第二章　机械波 单元测试题 Word版含解析

单元素养评价（二)
(第二章)
(90分钟　100分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1.(2020·眉山高二检测)轮船在进港途中的x-t图像如图所示,则在港口所测到轮船上雾笛发出声音的频率是图中的哪一个 (　　)
【解析】选A。匀速靠近港口的过程中,测量到的频率不随时间变化,但速度大时频率大,由x-t图像可知,轮船靠近港口时三段时间内的速度v1>v3>v2,可知f1>f3>f2,故A正确。
2.(多选)对于波的折射现象下列说法正确的是 (　　)
A.当入射速度小于折射速度时,折射光线偏离法线
B.当波垂直界面入射时,传播方向不改变,波速和波长都不改变
C.在波的折射中,波的频率不改变,波速和波长都发生改变
D.波发生折射时一定不会发生反射现象
【解析】选A、C。当入射速度小于折射速度时,折射光线偏离法线,A对。当波垂直界面入射时,传播方向尽管不改变,但由于介质发生改变,波速和波长都改变,但周期、频率不变,B错,C对。波发生折射时也可以在两种介质界面上发生反射现象,D错。
3.如图所示,沿水平方向的介质中的部分质点,相邻质点间的距离相等,其中O为波源,设波源的振动周期为T,自波源通过平衡位置竖直向下振动开始计时,经过,质点1开始振动,则下列关于各质点的振动和介质中的波的说法错误的是 (　　)
A.介质中所有的质点的起振方向都竖直向下,图中质点9起振最晚
B.图中所画出的质点起振时间都是相同的,起振的位置和起振的方向是不同的
C.图中质点8的振动完全重复质点7的振动,只是质点8起振时,通过平衡位置或最大位移处的时间总是比质点7通过相同位置时落后
D.只要图中所有的质点都已振动了,质点1与质点9的振动步调就完全一致,但如果质点1发生的是第100次振动,则质点9发生的是第98次振动
【解析】选B。从图中可知,质点9是图中距波源最远的点,尽管与振源起振方向相同,但起振时刻最晚,故选项A正确、选项B错误;质点7与质点8相比较,质点7是质点8的前质点,7、8质点间的振动步调相差,故选项C正确;质点9与质点1相距2个波长,质点9比质点1晚2T开始起振,一旦质点9起振后,质点1、9振动步调就完全一致,故选项D正确。
4.(多选)在同一地点有两个静止的声源,发出声波1和声波2。在同一空间的空气中沿同一方向传播,如图所示为某时刻这两列波的图像,则下列说法中正确的是 (　　)
A.波1速度比波2速度大
B.这两列波的频率相同
C.在这两列波传播方向上,不会产生稳定的干涉现象
D.相对于同一障碍物,波1比波2发生衍射现象更明显
【解析】选C、D。在同一种介质中,各种频率的机械波传播的速度相同,选项A错误;从图中可以看出波1的波长大于波2的波长,由公式v=λf可得,波1的频率小于波2的频率,选项B错误;由于两列波的频率不同,两列波不能发生干涉,选项C正确;对于同一障碍物,波长越大衍射越明显,选项D正确。
5.一列横波沿水平放置的弹性绳向右传播,绳上两质点A、B的平衡位置相距波长,B位于A右方。t时刻A位于平衡位置上方且向上运动,再经过周期,B位于平衡位置 (　　)
A.上方且向上运动　　　　　 B.上方且向下运动
C.下方且向上运动 D.下方且向下运动
【解析】选D。两质点A、B的平衡位置相距波长,则t时刻A位于平衡位置上方且向上运动,则此时B位于平衡位置上方且向下运动。再经过周期,B位于平衡位置下方且向下运动,故选项D正确。
6.(2020·达州高二检测)近年来我国的航空事业迅速发展,战机的超音速飞行已十分普遍。当战机在法定上空返航时,地面上的人经常会听到一声雷鸣般的巨响,引起房屋门窗的剧烈颤动。这是因为飞机返航加速过程中,当飞机速度接近声速时会使发动机发出的声波波面在飞机的前方堆积形成音障,当飞机加速冲破音障时而发出的巨大响声,称为音爆。关于音障的形成与下列哪种现象的形成原理最为相近 (　　)
A.音叉周围有些区域声音较强,有些区域声音较弱
