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课题：不等式及其解集
课型：新授课
第 1 课时
【学习目标】我的目标
我实现【知识与技能】感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义．【过程与方法】：通过解决简单的实际问题，自主地寻找不等式的解集，会把不等式的解集正确地表示在数轴上．【情感态度价值观】：通过现实情境学会“建模”，感受同类之间的大小比较方法，在问题解决中发展学生归纳、猜想的能力。【学习重点】：不等式的解集的概念【学习难点】：不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法．导学过程：我的学习
我作主
笔记栏
【课前预习】知识链接，课前预习什么是方程？什么是方程的解？导入新课。一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？“思”自主学习我探索
我快乐什么是不等式（1）若设车速为每小时x千米，你能用一个式子表示上面的关系吗？（2）列式表示下列①a与1的和是正数；_______________．
②x的2倍与y的3倍的差是非负数；_______________．③x的2倍与1的和大于—1；_______________．
④a的一半与4的差的绝对值不小于a；_______________．⑤某商品原价为a元，降价x%后，价格仍不低于15元。_______________．像上面那样，用符号“____”或“____”表示________关系的式子叫做不等式；用“_____”表示不等关系的式子也是不等式。不等式常用的符号有_____、_____、______、______、______.总之，用不等号连接起来的式子叫做不等式。你还能说出你见过的一些不等式的例子吗？2.不等式的解判断下列数中哪些能使不等式成立（在这个数上打“√”）
76，
73，
79，
80，
74.
9，
75.1，
90，
60（1）你还能找出这个不等式的其他解吗？举例说明_______________．（2）它的解到底有多少个？_______________．（3）这些解有什么共同特点？_______________．（4）你能用数轴表示不等式的解吗？一般地，一个含有未知数的不等式的____________，组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫做_______________．三、“议”合作探究小组合作解决上面的问题，组内展示、比较，得出正确的结论。四、“展”展示反馈由小组选派代表运用展示台展示和小组抢答辩解决以上问题。五、“评”精讲点拨：
六、“助”组内帮助你还有什么问题不是很清楚吗？在小组中提出来，请其他同学帮忙解决。“测”：详见课件四、跟踪练习【反思纠错】：我体会
我来说1.本节课我最大收获是什么：
2.存在问题有哪些（或需要纠错的内容）：
3.解决办法有哪几种（必须记住已纠正的内容）：
【下次课预习内容】：（课本第116、117页不等式的性质）
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课题：解一元一次不等式
课型：新授课
第 2 课时
【学习目标】我的目标
我实现【知识与技能】会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。【过程与方法】：在类比中得到一元一次不等式的解法，充分应用数轴这个直观工具来理解一元一次不等式的解集。【情感态度价值观】：培养学生的数感，渗透数形结合的思想.【学习重点】：一元一次不等式的解法。【学习难点】：不等式性质3在解不等式中的运用。导学过程：我的学习
我作主
笔记栏
【课前预习】知识链接，课前预习解一元一次不等式有哪些步骤？解不等式
并把解集在数轴上表示出来导入新课。“思”自主学习我探索
我快乐1、取何值时代数式的值：①大于的值;
②不大于的值;
③是非负数;2、已知关于的方程的解是非负数，求m的取值范围，若m是正整数则m的值是多少？
3、已知是方程的解，求不等式的解集。4、当k为何值时，方程组的解适合？5、已知关于x，y的方程组的解满足，求m的取值范围。三、“议”合作探究小组合作解决上面的问题，组内展示、比较，得出正确的结论。四、“展”展示反馈由小组选派代表运用展示台展示和小组抢答辩解决以上问题。五、“评”精讲点拨：
六、“助”组内帮助你还有什么问题不是很清楚吗？在小组中提出来，请其他同学帮忙解决。“测”：详见课件拓展提高：四、跟踪练习【反思纠错】：我体会
我来说1.本节课我最大收获是什么：
2.存在问题有哪些（或需要纠错的内容）：
3.解决办法有哪几种（必须记住已纠正的内容）：
【下次课预习内容】：（课本第124、125页不等式与实际问题）
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课题：解一元一次不等式
课型：新授课
第 1 课时
【学习目标】我的目标
我实现【知识与技能】会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。【过程与方法】：在类比中得到一元一次不等式的解法，充分应用数轴这个直观工具来理解一元一次不等式的解集。【情感态度价值观】：培养学生的数感，渗透数形结合的思想.【学习重点】：一元一次不等式的解法。【学习难点】：不等式性质3在解不等式中的运用。导学过程：我的学习
我作主
笔记栏
【课前预习】知识链接，课前预习1、不等式的基本性质是什么？2、什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么?解：去分母，得：去括号，得：移项，得：合并，得：系数化为1，得：方程的解在数轴上表示如下：导入新课。你会解一元一次方程，那么你会解一元一次不等式吗？“思”自主学习我探索
我快乐一元一次不等式的定义观察下列含有未知数的不等式，它们有什么共同点？
（1）
（2）
（3）
(4)
以上不等式都只含有
个未知数，并且未知数的最高次数都是
次，像这样的不等式叫做
不等式。解一元一次不等式,并将解集在数轴上表示出来.(1)
