5.4平移 同步课时训练（含解析）
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5.4平移课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中false沿着点false到false的方向平移到false的位置，false，平移距离为false，则false的面积为（ ）
A．6 B．12 C．18 D．24
2．如图，直线false与直线false相交，将直线false沿false的方向平移得到直线false，若false，则false的度数为（ ）
A．105° B．115° C．120° D．125°
3．如图，将false沿水平方向向右平移到false的位置，已知点A和D之间的距离为1，false，则false的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，false沿射线false方向平移到false（点E在线段false上），如果false，false，那么平移距离为（ ）
A．3cm B．5cm C．8cm D．13cm
6．如图，将周长为8的false沿BC方向平移1个单位得到false，则四边形ABFD的周长是（ ）
A．8 B．10 C．12 D．16
7．关于平移后对应点所连的线段，下列说法正确的是（ ）
①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；
②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交；
③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；
④有可能所有对应点的连线都在同一条直线上．
A．①③ B．②③ C．③④ D．①②
8．如图，将直角边长为a（a＞1）的等腰直角三角形ABC沿BC向右平移1个单位长度，得到三角形DEF，则图中阴影部分面积为（ ）
A．a－false B．a－1
C．a+1 D．a2－1
9．如图，false沿false所在直线向左平移false得到false，若false的周长为false则四边形false的周长为（ ）
A．false B．false C．false D．false
10．如图所示，由false平移得到的三角形的个数是（ ）
?
A．5 B．15 C．8 D．6
二、填空题
11．如图，点A、B分别在x轴和y轴上，OA＝1，OB＝2，若将线段AB平移至false，则a＋b的值为__________．
12．如图，将false沿着射线false的方向平移，得到false，若false，则平移的距离为______．
13．如图，将false沿false所在的直线平移得到false．如果false，false， 那么false____．
14．如图，斜边长12cm，∠A=30°的直角三角尺ABC绕点C顺时针方向旋转90°至false的位置，再沿CB向左平移使点B'落在原三角尺ABC的斜边AB上，则三角尺向左平移的距离为_____．（结果保留根号）
15．已知线段AB的长度为3厘米，现将线段AB向左平移4厘米得到线段CD，那么线段CD的长度为_____厘米．
16．如图，将Rt△ABC沿CB的方向平移BE距离后得到Rt△DEF，已知AG=2，BE=4，DE=8，则阴影部分的面积是______．
三、解答题
17．如图，在每个小正方形边长均为1个单位长度的方格中，有一个false且false的每个顶点均与小正方形的顶点重合
（1）在方格中，将false向下平移5个单位长度得到false，请画出false．
（2）求false平移到false的过程中，false所扫过的面积．
18．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点.
(1)画出△ABC的false边上的中线CD．
(2)画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1.
(3)图中AC与A1C1的关系是：______.
19．如图，经过平移，△ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形．
20．如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，边BC＝12cm，把△ABC向下平移至△DEF后，AD＝5cm，GC＝4cm，请求出图中阴影部分的面积．
参考答案
1．A
解：由平移的性质知，BE=CF=3，DE=AB=5，BF=10，
∴OE=DE-DO=5-2=3，EC=10-3-3=4，
∴△OEC的面积false×3×4=6．
故选：A．
2．B
解：∵直线l1沿AB的方向平移得到直线l2，
∴l1∥l2，
∴∠1+∠3=180°，
∴∠3=180°-65°=115°，
∴∠2=∠3=115°．
故选：B．
3．C
解：由平移的性质可知：AD=BE=CF=1，
∵EC=2，
∴BF=BE+EF+CF=1+2+1=4，
故选：C．
4．B
解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，
将题目中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B，
其它三项皆改变了方向，故错误．
故选：B．
5．A
解：根据平移的性质，
易得平移的距离=BE=8-5=3cm，
故选：A．
6．B
解：∵将周长为8的false沿BC方向平移1个单位得到false，
∴AD=CF=1，AC=DF，AB+BC+AC=8，
∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BC+CF+DF=AB+BC+AC+2AD=8+2=10．
故选：B．
7．C
解：①的说法“对应点所连的线段一定相等，但不一定平行”错误；
②的说法“对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交”错误；
③的说法“对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上”正确；
④的说法“有可能所有对应点的连线都在同一条直线上”正确；
故正确的说法为③④．
故选：C．
8．A
解：根据平移的性质得，DE=AB=a，EF=BC=a，EC=a-1，
∴阴影部分的面积为：false
故选：A．
9．C
解：∵false沿false所在直线向左平移false得到false，
∴false，false，
∴四边形false的周长=false，
∵false的周长为false