B.敲响一只音叉,不远处的另一只音叉也发出声音
C.火车进站时鸣笛的音调会变高,出站时会变低
D.在屋外看不见屋内的人,却能听见屋内人说话
【解析】选C。音叉周围有些区域声音较强,有些区域声音较弱,这是声音的干涉现象,故A错误;敲响一只音叉,不远处的另一只音叉也发出声音,这是声音的共振现象,故B错误;火车进站时鸣笛的音调会变高,出站时会变低,音调会变低表示远离,音调会变高表示靠近,该现象与音障的形成类似,故C正确;在屋外看不见屋内的人,却能听见屋内人说话,这是声音的衍射现象,故D错误。
【加固训练】
　　 (多选)一列波由波源向周围扩展开去,下列说法正确的是 (　　)
A.介质中各质点由近及远地传播开去
B.介质中的振动形式由近及远传播开去
C.介质中振动的能量由近及远传播开去
D.介质中质点只是振动而没有迁移
【解析】选B、C、D。波在传播时,介质中的质点在其平衡位置附近做往复运动,它们并没有随波的传播而发生迁移,A错,D对。波传播的是振动形式,而振动由能量引起,也传播了能量,B、C对。
7.(多选)简谐横波某时刻的波形如图所示,P为介质中的一个质点,下列说法中正确的是 (　　)
A.若该波沿x轴正方向传播,则质点P此时刻的加速度方向沿y轴正方向
B.若该波沿x轴正方向传播,则质点P此时刻的速度方向沿y轴正方向
C.从该时刻开始再经过四分之一周期,质点P运动的距离为a
D.从该时刻开始再经过半个周期时,质点P的位移为负值
【解析】选B、D。无论波沿x轴哪个方向传播,此时P点的加速度方向一定沿y轴负方向,A错误;若该波沿x轴正方向传播,据“下坡上”的方法可以确定此时P点正沿y轴正方向运动,B正确;由于无法确定此时P点向哪个方向运动,故从此时起经周期,质点P运动的距离可能比a大,也可能比a小,C错误;再经过半个周期时,P所在的位置与它现在的位置关于x轴对称,故那时P点的位移一定为负值,D正确。
8.(2020·成都高二检测)一简谐横波沿水平方向由质点a向质点b传播,波速为4 m/s,a、b两质点平衡位置间的距离为2 m,t=0时刻,a在波峰,b在平衡位置且向下振动,则下列时刻中b可能第一次处在波峰位置的是 (　　)
A. s　　　B. s　　　C. s　　　D. s
【解析】选B。根据题意知a、b两质点平衡位置间的距离为(n+)λ,所以λ= m,T== s(n=0,1,2,3,…)。经过T,b第一次处在波峰位置,所以Δt=
s(n=0,1,2,3,…)。所以n=0时,Δt= s;n=1时,Δt= s,故A、C、D错误,B正确。
9.(2020·内江高二检测)一简谐横波在x轴上传播,实线和虚线分别是t1和t2时刻的波形图,已知t2-t1=1.0 s。由图判断下列哪一个波速是不可能的 (　　)
A.1 m/s　　　　　　　　　 B.3 m/s
C.5 m/s D.10 m/s
【解析】选D。如果波向右传播,则v右=4n+1,(n=0,1,2,3…);如果波向左传播,
v左=4n+3,(n=0,1,2,3…);将v=1 m/s代入v右,n=0,符合向右的波速通项,故A正确;将v=3 m/s代入v左,n=0,符合向左的波速通项,故B正确;将v=5 m/s代入
v右,n=1,符合向右的波速通项,故C正确;将v=10 m/s代入任何一式均不符合,故D错误。本题选错误的,故选D。
10.如图所示,甲、乙两平面波是振幅相同的相干波,甲波沿x轴正方向传播,乙波沿y轴正方向传播,图中实线表示某一时刻的波峰位置,虚线表示波谷位置,对图中正方形中央的a、b、c、d四点的振动情况,正确的判断是 (　　)
A.a、b点振动加强,c、d点振动减弱
B.a、c点振动加强,b、d点振动减弱
C.a、d点振动加强,b、c点振动减弱
D.a、b、c、d点的振动都加强
