3.3 轴对称和平移的坐标表示( 第1课时) 轴对称的坐标表示 课件(共24张PPT)

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名称 3.3 轴对称和平移的坐标表示( 第1课时) 轴对称的坐标表示 课件(共24张PPT)
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文件大小 3.5MB
资源类型 试卷
版本资源 湘教版
科目 数学
更新时间 2021-03-05 12:51:51

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文档简介

(共24张PPT)
轴对称的坐标表示
第3章
图形与坐标
湘教版·八年级数学下册
上课课件
学习目标
【知识与技能】
1.在平面直角坐标系中,探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律.
2.利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律,能作关于x轴、y轴对称的图形.
【过程与方法】
1.在探索关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律时,发展学生数形结合的思维意识.
2.在同一坐标系中,感受图形上点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系.
【情感态度】
在探索规律的过程中,提高学生的求知欲和强烈的好奇心.
【教学重点】
用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标.
【教学难点】
找对称点的坐标之间的关系、规律.
情境导入
一位外国游客在天安门广场问小明询问西直门的位置,但他只知道东直门的位置,聪明的小明想了想,就准确的告诉了他,你能猜到小明是怎么做的吗?
老北京的地图中,其中西直门和东直门是关于中轴线对称的,如果以天安门为原点,分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系,对应于如图所示的东直门的坐标,你能找到西直门的位置,并说出西直门的坐标吗?
探究新知
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(3,2).
(1)分别作出点A关于x轴,y轴的对称点A′,A″,并写出它们的坐标;
A′
A″
A′(3,
-2)
A″(-3,
2)
A′
A″
(2)比较:点A与A′的坐标之间有什么关系?点A与A″呢?
A(3,2)
关于x轴对称
A′(3,-2)
A(3,2)
关于y轴对称
A′′
(-3,2)
改变A的坐标规律仍然成立吗?
一般地,在平面直角坐标系中:
点(a,
b)关于x轴对称的点的坐标为_______.
(a,
-b)
横坐标相等,纵坐标互为相反数.
点(a,
b)关于y轴对称的点的坐标为_______.
(-a,
b)
横坐标互为相反数,纵坐标相等.
总结归纳
思考:如果点(a,
b)同时关于x轴和y轴,变化的结果如何?
(-a,
-b)
关于原点对称!
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(2,4),B(1,2),C(5,2).
(1)作出△ABC关于y轴的轴对称图形,并写出其顶点坐标.
(2)作出△ABC关于x轴的轴对称图形,并写出其顶点坐标.
作一个图形关于坐标轴的轴对称图形,怎样画最简便呢?
1.作出三角形三个顶点关于坐标轴的对称点.
2.连接三个对称点,所得图形即为所求对称图形.
A2(2,-4)
B1(-1,2)
C1(-5,2)
A1(-2,4)
B2(1,-2)
C2(5,-2)
A2(2,-4)
B1(-1,2)
C1(-5,2)
A1(-2,4)
B2(1,-2)
C2(5,-2)
作一个点关于坐标轴的对称点,你有什么窍门吗?
横轴对称“纵号”变,
纵轴对称“横号”变.
如图,求出折线OABCD各转折点的坐标及它们关于y轴的对称点O′、A′、B′、C′、D′的坐标,并将O′、A′、B′、C′、D′依次用线段连接起来.

折线OABCD各转折点的坐标分别为O(0,0),A(2,1),B(3,3),C(3,5),D(0,5),它们关于y轴的对称点的坐标是O′
(0,
0)

A′
(-2,1),
B′(-3,
3)
,C′(-3,5),D′(0,5).
将各点依次连接起来,得到下图.
1.使对称轴与坐标轴重合
2.画出一侧的关键点,并求坐标
3.利用坐标关系,求另一侧关键点坐标
4.描点、连线
思考:把一个轴对称图形画在直角坐标系中,怎样画最简便呢?
练习
1.
填空.
(1)点B(2,-3)关于x轴对称的点的坐标是________;
(2)点A(-5,3)关于y轴对称的点的坐标是________.
(2,3)
(5,3)
2.已知矩形ABCD的顶点坐标分别为A(-7,-2),B(-7,-5),C(-3,-5),D(-3,-2),以y轴为对称轴作轴反射,
矩形ABCD
的像为矩形A′B′C′D′,求矩形A′B′C′D′的顶点坐标.
A′(7,
-2)
B′(7,
-5)
C′(3,
-5)
D′(3,
-2)
3.
(1)如果点A(-4,a)与点A′(-4,-2)关于x轴对称,
则a的值为________.
(2)如果点B(-2,2b+1)与点B′(2,3)关于y轴对称,
则b的值为________.
2
1
随堂练习
1.已知P(2,-3)关于x轴对称的点P1,P1关于y轴对称的点P2,则P2的坐标是(

A.(2,-3)
B.(-2,-3)
C.(2,3)
D.(-2,3)
2.已知点A(2,-2),如果点A关于x轴的对称点是B,点B关于原点的对称点是C,那么C点的坐标是(

A.(2,2)
B.(-2,2)
C.(-1,-1)
D.(-2,-2)
D
D
3.已知点A(2a+3b,-2)和点B(8,3a+2b)关于x轴对称,那么a+b=_____.
2
由题可知2a+3b=8,-2=-(3a+2b),所以a=-2,b=4.
4.如图所示,在平面直角坐标系xOy中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).
(1)求出△ABC的面积;
(2)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1;
(3)写出点A1、B1、C1的坐标.
A1(1,
5)
B1(1,
0)
C1(4,
3)
课堂小结
1.本节课学习了在平面直角坐标系中,关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点.
关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.
关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
课堂小结
2.学习了在平面直角坐标系中如何画一个关于x轴或y轴对称的图形.
先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.
课后作业
1.从课后习题中选取;
2.完成练习册本课时的习题.
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