∴AB+BC+AC=20cm
∴四边形false的周长=28cm
故选：C
10．A
解：如图所示的阴影部分都是满足题意的：
共有5个．
故选：A．
11．2
解：false，
∴false 是点A向右平移2-（-1）＝3个单位得到；
false，
∴点B＇是点B向下平移2-1＝1个单位得到；
∴线段A＇B＇是线段AB先向右平移3个单位，再向下平移1个单位得到，
故a=0-1=-1，b=0+3=3，
∴a+b=-1+3=2，
故答案为：2．
12．6
解：根据图形可得：线段CF的长度即为平移的距离，
∵EF＝13，EC＝7，
∴CF＝EF?EC＝13?7＝6．
故答案为：6．
13．false
解：由平移的性质可得：false，
∴false，
故答案为：false．
14．falsecm
解：如图，作B′D//BC与AB交于点D，故三角板向左平移的距离为B′D的长．
∵AB=12cm，∠A=30°，
∴BC=B′C=6cm，AC=falsecm，
∵B′D//BC，
∴false，即falsecm，
故三角板向左平移的距离为falsecm．
15．3
解：由平移的性质得：线段CD的长度等于线段AB的长度，
则线段CD的长度3厘米，
故答案为：3．
16．28
解：Rt△ABC沿CB的方向平移BE距离后得到Rt△DEF，
false
false
故答案为：28．
17．（1）见解析；（2）24
解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求．
（2）△ABC所扫过的面积=BB1C1C的面积+△ABC的面积=5×4+4×2÷2=24．
18．（1）作图见解析；(2)作图见解析；（3）平行且相等
解：（1）△ABC的AB上的中线CD如图所示，
（2）△false如图所示，
（3）根据平移的性质得出,AC与false 的关系是：平行且相等；
19．如图所示：
【解析】
试题分析：连接AE，BF，利用平移时，对应点的连线段平行且相等，作线段CG∥BF，且CG=BF，得出G点，△EFG即为所求．
连接AE，BF，
过C点作线段CG∥BF，且CG=BF，
连接FG，EG，△EFG即为所求．
考点：本题考查的是平移变换作图
点评：作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：
①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；
②确定图形中的关键点；
③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；
④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．
20．50cm2
解：∵把△ABC向下平移至△DEF，
∴BC＝EF＝12cm，△ABC≌△DEF，
∴阴影部分面积＝梯形BGEF的面积，
∵GC＝4cm，
∴BG＝12﹣4＝8cm，
∴阴影部分面积＝false×（8+12）×5＝50cm2．
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中false沿着点false到false的方向平移到false的位置，false，平移距离为false，则false的面积为（ ）
A．6 B．12 C．18 D．24
2．如图，直线false与直线false相交，将直线false沿false的方向平移得到直线false，若false，则false的度数为（ ）
A．105° B．115° C．120° D．125°
3．如图，将false沿水平方向向右平移到false的位置，已知点A和D之间的距离为1，false，则false的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，false沿射线false方向平移到false（点E在线段false上），如果false，false，那么平移距离为（ ）
A．3cm B．5cm C．8cm D．13cm
6．如图，将周长为8的false沿BC方向平移1个单位得到false，则四边形ABFD的周长是（ ）
A．8 B．10 C．12 D．16
7．关于平移后对应点所连的线段，下列说法正确的是（ ）
①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；
②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交；
③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；
④有可能所有对应点的连线都在同一条直线上．
A．①③ B．②③ C．③④ D．①②
8．如图，将直角边长为a（a＞1）的等腰直角三角形ABC沿BC向右平移1个单位长度，得到三角形DEF，则图中阴影部分面积为（ ）
A．a－false B．a－1
C．a+1 D．a2－1
9．如图，false沿false所在直线向左平移false得到false，若false的周长为false则四边形false的周长为（ ）
A．false B．false C．false D．false
10．如图所示，由false平移得到的三角形的个数是（ ）
?
A．5 B．15 C．8 D．6
二、填空题
11．如图，点A、B分别在x轴和y轴上，OA＝1，OB＝2，若将线段AB平移至false，则a＋b的值为__________．
12．如图，将false沿着射线false的方向平移，得到false，若false，则平移的距离为______．
13．如图，将false沿false所在的直线平移得到false．如果false，false， 那么false____．
14．如图，斜边长12cm，∠A=30°的直角三角尺ABC绕点C顺时针方向旋转90°至false的位置，再沿CB向左平移使点B'落在原三角尺ABC的斜边AB上，则三角尺向左平移的距离为_____．（结果保留根号）
15．已知线段AB的长度为3厘米，现将线段AB向左平移4厘米得到线段CD，那么线段CD的长度为_____厘米．
16．如图，将Rt△ABC沿CB的方向平移BE距离后得到Rt△DEF，已知AG=2，BE=4，DE=8，则阴影部分的面积是______．
三、解答题
17．如图，在每个小正方形边长均为1个单位长度的方格中，有一个false且false的每个顶点均与小正方形的顶点重合
（1）在方格中，将false向下平移5个单位长度得到false，请画出false．
（2）求false平移到false的过程中，false所扫过的面积．
18．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点.
