山西省长治沁源县一中2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试卷 Word版含答案

沁源县第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试
数学（理科）试卷
（时间120分钟，满分150分）
一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）
1.false（ ）
A.false B.false C.false D.false
4467225210820如图，P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线的交点为O,M为PB的中点，给出下列四个命题：
①OM//平面PCD;
②OM//平面PBC;
③OM//平面PAD;
④OM//平面PBA.其中正确的命题个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
3.false，则下列命题中正确的是（ ）
A. false
B. false
false
false
4.false，则直线false在两坐标轴上的截距之和是（ ）
A. 6 B. 2 C. -1 D. -2
5.与圆false（ ）
A. false B. false
C. false D. false
6.若false （ ）
A. 21 B. 19 C. 9 D. -11
7.方程false所表示的曲线是（ ）
05715
-9525175260
8.已知命题false，则false（ ）
A. false
B. false
C. false
D. false
9.已知false的左右顶点分别为false且以线段false为直径的圆与直线false相切，则C的离心率为（ ）
A.false B.false C.false D.false
10.false到它的一条渐近线的距离为false，则实数false( )
A.1 B.2 C.3 D.4
11.两点false，满足false,则动点false的轨迹方程是（ ）
A.false B.false C.false D.false
12.已知斜四棱柱false的各棱长均为2，false,false,平面false,false（ ）
A.false B.false C.false D.false
二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
13.若直线false不经过第一象限，则实数t的取值范围为 。
14.已知命题false，若false为真，则x的取值范围是
。
已知双曲线false的一条渐近线为false，则false 。
在平面直角坐标系中，false若点C满足false,其中false，则点C的轨迹方程是 。
三、解答题（本题共6小题，满分70分）
17.（10分）falsefalse如果false为真命题，false为假命题，求c的取值范围。
18.（12分）false，求圆C的方程。
19.（12分）false，求：（1）BC边上的高所在的直线方程。（2）false
20.如图，在四棱锥false .
（1）证明：false.
2990215375285 （2）false.
已知抛物线false过点false作false轴的垂线分别与直线false.
求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；
求证：A为线段BM的中点。
22.false（1）求实数false的取值范围；（2）是否存在实数false，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出false的值；若不存在，说明理由。
高二数学答案(理科)
一、选择
1-5 ABCBA 6-10 CDCAD 11-12 AC
二、填空
13. false 14. false 15. false 16. false
三、解答题
17.（10分）
解：由命题p为真可知，false .............（2分）
由命题q为真可知，false .............（4分）
要使此式恒成立，需false，即false
若p或q为真命题，p且q为假命题，则p,q中必有一真一假 .....（6分）
当p真q假时，c的取值范围是false
当p假q真时，c的取值范围是false
综上可知，c的取值范围是false .............（10分）
18.解：由于直线false
所以圆C的圆心C（false）在直线false上，即false ① ....（4分）
又|CA|=|CB|
false ② ....（8分）
联立①②，解得false
false
false .............（12分）

19.（12分）
解：（1）false
由题意可知false ...........（3分）
又点false
所以直线false的方程为：false
即false .............（6分）
（2）false即false .............（8分）
所以点falsefalse
又false
所以false .............（12分）
20.本题考查立体几何中面面垂直的证明和二面角问题。
（1）false由已知false
由于AB//CD,故false .............（2分）
false
又false .............（4分）
（2）在平面false
由（1）可知，false
又false
3000375407035 以F为坐标原点，false的方向为x轴正方向，|false|为单位长，建立如图所示的空间直角坐标系false
false
所以false
.............（6分）
设false是平面PCB的法向量，则false
即false
可取false .............（8分）
设false,则false
即false
可取false .............（10分）
则false
易知二面角A-PB-C为钝二面角，
所以二面角A-PB-C的余弦值为false .............（12分）
21.解：
（1）false
所以抛物线false
其焦点坐标为false ............（4分）
（2）falsefalse，false
由false
则false .................（8分）
因为点P的坐标为（1,1），所以直线OP的方程为false，点A 的坐标为false，直线false的方程为false，点B 的坐标为false
因为falsefalse
false
所以false
故A为线段BM的中点。 .................（12分）
22.解：
（1）false
整理得：false ①④
.........(2分)
false
故false
解得false ..........（6分）
（2）设A,B两点的坐标分别为false，
则由①可得false ② ........（8分）
假设存在实数false,使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点false
则由false即false
整理得false ③
把②式及false代入③式化简得false
解得false
可知存在false使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F
.........（12分）