浙江省台州市2020-2021学年第二学期九年级数学开学考试试题（word版 含答案）

台州市九年级起始测试数学试卷
（ 满分：150分 考试时间：120分钟）
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）
1、某自动控制器的芯片，可植入2020000000粒晶体管，这个数字2020000000用科学记数法可表示为false　　false
A．false B．false C．false D．false
4331970546102、如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为false　　false
36144203556024968203111514224003556041719518415
B． C． D
3、分式false的值是零，则的值为false　　false
A．2 B．5 C．false D．false
4、一个不透明的袋子里装有4个红球和2个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为false　　false
A．false B．false C．false D．false
5、如图，在false中，false，false，点false在false边上，以false，false为边作?BCDE，则false的度数为false　　false
A．false B．false C．false D．false
6、如图，把false先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到false，则顶点false对应点的坐标为false　　false
A．false B．false C．false D．false
7、在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为；去掉一个最低分，平均分为false；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为，则false　　false
470090515113029330651778001568450144145 A．false B．false C．false D．false
635009525
第5题图 第6题图 第8题图 第9题图
8、如图，点false为矩形false的对称中心，点false从点false出发沿false向点false运动，移动到点false停止，延长false交false于点false，则四边形false形状的变化依次为false　　false
A．平行四边形false正方形false平行四边形false矩形
B．平行四边形false菱形false平行四边形false矩形
C．平行四边形false正方形false菱形false矩形
D．平行四边形false菱形false正方形false矩形
9、如图，已知false是false的直径，半径false，点false在劣弧false上（不与点false，点false重合），false与false交于点false．设false，false，则false　　false
A．false B．false C．false D．false
10、如图，在false中，false，以其三边为边向外作正方形，过点false作false于点false，再过点false作false分别交边false，false于点false，false．若false，false，则false的长为false　　false
4352290100330A．14 B．15 C．false D．false
填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）
11、分解因式：false　 　．
12、不等式组x?3＜0x+42≥1的解为　 　．
13、设false，false，false．若false，false，则false　 　．
14、小慧用图1中的一副七巧板拼出如图2所示的“行礼图”，已知正方形false的边长为false，则图2中false的值为　 　false．
15、如图，已知边长为2的等边三角形false中，分别以点false，false为圆心，false为半径作弧，两弧交于点false，连结false．若false的长为false，则false的值为　 　．
441769571945516、如图，在河对岸有一矩形场地false，为了估测场地大小，在笔直的河岸false上依次取点false，false，false，使false，false，点false，false，false在同一直线上．在false点观测false点后，沿false方向走到false点，观测false点发现false．测得false米，false米，false米，false，则场地的边false为　 　米，false为 米．
18351597790264604517145

第14题图 第15题图 第16题图
三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）
17、（1）计算：false． （2）化简：false．
18、如图，在false的网格中，false的三个顶点都在格点上．
（1）在图1中画出一个以false为边的?ABDE，使顶点false，false在格点上．
（2）在图2中画出一条恰好平分false周长的直线false（至少经过两个格点）．
766445241935
19、为了解学生对网上在线学习效果的满意度，某校设置了：非常满意、满意、基本满意、不满意四个选项，随机抽查了部分学生，要求每名学生都只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如图统计图（不完整）．
请根据图中信息解答下列问题：
（1）求被抽查的学生人数，并补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数；
3042285492125（3）若该校共有1000名学生参与网上在线学习，根据抽查结果，试估计该校对学习效果的满意度是“非常满意”或“满意”的学生共有多少人？
20、如图，在平面直角坐标系中，二次函数false图象的顶点是false，与轴交于false，false两点，与false轴交于点false．点false的坐标是false．
（1）求false，false两点的坐标，并根据图象直接写出当false时的取值范围．
4726940474345（2）平移该二次函数的图象，使点false恰好落在点false的位置上，求平移后图象所对应的二次函数的表达式．
21、如图1为搭建在地面上的遮阳棚，图2、图3是遮阳棚支架的示意图．遮阳棚支架由相同的菱形和相同的等腰三角形构成，滑块false，false可分别沿等长的立柱false，false上下移动，false．
（1）若移动滑块使false，求false的度数和棚宽false的长．
（2）当false由false变为false时，问棚宽false是增加还是减少？增加或减少了多少？
1492885390525（结果精确到false，参考数据：false，false，false，false