(1)画出△ABC的false边上的中线CD．
(2)画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1.
(3)图中AC与A1C1的关系是：______.
19．如图，经过平移，△ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形．
20．如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，边BC＝12cm，把△ABC向下平移至△DEF后，AD＝5cm，GC＝4cm，请求出图中阴影部分的面积．
参考答案
1．A
解：由平移的性质知，BE=CF=3，DE=AB=5，BF=10，
∴OE=DE-DO=5-2=3，EC=10-3-3=4，
∴△OEC的面积false×3×4=6．
故选：A．
2．B
解：∵直线l1沿AB的方向平移得到直线l2，
∴l1∥l2，
∴∠1+∠3=180°，
∴∠3=180°-65°=115°，
∴∠2=∠3=115°．
故选：B．
3．C
解：由平移的性质可知：AD=BE=CF=1，
∵EC=2，
∴BF=BE+EF+CF=1+2+1=4，
故选：C．
4．B
解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，
将题目中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B，
其它三项皆改变了方向，故错误．
故选：B．
5．A
解：根据平移的性质，
易得平移的距离=BE=8-5=3cm，
故选：A．
6．B
解：∵将周长为8的false沿BC方向平移1个单位得到false，
∴AD=CF=1，AC=DF，AB+BC+AC=8，
∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BC+CF+DF=AB+BC+AC+2AD=8+2=10．
故选：B．
7．C
解：①的说法“对应点所连的线段一定相等，但不一定平行”错误；
②的说法“对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交”错误；
③的说法“对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上”正确；
④的说法“有可能所有对应点的连线都在同一条直线上”正确；
故正确的说法为③④．
故选：C．
8．A
解：根据平移的性质得，DE=AB=a，EF=BC=a，EC=a-1，
∴阴影部分的面积为：false
故选：A．
9．C
解：∵false沿false所在直线向左平移false得到false，
∴false，false，
∴四边形false的周长=false，
∵false的周长为false
∴AB+BC+AC=20cm
∴四边形false的周长=28cm
故选：C
10．A
解：如图所示的阴影部分都是满足题意的：
共有5个．
故选：A．
11．2
解：false，
∴false 是点A向右平移2-（-1）＝3个单位得到；
false，
∴点B＇是点B向下平移2-1＝1个单位得到；
∴线段A＇B＇是线段AB先向右平移3个单位，再向下平移1个单位得到，
故a=0-1=-1，b=0+3=3，
∴a+b=-1+3=2，
故答案为：2．
12．6
解：根据图形可得：线段CF的长度即为平移的距离，
∵EF＝13，EC＝7，
∴CF＝EF?EC＝13?7＝6．
故答案为：6．
13．false
解：由平移的性质可得：false，
∴false，
故答案为：false．
14．falsecm
解：如图，作B′D//BC与AB交于点D，故三角板向左平移的距离为B′D的长．
∵AB=12cm，∠A=30°，
∴BC=B′C=6cm，AC=falsecm，
∵B′D//BC，
∴false，即falsecm，
故三角板向左平移的距离为falsecm．
15．3
解：由平移的性质得：线段CD的长度等于线段AB的长度，
则线段CD的长度3厘米，
故答案为：3．
16．28
解：Rt△ABC沿CB的方向平移BE距离后得到Rt△DEF，
false
false
故答案为：28．
17．（1）见解析；（2）24
解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求．
（2）△ABC所扫过的面积=BB1C1C的面积+△ABC的面积=5×4+4×2÷2=24．
18．（1）作图见解析；(2)作图见解析；（3）平行且相等
解：（1）△ABC的AB上的中线CD如图所示，
（2）△false如图所示，
（3）根据平移的性质得出,AC与false 的关系是：平行且相等；
19．如图所示：
【解析】
试题分析：连接AE，BF，利用平移时，对应点的连线段平行且相等，作线段CG∥BF，且CG=BF，得出G点，△EFG即为所求．
连接AE，BF，
过C点作线段CG∥BF，且CG=BF，
连接FG，EG，△EFG即为所求．
考点：本题考查的是平移变换作图
点评：作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：
①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；
②确定图形中的关键点；
③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；
④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．
20．50cm2
解：∵把△ABC向下平移至△DEF，
∴BC＝EF＝12cm，△ABC≌△DEF，
∴阴影部分面积＝梯形BGEF的面积，
∵GC＝4cm，
∴BG＝12﹣4＝8cm，
∴阴影部分面积＝false×（8+12）×5＝50cm2．