2020--2021学年八年级数学北师大版下册第二章2.6 一元一次不等式组（第1课时）课件（28张）

2.6 一元一次不等式组
（第1课时）
北师大版 八年级 数学 下册
我国某民航公司招录飞行员，要求男性身高不低于170cm且不高于185cm.
不低于170
不高于185
x≥170
x≤185
同时满足
一元一次不等式组
导入新知
问题：什么是一元一次不等式组？
1.理解一元一次不等式组和它的解集的概念.
2.掌握将一元一次不等式组的解集在数轴上正确的表示.
素养目标
3.通过具体操作，在解一元一次不等式组的过程中形成正确的解不等式组的思路与方法.
某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤总量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨.该校计划每月烧煤多少吨?
设该校计划每月烧煤x吨,根据题意,得
4(x+5)>100, ①
且 4(x-5)<68. ②
未知数x同时满足① ②两个条件,把① ②两个不等式
合在一起,就组成一个一元一次不等式组．
探究新知
知识点 1
一元一次不等式组的概念
一个长方形足球场的宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7630m2，求这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛.(注：用于国际比赛的足球场的长在100至110m之间，宽在64至75m之间).
探究新知
设足球场的长为x m，那么它的周长就是2(x+70)m，面积为70x m2.
根据已知条件，我们知道x的取值范围要使
2(x+70)>350 和70x<7630
这两个不等式同时成立.
为此，我们用大括号把上述两个不等式联立起来，得
像这样，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.
总结：
探究新知
注意：
(1)每个不等式必须为一元一次不等式；
(2)所有不等式必须是只含有同一个未知数；
(3)不等式的数量是两个或者多个.
判断下列各式是否为一元一次不等式组：
×
×
√
√
巩固练习
（1）
（3）
（4）
（2）
思考：通常我们运用数轴表示不等式的解集，那么我们能用它直接表示不等式组的解集吗？
所以这个不等式组的解集为-3 < x ≤ 3.
试一试：用数轴表示出不等式组 的解集.
x > -3 ②
x ≤ 3 ①
0
-3
3
公共部分
①
②
探究新知
知识点 2
一元一次不等式组的解法
怎么解这个一元一次不等式组,从而得到x的取值范围呢?
想一想：
探究新知
100
)
5
(
4
>
+
x
①
②
解不等式4(x+5)>100得:
解不等式4(x-5)<68得:
在数轴上表示解集为:
在数轴上表示解集为:
将两个解集表示在同一个数轴上:
x> 20
x<22
探究新知
一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,
叫做这个
一元一次不等式组的解集.
上述求不等式组解集的过程,叫做
解不等式组.
此不等式组的解集为:
20探究新知
思考：解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况?
a b
a b
a b
a b
同大取大
同小取小
大小小大中间找
大大小小无处找
x>b
xa无解
探究新知
求两个解集的公共部分的口诀:
大大取_______,小小取_______,大小、小大___________,
小小、大大___________.?
　大　
　小　
　中间找　
　找不到　
探究新知
填表：
{2D5ABB26-0587-4C30-8999-92F81FD0307C}不等式组
不等式组的解集
x﹥－3
－5﹤x≤－3
x＜－3
无解
练一练：
探究新知
例1 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是(　 　)
A
解一元一次不等式组
素养考点
探究新知
解不等式②，得
x ＜6.
解: 解不等式①，得
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
3
0
6
因此，原不等式组的解集为
解不等式组：
①
②
例2
探究新知
方法总结
解一元一次不等式组的步骤和方法
1.两个步骤:
(1)求出不等式组中每个不等式的解集.
(2)确定几个不等式解集的公共部分.
2.两种方法:
(1)用数轴确定.
(2)用口诀“大大取大,小小取小,大小小大中间找,大大小小找不到”.
探究新知
解不等式②，得
x >4.
解:解不等式①，得
x >2.
解不等式组：
①
②
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
2
0
4
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x >4，所以这个不等式组的解集是x >4.
变式训练
巩固练习
D
连接中考
（2020?阜新）不等式组 的解集，在数轴上表示正确的是（　　）
A.
B.
C.
D.
1.不等式组 的解集是 (　 　)
A.x≤2　　　　 B.x>1　
C.1C
课堂检测
基础巩固题
C
2.下列说法正确的是 (　 　)
A. 的解集是5C. 的解集是x=2 D. 的解集是x≠-3
课堂检测
基础巩固题
A
3.不等式组 的最小整数解为(　 　)
A.x=0　 B.x=-1
C.x=1 D.x=2
课堂检测
基础巩固题
　-6　
4.不等式组 所有整数解的和为_______. ?
课堂检测
5.不等式组 的解集是____________.?
　-2基础巩固题
?1.若关于x的不等式组 无解,则m的取值范围是_________.?
　m≤1　
课堂检测
能力提升题
2.解不等式组 时,不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是(　 　)
D
课堂检测
能力提升题
解: 解不等式①,得x≥-3,
解不等式②,得x<3,
在数轴上表示如图:
故不等式的解集为-3≤x<3.
解不等式组 并将解集在数轴上表示出来.
课堂检测
拓广探索题
一元一次不等式组
一元一次不等式组的概念
↓
利用公共部分确定不等式组的解集
在数轴上分别表示各个不等式的解集
解每个不等式
↓
一元一次不等式组的解集在数轴上的表示
一元一次不等式组的解集
解一元一次不等式组
→
↓
课堂小结
课后作业
作业
内容
教材作业
从课后习题中选取
自主安排
配套练习册练习