第13章　光 单元测试题 Word版含解析

单元素养评价（三)
(第十三章)
(90分钟　100分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)
1.下列说法正确的是 (　　)
A.图甲,白光通过三棱镜发生色散现象是因为三棱镜对白光中不同频率的光的折射率不同
B.图乙,肥皂膜上出现彩色条纹是光的衍射现象
C.图丙是红光的干涉条纹
D.图丙,如果在光源与缝之间放一合适凸透镜,不改变其他条件,则条纹变密集
【解析】选A。题干图甲,白光通过三棱镜发生色散现象,是因为三棱镜对白光中不同频率的光的折射率不同,偏折角不同造成的,故A正确。题干图乙,肥皂膜上出现彩色条纹是光的干涉现象,故B错误。题干图丙条纹宽度亮度不等,是红光的衍射条纹。故C错误。题干图丙,如果在光源与缝之间放一合适凸透镜,因狭缝宽度和光的波长不变,则条纹密集程度不变,故D错误。
2.(2020·南宁高二检测)如图是使用相同的实验装置,分别用红光和蓝光做实验所得到的干涉、衍射图样。则红光的干涉图样是其中的 (　　)
【解析】选D。双缝干涉的图样是明暗相间的干涉条纹,所有条纹宽度相同且等间距,A、B是衍射图样,故A、B错误;在双缝干涉中,若设双缝到屏的距离为L,双缝间距为d,光波波长为λ,则相邻明纹或相邻暗纹之间距离相等,且Δx=λ,而红光波长大于蓝光,所以条纹间距更大,C错误,D正确。
3.(2019·北京高考)利用图1所示的装置(示意图),观察光的干涉、衍射现象,在光屏上得到如图2中甲和乙两种图样。下列关于P处放置的光学元件说法正确的是 (　　)
A.甲对应单缝,乙对应双缝
B.甲对应双缝,乙对应单缝
C.都是单缝,甲对应的缝宽较大
D.都是双缝,甲对应的双缝间距较大
【解析】选A。单缝衍射图样为中央亮条纹最宽最亮,往两边变窄,双缝干涉图样是明暗相间的条纹,条纹间距相等,条纹宽度相等,结合图2甲、乙可知,甲对应单缝,乙对应双缝,故A正确,B、C、D错误。
4.下列有关光现象的说法中正确的是 (　　)
A.雨后天空出现彩虹是光的干涉现象
B.水的视深比实际深度浅些是光的全反射现象
C.刮胡须的刀片的影子边缘模糊不清是光的衍射现象
D.在太阳光照射下,水面上油膜出现彩色花纹是光的色散现象
【解析】选C。雨后天空出现彩虹是光的色散现象,故A错误;水的视深比实际深度浅些是光的折射现象,故B错误;刮胡须的刀片的影子边缘模糊不清是光的衍射现象,故C正确;在太阳光照射下,水面上油膜出现彩色花纹是光的干涉现象,故D错误。
5.单色光在真空中的传播速度为c,波长为λ0,在水中的传播速度是v,波长为λ,水对这种单色光的折射率为n。当这束单色光从空气斜射入水中时,入射角为θ1,折射角为θ2,下列说法中正确的是 (　　)
A.v=,λ=λ0　　　　 B.λ0=λn,v=c
C.v=cn,λ=λ0 D.λ0=,v=c
【解析】选B。由题意可知,n=,又n=,所以v==c,又λ0=,而λ=,所以λ=λ0=,而λ0=nλ=λ。综上所述,只有B项正确。故选B。
【补偿训练】
　　用a、b、c、d表示四种不同颜色单色点光源,若:①将a、b、c放在水中相同深度处,有人在水面上方同等条件下观测发现,b在水下的像最深,c照亮水面的面积比a的大　②分别用b、c和d发出的单色光在相同条件下做双缝干涉实验,b光的亮条纹间距最大　③a、c和d发出的光在同种玻璃中传播,d光的传播速度最大;则推断a、b、c、d的折射率正确的是 (　　)
A.nbC.na=nb=nc=nd D.nb=na【解析】选A。将a、b、c放在水中相同深度处,在水面上方同等条件下观测发现b在水下的像最深,c照亮水面的面积比a的大,说明na、nb、nc相比nb最小,nc6.(多选)如图所示,两块相同的玻璃等腰三棱镜ABC置于空气中,两者的AC面相互平行放置,由红光和蓝光组成的细光束平行于BC面从P点射入,通过两棱镜后,变为从a、b两点射出的单色光,对于这两束单色光 (　　)
A.红光在玻璃中传播速度比蓝光大
B.从a点射出的为红光,从b点射出的为蓝光
C.从a、b两点射出的单色光不平行
D.从a、b两点射出的单色光仍平行,且平行于BC
【解析】选A、B、D。红光的折射率小于蓝光的折射率,由公式v=分析得知,红光在玻璃中传播速度比蓝光大,故A正确。红光的折射率小于蓝光的折射率,光线经过三棱镜ABC后红光的偏折角小于蓝光的偏折角,进入三棱镜CBA后,从a点射出的为红光,从b点射出的为蓝光,故B正确。根据光路可逆性原理,分析可知:从a、b两点射出的单色光仍平行,而且平行于BC,故C错误,D正确。故选A、B、D。
7.如图所示,有玻璃三棱镜ABC,顶角A为30°,一束光线a垂直于AB射入棱镜,由AC射出进入空气,测得出射光线与入射光线间夹角为30°,则棱镜的折射率为
(　　)