（2）
（3）.解不等式≤-1
完成以下填空解：
得：
（
不等式的性质2
）
得：
（
）
得：
（
）
得：
（
）
得：
（
）总结：解一元一次不等式的步骤有：___________________________________________________________________________3、求不等式3（2x+5）≥2（4x+5）-1的正整数解。4、归纳总结解一元一次方程和解一元一次不等式有什么异同点？我们在解一元一次不等式时要注意些什么问题？三、“议”合作探究小组合作解决上面的问题，组内展示、比较，得出正确的结论。四、“展”展示反馈由小组选派代表运用展示台展示和小组抢答辩解决以上问题。五、“评”精讲点拨：
六、“助”组内帮助你还有什么问题不是很清楚吗？在小组中提出来，请其他同学帮忙解决。“测”：详见课件拓展提高：四、跟踪练习【反思纠错】：我体会
我来说1.本节课我最大收获是什么：
2.存在问题有哪些（或需要纠错的内容）：
3.解决办法有哪几种（必须记住已纠正的内容）：
【下次课预习内容】：（课本第124、125页不等式与实际问题）
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姓名：
课题：不等式的性质
课型：新授课
第 1 课时
【学习目标】我的目标
我实现【知识与技能】理解不等式的性质。【过程与方法】：通过类比等式的性质，探索不等的性质，体会不等式与等式的异同，初步掌握类比的思想方法。【情感态度价值观】：认识通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验数学活动充满着探索性和创造性【学习重点】：不等式的性质【学习难点】：掌握不等式的基本性质，并会灵活运用。导学过程：我的学习
我作主
笔记栏
【课前预习】知识链接，课前预习等式有哪些性质？你能用字母表示这些性质吗？2、解方程并说出每一步的依据。导入新课。对于比较简单的不等式，我们可以直接想出它们的解集，你知道不等式的解吗？那么怎样解这个不等式呢？和学习一元一次方程先讨论等式的性质一样，我们先来探索不等式有什么性质。“思”自主学习我探索
我快乐不等式的性质（1)
5>3
,
5+2
3+2,
5-2
3-2（2)
-1<3,
-1+2
3+2,
-1-3
3-3（3)
6>2,
6×5
2×5,
6×(-5)
2×(-5)（4)
-2<3,
(-2)×6
3×6,
(-2)×(-6)
3×(-6)（5）－4
＞－6
观察（1）（2），类比等式的性质，你发现了什么规律？性质1
不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向
。
即
如果a＞b，那么a±c
b±c.观察（3），类比等式的性质，你发现了什么规律？性质2
不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向
.
即
如果a＞b，c＞0，那么ac
bc(或a/c＞b/c).观察（4），类比等式的性质，你发现了什么规律？性质3
不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向
。
即
如果a＞b，c＜0，那么ac
bc(或a/c＜b/c).思考：①比较上面的性质2与性质3，看看它们有什么区别②比较等式的性质与不等式的性质，它们有什么异同？3、应用举例例1：利用不等式的性质填“>”,
“<”
:(1)若a>b,则2a
2b;(2)若-2y<10,则y
-5;(3)若a0,则ac-1
bc-1;(4)若a>b,c<0,则ac+1
bc+1。例2：利用不等式的性质解下列不等式，并把不等式解集在数轴上表示出来。
(1)x+3>2;
(2)3x<5x+1;
(3)
x>50
(4)
-4
x－1
>3.三、“议”合作探究小组合作解决上面的问题，组内展示、比较，得出正确的结论。四、“展”展示反馈由小组选派代表运用展示台展示和小组抢答辩解决以上问题。“评”精讲点拨：
不等式的三条性质要注意当在不等式两边同时乘（或除以）一个负数要改变不等号的方向。另两条基本上和等式的性质几乎一样。六、“助”组内帮助你还有什么问题不是很清楚吗？在小组中提出来，请其他同学帮忙解决。“测”：详见课件四、跟踪练习【反思纠错】：我体会
我来说1.本节课我最大收获是什么：
2.存在问题有哪些（或需要纠错的内容）：
3.解决办法有哪几种（必须记住已纠正的内容）：
【下次课预习内容】：（课本第122、123页不等式的性质）
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姓名：
课题：一元一次不等式组
课型：新授课
第 1 课时
【学习目标】我的目标
我实现【知识与技能】了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组解集的意义；掌握一元一次不等式组的解法。【过程与方法】：经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。【情感态度价值观】：能参与数学活动，提高合作交流的意识，建立思考，认识知识发展的价值。【学习重点】：根据一元一次不等式组的不同情况，说出一元一次不等式组的解集。【学习难点】：利用数轴确定一元一次不等式组的解集。导学过程：我的学习
我作主
笔记栏
【课前预习】知识链接，课前预习解下列不等式并在数轴上表示不等式的解集（1）3x-6≤4(2x+1)
（2)≤-1
导入新课。用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,
估计积存的污水超过1200吨不足1500吨,
那么大约需要多少时间能将污水抽完？“思”自主学习我探索
我快乐不等式组的定义若设需要x分钟才能将污水抽完.总的抽水量可表示为 ____ 吨.由题意，积存的污水超过1200吨不足1500吨，应有
。这实际上包括了两个不等式：
①
②由两个（或两个以上）含有同一个未知数的一次不等式组合起来就叫做_____
_______.2、这个不等式组的解集是多少呢分别求这两个不等式的解集，得
①
②同时满足不等式①、②的未知数x应是这两个不等式解集的___________.
