第四章　光的折射 单元测试题Word版含解析

单元素养评价（四）
(第四章)
(90分钟　100分)
一、选择题(本大题共8小题,每小题6分,共48分)
1.酷热的夏天,在平坦的柏油公路上你会看到在一定距离之外,地面显得格外明亮,仿佛是一片水面,似乎还能看到远处车、人的倒影。但当你靠近“水面”时,它也随着你靠近而后退。对此现象正确的解释是 (　　)
A.出现的是“海市蜃楼”,是由于光的折射造成的
B.“水面”不存在,是由于酷热难耐,人产生的幻觉
C.太阳辐射到地面,使地表温度升高,地表空气折射率大,发生全反射
D.太阳辐射到地面,使地表温度升高,地表空气折射率小,发生全反射
【解析】选D。酷热的夏天地表温度高,地表附近空气的密度小,空气的折射率下小上大,远处车、人反射的太阳光由光密介质射入光疏介质发生全反射。
2.光在某种介质中传播的速度为1.5×108 m/s,光从此介质射向空气并发生全反射时的临界角是 (　　)
A.15°　　　　B.30°　　　　C.45°　　　　D.60°
【解析】选B。sin C====,则C=30°,故选项B正确。
3.一条光线由空气射到半圆玻璃砖表面的圆心处,玻璃砖的半圆表面上(反射面)镀有银,如图所示几个光路图中,能正确、完整地表示光线行进过程的是 (　　)
【解析】选D。在O处光线分成两部分,进入玻璃砖到达半圆面后反射回来到O点又分成两束,在玻璃砖内的光再反射回到O点再分两束,故选项D正确。
4.(2020·凉山高二检测)一束单色光从真空斜射向某种介质的表面,如图所示。下列说法中正确的是 (　　)
A.介质的折射率等于2
B.介质的折射率等于1.5
C.介质的折射率等于
D.增大入射角,可能发生全反射现象
【解析】选C。根据折射率的定义得n===,A、B错误,C正确;光从真空斜射向某种介质的表面,是从光疏介质射向光密介质,不可能发生全反射,D错误。
5.(2020·乐山高二检测)一束光线穿过介质1、2、3时,光路如图所示,则 (　　)
A.介质1的折射率最大
B.介质2是光密介质
C.光在介质2中的速度最大
D.当入射角由45°逐渐增大时,在2、3分界面上可能发生全反射
【解析】选C。由题图可知,光从介质1射入介质2中折射角大于入射角,则n1>n2。光从介质2射入介质3中折射角小于入射角,则n2n1,所以有n3>n1>n2,即介质3折射率最大,故A错误;由对A的分析可知,相对来说,2是光疏介质,故B错误;根据公式:v=,因2的折射率最小,所以光在介质2中的传播速度最大,故C正确;当入射角由45°逐渐增大时,光从2到3是从光疏介质到光密介质,全反射只有光从光密介质射向光疏介质时才能发生,所以在此界面上不会发生全反射,故D错误。
6.(多选)一束红光和一束紫光以相同的角度沿半径方向射向截面为半圆形的玻璃砖,并分别沿OA和OB方向射出,如图所示,下列说法正确的是 (　　)
A.OA是红光,穿过玻璃砖的时间较短
B.OB是红光,穿过玻璃砖的时间较长
C.OA是紫光,穿过玻璃砖的时间较短
D.OB是紫光,穿过玻璃砖的时间较长
【解题指南】解答本题可按以下思路分析:
【解析】选A、D。由题图知,红光和紫光的入射角相同,根据折射定律n=,有=nA,=nB。因∠AOM<∠BOM,则sin∠AOM7.(2020·内江高二检测)自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理,它虽然本身不发光,但在夜间骑行时,从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后,会有较强的光被反射回去,使汽车司机注意到前面有自行车,尾灯由透明介质制成,其外形如图所示,下面说法正确的是 (　　)
A.汽车灯光从左面射过来,在尾灯的左表面发生全反射
B.汽车灯光从左面射过来,在尾灯的右表面发生全反射
C.汽车灯光从右面射过来,在尾灯的左表面发生全反射
D.汽车灯光从右面射过来,在尾灯的右表面发生全反射
【解析】选C。我们从题图中取一个凸起并作出一条光路如图所示。由图可知,每一部分相当于一块全反射棱镜,要想让后面的司机看到反射光,因此光只能从右侧(直边)射入,经过尾灯左表面反射回去,故选项C正确,A、B、D错误。
8.如图所示半圆形玻璃砖,圆心为 O,半径为 R。某单色光由空气从 OB 边界的中点 A垂直射入玻璃砖,并在圆弧边界 P 点发生折射,该折射光线的反向延长线刚好过B点。则 (　　)
A.该玻璃对此单色光的折射率为1.5
B.光从 A 传到 P 的时间为(c为空气中的光速)
C.该玻璃对此单色光的临界角为45°
D.玻璃的临界角随入射光线位置变化而变化
【解析】选B。作出光路图,如图所示,
根据几何关系知,入射角α=30°,折射角θ=60°,根据折射定律得:n==,故A错误。光在玻璃砖中传播的速度v=,则光从A传到P的时间t=,故B正确。根据sinC=得该玻璃对单色光的临界角为:C=arcsin,故C错误。玻璃的临界角与入射角无关,故D错误。故选B。
二、实验题(本大题共2小题,共15分)
9.(5分)一块玻璃砖有两个相互平行的表面,其中一个表面是镀银的(光线不能通过该表面),现要测定此玻璃的折射率,给定的器材还有:白纸、铅笔、大头针4枚(P1、P2、P3、P4)、带有刻度的直角三角板、量角器。
实验时,先将玻璃砖放到白纸上,使上述两个相互平行的表面与纸面垂直。在纸上画出直线aa′和bb′,aa′表示镀银的玻璃表面,bb′表示另一表面,如图所示。然后在白纸上竖直插上两枚大头针P1、P2(位置如图),用P1、P2的连线表示入射光线。
(1)为了测量折射率,应如何正确使用大头针P3、P4?试在图中标出P3、P4的大致位置。
(2)然后,移去玻璃砖与大头针。试在图中通过作图的方法标出光线从空气射到玻璃中的入射角i与折射角r。简要写出作图步骤。
(3)用i、r表示的折射率公式为n=　　　　。?