A.　　　B.　　　C.　　　D.
【解析】选C。由题意可知,光线从玻璃射向空气中时,入射角为θ1=30°,折射角为θ2=60°,则玻璃的折射率n==。故选C。
8.如图所示,在空气中,一束单色光由两面平行的玻璃板的a表面射入,从b表面射出,则以下说法中正确的是 (　　)
A.出射光线不一定与入射光线平行
B.随着θ角的增大,光可能在a表面发生全反射(θ<90°)
C.随着θ角的增大,光可能在b表面发生全反射(θ<90°)
D.无论如何改变θ角,光线从a表面射入,不可能在b表面发生全反射
【解析】选D。由于a、b两表面平行,光线在a表面的折射角等于b表面的入射角,根据光路的可逆性可知,光线在b表面的折射角等于在a表面的入射角,由几何关系可知出射光线一定与入射光线平行,故A错误。在a表面,光从光疏介质射向光密介质,不符合发生全反射的条件,故B错误;根据几何知识可知:光经过表面b上的入射角与光在表面a上的折射角相等,根据光路可逆性可知:不管入射角多大,不可能在b表面发生全反射,故C错误,D正确。故选D。
9.(多选)如图所示,电灯S发出的光先后经过偏振片A和B,人眼在P处迎着入射光方向,看不到光亮,则(　　)
A.图中a光为偏振光
B.图中b光为偏振光
C.以SP为轴将B转过180°后,在P处将看到光亮
D.以SP为轴将B转过90°后,在P处将看到光亮
【解题指南】偏振片A为起偏器,B为检偏器,当A、B的透振方向平行时透过B的亮度最大,垂直时没有光透过。
【解析】选B、D。自然光沿各个方向发散是均匀分布的,通过偏振片后,透射光是只沿着某一特定方向振动的光。从电灯直接发出的光为自然光,则A错;它通过A偏振片后,即变为偏振光,则B对;设通过A的光沿竖直方向振动,P点无光亮,则B偏振片只能通过沿水平方向振动的偏振光,将B转过180°后,P处仍无光亮,C错;若将B转过90°,则该偏振片将变为能通过竖直方向上振动的光的偏振片,则偏振光能通过B,即在P处有光亮,D对。
10.(多选)如图所示,a、b和c都是厚度均匀的平行玻璃板,a和b、b和c之间的夹角都为β,一细光束由红光和蓝光组成,以入射角θ从O点射入a板,且射出c板后的两束单色光射在地面上P、Q两点,由此可知 (　　)
A.射出c板后的两束单色光与入射光平行
B.射到P点的光在玻璃中的折射率较大
C.射到P点的光在玻璃中的传播速度较大,波长较长
D.若稍微增大入射角θ,光从b板上表面射入到其下表面时,在该界面上有可能发生全反射
E.若射到P、Q两点的光分别通过同一双缝发生干涉现象,则射到P点的光形成干涉条纹的间距小,这束光为蓝光
【解析】选A、B、E。光线经过平行玻璃板时出射光线和入射光线平行,则最终从c板射出的两束单色光与入射光仍然平行,A正确;射到P点的光偏折程度比射到Q点的光偏折程度厉害,知射到P点的光在玻璃中的折射率较大,B正确;射到P点的光折射率较大,根据v=知,在玻璃中传播的速度较小,折射率大,则频率大,波长小,C错误;光从b板上表面射入到其下表面时的入射角等于上表面的折射角,根据光路可逆性可知,光线不可能在下表面上发生全反射,D错误;根据Δx=λ知,条纹间距较小的光波长小,则频率大,折射率大,偏折厉害,为射到P点的光,即蓝光,E正确。
二、实验题(本大题共2小题,共12分)
11.(6分)小显和小涛同学“用插针法测玻璃棱镜的折射率”。
(1)小显同学按实验步骤,先在纸上插下两枚大头针P1、P2,然后在玻璃棱镜的另一侧插下另外两枚大头针,如图(1)所示。则插针一定错误的是______(选填“P3P4”或“P5P6”)。按实验要求完成光路图,并标出相应的符号,所测出的玻璃棱镜的折射率n=________。?
