上海中学 高三数学（下）学期 周测卷（七） （Word含简答案）

上海中学高三数学周练卷（七）
一.
填空题
1.
已知，则
2.
函数的定义域是
3.
已知，且是第二、三象限角，则的取值范围是
4.
化简
5.
，则
6.
时钟的分针走了1小时10分，它所转过的角度是
弧度
7.
已知，且是第四象限角，则
8.
，则的取值范围为
9.
已知扇形的周长为，当扇形的中心角为
时，它的面积最大，最大值为
10.
用根式表示
11.
若对于三个实数，表示中的最大数，函数
的最小值为
12.
方程实数解的个数为
13.
设，其中为实常数，若，则的值为
二.
选择题
14.
设命题甲：，命题乙：，则甲是乙的（
）条件
A.
充分不必要
B.
必要不充分
C.
充要
D.
既不充分也不必要
15.
已知，，则（
）
A.
B.
C.
D.
16.
已知，那么的值为（
）
A.
9
B.
8
C.
12
D.
不确定
17.
曲线和直线在轴右侧的交点按横坐标从小到大依
次记为，则等于（
）
A.
B.
C.
D.
三.
解答题
18.
已知、是方程的两实根；
（1）求的值；（2）求的值；
19.
设，，若函数的最大值为0，最小值为，试求与的值，并求使取最大值和最小值时的值；
20.
已知；
（1）求证：；（2）求的值域；
21.
已知某海滨浴场的海浪高度（米）是时间的函数，记作，下表是某日各时的浪高数据：
（时）
0
3
6
9
12
15
18
21
24
（米）
1.5
1.0
0.5
1.0
1.5
1
0.5
0.99
1.5
经长期观测，的曲线可近似地看成是函数；
（1）根据以上数据，求出函数的最小正周期，振幅及函数表达式；
（2）根据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内的上午8:00时至晚上20:00时之间，有多少时间可供冲浪者进行活动？
22.
求不小于1的整数的值，使时为常值函数；
参考答案
一.
填空题
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
、
10.
11.
12.
7
13.
二.
选择题
14.
B
15.
B
16.
A
17.
A
三.
解答题
18.（1）；（2）；
19.
，；，；，；
20.（1）证明略；（2）；
21.（1），，；（2）6小时；
22.
；