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2021年小升初数学总复习专题汇编精讲精练（通用版）
专题12
代数初步知识—式与方程（二）
一、简易方程
1、等式：表示相等关系的式子叫等式。
2、方程：含有未知数的等式叫做方程。
判断一个式子是不是方程应具备两个条件：一是含有未知数；二是等式。所以，方程一定是等式，但等式不一定是方程。
方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立
。
3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
4、解方程
：求方程的解的过程叫做解方程。
5、解方程的方法
⑴
直接运用四则运算中各部分之间的关系去解。如x-8=12
加数+加数=和
一个加数=和－另一个加数
被减数－减数=差
减数=被减数－差
被减数=差＋减数
被乘数×乘数=积
一个因数=积÷另一个因数
被除数÷除数=商
除数=被除数÷商
被除数=除数×商
⑵
先把含有未知数x的项看作一个数，然后再解。如3x+20=41，先把3x看作一个数，然后再解。
⑶
按四则运算顺序先计算，使方程变形，然后再解。如2.5×4-x=4.2，要先求出2.5×4的积，使方程变形为10-x=4.2，然后再解。
⑷
利用运算定律或性质，使方程变形，然后再解。如：2.2x＋7.8x＝20，先利用运算定律或性质使方程变形为（2.2＋7.8）x＝20，然后计算括号里面使方程变形为10x＝20，最后再解。
四、列方程解应用题
在列方程解文字题时，如果题中要求的未知数已经用字母表示，解答时就不需要写设，否则首先应将所求的未知数设为x。
1、列方程解应用题的意义
用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。
2、列方程解答应用题的步骤
①
弄清题意，确定未知数并用x表示；
②
找出题中的数量之间的相等关系；
③
列方程，解方程；
④
检查或验算，写出答案。
3、列方程解应用题的方法
①
综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。
②
分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。
4、列方程解应用题的范围
小学范围内常用方程解的应用题：
a一般应用题；
b和倍、差倍问题；
c几何形体的周长、面积、体积计算；
d
分数、百分数应用题；
e
比和比例应用题。
一．列方程解应用题（两步需要逆思考）
【例1】（2019秋?和平区期末）某校图书馆买来文艺书和科技书共1500本，其中买来的文艺书本数比买来的科技书的2倍少36本，买来的科技书有多少本？如果设买来的科技书有本，那么下列方程正确的是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：设买来的科技书有本，则买来文艺书有本，
答：买来科技书512本．
故选：．
【变式1-1】（2019秋?渭滨区期末）某校六年级女生有120人，比男生少，六年级男生有多少人？设男生有人，下列方程不正确的是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：设男生有人，
则
，正确；
，正确；
，不正确；
，正确．
故选：．
【变式1-2】（2019秋?昌乐县期末）春节快到了，超市购进440只小中国节，比购进的大中国结的4倍少60只，超市购进多少只大中国结？（先写出等量关系式，再列方程解答）
【解答】解：等量关系是：大中国结的只数小中国结的只数只
设购进只大中国结，根据题意可得：
答：购进125只大中国结．
【变式1-3】（2019秋?嘉陵区期末）给下面的实际问题补上问题，使方程成立．
服装厂加工300套服装，已经加工4天，还剩20套． 每天加工多少套 ？
解：设所求未知数为，则．
【解答】解：补上问题：每天加工多少套？
