3.1 平面直角坐标系（ 第1课时） 平面直角坐标系 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
平面直角坐标系
湘教版·八年级数学下册
上课课件
第3章
图形与坐标
学习目标
【知识与技能】
1.理解有序数对的意义.
2.能用有序数对表示实际生活中物体的位置.
3.理解平面直角坐标系的相关概念.
4.在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置.
5.理解每个象限及坐标轴上的点的特征.
【过程与方法】
学生经历有序数对的学习过程，培养学生的概括能力，发展学生的数感，体会具体——抽象——具体的数学学习过程经历坐标概念的形成，培养学生的观察归纳能力，领会数形结合的思想.
【情感态度】
通过在游戏中学习有序数对，培养学生合作交流意识和探索精神，经历用有序数对表示位置的过程，体验数、符号是描述现实世界的重要手段.
【教学重点】
有序数对及平面内确定点的坐标，平面直角坐标系及相关概念.
【教学难点】
利用有序数对表示平面内的点，概括点的位置写出点的坐标.
情景导入
在生活中，我们经常需要确定物体的位置，而利用有序数对来描述位置是最常用的方法之一.
在电影院内如何找到电影票上所指的位置？
“8排7座”与“7排8座”中的“7”的含义相同吗？
你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？
生活中，我们常常遇到描述各种物体的位置，结合下图说一说，如何确定李亮同学在教室里的座位呢？
李亮坐在第4组第2排.
探究新知
从上面的例子可以看到，为了确定物体在平面上的位置，我们经常用“第4组、第2排”
这样含有两个数的用语来确定物体的位置.
为了使这种方法更加简便，我们可以用一对有顺序的实数（简称为有序实数对）来表示.
例如，李亮在教室里的座位可以简单地记作（4，2）.
怎样用有序实数对来表示平面内点的位置呢？
横轴
纵轴
x
y
O
通常，我们取横轴向右为正方向.
纵轴向上为正方向.
原点
这样建立的两条数轴构成平面直角坐标系，记作Oxy.
横轴与纵轴的单位长度通常取成一致（有时也可以不一致）.
这样建立的两条数轴构成平面直角坐标系，记作Oxy.
M
C
D
（-4，5）
我们过点M作x轴的垂线，垂足为C，x轴上的点C表示-4；
再过点M作y轴的垂线，垂足为D，y轴上的点D表示5，
我们把（-4，5）叫作点M的坐标，其中-4叫作横坐标，5叫作纵坐标.
反之，为了指出坐标(4，2)的点，我们在x轴上找到表示4的点A.
A
过A点作x轴的垂线
再在y轴上找到表示2的点B，过点B作y轴的垂线.
B
P（4，2）
这两条垂线相交于点P，则点P就是坐标（4，2）的点.
在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ
，Ⅲ，Ⅳ四个区域，我们把这四个区域分别称为第一，二，三，四象限，坐标轴上的点不属于任何一个象限.
想一想，原点O的坐标是什么？x
轴和y轴上的点的坐标有什么特征？
如图，写出平面直角坐标系中点A，B，C，D，E，F的坐标.
解
所求各点的坐标为：
A（3，4），B
（-4，3），
C（-3，0），D（-2，-4），E（0，-3），F（3，-3）.
在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限.
A(5，4)，B(-3，4)，C
(-4
，-1)，D(2，-4).
解
如图，先在x轴上找到表示5的点，再在y轴上找出表示4的点，过这两个点分别作x轴，y轴的垂线，垂线的交点就是点A.
类似地，其他各点的位置如图所示.点A在第一象限，点B在第二象限，点C在第三象限，点D在第四象限.
结合例1、例2的解答，试说出平面直角坐标系中四个象限的点的坐标有什么特征，并填写下表：
点的位置
横坐标符号
纵坐标符号
在第一象限
在第二象限
在第三象限
在第四象限
+
+
-
+
-
-
+
-
笛卡儿与坐标系
勒奈·笛卡儿(René
Descartes)，
1596
年3
月31
日生于法国都兰城，
是欧洲近代哲学的奠基人之一，
同时他也是一位勇于探索的科学家，
在物理学、生物学等领域都有值得称道的创见，
被誉为“近代科学的始祖”
.被后世称为解析几何的创始者.
练习
1.
如图，在平面直角坐标系中，
（1）写出点A，
B，
C，
D，
E的坐标；
（2）描出点P(-2,-1)，
Q(3,-2)，S(2,5)，
T(-4,3)，
分别指出各点所在的象限.
解
所求各点的坐标为：
A（3，3），B
（-5，2），
C（-4，-3），D（4，-3），E（5，0）.
P
Q
S
T
2.
在平面直角坐标系中，已知点P在第四象限，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点P的坐标为_________.
P
(3,
-2)
随堂练习
1.在平面直角坐标系内，下列各点在第二象限的是（
）
A.（2，1）
B.（-2，1）
C.（-3，-5）D.（3，-5）
2.已知坐标平面内点A（m,
n）在第二象限，那么点B（n,
m）在（
）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
B
D
3.点M位于x轴上方，距x轴3个单位长度，且位于y轴左侧，距y轴2个单位长度，则M点的坐标是_________.
(-2,
3)
4.
在图中的直角坐标系中描出下列各点：A（2，3），B（-2，3），C（0，-4），D（-2，0），E（-3，-1），F（3，-2）,并指出它们所在的象限.
A
B
C
D
E
F
课堂小结
这节课主要学面直角坐标系的有关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
1.
会根据坐标找点；
2.
会由坐标系内的点写坐标；
3.
象限内的点的坐标特征.
平面直角坐标系，两条数轴来唱戏，一个点，两个数，横前纵后加括号，中间不忘加逗号.
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
谢谢欣赏
谢谢大家!
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