(2)小涛同学突发奇想,用两块同样的玻璃直角三棱镜ABC来做实验,两者的AC面是平行放置的,如图(2)所示。插针P1、P2的连线垂直于AB面,若操作正确的话,则在图(2)中右边的插针应该是________(选填“P3P4”“P3P6”“P5P4”或“P5P6”)。?
【解析】(1)光线经三棱镜折射后应该偏向底边,故插针一定错误的是“P5P6”; 光路如图;
根据光的折射定律:n=
(2)根据光路图可知,经过P1P2的光线经两块玻璃直角三棱镜的分界处向下偏,然后射入右侧玻璃直角三棱镜后平行于BC面射出,则图(2)中右边的插针应该是P5P6。
答案:(1)P5P6　如图所示:
　(2)P5P6
12.(6分)如图所示是用光传感器做双缝干涉的实验装置。激光光源在铁架台的最上端,中间是刻有双缝的挡板,下面是光传感器,光传感器是一个小盒,在图中白色狭长矩形部分,沿矩形的长边分布着许多光敏单元。这个传感器各个光敏单元得到的光照信息经计算机处理后,在荧光屏上显示出来。
(1)下列关于本实验的操作与叙述正确的是________(填字母)。?
A.应该在光源和双缝之间加一个单缝,才能使实验成功
B.下移光源,使之更靠近刻有双缝的挡板,则干涉条纹间距减小
C.光源不动,下移双缝挡板,使之更靠近光传感器,则干涉条纹间距减小
D.保持光源和双缝挡板的距离不变,同时下移它们,使它们靠近光传感器,则干涉条纹间距不变
(2)用激光替代普通光源来做本实验,最主要是利用了激光的________(填字母)。?
A.相干性高　 　B.平行度好　　 C.亮度高
【解析】(1) 因激光的相干性高,则光源和双缝之间不需要加一个单缝,故A错误;根据双缝干涉条纹的间距公式Δx=λ知,若下移光源,使之更靠近刻有双缝的挡板,即减小光源与双缝间距,不影响干涉条纹间距,故B错误;光源不动,下移双缝挡板,使之更靠近光传感器,根据双缝干涉条纹的间距公式Δx=λ知,L减小,那么干涉条纹间距会减小,故C正确;保持光源和双缝挡板的距离不变,同时下移它们,使它们靠近光传感器,根据双缝干涉条纹的间距公式Δx=λ知,干涉条纹间距减小,故D错误。
(2)因为激光的相干性高,所以可用激光替代普通光源来做实验;相干性高与分析相符,故A正确,B、C错误。
答案:(1)C　(2)A
【补偿训练】
　　在“用双缝干涉测光的波长”的实验中,将测量头的分划板中心刻线与某条亮纹中心对齐,将该亮纹定为第1条亮纹,此时手轮上螺旋测微器的读数如图,为________mm。然后同方向转动测量头,使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐,由手轮上的螺旋测微器再读出一读数。若实验测得第1条亮纹与第6条亮纹中心间的距离Δx=11.550 mm,双缝到屏的距离l=0.70 m,已知双缝间距d=0.20 mm。由计算式λ=________,求得所测光的波长为________m(保留两位有效数字)。?
