
问题
2　在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？
问题
3　在这两个多边形中，夹相等内角的两边否成比例？
A1
B1
C1
D1
E1
F1
A
B
C
D
E
F
二、探究新知
对应角有什么关系？对应边有什么关系？
∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1　对应角相等
AB＝BC＝AC，A1B1＝B1C1＝A1C1，
AB∶A1B1＝BC∶B1C1
＝CD∶C1D1，对应边成比例
A
B
C
正三角形
缩小
60°
A
B
C
60°
二、探究新知
对应角有什么关系？
正八边形
∠A＝∠A1，∠A＝∠A1，∠C＝∠C1
，
∠D＝∠D1，∠E＝∠E1，∠F＝∠F1
，对应角相等
150°
A
B
C
F
E
D
放大
150°
A1
B1
C1
F1
E1
D1
二、探究新知
对应边有什么关系？
正八边形
AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FA，
A1B1＝B1C1＝C1D1＝D1E1＝E1F1＝F1A1，
AB∶A1B1＝BC∶B1C1＝CD∶C1D1＝DE∶D1E1＝EF∶E1F1，
对应边成比例
150°
A
B
C
F
E
D
放大
150°
A1
B1
C1
F1
E1
D1
二、探究新知
相似多边形
对应角相等，对应边成比例．
相似比
相似多边形对应边的比．(k＞0)
若相似比
k＝1，相似图形有什么关系？
二、探究新知
当相似比
k＝1
时，相似图形即是全等图形．
全等是一种特殊的相似．
二、探究新知
各对应角相等，各对应边成比例的多边形叫做相似多边形．
A
B
C
D
E
F
A1
B1
C1
D1
E1
F1
二、探究新知
任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正
n
边形呢？
分析：已知等边三角形的每个角都为
60°，三边都相等．所以满足边数相等，对应角相等，以及对应边的比相等．
a1
a2
a3
an
……
二、探究新知
同理，任意两个正方形都相似．
归纳：任意两个边数相等的正多边形都相似．
……
a1
a2
a3
an
二、探究新知
思考：任意的两个菱形(或矩形)是否相似？为什么？
二、探究新知
两个多边形相似的条件：
对应角相等，对应边成比例．
二、探究新知
例
1　如图，四边形
ABCD
和
EFGH
相似，求角
α，β
的大小和
EH
的长度
x．
D
A
B
C
18
21
78°
83°
β
24
G
E
F
H
α
x
118°
二、探究新知
解：因为四边形
ABCD
和
EFGH
相似，所以它们的对应角相等，由此可得
α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°．
在四边形
ABCD
中，
β＝360°－(78°＋83°＋118°)＝81
°．
二、探究新知
因为四边形
ABCD
和
EFGH
相似，所以它们的对应边成比例，由此可得
解得
　　　　x＝28
cm．
二、探究新知
例
2　如图所示的两个五边形相似，求未知边
a，b，c，d
的长度．
5
3
2
c
d
7.5
b
a
6
9
二、探究新知
解：相似多边形的对应边的比相等，由此可得
解得：
a＝3，b＝4.5，c＝4，d＝6．
所以未知边
a，b，c，d
的长度分别为
3，4.5，4，6．
三、课堂小结
相似多边形对应边的比叫做相似比．
对应角相等，对应边成比例．
相似多边形
ABDF
四、课堂训练
1．下列图形中能够确定相似的是(　
　)．
A．两个半径不相等的圆
B．所有的等边三角形
C．所有的等腰三角形
D．所有的正方形
E．所有的等腰梯形
F．所有的正六边形
四、课堂训练
2．若一张地图的比例尺是
1∶150
000，在地图上量得甲，乙两地的距离是
5
cm，则甲，乙两地的实际距离是(　　)．
A．3
000
m
B．3
500
m
C．5
000
m
D．7
500
m
D
四、课堂训练
3．如图所示的两个四边形是否相似？
答案：不相似．
四、课堂训练
4．观察下面的图形(a)~(g)，其中哪些是与图形(1)，(2)或(3)相似的？
四、课堂训练
5．填空：
(1)如图
①
是两个相似的四边形，则
x＝_______，y＝_______
，α＝_______．
(2)如图
②
是两个相似的矩形，
x＝_______．
╰
65°
╯
80°
α
╭
6
125°
╯
80°
╮
3
x
y
图
①
3
5
30
20
15
x
2.5
1.5
90°
22.5
图
②
四、课堂训练
6．如图，把矩形
ABCD
对折，折痕为
EF，若矩形
ABCD
与矩形
EABF
相似，AB＝1．
(1)求
BC
长；
(2)求矩形
ABEF
与矩形
ABCD
的相似比．
A
B
C
D
E
F
四、课堂训练
解：(1)∵　E
是
AD
的中点，
又∵　矩形
ABCD
与矩形
EABF相似，AB＝1，
四、课堂训练
解得
(2)矩形
ABEF
与矩形
ABCD
的相似比为：
五、作业
教科书习题
27.
1
第
2，3，5，6
题．