设每天加工套，则．
故答案为：每天加工多少套．
二．列方程解三步应用题(相遇问题)
【例2】（2019秋?郓城县期末）甲、乙两辆汽车同时从相距的、两地开出，相向而行，经过2小时相遇．甲车每小时行，乙车每小时行多少千米？设乙车每小时行，列方程得 ．
【解答】解：设乙车每小时行千米，可得方程：
答：乙车每小时行62千米．
故答案为：．
【变式2-1】（2019秋?黄埔区期末）甲、乙两船同时从同一个码头向相反方向开出，甲船每小时行，开出5小时后两船相距．乙船每小时行多少千米？（列方程解答）
【解答】解：设乙船每小时行千米，
答：乙船每小时行38千米．
【变式2-2】（2018秋?炎陵县期末）博物馆和海底世界相距1340米，聪聪和俊俊分别从两地同时出发，相向而行．8分钟后相遇，聪聪每分钟走85.5米，俊俊每分钟走多少米？（用方程解）
【解答】解：设俊俊每分钟走米，
答：俊俊每分钟走82米．
【变式2-3】（2019秋?中山市期末）、两地相距528千米，甲、乙两车分别从、两地同时相对开出，3小时后相遇．甲车每小时行驶85千米，乙车每小时行多少千米？（先写等量关系，再列方程解答）
等量关系： （甲的速度乙的速度）相遇时间、两地相距528千米 ．
列方程解答： ．
【解答】解：设乙车每小时行千米，
等量关系式：（甲的速度乙的速度）相遇时间、两地相距528千米
答：乙车每小时行91千米．
故答案为：（甲的速度乙的速度）相遇时间、两地相距528千米；．
【变式2-4】（2018秋?兴义市期末）两艘轮船分别从福建港口和台湾港口同时出发，相向而行，已知两港口的距离是，从台湾港口出发的轮船每小时行驶，从福建港口出发的轮船每小时行驶．经过多少小时两船相遇？解：设经过小时两船相遇，可列方程为
A．
B．
C．
【解答】解：设经过小时两船相遇，
答：经过3小时两船相遇．
故选：．
三．列方程解含有两个未知数的应用题
【例3】（2019秋?迎江区期末）市民广场停有自行车和小汽车共12辆，共有车轮32个，自行车有 8 辆，小汽车有 辆．
【解答】解：设自行车有辆，则汽车有辆
小汽车的数量为：（辆
答：自行车有8辆，小汽车有4辆．
故答案为：8，4．
【变式3-1】（2019秋?长垣县期末）学校买了5个排球和8个篮球，共用了300元，已知一个篮球的价钱比一个排球的价钱便宜8元，一个排球和一个篮球各多少元？
【解答】解：设每个排球的单价为元，则每个篮球的单价为元，
（元
答：一个排球28元，一个篮球20元．
【变式3-2】（2019春?武侯区期末）“姐姐和弟弟一共有180张邮票，其中姐姐的邮票数是弟弟的3倍，弟弟有多少张邮票？（列方程解答）”淘气在解决这道题时这样设未知数并列方程．
解：设弟弟有张邮票，姐姐有张邮票
①这样设未知数并列方程是否正确？在括号内填“正确”或“不正确” 不正确 ．
②如果不正确，请指出原因，并填在括号里． ．
【解答】解：设弟弟有张，姐姐有张
答：弟弟45张邮票．
由以上可知：①这样设未知数是正确的，但是没列方程，所以是不正确的．
②没列方程，再添加上方程．
故答案为：不正确，没列方程，再添加上方程．
【变式3-3】（2019?杭州模拟）甲、乙两人存款若干元，甲存款是乙的3倍，如甲取出240元，乙取出40元，那么两人存款相等，甲、乙原来各自存款分别是 300 元和
元．
【解答】解：设乙有钱元，甲有元．
，
，
，
，
，
甲的钱数；
（元；
答：甲、乙原来各自存款分别是300元和100元．
故答案为：300，100．
【变式3-4】（2018秋?江苏期末）某仓库中苹果的质量是香蕉的3倍．春运期间，平均每天批发250千克香蕉和600千克苹果．几天后香蕉全部批发完，苹果还剩900千克．这个仓库中原有苹果和香蕉各多少千克？
【解答】解：设天后香蕉全部批发完
（千克）
（千克）
答：仓库中原有苹果4500千克，香蕉1500千克．
四．不等式的意义及解法
【例4】（2015秋?福贡县期中）如果，那么
A．
B．
C．
【解答】解：由分析可知：如果的积大于910，
那么所乘的数一定大于1；