【解析】(1)在bb′一侧观察P1、P2(经bb′折射,aa′反射,再从bb′折射出来)的像,在适当位置插上P3,使得P3与P1、P2的像在一条直线上,即让P3挡住P1、P2的像;再插上P4,让它挡住P1、P2的像和P3,P3、P4的位置如图所示。
(2)①过P1、P2作直线与bb′交于O;②过P3、P4作直线与bb′交于O′;③利用刻度尺找到OO′的中点M;④过O点作bb′的垂线CD,过M点作bb′的垂线,与aa′交于N,连接ON;⑤∠P1OD=i,∠CON=r。
(3)玻璃砖的折射率n=。
答案:见解析
10.(10分)“测定玻璃的折射率”实验中,如图所示是在纸上留下的实验痕迹,其中直线a、a′是描在纸上的玻璃砖的两个边。
(1)在玻璃砖的一侧竖直插两枚大头针A、B,在另一侧再竖直插两枚大头针C、D。在插入第四枚大头针D时,要使它挡住　　　　　　　　。?
(2)某同学根据n=计算玻璃的折射率。请在图中括号内标出要测的物理量L1、L2。
【解析】(1)插在D点的大头针必须挡住C及A、B的像;这样才能保证沿A、B的光线经过C、D。(2)在以入射点O为圆心、半径为r的圆中,根据折射率定义,有:n===,在图中括号中标出要测的物理量L1、L2,如图所示:
答案:(1)C及A、B的像　(2)见解析
三、计算题(本大题共4小题,共37分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
11.(8分)一组平行的细激光束,垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上,如图所示。已知光线Ⅰ沿直线穿过玻璃,它的入射点为O,光线Ⅱ的入射点为A,穿过玻璃后两条光线交于一点。已知玻璃截面的圆半径为R,OA=,玻璃的折射率n=,求两条光线射出玻璃后的交点与O点的距离。
【解析】两条光线的光路如图所示,设射出玻璃后的交点是P,光线Ⅱ从玻璃射出时的入射角为i,折射角为r,根据折射定律得:n= (2分)
由几何关系可得i=30°(2分)
代入得r=60°(1分)
由几何关系可得OP=2Rcos 30°(2分)
OP=R (1分)
答案:R
12.(9分)(2020·宜宾高二检测)一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯,如图为过轴线的截面图,调整入射角α,使光线恰好在水和空气的界面上发生全反射。已知水的折射率为,求sinα的值。
【解析】当光线在水面发生全反射时,有sinC=① (2分)
当光线从左侧射入时,由折射定律=n② (4分)
联立①②式,代入数据可得sinα=
答案: (3分)
13.(10分)如图所示,水的折射率为n,水面上漂浮着一圆木板,圆木板中央插着一根大头针,且在水中部分长为h。若从圆木板四周恰好看不到大头针的顶尖P,则圆木板的面积是多少?
【解析】若从圆木板四周恰好看不到大头针的顶尖P,则P点光线射到木板边缘时恰好发生全反射,即在空气中没有出射光线,则圆木板半径r=htan C,又由全反射公式得sin C=, (2分)
cos C=。 (2分)
即tan C=,则r=; (3分)
面积S=πr2=。 (3分)
答案:
【总结提升】如何寻找光线照射的范围
(1)求光线照射的范围时,关键是找出边界光线,如果发生全反射,刚好能发生全反射时的临界光线就是一条边界线,而另一条光线可以通过分析找出。
(2)确定临界光线时,关键是确定光线入射角等于临界角时的位置。
14.(10分)(2020·全国Ⅲ卷)如图,一折射率为的材料制作的三棱镜,其横截面为直角三角形ABC,∠A=90°,∠B=30°。一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜,不计光线在棱镜内的多次反射,求AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值。
【解析】如图(a)所示,设从D点入射的光线经折射后恰好射向C点,光在AB边上的入射角为θ1,折射角为θ2,由折射定律有
sinθ1=nsinθ2 ①(2分)
设从DB范围入射的光折射后在BC边上的入射角为θ′,由几何关系有θ′=30°+θ2 ②(1分)
由①②式并代入题给数据得
θ2=30°③(1分)
nsinθ′>1 ④(1分)
所以,从DB范围入射的光折射后在BC边上发生全反射,反射光线垂直射到AC边,AC边上全部有光射出。
设从AD范围入射的光折射后在AC边上的入射角为θ″,如图(b)所示。由几何关系有
θ″=90°-θ2 ⑤(1分)
由③⑤式和已知条件可知
nsinθ″>1 ⑥(1分)
即从AD范围入射的光折射后在AC边上发生全反射,反射光线垂直射到BC边上。设BC边上有光线射出的部分为CF,由几何关系得
CF=AC·sin30°⑦(2分)
AC边与BC边有光出射区域的长度的比值为
=2 ⑧(1分)
答案:2