山东省滨州市阳信县五校联考2020-2021学年下七年级开学摸底检测数学试题（word版含解析）

2020-2021年下寒假开学检测七年级数学测试题
一、选择题（本大题共12小题，共48分）
如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是(????)
A. 两点之间，线段最短
B. 两点确定一条直线
C. 过一点，有无数条直线
D. 连接两点之间的线段叫做两点间的距离
已知x=y，则下列各式中，不一定成立的是(????)
A. x-2=y-2 B. x+12m=y+12m C. -3x=-3y D. xm=ym
已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算abcd=ad-bc，那么当24(1-x)5x=18时，则x的值是(????)
A. x=1 B. x=711 C. x=117 D. x=-1
若3x+12的值比2x-23的值小1，则x的值为(????)
A. 135 B. -135 C. 513 D. -513
下列说法错误的是(????)
A. 2x2-3xy-1是二次三项式 B. -x+1不是单项式
C. -xy2的系数是-1 D. -2ab2是二次单项式
6题图
如图，∠AOB=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一条直线上，则∠COD的度数是(????)
A. 95° B. 105° C. 115° D. 125°
如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数是(????)
A. 65° B. 60°
7题图
C. 55° D. 75°
在实数范围内定义运算“☆”：a☆b=a+b-1，例如：2☆3=2+3-1=4.如果2☆x=1，则x的值是(????)
A. -1 B. 1 C. 0 D. 2
如图，AB//CD，EF⊥CD，∠BAE=60°，则∠AEF的度数为(? ? ?)
9题图
A. 110° B. 140° C. 150° D. 160°18题图
如图，下列条件中，不能判定AB//CD的是(????)
A. ∠D+∠BAD=180° B. ∠1=∠2
C. ∠3=∠4 D. ∠B=∠DCE
下列说法正确的是(????)
A. 同一平面内，没有公共点的两条线段是平行线
B. 同一平面内，两条平行线只有一个公共点
C. 同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线
D. 两条不相交的直线叫做平行线
如图，AB//CD，∠FGB=154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于(????)
A. 26° B. 52° C. 54° D. 77°
二、填空题（本大题共8小题，共40分）
若-xmy4与112x3yn是同类项，则(m-n)9=______．
已知单项式2x6y2m-1与3x3ny3的差仍为单项式，则mn的值为______
如图所示，点A，O，B在同一条直线上，且∠AOC=40°，OD平分∠AOC，则图中∠BOD=________度．
若多项式A满足A+(2a2-b2)=3a2-2b2，则A=______．
化简：|π-4|+|3-π|=??????????．
如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，则________?//?________?//?________．
19题图
如图，若∠1=∠2，则__________//__________;若∠2=__________，则BC//B'C';理由是__________．
如图，CD平分∠ACB，DE?//AC，∠1=25°，则∠2=??????????．
20题图
三、计算题（本大题共2小题，共20分）
（10分）解下列方程：
(1)x-32=3-x-34； (2)x-33-x+14=1+x-22．
（10分）已知A=2ab-a，B=-ab+2a．
(1)计算：5A+4B；
(2)当|a+2|+(3-b)2=0，求5A+4B的值．
四、解答题（本大题共4小题，共42分）
（8分）m为何值时，代数式2m-5m-13的值与代数式7-m2的值的和等于5？
（10分）如图，B，C两点把线段MN分成三部分，其长度之比为MB:BC:CN=2:3:4，P是MN的中点，PC=2cm，求MN的长．
（12分）如图，已知∠AOB=155°，∠AOC=∠BOD=90°．
(1)写出与∠COD互余的角；
(2)求∠COD的度数；
(3)图中是否有互补的角？若有，请写出来．
3398520163830（12分）已知：如图，∠A=∠ADE，∠C=∠E．
(1)试说明：BE?//?CD；
若∠EDC=3∠C，求∠C的度数．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：∵用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，
∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，right0
∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，
故选：A．
根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．
本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．
2.【答案】D
【解析】解：A.由x=y，两边都减去2，可得x?2=y?2，等式成立，此选项不符合题意；
B.由x=y，两边都加12m，可得x+12m=y+12m，等式成立，此选项不符合题意；
C.由x=y，两边都乘以?3，可得?3x=?3y，等式成立，此选项不符合题意；
D.当m=0时，xm=ym无意义，故D不一定成立，此选项符合题意
故选：D．
根据等式的性质即可求出答案．
本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型．
3.【答案】C
【解析】
【试题解析】
【分析】
本题考查了解一元一次方程，根据题意得出一元一次方程是解题关键．
根据题意，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案．
