2020-2021学年人教版七年级数学下册7.1.1有序数对教案
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版七年级数学下册7.1.1有序数对教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 182.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-05 12:48:00 | ||
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文档简介
《7.1.1有序数对》教案
一、学情分析
《§7.1.1有序数对》是人教版七年级下册第七章《平面直角坐标系》第一节内容。本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础。《§7.1.1有序数对》将现实生活中常用的定位方法呈现给学生，将进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括的能力。对七年级学生而言，他们对新鲜事物特别有兴趣。因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。
二、教学任务分析
教学目标设计：
【知识与技能】
1.知道表示平面上的点的位置需要两个数.这样的两个数叫做数对.为了方便，通常先约定这两个数的顺序，所以这样的数对叫有序数对.
2.能用有序数对表示平面上点的位置，也能根据有序数对找到它所表示的点.
【过程与方法】
通过实际问题中对位置的确定体会有序数对的意义.进而用有序数对表示平面上点的位置及根据有序数对找到它所表示的点.
【情感态度】
锻炼用数学解决实际问题的能力，培养学习数学的兴趣.
教学重点：有序数对的意义.运用有序数对表示平面上的点或根据有序数对找到它所表示的点.
教学难点：灵活地运用不同的方式确定物体的位置。
教学方法：引导探究法。
课前准备：多媒体课件、量角器、直尺、中国地图。
三、教学过程设计
教学过程的设计、教法、学法的确定，应根据学生的实际情况进行合理设计。本课力求从学生实际出发，用他们熟悉或感兴趣的问题情境引出学习主题。
第一环节 感受生活中的情境，导入新课
通过图片，设置一道实际问题，引发学生感受生活中常常需要确定位置.从而导入新课。
问题1：我要到××家去家访,请问你家在什么位置?
引言：像这样，生活中常常需要确定物体的位置。而确定位置，是要建立图形与数量的关系，这种关系可以用有序数对、平面直角坐标系来表示，今天我们就来学习——§7.1.1有序数对。（板书课题）
第二环节 分类讨论，探索新知
1．温故启新
（1）温故：我们可以把一列学生看成几何图形中的什么图形？这时确定一个人的位置需要几个条件呢？
总结得出结论：在直线上, 确定一个点的位置一般需要一个数据．
（2）启新：在平面内,又如何确定一个点的位置呢?比如，把教室当成一个平面，你能快速、准确地说出你最好的朋友的位置吗？
结论：生活中常常用“行数”和“列数”来确定位置.
2．举例探究
Ⅰ. 探究1
（1）在电影院内如何找到电影票上指定的位置？
（2）在电影票上“7排9号”与“9排7号”位置相同吗？其中的“9”的含义有什么不同？
（3）如果将“7排9号”简记作(7,9),那么“9排7号”如何表示？（5，6）表示什么含义？（6，5）呢
(4) 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？
思考： 1.怎样较简单地表示平面上点的位置？
2.在平面上表示一个点的位置只有一种方法吗？
3.有序数对的顺序是怎样规定的？
【归纳结论】1.通常用有序数对（a,b）表示平面上点的位置，这种表示法非常简明，人们一般都喜欢运用它，是公认的较简单的方法.
2.在平面上表示一个点的位置有很多方法（教师可根据实际情况进行拓展）。
3.有序数对：为了表示平面上点的位置，需要用两个有顺序的数a与b表示，这种有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作（a,b）.
4.有序数对的顺序是人为规定的，但为了方便，往往大家都遵循一种特定的顺序，这样，在大的范围内，人们使用起来就方便多了。随着科学的发展，有些有序数对的顺序是国际上规定的或约定俗成的，如地球上用经纬度表示位置等.
Ⅱ. 探究2.
据新华社报道，1976年7月28日 凌晨3时40分，我国河北省唐山市发生里氏7.8级的大地震，震中位于唐山市吉祥路一带，即北纬39°38′，东经118°11′.这次地震中，有24万人丧生，是有史以来地震给人类造成的特大灾难之一.你能在地图上找出震中的大致位置吗？
结论：生活中常常用“经度”和“纬度”来确定位置.
Ⅲ. 探究3 （学生自学教材P144的例1，完成相关问题的思考）
自学后教师提出问题：
小岛在我方潜艇的什么位置？我方潜艇在小岛的什么位置？
通过例1，你能得到生活中还可以用什么方法来确定位置？
结论：生活中常常用“方位角”和“距离”来确定位置.
Ⅳ. 探究4
如图,点A表示3街与5大道的十字路口,点B表示5街与3大道的十字路口,如果用(3,5)→(4,5) →(5,5) →(5,4)→(5,3)表示由A到B的一条路径,那么你能用同样的方法写出由A到B的其他路径吗?
