5.2平行线及其判定 同步课时训练（含解析）
文档属性
| 名称 | 5.2平行线及其判定 同步课时训练（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 372.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-06 07:48:47 | ||
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文档简介
七年级下册5.2平行线及其判定课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，能判断false的条件是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
2．如图，下列条件能判断false的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
3．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是（ ）
A．∠3＝∠5 B．∠4＝∠7
C．∠2＋∠3＝180° D．∠1＝∠3
4．如图，在下列给出的条件中，能判定false的是（ ）
A．∠4＝∠3 B．∠1＝∠A C．∠1＝∠4 D．∠4+∠2＝180°
5．如图，点E在false的延长线上，则下列条件中，不能判定false的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
6．下列语句正确的个数是（ ）
①直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
②两点之间直线最短
③在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交
④两点确定一条直线
A．1 B．2 C．3 D．4
7．如图，已知直线a、b、c，若∠1＝∠2＝60°，且∠2＝∠3，则图中平行线组数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
8．在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（ ）
A．相交或平行 B．相交或垂直 C．平行或垂直 D．不能确定
9．如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：（1）false；（2）false；（3）false；（4）false，其中能判定false的条件的序号是（ ）
A．（1），（2） B．（1），（3） C．（1），（4） D．（3），（4）
10．庆庆在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）
A．第一次向左拐30°第二次向右拐30° B．第一次向右拐50°第二次向左拐130°
C．第一次向右拐50°第二次向右拐130° D．第一次向左拐50°第二次向左拐130°
二、填空题
11．如图，点false在false延长线上，四个条件中：①false；②false，③false；④false；⑤false，能判断false的是______．（填序号）．
12．如图，点E在false的延长线上，下列四个条件：①false；②false；③false；④false．其中能判断false的是__________________（填写正确的序号即可）．
13．给出下列说法：①同角的补角相等；②相等的角是对顶角；③两点确定一条直线；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的有___个．
14．如果false，false与false相交，false，那么false与false的关系为________．
?
15．如图，四边形ABCD，要能判定AB∥CD，你添加的条件是_______________．
16．如图，∠1=120°，∠2=45°，若使b∥c，则可将直线b绕点A逆时针旋转_________度.
三、解答题
17．已知：如图，false，false和false互余，false和false互余，求证：false．
18．如图，已知false平分false，点D在射线false上，且false．判断false与false的位置关系，并说明理由．
19．如图①，在三角形ABC中，点E，F分别为线段AB，AC上任意两点，EG交BC于点G，交AC的延长线于点H，∠1＋∠AFE＝180°.
(1)证明：BC∥EF；
(2)如图②，若∠2＝∠3，∠BEG＝∠EDF，证明：DF平分∠AFE.
20．如图，在false中，false是false边上的一点，false，false，将false沿false折叠得到false，false与false交于点false．
（1）求false和false的度数；
（2）若false，问：false//false吗，请说明理由．
参考答案
1．A
解：A、∵∠DAC=∠BCA，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），故A能判断；
B、根据“∠DCB+∠ABC=180°”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，故B不能判断；
C、根据“∠ABD=∠BDC”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，故C不能判断；
D、根据“∠BAC=∠ACD”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，故D不能判断；
故选：A．
2．C
解：A、∠D＋∠DAB＝180°，则AB∥DC，故选项错误；
B、∠1＝∠2，则AB∥DC，故选项错误；
C、∠3＝∠4，AD∥BC，故选项正确；
D、∠4＝∠5，不能判定，故选项错误；
故选：C．
3．A
解：A选项，
∵∠3＝∠5（已知），
∴a∥b（内错角相等，两直线平行）.
B选项，∠4＝∠7，∠4与∠7无关系，不能判定平行；
C选项，∠2＋∠3＝180°，∠2与∠3为邻补角，不能判定平行；
D选项，∠1＝∠3，∠1与∠3为对顶角，不能判定两直线平行；
故选：A.