【解析】选B。当两列波出现干涉现象时,要产生干涉图样,形成一条加强线、一条减弱线……即加强线、减弱线彼此相间隔的稳定的干涉图样,在图中设定A、B、C、D四点,实线相交点,即波峰与波峰相遇,都是振动加强点,可知B、D决定的直线为加强线,过A、C平行于BD直线的两条直线也应是加强线,a、c两点在BD直线上,故a、c点是振动加强点,分别过b、d点且平行于BD直线的两条直线均在两加强线之间,应为减弱线,故b、d两点的振动是减弱的。
11.(多选)(2019·天津高考)一列简谐横波沿x轴传播,已知x轴上x1=1 m和x2=
7 m处质点的振动图像分别如图1、图2所示,则此列波的传播速率可能是 (　　)
A.7 m/s B.2 m/s
C.1.2 m/s D.1 m/s
【解析】选B、C。当该列波向右传播时,根据题干可知1 m和7 m之间的距离满足的关系为6 m=nλ+λ,则由v=可得波速为v= m/s,当n=1时可得v=1.2 m/s,因此C正确;当波向左传播时,1 m和7 m之间的距离关系满足6 m=nλ+λ,则v= m/s,当n=0时可得v=2 m/s,因此B正确,将A和D选项代入两个波速表达式,n均不是整数,因此A和D错误。故选B、C。
12.(2020·遂宁高二检测)一列简谐横波a,某时刻的波形如图甲所示。从该时刻开始计时经t=后波上质点A的振动图像如图乙所示。波a与另一列简谐横波b相遇能发生稳定干涉现象,则下列判断正确的是 (　　)
A.波a沿x轴正方向传播
B.波b的频率为0.4 Hz
C.从该时刻起,再经过0.4 s质点A通过的路程为40 cm
D.若波b遇到障碍物能发生明显衍射现象,则障碍物的尺寸一定比0.4 m大很多
【解析】选C。从图乙可知甲图中A点正向上振动,由波形平移法可知波a沿x轴负方向传播,故A错误;由乙图得到波a的周期为T=0.4 s,故频率为:f==
Hz=2.5 Hz,发生稳定干涉的条件是两列波的频率相同、相位差恒定、振动方向平行,故若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象,所遇到的波b的频率为2.5 Hz,故B错误;质点A做简谐运动,一个周期内通过的路程为:s=4A=4×
10 cm=40 cm,故C正确;由甲图得到波长为λ=0.4 m;发生明显的衍射现象的条件是障碍物的尺寸与波长相差不大或者比波长小,故该波遇到一障碍物能发生明显衍射现象,该障碍物的尺寸一定与0.4 m相差不大或者比 0.4 m 小,故D错误。
二、计算题(本大题共4小题,共40分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
13.(10分)一声波在空气中的波长为25 cm,速度为340 m/s,当折射进入另一种介质时,波长变为80 cm,求:
(1)声波在这种介质中的频率。
(2)声波在这种介质中的传播速度。
【解析】(1)声波由空气进入另一种介质时,频率不变, (2分)
由v=λf得f==Hz=1 360 Hz(3分)
(2)因频率不变,有=,得: (2分)
v′=v=×340 m/s=1 088 m/s (3分)
答案:(1)1 360 Hz　(2)1 088 m/s
【加固训练】
　　 甲、乙两列完全相同的横波分别从波源A、B两点沿x轴相向传播,t=0时的波形图像如图所示,如果两列波的波速都是10 m/s,求:
(1)甲、乙两列波的频率各是多少?
(2)第几秒末两列波相遇?相遇时C、D两点间有哪些点位移最大?
【解析】(1)由图知:λ=4 m,
又因v=10 m/s,
所以由f=得f= Hz=2.5 Hz,
故甲、乙两列波的频率均为2.5 Hz。
(2)设经t时间两波相遇,则2vt=4 m,
所以t= s=0.2 s,
又因T== s=0.4 s,
故波分别向前传播相遇。
此时两列波的图像如图中的虚线所示。
故C、D间有x=5 m和x=7 m处的点位移最大。
答案:(1)2.5 Hz　2.5 Hz
(2)0.2 s　x=5 m与x=7 m
14.(8分)如图所示为一列横波在某时刻的波动图像,此波中d质点到达波谷的时间比e质点早0.05 s。
(1)求此列波的传播方向和波速是多大?