结论：生活中常常用“区域定位”（方格纸定位法）来确定位置.
Ⅴ. 延伸阅读
船只定位
人们有时用两个角度确定海上航行船只的位置，如图，对于在大海中航行的船只A，海岸线上的B，C两个观测点上只要同时观测到船只相对于每个观测点的方位角，即可准确确定这艘船只的位置．这是因为，对于固定的点B，C，船只A既在射线BA上，又在射线CA上，两条射线的交点就是这艘船的位置.
结论：生活中常常用两个“方位角”来确定位置.
Ⅵ. 学有所用：在生活中，还有哪些用类似方法确定物体的位置的实例?
3．学有所思 ，学有所获.
在平面内，确定一个物体的位置一般需要几个数据?
答:在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据．
若设这两个数据分别为a和b，则：
a表示：排数、行数、经度、角度、角度……
b表示：号数、列数、纬度、距离、角度…….
第三环节 学有所用.
1．在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（ ）
Ａ．３楼５号 Ｂ．北偏西４０°
Ｃ．解放路３０号 Ｄ．东经１２０°，北纬３０°
2．海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定 （ ）
Ａ．方位角 Ｂ．距离
Ｃ．失火轮船的国籍 Ｄ．方位角和距离
3．破译密码游戏.（或你能向同学们介绍一下你家所在的位置吗？）
第四环节 感悟与收获
1. 经历了实践与探索,你有什么感受和收获?这节课你学到了什么？
2. 本节课在知识和方法对你有什么启发?
概括归纳为：
知识能力： （1）在现实情境中感受了确定物体位置的多种方式,并能灵活运用不同方式确定物体的位置．
（2）在直线上，确定一个点的位置一般需要一个数据；在平面内，确定一个点的位置一般需要两个数据。
思想方法：（1）数形结合；
（2）分类讨论；
（3）感受生活—认知规律—运用规律．
第五环节 分层作业
C 类：《能力培养》7.1.1课时练习；
Ｂ 类：用适当的方法向你的同学介绍你所熟悉的
一处石河子旅游景点的位置；
A 类：写一篇关于生活中如何确定位置的小文章．
板书设计：
§7.1.1有序数对
1、 有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作(a , b ).
2、利用有序数对确定物体位置的方法:
①“行列”定位法;
② 经纬定位法;
③ 方位角+距离法.
④ 方格纸定位法.
3、在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据；在空间内，确定一个物体的位置一般需要3个数据.
一、学情分析
《§7.1.1有序数对》是人教版七年级下册第七章《平面直角坐标系》第一节内容。本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础。《§7.1.1有序数对》将现实生活中常用的定位方法呈现给学生，将进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括的能力。对七年级学生而言，他们对新鲜事物特别有兴趣。因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。
二、教学任务分析
教学目标设计：
【知识与技能】
1.知道表示平面上的点的位置需要两个数.这样的两个数叫做数对.为了方便，通常先约定这两个数的顺序，所以这样的数对叫有序数对.
2.能用有序数对表示平面上点的位置，也能根据有序数对找到它所表示的点.
【过程与方法】
通过实际问题中对位置的确定体会有序数对的意义.进而用有序数对表示平面上点的位置及根据有序数对找到它所表示的点.
【情感态度】
锻炼用数学解决实际问题的能力，培养学习数学的兴趣.
教学重点：有序数对的意义.运用有序数对表示平面上的点或根据有序数对找到它所表示的点.
教学难点：灵活地运用不同的方式确定物体的位置。
教学方法：引导探究法。
课前准备：多媒体课件、量角器、直尺、中国地图。
三、教学过程设计
教学过程的设计、教法、学法的确定，应根据学生的实际情况进行合理设计。本课力求从学生实际出发，用他们熟悉或感兴趣的问题情境引出学习主题。
第一环节 感受生活中的情境，导入新课
通过图片，设置一道实际问题，引发学生感受生活中常常需要确定位置.从而导入新课。
问题1：我要到××家去家访,请问你家在什么位置?
引言：像这样，生活中常常需要确定物体的位置。而确定位置，是要建立图形与数量的关系，这种关系可以用有序数对、平面直角坐标系来表示，今天我们就来学习——§7.1.1有序数对。（板书课题）
第二环节 分类讨论，探索新知
1．温故启新
（1）温故：我们可以把一列学生看成几何图形中的什么图形？这时确定一个人的位置需要几个条件呢？
总结得出结论：在直线上, 确定一个点的位置一般需要一个数据．
（2）启新：在平面内,又如何确定一个点的位置呢?比如，把教室当成一个平面，你能快速、准确地说出你最好的朋友的位置吗？
结论：生活中常常用“行数”和“列数”来确定位置.