故选：．
【变式4-1】若，则下面4个式子中，不正确的是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：已知，则：
选项、根据除法的意义可知，被除数一定，除数越小，商就越大，则正确，不符合题意；
选项、根据不等式的性质可得，原来的说法不正确，符合题意；
选项、根据不等式的性质可得正确，不符合题意；
选项、根据乘法的意义可知，在乘法算式中，因数越小，积就越小，则，根据减法的意义可知，被减数一定，减数越大，差就越小，则，原来的说法不正确，符合题意．
故选：．
【变式4-2】（2013?宝山区模拟）将不等式的两边同时乘以 ，得到解集为
．
【解答】解：，
，
；
故答案为：、．
【变式4-3】在不等式的括号中，可以填的自然数是 0，1，2，3，4，5 ．
【解答】解：，因为分母是，分子是 即可，所以 可以填0，1，2，3，4，5；
故答案为：0，1，2，3，4，5．
19．用式子表示天平两边物体质量关系．
〇
．
【解答】解：据分析解答如下：
；
故答案为：，，．
【变式4-4】解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：
【解答】解：不等式，
去分母得：，
移项：，
合并同类项：，
两边同时乘以8得：，
把它的解集在数轴上表示如图：
真题演练强化
一．选择题
1．（2018秋?沧州期末）一个长方形的面积是平方米．它的宽是60米，周长是280米，下列方程正确的是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：设一个长方形的面积是平方米．它的宽是60米，周长是280米，
可得方程：
故选：．
2．（2019?岳阳模拟）一本故事书，原来每页排720个字，排了100页，现在增加了图片，每页比原来少排个字，排了125页，下面等式正确的是
A．
B．
C．
【解答】解：设每页比原来少排个字，
．
答：每页比原来少排144个字．
故选：．
3．（2019?重庆模拟）食堂买来6袋大米，每袋50千克．吃了4天后，还剩下116千克．平均每天吃多少千克？列出方程错误的是
解：设平均每天吃千克．
A．
B．
C．
D．
【解答】解：
．
或
．
或
．
答：平均每天吃46千克．
故选：．
4．（2018春?随州期末）学校计划给一间大礼堂铺上边长6分米的方砖，一共需要250块，实际改成边长要小1分米的方砖，现在需要多少块？如果设现在需要块砖，下面正确的方程是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：设现在需要块，
（分米）
答：现在需要360块．
故选：．
二．填空题
5．（2019春?福田区期末）下面不能用方程“”来表示的是 、 ．
【解答】解：由分析得：
．可以用方程“”表示；
．可以用方程“”表示；
．不可以用方程“”表示；
．不可以用方程“”表示；
故答案为：、．
6．（2018春?滨海县校级期中）如果，那么 9.6 ；如果，那么 ．
【解答】解：
（1）
（2）
故答案为：9.6；15．
7．（2018?徐州）一家汔车销售店有若干部福特汽车和丰田汽车等待销售．福特汽车的数量是丰田汽车的3倍．如果每周销售2辆丰田汽车和4辆福特汽车，丰田汽车销售时还剩下30辆福特汽车．请问：原有丰田汽车和福特汽车各是 30、90 辆．
【解答】解：设周丰田汽车销售完，由题意得：
．
（辆，
（辆，
答：原有丰田汽车30辆、福特汽车90辆．
故答案为：30、90．
8．（2016?徐州）两袋粮食共重81千克，第一袋吃去了，第二袋吃去了，共余下29千克，原来第一袋粮食重 25 千克．
【解答】解：设第一袋原重千克，可得：
．
答：第一袋原重25千克．
故答案为：25．
三．判断
9．（2018秋?荆州区期末）等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等． ．（判断对错）