22、某经销商3月份用18000元购进一批false恤衫售完后，4月份用39000元购进一批相同的false恤衫，数量是3月份的2倍，但每件进价涨了10元．
（1）4月份进了这批false恤衫多少件？
（2）4月份，经销商将这批false恤衫平均分给甲、乙两家分店销售，每件标价180元．甲店按标价卖出件以后，剩余的按标价八折全部售出；乙店同样按标价卖出件，然后将false件按标价九折售出，再将剩余的按标价七折全部售出，结果利润与甲店相同．
①用含的代数式表示false．
②已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量，请你求出乙店利润的最大值．
23、如图，在false中，false，将false沿直线false翻折得到false，连接false交false于点false．false是线段false上的点，连接false．false是false的外接圆与false的另一个交点，连接false，false．
（1）求证：false是直角三角形；
（2）求证：false；
（3）当false，false时，在线段false上存在点false，使得false和false互相平分，求false的值．
2684780121285
24、如图，在四边形false中，false，false，false分别平分false，false，并交线段false，false于点false，false（点false，false不重合）．在线段false上取点false，false（点false在false之间），使false．当点false从点false匀速运动到点false时，点false恰好从点false匀速运动到点false．记false，false，已知false，当false为false中点时，false．
（1）判断false与false的位置关系，并说明理由．
（2）求false，false的长．
（3）若false．
①当false时，通过计算比较false与false的大小关系．
②连结false，当false所在直线经过四边形false的一个顶点时，求所有满足条件的的值．
370776513335
数学起始考试卷答案
选择题
1-5 BADDD 6-10 DABDA
二、填空题
11、false． 12．?2≤x＜3． 13、false． 14、false．
15、2或false． 16、false，false．
三、解答题
17．（1）原式falsefalsefalse；
（2）falsefalsefalse．
18、解：（1）如图平行四边形false即为所求（点false的位置还有6种情形可取）．
（2）如图，直线false即为所求、
19、解：（1）抽查的学生数：false（人false，
抽查人数中“基本满意”人数：false（人false，补全的条形统计图如图所示：
423608554610（2）false，
答：扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数为false；
（3）false（人false，
答：该校共有1000名学生中“非常满意”或“满意”的约有700人．
20、解：（1）把false代入false，得false，解得false，
false，false，
对称轴false，false，false关于false对称，false，
当false时，false．
（2）false，
点false平移的false，抛物线向右平移2个单位，向上平移4个单位，可得抛物线的解析式为false．
21、解：（1）false，
false是等边三角形，false，
连接false并延长交false于false，则false，
34671006985false是等边三角形，false，
false，false，
false；
（2）false，false，
false，
false，
false，
false，
答：当false由false变为false时，棚宽false是减少了，减少了false．
22、解：（1）设3月份购进件false恤衫，
false，解得，false，
经检验，false是原分式方程的解，
则false，
答：4月份进了这批false恤衫300件；
（2）①每件false恤衫的进价为：false（元false，
false化简，得false；
②设乙店的利润为false元，
false乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量，
∴a≤b，即a≤150?a2
解得，a≤50，
当false时，false取得最大值，此时false，
答：乙店利润的最大值是3900元．
23、（1）证明：false，false，
false，
false，false是直角三角形．
（2）证明：false，false，
false，false，
false，false，false，false，
false，false，false，
false，false．
367474526035（3）解：设false交false于false．连接false．
false与false互相平分，四边形false是平行四边形，
false，即false，
false，false，
false，false，
false，false，
false，false，false，
false，false，false，
false，false，
即false，解得false（负根已经舍弃）．
24、解：（1）false与false的位置关系为：false，理由如下：
如图1所示：
false，false，
false、false分别平分false、false，false，false，
3933825220980false，
false，false，false；
（2）令false，得false，false，
令false，得false，false，
把false代入false，
解得：false，即false，false，
false是false中点，false，
false，false，
解得：false，false，false；
（3）①连接false并延长交false于点false，如图2所示：
false，false，四边形false是平行四边形，false，
false，false，false，false，false，
false，false，
false，false，
false，false，false，
3660775280035false，false，
由勾股定理得：false，
false，
当false时，false，解得：false，
42767253073402686050367030false，
false，false；
②（Ⅰ）当false经过点false时，如图3所示：
false，则false；
（Ⅱ）当false经过点false时，如图4所示：
false，false，false，false，false，
false，false，false，false，解得：false；
（Ⅲ）当false经过点false时，如图5所示：
false，false，false，
387667552070由勾股定理得：false，
false，false，
解得：false，
由图可知，false不可能过点false；
综上所述，当false或false或false时，false所在的直线经过四边形false的一个顶点．