4．C
解：A、∵∠4＝∠3，∴DE∥AC，不符合题意；
B、∵∠1＝∠A，∴DE∥AC，不符合题意；
C、∵∠1＝∠3，∴DF∥AB，符合题意；
D、∵∠4+∠2＝180°，∴DE∥AC，不符合题意；
故选：C．
5．B
解：A、如果false，那么false，故该项不符合题意；
B、如果false，那么AD∥BC，故该项符合题意；
C、如果false，那么false，故该项不符合题意；
D、如果false，那么false，故该项不符合题意；
故选：B．
6．C
解：①直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确；
②两点之间直线最短，直线可以两边无限延伸不可测，该说法错误；
③在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交，正确；
④两点确定一条直线，正确．
正确的有：①③④，
故选：C．
7．D
解：∵∠1＝∠2＝60°，
∴a∥b，
∵∠2＝∠3，
∴b∥c，
∴a∥c，
故选：D．
8．A
解：在同一平面内，两条直线只有两种位置关系：相交或平行，
故选：A．
9．A
解：false
false 故（1）可判定；
false
false
false 故（2）可判定；
false，不能判定false故（3）不能判定；
false，不能判定false故（4）不能判定．
故选：false
10．A
解：A、如图：两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，故本选项符合题意；
B、如图：两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向不相同，故本选项不符合题意；
C、如图：两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向不相同，故本选项不符合题意；
D、如图：两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向不相同，故本选项吧符合题意；
故选：A．
11．②③
解：①∵∠1=∠3，∴AD∥BC；
②∵∠2+∠5=180°，∵∠5=∠AGC，∴∠2+∠AGC=180°，∴AB∥DC；
③∵∠4=∠B，∴AB∥DC；
④∠B=∠D无法判断出AD∥BC；
⑤∵∠D+∠BCD=180°，∴AD∥BC．
故答案为：②③．
12．②③④
解：①∵false，∴AB∥CD；故①错误；
②∵false，∴false；故②正确；
③∵false，∴false；故③正确；
④∵false，∴false；故④正确；
故答案为：②③④；
13．2
解：同角的补角相等，故①符合题意；
对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故②不符合题意；
两点确定一条直线，故③符合题意；
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故④不符合题意；
故答案为：2．
14．相交
解：false和false的关系是：相交．
故答案为：相交．
15．false（或false）
解：条件为：∠A+∠D=180?或∠B+∠C=180 ?，
∵∠A+∠D=180?（已知），
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
或
∵∠B+∠C=180 ?（已知），
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
故答案为：∠A+∠D=180?或∠B+∠C=180 ?，
16．15
解：如图：
∵∠1=120°，
∴∠3=60°，
∵∠2=45°，
∴当∠3=∠2=45°时，b∥c，
∴直线b绕点A逆时针旋转60°-45°=15°．
故答案为：15．
17．证明见详解
解：证明：∵∠1和∠D互余，∠2和∠D互余，
∴∠1=∠2，
∵∠C=∠1，
∴∠C=∠2，
∴AB∥CD．
18．BC∥DE；理由见解析
解：BC∥DE；理由如下：
因为false平分false，
所以∠ABE=∠CBE，
因为false，
所以∠CBE=∠BED，
所以BC∥DE．
19．(1)见解析；(2) 见解析.
解：证明：（1）∵∠1+∠AFE=180°，∠1+∠BCF=180°，
∴∠AFE=∠BCF，
∴BC∥EF；
（2）∵∠BEG=∠EDF，
∴DF∥EH，
∴∠DFE=∠FEH，
又∵BC∥EF，
∴∠FEH=∠2，
又∵∠2=∠3，
∴∠DFE=∠3，
∴DF平分∠AFE．
20．(1) 105°，30°；(2)平行，理由见解析
解：(1)由折叠前后对应的角相等可知，∠BAD=∠DAF=30°，
∴∠BAF=∠BAD+∠DAF=30°+30°=60°，
在△ABF中，由三角形内角和定理可知，∠AFB=180°-∠BAF-∠B=180°-60°-45°=75°，
∴∠AFC=180°-∠AFB=180°-75°=105°，
在△ABD中，由三角形内角和定理可知，∠ADB=180°-∠BAD-∠B=180°-30°-45°=105°，
∴∠ADF=180°-∠ADB=75°，
由折叠前后对应的角相等可知，∠ADE=∠ADB=105°，
∴∠EDF=∠ADE-∠ADF=105°-75°=30°，
故答案为：105°，30°；
(2) false//false，理由如下：
∵△ABD沿AD折叠得到△AED，∴∠B=∠E=45°，
∵∠E：∠C=3：2，∴∠C=30°，
∴∠C=∠EDF=30°，
∴DE∥AC．