(2)Δt=1.5 s内a质点通过的路程是多少?
(3)画出从图示时刻起x=3 m处质点的振动图像。
【解析】(1)由题意知图示时刻质点d向下振动,所以波向右传播,周期T=4×
0.05 s=0.2 s
波速v== m/s=20 m/s(3分)
(2)Δt=1.5 s=7.5T,故在此时间内质点a通过的路程为30A=150 cm=1.5 m。 (2分)
(3)图示时刻x=3 m处的质点位于平衡位置且向下振动,则从图示时刻起x=3 m处质点的振动图像如图所示。
(3分)
答案:(1)沿x轴向右传播　20 m/s　(2)1.5 m
(3)见解析图
15.(10分)平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播,P、Q为x轴上的两个点(均位于x轴正向),P与O的距离为35 cm,此距离介于一倍波长与二倍波长之间。已知波源自t=0时由平衡位置开始向上振动,周期T=1 s,振幅A=5 cm。当波传到P点时,波源恰好处于波峰位置;此后再经过5 s,平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置。求:
(1)P、Q间的距离。
(2)从t=0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时,波源在振动过程中通过的路程。
【解析】(1)当波传到P点时,波源恰好处于波峰位置,说明P与O的距离为λ
即λ=35 cm, (2分)
λ=28 cm,v== m/s=0.28 m/s(2分)
Q与O之间的距离为6个波长,即1.68 m,
P、Q间的距离L=1.68 m-0.35 m=1.33 m(2分)
(2)从t=0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时,波源振动6T, (2分)
波源在振动过程中通过的路程
s=4A×=4×0.05×6 m=1.25 m(2分)
答案:(1)1.33 m　(2)1.25 m
16.(12分)一列简谐横波在x轴上传播,在t1=0和t2=0.05 s时,其波形图分别用如图所示的实线和虚线表示,求:
(1)这列波可能具有的波速。
(2)当波速为280 m/s时,波的传播方向如何?以此波速传播时,x=8 m处的质点P从平衡位置运动至波谷所需的最短时间是多少?(保留两位有效数字)
【解析】(1)若波向右传播,则有
T+nT=0.05 s(2分)
得T右= s(n=0,1,2,3…) (2分)
所以v右==40(4n+1) m/s(n=0,1,2,3…) (2分)
同理,若波向左传播时
v左==40(4n+3) m/s(n=0,1,2,3…) (2分)
(2)当v=280 m/s时,
x=vt=280×0.05=14 m=1λ (2分)
所以波向左传播。 P点从平衡位置到波谷最短时间
t=T左= s=2.1×10-2 s(2分)
答案:(1)v右==40(4n+1) m/s(n=0,1,2,3…)
v左==40(4n+3) m/s(n=0,1,2,3…)
(2)向左传播　2.1×10-2 s
【总结提升】求解波动问题的一般方法
(1)确定研究的对象(要结合题意和图像等来确定)。
(2)对研究对象进行分析,并挖掘出隐含条件(如波源振动的时间、开始振动的方向、振动的振幅、某一个质点的运动特点等),进而确定周期、波长,然后利用波速公式求出波速。
(3)利用波在同一介质中做匀速直线运动的规律,计算出波从某时刻到达某点的时间,再结合波的传播方向与质点振动方向的关系,求出介质中某一质点从平衡位置第1次(或第几次)到达波峰(或波谷)的时间。求解时注意结合其周期性来分析、计算。
(4)若波的传播方向不确定,我们应分两种情况来讨论,即假设波向右传播和向左传播。
(5)对于给定一个时间差或某两点的距离且没有其他条件限制时,要考虑周期性,并结合题意来确定其正确结果。
(6)对于画图题,一定要明确是振动图像还是波动图像,并要按题意、作图要求来规范完成,切不可信手而画。