用数轴表示为：从数轴上可以看出不等式组的解集是：应用举例例1
解不等式组：
(2)
解：
解不等式①,
得
.
解:
解不等式①，得
.解不等式②,
得
.
解不等式②,
得
.在同一数轴上表示不等式①、②的解集,
在同一数轴上表示不等式①、②的解集,
如图,
可知所求不等式组的解集是
.
如图可见,
这两个不等式的解集没
有
有公共部分，这时，我们说这个不
等式组
.4、总结：一元一次不等式组解集四种类型如下表：4、归纳小结解一元一次不等式组可以分为三步：第一步：求出各个不等式的________；第二步：利用数轴找出不等式解集的________部分,第三步：写出这个不等式组的解集.三、“议”合作探究小组合作解决上面的问题，组内展示、比较，得出正确的结论。四、“展”展示反馈由小组选派代表运用展示台展示和小组抢答辩解决以上问题。五、“评”精讲点拨：
六、“助”组内帮助你还有什么问题不是很清楚吗？在小组中提出来，请其他同学帮忙解决。“测”：详见导学案【反思纠错】：我体会
我来说1.本节课我最大收获是什么：
2.存在问题有哪些（或需要纠错的内容）：
3.解决办法有哪几种（必须记住已纠正的内容）：
【下次课预习内容】：（课本第127页一元一次不等式组）
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课题：解一元一次不等式（2）
课型：新授课
第 2 课时
【学习目标】我的目标
我实现【知识与技能】学会从实际问题中抽象出不等式模型，会用一元一次不等式解决实际问题。【过程与方法】：经历建立不等式模型的过程之后，同样关注其求解过程，解的准确性、合理性。【情感态度价值观】：关注学生在建立不等式模型过程中的表现，体会利用建立不等式的实质、不等式模型的实际价值。【学习重点】：把生活中的实际问题抽象为数学问题。并会运用不等式解决。【学习难点】：根据题意，分析各类问题中的数量关系，会列不等式解应用问题。导学过程：我的学习
我作主
笔记栏
【课前预习】知识链接，课前预习用A4纸在某复印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元.
在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元.