2．举例探究
Ⅰ. 探究1
（1）在电影院内如何找到电影票上指定的位置？
（2）在电影票上“7排9号”与“9排7号”位置相同吗？其中的“9”的含义有什么不同？
（3）如果将“7排9号”简记作(7,9),那么“9排7号”如何表示？（5，6）表示什么含义？（6，5）呢
(4) 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？
思考： 1.怎样较简单地表示平面上点的位置？
2.在平面上表示一个点的位置只有一种方法吗？
3.有序数对的顺序是怎样规定的？
【归纳结论】1.通常用有序数对（a,b）表示平面上点的位置，这种表示法非常简明，人们一般都喜欢运用它，是公认的较简单的方法.
2.在平面上表示一个点的位置有很多方法（教师可根据实际情况进行拓展）。
3.有序数对：为了表示平面上点的位置，需要用两个有顺序的数a与b表示，这种有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作（a,b）.
4.有序数对的顺序是人为规定的，但为了方便，往往大家都遵循一种特定的顺序，这样，在大的范围内，人们使用起来就方便多了。随着科学的发展，有些有序数对的顺序是国际上规定的或约定俗成的，如地球上用经纬度表示位置等.
Ⅱ. 探究2.
据新华社报道，1976年7月28日 凌晨3时40分，我国河北省唐山市发生里氏7.8级的大地震，震中位于唐山市吉祥路一带，即北纬39°38′，东经118°11′.这次地震中，有24万人丧生，是有史以来地震给人类造成的特大灾难之一.你能在地图上找出震中的大致位置吗？
结论：生活中常常用“经度”和“纬度”来确定位置.
Ⅲ. 探究3 （学生自学教材P144的例1，完成相关问题的思考）
自学后教师提出问题：
小岛在我方潜艇的什么位置？我方潜艇在小岛的什么位置？
通过例1，你能得到生活中还可以用什么方法来确定位置？
结论：生活中常常用“方位角”和“距离”来确定位置.
Ⅳ. 探究4
如图,点A表示3街与5大道的十字路口,点B表示5街与3大道的十字路口,如果用(3,5)→(4,5) →(5,5) →(5,4)→(5,3)表示由A到B的一条路径,那么你能用同样的方法写出由A到B的其他路径吗?
结论：生活中常常用“区域定位”（方格纸定位法）来确定位置.
Ⅴ. 延伸阅读
船只定位
人们有时用两个角度确定海上航行船只的位置，如图，对于在大海中航行的船只A，海岸线上的B，C两个观测点上只要同时观测到船只相对于每个观测点的方位角，即可准确确定这艘船只的位置．这是因为，对于固定的点B，C，船只A既在射线BA上，又在射线CA上，两条射线的交点就是这艘船的位置.
结论：生活中常常用两个“方位角”来确定位置.
Ⅵ. 学有所用：在生活中，还有哪些用类似方法确定物体的位置的实例?
3．学有所思 ，学有所获.
在平面内，确定一个物体的位置一般需要几个数据?
答:在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据．
若设这两个数据分别为a和b，则：
a表示：排数、行数、经度、角度、角度……
b表示：号数、列数、纬度、距离、角度…….
第三环节 学有所用.
1．在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（ ）
Ａ．３楼５号 Ｂ．北偏西４０°
Ｃ．解放路３０号 Ｄ．东经１２０°，北纬３０°
2．海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定 （ ）
Ａ．方位角 Ｂ．距离
Ｃ．失火轮船的国籍 Ｄ．方位角和距离
3．破译密码游戏.（或你能向同学们介绍一下你家所在的位置吗？）
第四环节 感悟与收获
1. 经历了实践与探索,你有什么感受和收获?这节课你学到了什么？
2. 本节课在知识和方法对你有什么启发?
概括归纳为：
知识能力： （1）在现实情境中感受了确定物体位置的多种方式,并能灵活运用不同方式确定物体的位置．
（2）在直线上，确定一个点的位置一般需要一个数据；在平面内，确定一个点的位置一般需要两个数据。
思想方法：（1）数形结合；
（2）分类讨论；
（3）感受生活—认知规律—运用规律．
第五环节 分层作业
C 类：《能力培养》7.1.1课时练习；
Ｂ 类：用适当的方法向你的同学介绍你所熟悉的
一处石河子旅游景点的位置；
A 类：写一篇关于生活中如何确定位置的小文章．
板书设计：
§7.1.1有序数对
1、 有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作(a , b ).
2、利用有序数对确定物体位置的方法:
①“行列”定位法;
② 经纬定位法;
③ 方位角+距离法.
④ 方格纸定位法.
3、在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据；在空间内，确定一个物体的位置一般需要3个数据.