【解析】固定刻度读数为1.5 mm,可动刻度为11.3×0.01 mm=0.113 mm,所以读数为1.5 mm+0.113 mm=1.613 mm,由Δx=λ得光波的波长为:λ==
m=6.6×10-7 m
答案:1.613　　6.6×10-7
三、计算题(本大题共4小题,共38分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
13.(8分)(2017·全国卷Ⅰ)如图,一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体,O点为球心;下半部是半径为R、高为2R的圆柱体,圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入,该光线与OC之间的距离为0.6R。已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)。求该玻璃的折射率。
【解析】如图所示,根据光路的对称性与光路的可逆性知,与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行,故从半球面射入的折射光线,将从圆柱体中心C点反射。
设光线在半球面的入射角为i,折射角为r,由折射定律有:
sini=nsinr; (2分)
由正弦定理有:= (2分)
由几何关系,入射点的法线与OC的夹角为i。设入射光线与OC的距离为L,由题设条件和几何关系有:sini=; (2分)
由以上几式解得:sinr=,n=≈1.43 (2分)
答案:1.43
14.(10分)如图,上下表面平行的玻璃砖折射率n=,下表面镀有反射膜,玻璃砖右侧竖直放置一标尺。一束单色光以入射角i=60°射到玻璃砖上表面的A点,在标尺上出现两个光点(图中未画出)不考虑多次反射,已知玻璃砖的厚度为d,真空中的光速为c,求:
(1)标尺上两光点的距离。
(2)光在标尺上形成两光点的时间差。
【解析】(1)光路如图,由折射定律n=,知r=30°(1分)
由几何关系知GF=BE=, (1分)
AB=2dtanr; (1分)
可解得标尺上两光点的距离GF=d (2分)
(2)反射光在AE段的传播时间为t1= (1分)
在EG段的传播时间与折射光在BF段的传播时间相等,
在ACB段的传播时间为t2= (1分)
v= (1分)
形成两光点的时间差:Δt=t2-t1= (2分)
答案:(1)d　(2)
15.(10分)如图所示,在双缝干涉实验中,S1和S2为双缝,P是光屏上的一点,已知P点与S1、S2距离之差为2.1×10-6 m,分别用A、B两种单色光在空气中做双缝干涉实验,问P点是亮条纹还是暗条纹?
(1)已知A光在空气中的波长为6×10-7 m。
(2)已知B光在某种介质中波长为3.15×10-7 m,当B光从这种介质射向空气时,全反射临界角为37°(sin37°=0.6)。
【解析】(1)两缝到P的路程之差为:Δr=2.1×10-6 m, (1分)
所以有:N1= ==3.5 (2分)
由此可知,从S1和S2到P点的路程差是波长λ1的3.5倍,所以P点为暗条纹。 (1分)
(2)根据临界角与折射率的关系有:sinC= (1分)
得:n= = (1分)
由此可知,B光在空气中波长为:λ3=nλ介=×3.15×10-7 m=5.25×10-7 m(2分)
路程差Δr和波长λ3的关系为:N2===4 (1分)
可见,用B光作光源,P点为亮条纹。 (1分)
答案:(1)暗条纹　(2)亮条纹
16.(10分)(2020·全国Ⅲ卷)如图,一折射率为的材料制作的三棱镜,其横截面为直角三角形ABC,∠A=90°,∠B=30°。一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜,不计光线在棱镜内的多次反射,求AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值。
【解析】如图(a)所示,设从D点入射的光线经折射后恰好射向C点,光在AB边上的入射角为θ1,折射角为θ2,由折射定律有
sinθ1=nsinθ2 ①(2分)
设从DB范围入射的光折射后在BC边上的入射角为θ′,
由几何关系有θ′=30°+θ2 ②(1分)
由①②式并代入题给数据得θ2=30° ③(1分)
nsinθ′>1 ④(1分)
所以,从DB范围入射的光折射后在BC边上发生全反射,反射光线垂直射到AC边,AC边上全部有光射出。
设从AD范围入射的光折射后在AC边上的入射角为θ″,如图(b)所示。由几何关系有
θ″=90°-θ2 ⑤(2分)
由③⑤式和已知条件可知nsinθ″>1 ⑥(1分)
即从AD范围入射的光折射后在AC边上发生全反射,反射光线垂直射到BC边上。设BC边上有光线射出的部分为CF,由几何关系得CF=AC·sin30° ⑦(1分)
AC边与BC边有光出射区域的长度的比值为=2 ⑧(1分)
答案:2