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，能判断false的条件是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
2．如图，下列条件能判断false的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
3．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是（ ）
A．∠3＝∠5 B．∠4＝∠7
C．∠2＋∠3＝180° D．∠1＝∠3
4．如图，在下列给出的条件中，能判定false的是（ ）
A．∠4＝∠3 B．∠1＝∠A C．∠1＝∠4 D．∠4+∠2＝180°
5．如图，点E在false的延长线上，则下列条件中，不能判定false的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
6．下列语句正确的个数是（ ）
①直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
②两点之间直线最短
③在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交
④两点确定一条直线
A．1 B．2 C．3 D．4
7．如图，已知直线a、b、c，若∠1＝∠2＝60°，且∠2＝∠3，则图中平行线组数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
8．在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（ ）
A．相交或平行 B．相交或垂直 C．平行或垂直 D．不能确定
9．如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：（1）false；（2）false；（3）false；（4）false，其中能判定false的条件的序号是（ ）
A．（1），（2） B．（1），（3） C．（1），（4） D．（3），（4）
10．庆庆在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）
A．第一次向左拐30°第二次向右拐30° B．第一次向右拐50°第二次向左拐130°
C．第一次向右拐50°第二次向右拐130° D．第一次向左拐50°第二次向左拐130°
二、填空题
11．如图，点false在false延长线上，四个条件中：①false；②false，③false；④false；⑤false，能判断false的是______．（填序号）．
12．如图，点E在false的延长线上，下列四个条件：①false；②false；③false；④false．其中能判断false的是__________________（填写正确的序号即可）．
13．给出下列说法：①同角的补角相等；②相等的角是对顶角；③两点确定一条直线；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的有___个．
14．如果false，false与false相交，false，那么false与false的关系为________．
?
15．如图，四边形ABCD，要能判定AB∥CD，你添加的条件是_______________．
16．如图，∠1=120°，∠2=45°，若使b∥c，则可将直线b绕点A逆时针旋转_________度.
三、解答题
17．已知：如图，false，false和false互余，false和false互余，求证：false．
18．如图，已知false平分false，点D在射线false上，且false．判断false与false的位置关系，并说明理由．
19．如图①，在三角形ABC中，点E，F分别为线段AB，AC上任意两点，EG交BC于点G，交AC的延长线于点H，∠1＋∠AFE＝180°.
(1)证明：BC∥EF；
(2)如图②，若∠2＝∠3，∠BEG＝∠EDF，证明：DF平分∠AFE.
20．如图，在false中，false是false边上的一点，false，false，将false沿false折叠得到false，false与false交于点false．
（1）求false和false的度数；
（2）若false，问：false//false吗，请说明理由．
参考答案
1．A
解：A、∵∠DAC=∠BCA，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），故A能判断；
B、根据“∠DCB+∠ABC=180°”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，故B不能判断；
C、根据“∠ABD=∠BDC”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，故C不能判断；
D、根据“∠BAC=∠ACD”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，故D不能判断；
故选：A．
2．C
解：A、∠D＋∠DAB＝180°，则AB∥DC，故选项错误；
B、∠1＝∠2，则AB∥DC，故选项错误；
C、∠3＝∠4，AD∥BC，故选项正确；
D、∠4＝∠5，不能判定，故选项错误；
故选：C．
3．A
解：A选项，
∵∠3＝∠5（已知），
∴a∥b（内错角相等，两直线平行）.
B选项，∠4＝∠7，∠4与∠7无关系，不能判定平行；
C选项，∠2＋∠3＝180°，∠2与∠3为邻补角，不能判定平行；
D选项，∠1＝∠3，∠1与∠3为对顶角，不能判定两直线平行；
故选：A.
