海南省万宁市北京师范大学万宁附属中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题 Word版缺答案

北师大万宁附中中学2020-2021学年下学期高一开学考试
数学试题
（考试时间 120分钟 满分150分 ）
第Ⅰ卷（选择题 共 60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．设集合，，，则 ( )
A． B． C． D．
2. 设命题 （ ）
A． B．
C． D．
3．不等式的解集（ )
A． B． C． D．
4.下列命题中，是真命题的全称量词命题的是 （ )
A．实数都大于0 B．梯形两条对角线相等
C．有小于1的自然数 D．三角形内角和为180度
5．已知集合,，，则的子集个数( )
A．4 B．6 C．8 D．16
6.当时，取得最小值时x的值为（ ）
A．0 B． C．3 D．2
7. 设，则“且”是“”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
8.已知，，则的最小值为( )
A. B. C. D.
9．不等式成立的一个必要不充分条件是(　　)
A． B． C． D．
10．不等式的解集为则函数的图像大致为（ ）
A． B．
C． D．
11．不等式的解集不为空集，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
12．关于的不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷（非选择题 共90 分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.
13. 二次函数的部分对应值如下表：
x -3 -2 -1 0 1 2 3 4
y 6 0 -4 -6 -6 -4 0 6
则不等式的解集是 .
14. 学校艺术节对同一类的四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：
甲说：“是或作品得一等奖”； 乙说：“作品获得一等奖”；
丙说：“两项作品未获得一等奖”； 丁说：“是作品获得一等奖”.
若这四位同学只有两位的话是对的，则获得一等奖的是__________．
15.“，使得方程有两个不同的实数解”是真命题，则集合_________；
16. 在上定义了运算“”： ；若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是__________
三、解答题:本大题共6小题，共70分.
17（10分）、已知集合，，.
（1）求，；
（2）若 ，求实数的取值范围.
18（12分）、(1)求不等式的解集: ;
（2）比较 与的大小.
19（12分）、已知：二次函数 ，当 时，，当时，.
（I）求的值；
（II）若不等式的解集为R，求实数c的取值范围.
20（12分）、（1）证明：；
(2) 设，且..证明：.
21（12分）、某市准备建一个如图所示的综合性休闲广场，已知矩形广场的总面积为2000平方米，其中阴影部分为通道，通道的宽为1米，中间的两个小矩形完全相同.
（1）用矩形的宽（米）表示中间的三个矩形的总面积（平方米）的函数关系式，并给出自变量的取值范围；
（2）当矩形的宽为何值时，取得最大值，并求出最大值.
22（12分）、已知二次函数的图像过点A(-3,0)、B(1,0)、C(0,3).点D在该二次函数图像上，且点C、D是该函数图像上一对对称的点.一次函数图像过点B、D.
分别求一次函数和二次函数的解析式；
求使一次函数的函数值大于二次函数的函数值时所对应的自变量x的取值范围，并用集合表示.