【解答】解：等式的左右两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等的说法是正确的；
故答案为：．
10．（2016秋?隆林县期末），这个方程没有解． （判断对错）
【解答】解：
所以这个方程没有解得说法是错误的；
故答案为：．
11．（2015秋?慈溪市期末）在的等式两边同时加上，左右两边仍然相等． ．（判断对错）
【解答】解：根据分析可知，在的等式两边同时加上，左右两边仍然相等，所以原题说法正确；
故答案为：．
12．（2011春?新都区月考）和都是方程． ．（判断对错）
【解答】解：，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；
，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程．
故答案为：．
四．应用题
13．（2019秋?濉溪县期末）故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米．天安门广场的面积多少万平方米？
【解答】解：设天安门广场的面积是万平方米，
则
答：天安门广场的面积44万平方米．
14．（2019春?黄冈期末）用方程解决下面的问题．
端午节当天，食堂买来两桶粽子，乙桶中粽子的个数是甲桶中的，从甲桶中取出39个粽子放入乙桶中，这时乙桶中粽子的个数是甲桶中的．乙桶中原有粽子多少个？
【解答】解：设原来甲桶中有个粽子，那么原来乙桶中就有个粽子，由题意得，
（个
答：乙桶中原有粽子81个．
15．（2019?萧山区模拟）杭州到衢州的杭金衢高速全长，甲、乙两辆汽车分别从杭州和衢州同时出发相向而行，甲车每小时行，经过1.4小时两车还未相遇，此时两车相距，乙车每小时行多少千米？（用方程解）
【解答】解：设乙车每小时行千米，则：
答：乙车每小时行90千米．
16．（2018春?泰兴市期末）两地相距420千米，甲车从地开往地，同时乙车从地开往地，经过3小时，两车相遇后又相距30千米．甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？（可以列方程解答）
【解答】解：设乙车每小时行千米，根据题意得：
答：乙车每小时行70千米．
17．假如你有100元，让你去买花，买了3朵玫瑰花，7朵康乃馨，剩下的钱，如果买玫瑰花还差1.4元，买康乃馨还多8元，让你算玫瑰花和康乃馨一支各多少元．
【解答】解：每朵玫瑰花比每朵康乃馨贵元，
设每朵玫瑰花的价格是
元，则每朵康乃馨的价格是元，
（元
答：玫瑰花每支15.2元，康乃馨每支5.8元．
18．妈妈和小新一起要折100个爱心，送给孤儿院的小朋友，他们一起折了12分钟后，妈妈于是离开，小新独自折了八分钟，完成任务，小新每分钟比妈妈少折三个爱心，妈妈每分钟折多少个爱心？
【解答】解：设想心每分钟折个，则妈妈每分钟折个，根据题意可得：
．
（个．
答：妈妈每分钟折5个．
19．（2016秋?丹凤县校级期末）电视机厂要生产一批电视机，实际每天生产475台，比计划每天多生产95台，计划每天生产电视机多少台？（列方程解答）
【解答】解：设计划每天生产电视机台，
答：计划每天生产电视机多少台．
20．（2015春?招远市期末）希望小学图书室有360本《格林童话》，比《窗边的小豆豆》本数的3倍少15本．图书室有多少本《窗边的小豆豆》？（用方程解答）
【解答】解：设图书室有本《窗边的小豆豆》，根据题意可得：
答：图书室有125本《窗边的小豆豆》．
21．（2015春?招远市期末）希望小学图书室新进了一批儿童国学经典图书，其中《弟子规》和《千字文》一共85本，《弟子规》的本数是《千字文》的2.4倍．《弟子规》和《千字文》各有多少本？（用方程解答）
【解答】解：设《千字文》有本，则《弟子规》的本数是本，根据题意可得：
（本
答：《弟子规》有60本，《千字文》有25本．
五．解答题
22．（2019秋?焦作期末）解方程．
．
【解答】解：（1）
；
（2）
；
（3）
．