4．C
解：A、∵∠4＝∠3，∴DE∥AC，不符合题意；
B、∵∠1＝∠A，∴DE∥AC，不符合题意；
C、∵∠1＝∠3，∴DF∥AB，符合题意；
D、∵∠4+∠2＝180°，∴DE∥AC，不符合题意；
故选：C．
5．B
解：A、如果false，那么false，故该项不符合题意；
B、如果false，那么AD∥BC，故该项符合题意；
C、如果false，那么false，故该项不符合题意；
D、如果false，那么false，故该项不符合题意；
故选：B．
6．C
解：①直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确；
②两点之间直线最短，直线可以两边无限延伸不可测，该说法错误；
③在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交，正确；
④两点确定一条直线，正确．
正确的有：①③④，
故选：C．
7．D
解：∵∠1＝∠2＝60°，
∴a∥b，
∵∠2＝∠3，
∴b∥c，
∴a∥c，
故选：D．
8．A
解：在同一平面内，两条直线只有两种位置关系：相交或平行，
故选：A．
9．A
解：false
false 故（1）可判定；
false
false
false 故（2）可判定；
false，不能判定false故（3）不能判定；
false，不能判定false故（4）不能判定．
故选：false
10．A
解：A、如图：两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，故本选项符合题意；
B、如图：两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向不相同，故本选项不符合题意；
C、如图：两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向不相同，故本选项不符合题意；
D、如图：两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向不相同，故本选项吧符合题意；
故选：A．
11．②③
解：①∵∠1=∠3，∴AD∥BC；
②∵∠2+∠5=180°，∵∠5=∠AGC，∴∠2+∠AGC=180°，∴AB∥DC；
③∵∠4=∠B，∴AB∥DC；
④∠B=∠D无法判断出AD∥BC；
⑤∵∠D+∠BCD=180°，∴AD∥BC．
故答案为：②③．
12．②③④
解：①∵false，∴AB∥CD；故①错误；
②∵false，∴false；故②正确；
③∵false，∴false；故③正确；
④∵false，∴false；故④正确；
故答案为：②③④；
13．2
解：同角的补角相等，故①符合题意；
对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故②不符合题意；
两点确定一条直线，故③符合题意；
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故④不符合题意；
故答案为：2．
14．相交
解：false和false的关系是：相交．
故答案为：相交．
15．false（或false）
解：条件为：∠A+∠D=180?或∠B+∠C=180 ?，
∵∠A+∠D=180?（已知），
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
或
∵∠B+∠C=180 ?（已知），
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
故答案为：∠A+∠D=180?或∠B+∠C=180 ?，
16．15
解：如图：
∵∠1=120°，
∴∠3=60°，
∵∠2=45°，
∴当∠3=∠2=45°时，b∥c，
∴直线b绕点A逆时针旋转60°-45°=15°．
故答案为：15．
17．证明见详解
解：证明：∵∠1和∠D互余，∠2和∠D互余，
∴∠1=∠2，
∵∠C=∠1，
∴∠C=∠2，
∴AB∥CD．
18．BC∥DE；理由见解析
解：BC∥DE；理由如下：
因为false平分false，
所以∠ABE=∠CBE，
因为false，
所以∠CBE=∠BED，
所以BC∥DE．
19．(1)见解析；(2) 见解析.
解：证明：（1）∵∠1+∠AFE=180°，∠1+∠BCF=180°，
∴∠AFE=∠BCF，
∴BC∥EF；
（2）∵∠BEG=∠EDF，
∴DF∥EH，
∴∠DFE=∠FEH，
又∵BC∥EF，
∴∠FEH=∠2，
又∵∠2=∠3，
∴∠DFE=∠3，
∴DF平分∠AFE．
20．(1) 105°，30°；(2)平行，理由见解析
解：(1)由折叠前后对应的角相等可知，∠BAD=∠DAF=30°，
∴∠BAF=∠BAD+∠DAF=30°+30°=60°，
在△ABF中，由三角形内角和定理可知，∠AFB=180°-∠BAF-∠B=180°-60°-45°=75°，
∴∠AFC=180°-∠AFB=180°-75°=105°，
在△ABD中，由三角形内角和定理可知，∠ADB=180°-∠BAD-∠B=180°-30°-45°=105°，
∴∠ADF=180°-∠ADB=75°，
由折叠前后对应的角相等可知，∠ADE=∠ADB=105°，
∴∠EDF=∠ADE-∠ADF=105°-75°=30°，
故答案为：105°，30°；
(2) false//false，理由如下：
∵△ABD沿AD折叠得到△AED，∴∠B=∠E=45°，
∵∠E：∠C=3：2，∴∠C=30°，
∴∠C=∠EDF=30°，
∴DE∥AC．