当复印多少页时复印社和图书馆的收费相同？导入新课。上面的问题中，复印多少页时在复印社复印合算？复印多少页时在图书馆复印合算？“思”自主学习我探索
我快乐例1、甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？这个问题较复杂，从何处入后考虑它呢？甲商店优惠方案的起点为购物款达＿＿＿元后；乙商店优惠方案的起点为购物款过＿＿＿元后.我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商店购物花费小？为什么？如果累计购物超过100元，那么在哪个店购物花费小？又分哪几种情况？若到甲商场购物花费少，则列不等式为：_______________________________________________________
解得：____________
所以，______________________________若到乙商场购物花费少，则列不等式为：_______________________________________________________
解得：____________
所以，______________________________若到两商场购物花费相等，则__________________________,
解得____________
所以，_________________________根据甲乙商店销售方案，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？你能为消费者设计一套方案吗？综上所述：当x___________时到甲家购物花费少
当x___________时到乙家购物花费少
当x___________时到甲、乙两家购物花费一样。三、“议”合作探究小组合作解决上面的问题，组内展示、比较，得出正确的结论。四、“展”展示反馈由小组选派代表运用展示台展示和小组抢答辩解决以上问题。五、“评”精讲点拨：
六、“助”组内帮助你还有什么问题不是很清楚吗？在小组中提出来，请其他同学帮忙解决。“测”：某校校长暑假将带领该校市级优秀学生乘旅行社的车去A市参加科技夏令营，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”.乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的6折优惠”，若全票价为240元.(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙.分别计算两家旅行社的收费；(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？(3)
就学生数x讨论哪家旅行社更优惠.【反思纠错】：我体会
我来说1.本节课我最大收获是什么：
2.存在问题有哪些（或需要纠错的内容）：
3.解决办法有哪几种（必须记住已纠正的内容）：
【下次课预习内容】：（课本第127页一元一次不等式组）
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备课:
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使用日期：
班级：
姓名：
课题：一元一次不等式组
课型：新授课
第 2 课时
【学习目标】我的目标
我实现【知识与技能】熟练的掌握一元一次不等式组的解法。会运用一元一次不等式解决相关的问题。【过程与方法】：经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。【情感态度价值观】：能参与数学活动，提高合作交流的意识，建立思考，认识知识发展的价值。【学习重点】：根据一元一次不等式组的不同情况，说出一元一次不等式组的解集。【学习难点】：利用数轴确定一元一次不等式组的解集。导学过程：我的学习
我作主
笔记栏
【课前预习】知识链接，课前预习(1)
的解集是_______；(2)的解集是_______；(3)
的解集是______；(4)
的解集是_______.导入新课。如何利用不等式求整数解“思”自主学习我探索
我快乐解不等式组：，并写出不等式组的正整数解解不等式3≤2x-1≤5,并在数轴上表示解集。3、已知点A（1-,+2）在第二象限，则的取值范围是什么？如果一元一次不等式组
的解集为x>5,那么你能求出a的取值范围吗?5、已知关于x，y的方程组的解为正数，求m的取值范围．三、“议”合作探究小组合作解决上面的问题，组内展示、比较，得出正确的结论。四、“展”展示反馈由小组选派代表运用展示台展示和小组抢答辩解决以上问题。五、“评”精讲点拨：
六、“助”组内帮助你还有什么问题不是很清楚吗？在小组中提出来，请其他同学帮忙解决。“测”：详见课件【反思纠错】：我体会
我来说1.本节课我最大收获是什么：
2.存在问题有哪些（或需要纠错的内容）：
3.解决办法有哪几种（必须记住已纠正的内容）：
【下次课预习内容】：（课本第135－－137页统计调查）
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使用日期：
班级：
姓名：
课题：解一元一次不等式
课型：新授课
第 1 课时
【学习目标】我的目标
我实现【知识与技能】学会从实际问题中抽象出不等式模型，会用一元一次不等式解决实际问题。【过程与方法】：经历建立不等式模型的过程之后，同样关注其求解过程，解的准确性、合理性。【情感态度价值观】：鼓励学生自主探索与合作交流，关注学生多角度的思考，发展思维策略，体会不等式在实际生活中的应用价值。【学习重点】：把生活中的实际问题抽象为数学问题。并会运用不等式解决。【学习难点】：根据题意，分析各类问题中的数量关系，会列不等式解应用问题。导学过程：我的学习
我作主
笔记栏
【课前预习】知识链接，课前预习求不等式3（2x+5）≥2（4x+3）-1的正整数解导入新课。一元一次方程可以帮助我们解决日常生活中的一些问题，那么一元一次不等式可不可以帮助我们呢？“思”自主学习我探索
我快乐例1：某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分.小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？分析：“超过90分”是什么意思？
本题的不等关系是什么？
设小明答对x题，可得
分则答错
题，需扣
分根据题意可列方程为：
解得：
例2：
2002年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到40%，如果到2003年这样的比值要超过70%，那么2003年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少？分析：（1）2002年北京空气质量良好的天数是多少？
用x表示2008年增加的空气质量良好的天数，则2008年北京空气质量良好的天数是多少？
本题的不等关系是什么？
依题意可列不等式为：解得：答：那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加
天三、“议”合作探究小组合作解决上面的问题，组内展示、比较，得出正确的结论。四、“展”展示反馈由小组选派代表运用展示台展示和小组抢答辩解决以上问题。五、“评”精讲点拨：
六、“助”组内帮助你还有什么问题不是很清楚吗？在小组中提出来，请其他同学帮忙解决。“测”：详见课件【反思纠错】：我体会
我来说1.本节课我最大收获是什么：
2.存在问题有哪些（或需要纠错的内容）：
3.解决办法有哪几种（必须记住已纠正的内容）：
【下次课预习内容】：（课本第125页不等式与实际问题）
这里x的取值有什么条件限制？
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