23．（2019?长沙）解方程
（1）
（2）
【解答】解：（1）
（2）
24．（2019秋?麻城市期末）食堂运来豆角和茄子共115千克，其中豆角的重量比茄子的3倍少5千克，运来茄子多少千克？（用方程解）
【解答】解：设运来茄子千克，则豆角的重量为千克，
答：运来茄子30千克．
25．（2019秋?温县期末）世界上最轻的鸟是蜂鸟．一只麻雀的体重是81克，比蜂鸟的50倍还多1克．一只蜂鸟重多少克？（用方程解）
【解答】解：设一只蜂鸟重克．
答：一只蜂鸟重1.6克．
26．（2019秋?交城县期末）上海科技馆上月参观人数达到13.78万人次，其中少年儿童参观者是成人的1.6倍．上月参观科技馆的少年儿童和成人各有多少人次？（用方程解）
【解答】解：设成年人有人，则儿童的人数就是，根据题意得：
，
，
，
，
（万人）．
答：上月参观科技馆的少年儿童有8.48万人，成人有5.3万人
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精品试卷·第
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专题12
代数初步知识—式与方程（二）
一、简易方程
1、等式：表示相等关系的式子叫等式。
2、方程：含有未知数的等式叫做方程。
判断一个式子是不是方程应具备两个条件：一是含有未知数；二是等式。所以，方程一定是等式，但等式不一定是方程。
方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立
。
3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
4、解方程
：求方程的解的过程叫做解方程。
5、解方程的方法
⑴
直接运用四则运算中各部分之间的关系去解。如x-8=12
加数+加数=和
一个加数=和－另一个加数
被减数－减数=差
减数=被减数－差
被减数=差＋减数
被乘数×乘数=积
一个因数=积÷另一个因数
被除数÷除数=商
除数=被除数÷商
被除数=除数×商
⑵
先把含有未知数x的项看作一个数，然后再解。如3x+20=41，先把3x看作一个数，然后再解。
⑶
按四则运算顺序先计算，使方程变形，然后再解。如2.5×4-x=4.2，要先求出2.5×4的积，使方程变形为10-x=4.2，然后再解。
⑷
利用运算定律或性质，使方程变形，然后再解。如：2.2x＋7.8x＝20，先利用运算定律或性质使方程变形为（2.2＋7.8）x＝20，然后计算括号里面使方程变形为10x＝20，最后再解。
四、列方程解应用题
在列方程解文字题时，如果题中要求的未知数已经用字母表示，解答时就不需要写设，否则首先应将所求的未知数设为x。
1、列方程解应用题的意义
用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。
2、列方程解答应用题的步骤
①
弄清题意，确定未知数并用x表示；
②
找出题中的数量之间的相等关系；
③
列方程，解方程；
④
检查或验算，写出答案。
3、列方程解应用题的方法
①
综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。
②
分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。
4、列方程解应用题的范围
小学范围内常用方程解的应用题：
a一般应用题；
b和倍、差倍问题；
c几何形体的周长、面积、体积计算；
d
分数、百分数应用题；
e
比和比例应用题。
一．列方程解应用题（两步需要逆思考）
【例1】（2019秋?和平区期末）某校图书馆买来文艺书和科技书共1500本，其中买来的文艺书本数比买来的科技书的2倍少36本，买来的科技书有多少本？如果设买来的科技书有本，那么下列方程正确的是
A．
B．
C．
D．
【变式1-1】（2019秋?渭滨区期末）某校六年级女生有120人，比男生少，六年级男生有多少人？设男生有人，下列方程不正确的是