【解答】
解：由题意，得
2×5x?4(1?x)=18，
解得x=117，
故选C．
4.【答案】B
【解析】
【试题解析】
【分析】
本题考查了解一元一次方程方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并同类项，将未知数系数化为1，求出解．
根据3x+12的值比2x?23的值小1列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
【解答】
解：由题，3x+12=2x?23?1，
去分母得：3(3x+1)=2(2x?2)?6，
去括号得，9x+3=4x?4?6，
移项、合并得：5x=?13，
系数化为1得：x=?135．
故选B．
5.【答案】D
【解析】解：A、2x2?3xy?1是二次三项式，正确，不合题意；
B、?x+1不是单项式，正确，不合题意；
C、?xy2的系数是?1，正确，不合题意；
D、?2ab2是三次单项式，故此选项错误，符合题意．
故选：D．
结合多项式以及单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．
此题主要考查了多项式以及单项式的次数与系数，正确把握相关定义是解题关键．
6.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了邻补角的定义和角的计算；弄清各个角之间的关系是关键.先求出∠BOC，再由邻补角关系求出∠COD的度数．
【解答】
解：∵∠AOB=25°，∠AOC=90°，
∴∠BOC=90°?25°=65°，
∴∠COD=180°?65°=115°．
故选B．
7.【答案】C
【解析】解：∵∠1=∠2，right0
∴a//b，
∴∠4=∠5，
∵∠5=180°?∠3=55°，
∴∠4=55°，
故选：C．
首先证明a//b，推出∠4=∠5，求出∠5即可．
本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
8.【答案】C
【解析】解：由题意知：2☆x=2+x?1=1+x，
又2☆x=1，
∴1+x=1，
∴x=0．
故选：C．
已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值．
本题考查了实数的计算，一元一次方程的解法，本题的关键是能看明白题目意思，根据新定义的运算规则求解．
9.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查垂线的定义，平行线的判定与性质，由垂线的定义可知∠EFC=90°，过E作EP//AB，由AB//CD可得EP//CD，再利用平行线的性质可求解∠AEF的度数．
【解答】
解：∵?EF⊥CD，
∴∠EFC=90°，
过E作EP//AB，
∴∠AEP=∠BAE=60°，
∵AB//CD，
∴EF⊥CD，
∴∠PEF+∠EFC=180°，
∴∠PEF=90°，
∴∠AEF=∠AEP+∠PEF=60°+90°=150°，
故选C．
10.【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；进行判断即可．
【解答】解：根据∠D+∠BAD=180°，可得AB//CD；
根据∠1=∠2，可得AB//CD；
根据∠3=∠4，可得BC//AD，不能判定AB//CD；
根据∠B=∠DCE，可得AB//CD；
故选：C．
11.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了平行线的定义．解题的关键是熟记平行线的定义．根据平行线的定义，即可求得此题的答案，注意举反例的方法．?
【解答】
解：A.同一平面内没有公共点的两条线段不一定平行，故本选项错误；
B.同一平面内，两条平行线没有公共点，故本选项错误；
C.同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线，故本选项正确；
D.两条不相交的直线是平行线必须强调在同一平面内，故本选项错误；
故选C．
12.【答案】B
【解析】解：∵AB//CD，
∴∠FGB+∠GFD=180°，
∴∠GFD=180°?∠FGB=26°，
∵FG平分∠EFD，
∴∠EFD=2∠GFD=52°，
∵AB//CD，
∴∠AEF=∠EFD=52°．
故选：B．
先根据平行线的性质，得到∠GFD的度数，再根据角平分线的定义求出∠EFD的度数，再由平行线的性质即可得出结论．
本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．
13.【答案】?1
【解析】解：由题意得：m=3，n=4，
则(m?n)9=?1，
故答案为：?1．
首先根据同类项定义可得m=3，n=4，再代入(m?n)9进行计算即可．
此题主要考查了同类项，关键是掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
14.【答案】4
【解析】解：∵单项式2x6y2m?1与3x3ny3的差仍为单项式，
∴3n=6，2m?1=3，
解得：n=2，m=2，
则mn=4．
故答案为：4．
直接利用同类项的定义得出m，n的值，进而得出答案．
此题主要考查了同类项，正确得出m，n的值是解题关键．
15.【答案】160
【解析】
【分析】
此题考查邻补角的定义及角平分线的定义，利用角平分线的定义及邻补角的定义即可解答．理解邻补角的定义是解题的关键．
【解答】
解：∵∠AOC与∠BOC是邻补角，
∴∠AOC+∠BOC=180°，
∵∠AOC=40°，
∴∠BOC=180°?40°=140°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠COD=12∠AOC=20°，
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=140°+20°=160°．
故答案为160．
16.【答案】a2?b2
【解析】
【试题解析】
【分析】
此题涉及整式的加减运算，解答时只要用和减去加数即可得出A的结果．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．括号前是负号，括号里的各项要变号；合并同类项时，注意是系数相加减，字母与字母的指数不变．
【解答】
