3.3 轴对称和平移的坐标表示（ 第3课时） 综合平移的坐标表示 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
综合平移的坐标表示
第3章
图形与坐标
湘教版·八年级数学下册
上课课件
学习目标
【知识与技能】
1.掌握坐标变化与图形平移的关系.
2.能利用点的平移规律将平面图形进行平移.
3.会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程.
【过程与方法】
经历点的坐标变化与图形变化之间关系的探索过程，感受并了解图形的平移变化与点的坐标变化之间的关系.
【情感态度】
培养学生主动探索，敢于实践的创新精神，让学生学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的乐趣，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心.
【教学重点】
掌握图形平移与坐标变化之间的关系.
【教学难点】
利用图形平移与坐标变化的关系解决实际问题.
复习回顾
思考：什么叫平移？平移后得到的新图形与原图形有什么关系？
把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移.
平移后图形只改变位置，形状、大小不变.
探究新知
如图，△ABC的顶点坐标分别为A（-4，-1），B（-5，-3），C（-2，-4）.将△ABC向右平移7
个单位，它的像是△A1B1C1；再向上平移5个单位，△A1B1C1的像是△A2B2C2.
A
B
C
A1
B1
C1
A2
B2
C2
（1）分别写出△A1B1C1，△A2B2C2的顶点坐标；
A
B
C
A1
B1
C1
A2
B2
C2
A1(3，-1)
B1(2，-3)
C1(5，-4)
A2(3，4)
B2(2，2)
C2(5，1)
A
B
C
A1
B1
C1
A2
B2
C2
（2）将△ABC作沿射线AA2的方向的平移，移动的距离等于线段AA2的长度，则△ABC的像是△A2B2C2吗？
解：在这个平移下，
点A（-4，-1）的像是点A2（3，4）.
点A2的横坐标是3
=（-4）+
7，点A2的纵坐标是4
=（-1）+
5.
A
B
C
A1
B1
C1
A2
B2
C2
x′=x+7
y′=y+5
因此在这个平移下，平面内任一点P（x，y）与其像点P′（x′，y′）
的坐标有如下关系：
按照这个关系，点B（-5，-3）
的像点的坐标为（2，2），从而点B的像点是B2；点C（-2，-4）
的像点的坐标为（5，1），从而点C的像点是C2.
因此△ABC的像是△A2B2C2，如图.
总结归纳
图形平移的方向与距离
图形上点的平移的方向与距离
点平移时
坐标变化规律
图形上点的坐标变化
如图，四边形ABCD四个顶点坐标分别为A(1，2)，B(3，1)，C(5，2)，D(3，4).将四边形ABCD先向下平移5个单位，再向左平移6个单位，它的像是四边形A′B′C′D′，写出四边形A′B′C′D′的顶点坐标，并作出该四边形.
解：四边形ABCD先向下平移5个单位，再向左平移6个单位，在这个平移下，平面内任一点P（x，y）与其像点P′（x′，y′）的坐标有如下关系：
x′=x-6
y′=y-5
按照这个关系，由点A，B，C，D的坐标可知其像的坐标分别是A′（-5，-3），B′（-3，-4），C′（-1，-3），D′（-3，-1）.
依次连接点A′，B′，C′，D′，即得四边形A′B′C′D′，
如图.
练习
如图，菱形ABCD四个顶点的坐标分别为A（4，7），B（2，4），
C（4，1），D（6，4）.
将菱形ABCD向下平移3个单位，它的像是菱形A′B′C′D′.
写出菱形A′B′C′D′的顶点坐标，并作出该图形.
将菱形A′B′C′D′向左平移6个单位，它的像是菱形A″B″C″D″，写出菱形A″B″C″D″的顶点坐标，并作出该图形.
A′(4，4)
B′(2，1)
C′(4，-2)
D′(6，1)
A″(-2，4)
B″(-4，1)
C″(-2，-2)
D″(0，1)
随堂练习
1.已知三角形的三个顶点坐标分别是（-1，4），（5，5），（2，9），现将这三个点先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（
）
A.（-2，2），（3，4），（1，7）
B.（-2，2），（4，3），（1，7）
C.（2，2），（3，4），（1，7）
D.（2，-2），（3，3），（1，7）
B
2.三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，点A（-1，-4）的对应点为D（1，-1），则点B（1，1）的对应点E、点C（-1，4）的对应点F的坐标分别为（
）
A.（2，2），（3，4）
B.（3，4），（1，7）
C.（-2，2），（1，7）
D.（3，4），（2，-2）
B
3.将点P（-3，y）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到Q（x，-1），则xy=______.
-10
4.如图所示的四边形是将坐标(0，0)，(1，2)，(-1，3)，(-2，1)的点用线段依次连接而成的，将这四个点的坐标作如下变化，横坐标分别加3，纵坐标分别减2，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么关系？
解：变化后的坐标依次为（3，-2），（4，0），（2，1），（1，-1）.将各点用线段依次连接起来，所得图案如图所示，这个图案与原图案的形状和大小完全相同，只是位置发生变化，并且是将原图案先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度所得.
图形平移的方向与距离
图形上点的平移的方向与距离
点平移时
坐标变化规律
图形上点的坐标变化
课堂小结
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
谢谢欣赏
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