A．
B．
C．
D．
【变式1-2】（2019秋?昌乐县期末）春节快到了，超市购进440只小中国节，比购进的大中国结的4倍少60只，超市购进多少只大中国结？（先写出等量关系式，再列方程解答）
【变式1-3】（2019秋?嘉陵区期末）给下面的实际问题补上问题，使方程成立．
服装厂加工300套服装，已经加工4天，还剩20套．
？
解：设所求未知数为，则．
二．列方程解三步应用题(相遇问题)
【例2】（2019秋?郓城县期末）甲、乙两辆汽车同时从相距的、两地开出，相向而行，经过2小时相遇．甲车每小时行，乙车每小时行多少千米？设乙车每小时行，列方程得 ．
【变式2-1】（2019秋?黄埔区期末）甲、乙两船同时从同一个码头向相反方向开出，甲船每小时行，开出5小时后两船相距．乙船每小时行多少千米？（列方程解答）
【变式2-2】（2018秋?炎陵县期末）博物馆和海底世界相距1340米，聪聪和俊俊分别从两地同时出发，相向而行．8分钟后相遇，聪聪每分钟走85.5米，俊俊每分钟走多少米？（用方程解）
【变式2-3】（2019秋?中山市期末）、两地相距528千米，甲、乙两车分别从、两地同时相对开出，3小时后相遇．甲车每小时行驶85千米，乙车每小时行多少千米？（先写等量关系，再列方程解答）
等量关系：
=
．
列方程解答： ．
【变式2-4】（2018秋?兴义市期末）两艘轮船分别从福建港口和台湾港口同时出发，相向而行，已知两港口的距离是，从台湾港口出发的轮船每小时行驶，从福建港口出发的轮船每小时行驶．经过多少小时两船相遇？解：设经过小时两船相遇，可列方程为
A．
B．
C．
三．列方程解含有两个未知数的应用题
【例3】（2019秋?迎江区期末）市民广场停有自行车和小汽车共12辆，共有车轮32个，自行车有 8 辆，小汽车有 辆．
【变式3-1】（2019秋?长垣县期末）学校买了5个排球和8个篮球，共用了300元，已知一个篮球的价钱比一个排球的价钱便宜8元，一个排球和一个篮球各多少元？
【变式3-2】（2019春?武侯区期末）“姐姐和弟弟一共有180张邮票，其中姐姐的邮票数是弟弟的3倍，弟弟有多少张邮票？（列方程解答）”淘气在解决这道题时这样设未知数并列方程．
解：设弟弟有张邮票，姐姐有张邮票
1
这样设未知数并列方程是否正确？在括号内填“正确”或“不正确”
．
②如果不正确，请指出原因，并填在括号里． ．
【变式3-3】（2019?杭州模拟）甲、乙两人存款若干元，甲存款是乙的3倍，如甲取出240元，乙取出40元，那么两人存款相等，甲、乙原来各自存款分别是 元和
元．
【变式3-4】（2018秋?江苏期末）某仓库中苹果的质量是香蕉的3倍．春运期间，平均每天批发250千克香蕉和600千克苹果．几天后香蕉全部批发完，苹果还剩900千克．这个仓库中原有苹果和香蕉各多少千克？
四．不等式的意义及解法
【例4】（2015秋?福贡县期中）如果，那么
A．
B．
C．
【变式4-1】若，则下面4个式子中，不正确的是
A．
B．
C．
D．
【变式4-2】（2013?宝山区模拟）将不等式的两边同时乘以 ，得到解集为
．
【变式4-3】在不等式的括号中，可以填的自然数是
．
19．用式子表示天平两边物体质量关系．
〇
．
【变式4-4】解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：
真题强化演练
一．选择题
1．（2018秋?沧州期末）一个长方形的面积是平方米．它的宽是60米，周长是280米，下列方程正确的是
A．
B．
C．
D．
2．（2019?岳阳模拟）一本故事书，原来每页排720个字，排了100页，现在增加了图片，每页比原来少排个字，排了125页，下面等式正确的是
A．
B．
C．
3．（2019?重庆模拟）食堂买来6袋大米，每袋50千克．吃了4天后，还剩下116千克．平均每天吃多少千克？列出方程错误的是
解：设平均每天吃千克．
A．
B．
C．
D．