解：A=3a2?2b2?(2a2?b2)
=3a2?2b2?2a2+b2
=a2?b2．
17.【答案】1
【解析】
【分析】
本题主要考查了绝对值的化简，解题关键是掌握绝对值的规律，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，比较简单．因为3<π<4，所以π?4<0，3?π<0，然后根据绝对值定义即可化简|π?4|+|3?π|．
【解答】
解：∵3<π<4，
∴π?4<0，3?π<0，
∴|π?4|+|3?π|=4?π+π?3=1．
故答案为1．
18.【答案】a；b；c
【解析】
【分析】
本题主要考查了平行线的判定以及平行公理及推论，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，根据平行线的判定以及平行公理及推论即可得出结论．
【解答】
证明：∵∠1=∠2，
∴a//b，
∵∠3=∠4，
∴a//c，
∴a//b//c．
故答案为a；b；c．
19.【答案】AB；A′B′；∠3；同位角相等，两直线平行
【解析】
【分析】
本题主要考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题目时，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．根据平行线的判定定理即可得解．
【解答】
解：∵∠1=∠2，
∴AB//A′B′．
若∠2=∠3，
则BC//B′C′，
理由是同位角相等，两直线平行．
故答案为AB；A′B′；∠3；同位角相等，两直线平行．
20.【答案】50°
【解析】
【分析】
此题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义，正确得出∠3和∠4的度数是解题关键．
先根据角平分线的定义求出∠3度数，再根据平行线的性质得∠1=∠4，∠2=∠ACB即可解答．
【解答】
解：如图所示：
∵CD平分∠ACB，∠1=25°，
∴∠3=∠1=25°，
∵DE//AC，
∴∠2=∠ACB，
∵∠ACB=∠3+∠1=50°，
∴∠2=50°．
故答案为50°
21.【答案】解：(1)去分母(方程两边乘4)，得2(x?3)=12?(x?3)，
去括号，得2x?6=12?x+3，
移项，得2x+x=12+3+6，
合并同类项，得3x=21，
系数化为1，得x=7；
(2)去分母(方程两边乘12)，得4(x?3)?3(x+1)=12+6(x?2)，
去括号，得4x?12?3x?3=12+6x?12，
移项，得4x?3x?6x=12?12+12+3，
合并同类项，得?5x=15，
系数化为1，得x=?3．
【解析】本题主要考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
(1)根据一元一次方程的解法求解即可；
(2)根据一元一次方程的解法求解即可．
22.【答案】解：(1)∵A=2ab?a，B=?ab+2a，
∴5A+4B=5(2ab?a)+4(?ab+2a)
=10ab?5a?4ab+8a
=6ab+3a；
(2)∵|a+2|+(3?b)2=0，
∴a+2=0，3?b=0，
则a=?2，b=3，
∴5A+4B=6ab+3a=6×(?2)×3+3×3
=?36+9
=?27．
【解析】(1)将A，B所代表的代数式代入，然后去括号、合并同类项即可得；
(2)先根据非负数的性质得出a，b的值，再代入化简后的式子计算可得．
本题主要考查整式的加减?化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的加减运算顺序和运算法则及非负数的性质．
23.【答案】解：根据题意得：2m?5m?13+7?m2=5，
去分母得：12m?2(5m?1)+3(7?m)=30，
去括号得：12m?10m+2+21?3m=30，
移项合并同类项得：?m=7，
系数化1得：m=?7．
【解析】由于代数式2m?5m?13的值与代数式7?m2的值的和等于5，由此可以得到一个关于m的一元一次方程，解此方程即可求出m的值．
本题的关键在于根据题意列出方程式，要注意审题，否则很容易出错．
24.【答案】解：B，C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：CN=2：3：4，
设MB=2x，则BC=3x，CN=4x，MN=9x，
P是MN的中点，
则MP=4.5x，
故PC=MC?MP=5x?4.5x=0.5x=2cm，故x=4cm，
则MN=9x=36cm．
答：MN=36cm．
【解析】【试题解析】
本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，本题根据比例用x表示出三条线段求解更简便．
根据比例设MB=2x，BC=3x，CN=4x，然后表示出MP，MC，再根据PC=MC?MP列方程求出x，从而得解．
25.【答案】解：(1)∵∠AOC=∠BOD=90°，
∴∠COD+∠AOD=90°，∠COD+∠BOC=90°，
∴与∠COD互余的角是∠AOD和∠BOC；
(2)∠BOC=∠AOB?∠AOC=65°，
∴∠COD=∠BOD?∠BOC=25°；
(3)∠COD与∠AOB、∠AOC与∠BOD互补．
【解析】本题考查的是余角和补角，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角，如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角．
(1)根据同角的余角相等即可解答；
(2)根据角的和差即可解答；
(3)根据(1)，(2)得出互补的角．
26.【答案】解：(1)∵∠A=∠ADE，
∴DE?//?AC，
∴∠E=∠ABE，
∵∠E=∠C，
∴∠ABE=∠C，
∴BE?//?CD；
(2)∵DE?//?AC，
∴∠EDC+∠C=180°，
∵∠EDC=3∠C，
∴4∠C=180°，
∴∠C=45°．
【解析】此题考查平行线的判定与性质，解答此题的关键是熟练掌握并灵活运用平行线的判定与性质定理．
(1)首先根据平行线的判定定理证明DE?//?AC，然后根据平行线的性质证得∠E=∠ABE，等量代换证得∠ABE=∠C，最后根据平行线的判定定理即可证明BE?//?CD；
(2)首先根据平行线的性质证得∠EDC+∠C=180°，然后结合已知条件∠EDC=3∠C，得到4∠C=180°，最后即可求出∠C的度数．