4．（2018春?随州期末）学校计划给一间大礼堂铺上边长6分米的方砖，一共需要250块，实际改成边长要小1分米的方砖，现在需要多少块？如果设现在需要块砖，下面正确的方程是
A．
B．
C．
D．
二．填空题
5．（2019春?福田区期末）下面不能用方程“”来表示的是 ．
6．（2018春?滨海县校级期中）如果，那么 ；如果，那么 ．
7．（2018?徐州）一家汔车销售店有若干部福特汽车和丰田汽车等待销售．福特汽车的数量是丰田汽车的3倍．如果每周销售2辆丰田汽车和4辆福特汽车，丰田汽车销售时还剩下30辆福特汽车．请问：原有丰田汽车和福特汽车各是 辆．
8．（2016?徐州）两袋粮食共重81千克，第一袋吃去了，第二袋吃去了，共余下29千克，原来第一袋粮食重 千克．
三．判断题
9．（2018秋?荆州区期末）等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等．
．（判断对错）
10．（2016秋?隆林县期末），这个方程没有解．
（判断对错）
11．（2015秋?慈溪市期末）在的等式两边同时加上，左右两边仍然相等．
．（判断对错）
12．（2011春?新都区月考）和都是方程．
．（判断对错）
四．应用题
13．（2019秋?濉溪县期末）故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米．天安门广场的面积多少万平方米？
14．（2019春?黄冈期末）用方程解决下面的问题．
端午节当天，食堂买来两桶粽子，乙桶中粽子的个数是甲桶中的，从甲桶中取出39个粽子放入乙桶中，这时乙桶中粽子的个数是甲桶中的．乙桶中原有粽子多少个？
15．（2019?萧山区模拟）杭州到衢州的杭金衢高速全长，甲、乙两辆汽车分别从杭州和衢州同时出发相向而行，甲车每小时行，经过1.4小时两车还未相遇，此时两车相距，乙车每小时行多少千米？（用方程解）
16．（2018春?泰兴市期末）两地相距420千米，甲车从地开往地，同时乙车从地开往地，经过3小时，两车相遇后又相距30千米．甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？（可以列方程解答）
17．假如你有100元，让你去买花，买了3朵玫瑰花，7朵康乃馨，剩下的钱，如果买玫瑰花还差1.4元，买康乃馨还多8元，让你算玫瑰花和康乃馨一支各多少元．
18．妈妈和小新一起要折100个爱心，送给孤儿院的小朋友，他们一起折了12分钟后，妈妈于是离开，小新独自折了八分钟，完成任务，小新每分钟比妈妈少折三个爱心，妈妈每分钟折多少个爱心？
19．（2016秋?丹凤县校级期末）电视机厂要生产一批电视机，实际每天生产475台，比计划每天多生产95台，计划每天生产电视机多少台？（列方程解答）
20．（2015春?招远市期末）希望小学图书室有360本《格林童话》，比《窗边的小豆豆》本数的3倍少15本．图书室有多少本《窗边的小豆豆》？（用方程解答）
21．（2015春?招远市期末）希望小学图书室新进了一批儿童国学经典图书，其中《弟子规》和《千字文》一共85本，《弟子规》的本数是《千字文》的2.4倍．《弟子规》和《千字文》各有多少本？（用方程解答）
五．解答题
22．（2019秋?焦作期末）解方程．
．
23．（2019?长沙）解方程
（1）
（2）
24．（2019秋?麻城市期末）食堂运来豆角和茄子共115千克，其中豆角的重量比茄子的3倍少5千克，运来茄子多少千克？（用方程解）
25．（2019秋?温县期末）世界上最轻的鸟是蜂鸟．一只麻雀的体重是81克，比蜂鸟的50倍还多1克．一只蜂鸟重多少克？（用方程解）
26．（2019秋?交城县期末）上海科技馆上月参观人数达到13.78万人次，其中少年儿童参观者是成人的1.6倍．上月参观科技馆的少年儿童和成人各有多少人次？（用方程解）
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精品试卷·第
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